9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peubah acak Definisi 1

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peubah acak
Definisi 1 (Ruang Sampel)
Misalkan akan dilakukan sebuah percobaan yang hasil akhirnya tidak
dapat diprediksi. Ketika hasil akhirnya tidak dapat diprediksi, semua
kemungkinan yang ada dapat dicatat. Semua kemungkinan yang ada di
dalam sebuah percobaan inilah yang disebut
Ruang Sampel dan
dinyatakan dengan S.
(Ross, 2009:1)
Definisi 2 (Kejadian)
Elemen yang berada di dalam ruang lingkup S yang dinotasikan dengan E
disebut Kejadian
(Ross, 2009:2)
Definisi 3 (Peluang)
Misalkan sebuah percobaan yang mempunyai ruang sampel S. Untuk
setiap kejadian E dari ruang sampel S, kita asumsikan ada sebuah angka
P(E) yang didefinisikan dan memenuhi 2 kondisi yaitu
1. 0
P(E)
1
2. P(S) = 1
Sehingga P(E) adalah peluang dari kejadian E
(Ross, 2009:4)
Definisi 4 (Peubah acak)
Misalkan
fungsi
adalah sebuah ruang sampel suatu percobaan acak. Sebuah
yang terdefinisi pada
yang memetakan setiap unsur
9
ke
10
satu dan hanya satu
hasil dari
, disebut peubah acak. Ruang dan daerah
adalah himpunan bilang real
.
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:33)
2.2 Nilai Harapan, Mean, Ragam dan Fungsi Pembangkit Momen
Definisi 5 (Fungsi Peluang / Distribusi Peluang (Fungsi Massa
Peluang))
Misalkan ada peubah acak diskrit X, maka f(x) adalah fungsi massa
peluang dengan syarat sebagai berikut :
1.
2.
3.
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:33)
Definisi 6 (Kepekatan Peluang)
Jika X merupakan peubah acak kontinu, maka f(x) adalah Fungsi
Kepekatan Peluang dengan syarat sebagai berikut :
1.
2.
3.
Fungsi kepekatan peluang dinotasikan dengan f(x). Persamaan diatas
menyatakan bahwa peluang X berada pada daerah x dapat diperoleh
dengan cara mengintegralkan f(x).
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:36)
11
Definisi 7 (Nilai Harapan)
Misalkan
adalah sebuah peubah acak. Jika
kontinu dengan kepekatan peluang
adalah sebuah peubah acak
maka nilai harapan dari
adalah,
.
Jika
adalah sebuah peubah acak diskrit dengan fungsi kerapatan peluang
maka nilai harapan dari adalah,
Nilai harapan dari suatu konstanta adalah konstanta itu sendiri. Misalkan
adalah suatu konstanta maka,
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:53)
Definisi 8 (Nilai Harapan Bersyarat)
Nilai harapan bersyarat dinotasikan sebagai E[X|Y] yang mempunyai sifat
jika X dan Y adalah peubah acak diskrit maka peluang bersyarat dari
kerapatan peluang X dengan syarat Y = y adalah
Jika X adalah independen dari Y maka,
12
Sehingga E[X|Y] adalah
(Ross, 2009:91)
Jika X dan Y peubah acak kontinu yang mempunyai kepekatan peluang
gabungan maka peluang bersyarat dari kepekatan peluang X dengan syarat
Y = y adalah
Jika X adalah independen dari Y maka
Sehingga E[X|Y] adalah
(Ross, 2009:96)
Definisi 9 (Mean)
Misalkan
mean
dari
adalah sebuah peubah acak yang memiliki nilai harapan. Nilai
didefinisikan sebagai berikut,
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:59)
13
Definisi 10 (Ragam)
Misalkan
adalah sebuah peubah acak dengan mean
sedemikian hingga
terbatas. Maka ragam dari
yang terbatas
didefinisikan
sebagai,
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:59)
Definisi 11 (Fungsi Pembangkit Momen)
Misalkan
adalah sebuah peubah acak sedemikian hingga untuk beberapa
nilai
, nilai harapan dari
pembangkit momen dari
ada untuk
. Fungsi
didefinisikan sebagai,
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:60)
2.3 Distribusi Normal
Definisi 12 (Distribusi Normal)
Misalkan sebuah peubah acak
mempunyai distribusi normal jika fungsi
kepekatan peluangnya adalah,
Parameter
bahwa
dan
adalah nilai mean dan ragam dari , biasanya ditulis
mempunyai distribusi
.
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:162)
14
Definisi 13 (Peubah Acak Normal Standar)
Misalkan sebuah peubah acak Z yang mempunyai fungsi kepekatan
peluang,
dan mempunyai distribusi normal
. Z disebut sebagai peubah acak
disebut sebagai fungsi kepekatan peluang standar
normal standar dan
normal.
Fungsi pembangkit momen dari peubah acak Z adalah
Misalkan
dan menggunakan fungsi pembangkit momen dari
maka akan didapat,
untuk
.
Dengan melihat hubungan antara
mempunyai distribusi
distribusi
standar dari
dan
maka dapat disimpulkan bahwa
jika dan hanya jika
mempunyai
. Fungsi kepekatan kumulatif dari peubah acak normal
dapat didefinisikan sebagai,
15
dimana
.
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:162-163)
2.4 Distribusi Gamma
Definisi 14 (Distribusi Gamma)
Misalkan sebuah peubah acak
Maka dikatakan
mempunyai fungsi kepekatan peluang,
mempunyai distribusi Gamma dengan parameter
. Biasanya dituliskan bahwa
mempunyai distribusi
dan
.
(Hogg, Mckean, Craig, 2012:149)
2.5 Proses Stokastik
Definisi 15 (Proses Stokastik)
adalah himpunan dari peubah acak.
Sebuah proses stokastik
Maka setiap
adalah peubah acak dimana t mengintepretasikan
waktu t dan X(t) sebagai state (keadaan) dari proses pada waktu t.
Himpunan T adalah himpunan index dari sebuah proses. Jika T adalah
suatu interval maka proses stokastik tersebut disebut sebagai proses
stokastik waktu kontinu.
(Ross, 2009:77)
Definisi 16 (Inkremen Stasioner)
Sebuah proses stokastik dengan waktu kontinu
disebut
memiliki inkremen stasioner jika sebaran dari perubahan nilai pada
16
sembarang interval waktu hanya bergantung pada panjang dari interval
waktu.
Dengan kata lain, sebuah proses stokastik memiliki inkremen stasioner jika
perubahan
nilai
pada
interval
,
, mempunyai perubahan nilai yang sama
interval
untuk setiap
dan
yaitu
pada
.
(Ross, 2009:250)
Definisi 17 (Inkremen Bebas)
Suatu proses stokastik dengan waktu kontinu
disebut
,
memiliki inkremen bebas jika untuk semua
peubah acak
adalah
bebas. Dengan kata lain, suatu proses stokastik dengan waktu kontinu X
disebut memiliki inkremen bebas jika proses berubahnya nilai pada
interval waktu yang tidak tumpang tindih (tidak overlap) adalah bebas.
(Ross, 2009:250)
2.6 Proses Wiener
Definisi 18 (Proses wiener)
Sebuah proses stokastik
disebut sebagai proses Wiener jika
i.
ii.
memiliki inkremen stationer dan independen
iii. Untuk setiap
ragam
berdistribusi normal dengan mean = 0 dan
.
(Ross, 2009:524)
17
2.7 Martingales
Definisi 19 (Martingales)
Martingales adalah proses stokastik dimana nilai perubahan rata-ratanya 0.
Martingales mempunyai sifat dimana nilai harapan pada waktu yang akan
datang sama dengan nilainya saat ini.
(Hull, 2011:635)
Definisi 20 (Equivalent Martingales Measure)
Sebuah vektor peluang P disebut sebagai Equivalent Martingales Measure
jika tidak terdapat kesempatan untuk melakukan arbitrase sehingga sifat
dari martingales berlaku untuk beberapa pilihan untuk risiko harga pasar.
Equivalent Martingales Measure juga disebut dengan risk neutral
measure.
(Hull, 2011:636)
2.8 Deret Mac Laurin
Deret Mac Laurin berasal dari deret Taylor yang dinotasikan sebagai
berikut
Jika a = 0 maka menjadi deret Mac Laurin dimana deret Maclaurin untuk
adalah
18
(Ward, 2011:79)
2.9 Teori Opsi
Definisi 21 (Opsi)
Opsi adalah suatu perjanjian atau kontrak dimana seorang pembuat opsi
memberikan hak,bukan kewajiban bagi seorang pemegang opsi untuk
membeli atau menjual suatu saham dengan harga dan waktu yang telah
ditetapkan.
(Hull, 2011:6)
Dilihat dari hak yang dimiliki pemegang opsi, opsi dibedakan menjadi
dua,yaitu:
1. Opsi beli
Opsi beli yang lebih dikenal sebagai call option, adalah suatu hak untuk
membeli sebuah saham pada harga kesepakatan (strike price) dan dalam
jangka waktu tertentu.
2. Opsi Jual
Opsi jual yang lebih dikenal sebagai put option, adalah suatu hak untuk
menjual sebuah saham pada harga kesepakatan (strike price) dan dalam
jangka waktu tertentu.
Dilihat dari waktu pelaksanaan, opsi dibedakan menjadi dua, yaitu :
1. Opsi Eropa
19
Opsi Eropa yaitu suatu kontrak opsi yang hanya bisa di laksanakan pada
hari terakhir saat tanggal jatuh tempo masa berlakunya opsi tersebut.
2. Opsi Amerika
Opsi Amerika yaitu suatu kontrak opsi yang bisa dilaksanakan kapan saja
di dalam masa berlakunya kontrak opsi.
2.10 Fungsi Payoff
Sekarang diperhatikan Opsi Eropa. Pada saat 0 ≤ t < T sebelum
expiry date dari opsi akan ditemukan kesulitan untuk menghitung nilai
opsi (V),
tetapi pada saat expiry date T akan mudah sekali untuk
menghitung nilai tersebut. Untuk harga Opsi Call Eropa, terdapat tiga
kasus yang mungkin, yaitu
1. Harga saham lebih besar dari Strike Price (S > K)
Karena tidak ada biaya transaksi, maka nilai opsi adalah V = S – K > 0. Ini
adalah alasan bagi pemegang opsi untuk membeli saham dengan strike
price K tetapi sebaliknya untuk Opsi Put Eropa.
2. Harga saham lebih kecil dari Strike Price (S < K)
Hal ini akan menyebabkan kerugian karena pemegang opsi akan membeli
saham tersebut dengan harga di atas harga pasar tetapi sebaliknya untuk
Opsi Put Eropa.
3. Harga Saham sama dengan Strike Price (S = K )
Dalam kasus ini tidak ada perbedaan apakah pemegang opsi akan
menggunakan haknya untuk membeli(opsi call) atau menjual (opsi put)
saham karena akan memberikan nilai V=0.
20
Dari ketiga kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai dari Opsi Eropa
pada saat expiry date T adalah
dengan d=
.
(Pradhitya, 2012:2)
2.11 Model Black-Scholes
Model Black Sholes adalah model perhitungan harga opsi yang paling
pertama muncul yaitu pada tahun 1973. Model Black Scholes ini memiliki
asumsi dimana aset dasar saham tanpa deviden dengan mengabaikan
resiko-resiko yang ada. Model ini menghasilkan formulasi perhitungan
harga opsi dengan tipe Eropa, dimana formula untuk harga opsi call
adalah:
Keterangan :
C(S,t) = fungsi call yang bergantung pada S(harga aset awal) dan t
(waktu/periode)
S
= Harga aset awal (underlying asset)
N(d1) = Nilai Kumulatif hingga d1 pada sebaran normal
K
= Harga pada saat dieksekusi (exercise price)
= Waktu/periode hingga jatuh tempo (T-t)
T
= Waktu jatuh tempo
21
N(d2) = Nilai Kumulatif hingga d2 pada sebaran normal
= Bunga kontinu
r
= Suku bunga domestik
= Volatilitas (deviasi standar) harga aset dasar.
(Hull, 2011:313)
2.12 Metode Esscher Transform
Metode Esscher Transform adalah suatu model perhitungan harga
opsi yang berorientasi waktu pada ilmu aktuaria dengan memindahkan
bobot kerugiannya dengan mentransformasi fungsi kepekatan peluangnya.
Misalkan
adalah suatu bilangan real dan
adalah fungsi kepekatan
peluang, maka nilai fungsi pembangkit momennya ada dengan formula
sebagai berikut
Sebagai fungsi dalam x,
disebut sebagai peluang kepekatan dan juga disebut sebagai Esscher
Transform dari x dengan parameter h.
Pada model Risk-Neutral Esscher Transform parameter h yang
digunakan adalah unik, dinyatakan dengan
call Eropa dengan exercise price
. Pada model ini harga opsi
dan exercise date
adalah,
22
dimana
adalah stock price non-devidend-paying dalam waktu 0,
adalah constant risk free force of interest,
, dan
adalah fungsi distribusi kumulatif.
(Ruban, 2011:9)
2.13 Model Proses Shifted Gamma
Model
Proses
Shifted
Gamma
adalah
hasil
pengembangan
berdasarkan Risk-Neutral Esscher Transform. Pada model ini diasumsikan
bahwa
,
Dimana
adalah proses Gamma dengan parameter
dan
, dan
konstanta positif c sebagai parameter ketiga. Misalkan
mendefinisikan distribusi gamma dengan parameter
dan ,
Maka fungsi distribusi kumulatif yang akan digunakan adalah
dan fungsi pembangkit momennya adalah,
Kemudian ditambahkan parameter
dari model Risk-Neutral Esscher
Transfor, fungsi pembangkit momennya menjadi,
23
Nilai opsi call Eropa dinyatakan dengan,
dimana
.
(Gerber, 1997:56)
2.14 Model Proses Shifted Inverse Gaussian
Model Proses Shifted Inverse Gaussian adalah hasil pengembangan
berdasarkan Risk-Neutral Esscher Transform Pada model ini diasumsikan
bahwa
,
Dimana
Misalkan
adalah proses Inverse Gaussian dengan parameter
dan .
mendefinisikan fungsi distribusi Inverse Gaussian,
Maka fungsi distribusi kumulatif yang akan digunakan adalah,
dan fungsi pembangkit momennya adalah,
Kemudian ditambahkan parameter
dari model Risk-Neutral Esscher
Transfor, fungsi pembangkit momennya menjadi,
24
Nilai opsi call Eropa dinyatakan dengan,
dimana
.
(Vyncke, 2003:569)
2.15 Proses Model Waterfall
Menurut Sommerville(2011:30) Waterfall Model adalah model yang
muncul pertama kali yaitu sekitar tahun 1970, Waterfall Model merupakan
model yang paling banyak digunakan dalam pembuatan program. Model
ini disebut waterfall karena tahap demi tahap yang dilalui harus menunggu
selsainya tahap sebelumnya dan berjalan berurutan.
Terdapat beberapa tahapan pada model Waterfall. Berikut adalah
penjelasan dari tahap-tahap yang di lakukan di dalam model ini :
•
Analisis Kebutuhan :
Pada fase ini dikumpulkan kebutuhan secara lengkap dari sistem yang
akan
dibuat
kemudian
membentuk
user
stories
yang
akan
mengambarkan fitur dan fungsional software yang dibutuhkan sesuai
dengan kebutuhan.
•
Desain Sistem dan Perangkat Lunak
Pada tahap ini akan dirancang user interface pada sistem serta
arsitektur pengkodean dengan menggunakan design pattern. Design
25
pattern adalah solusi umum yang dapat digunakan kembali pada
permasalahan umum yang sering terjadi pada software design dan
bersifat object oriented programming.
•
Pengkodean
Setelah melakukan perancangan user interface, kemudian dilakukan
pengkodean dengan menggunakan bahasa pemograman
•
Pengujian sistem
Pada fase ini dilakukan pengujian pada sistem yang sudah di buat
dengan menggunakan unit test yang sudah dibuat. Tahap ini dilakukan
dua tahap yaitu
a. SIT (System Integration Test); uji coba terhadap sistem serta
integrasi dengan sistem lainnya. Uji ini dilakukan oleh team
developer.
b.
UAT (User Acceptance Test); uji coba sistem yang dilakukan
oleh user.
•
Pemeliharaan
Pada fase ini dilakukan pemeliharaan sistem untuk mengatasi setiap
masalah-masalah yang terjadi berkenaan dengan sistem. Fase ini
berakhir ketika sistem yang dibuat sudah sesuai dengan kebutuhan
yang telah dianalisa di fase awal dan tidak terjadi kesalahan pada saat
sistem dijalankan. Dengan kata lain, tujuan dari pembuatan sistem
telah tercapai.
26
Gambar 2.1 Model Waterfall
Model ini menjadi terkenal karena pengaplikasian yang mudah, dan
ketika semua kebutuhan sistem dapat didefinisikan secara utuh, eksplisit,
dan benar di awal proyek,
maka pembuatan program dapat berjalan
dengan baik dan tanpa masalah. Akan tetapi karena model ini melakukan
pendekatan secara terurut maka ketika ada suatu tahap yang terhambat
maka tahap berikutnya akan ikut terhambat juga.
2.16 Delapan Aturan Emas
Menurut Shneiderman et al (2010), ada delapan hal yang harus
diperhatikan dalam membuat rancangan antar muka sebuah aplikasi atau
yang sering disebut delapan aturan emas. Delapan aturan emas tersebut
adalah:
1. Berusaha untuk konsisten
Tindakan-tindakan konsisten diperlukan dalam beberapa keadaan
misalnya pemakaian warna, layout, jenis tulisan, dan pembuatan
menu.
2. Menyediakan fungsi yang bersifat umum
Karena adanya jenis user yang beragam dari yang baru mengenal
komputer hingga yang sudah ahli dengan komputer, dan dari anak-
27
anak hingga usia lanjut (lansia), dibutuhkan sebuah rancangan yang
memiliki fungsi-fungsi yang mudah dikenali user yang beragam atau
penjelasan pemakaian aplikasi juga memiliki fungsi tambahan yang
mendukung aplikasi tersebut untuk para ahlinya.
3. Memberikan umpan balik yang informatif
Untuk segala aksi yang dilakukan user, harus ada sistem yang
memberikan umpan balik dengan respon yang berbeda di setiap
kondisi yang ada.
4. Merancang dialog untuk menghasilkan penutupan
Adanya urutan dari aksi-aksi yang harus diorganisasikan menjadi
bagian awal, pertengahan, dan akhir dari aksi tersebut agar
memberikan kepuasan kepada user yang menyelesaikan aksi tersebut
dan adanya sebuah indikasi untuk mempersiapkan ke bagian
selanjutnya dari aksi tersebut.
5. Memberikan pencegahan terhadap kesalahan yang sederhana
Sebisa mungkin, desain sistem yang dibuat tidak menyebabkan user
melakukan kesalahan serius. Jika user membuat kesalahan, aplikasi
harus dapat mendeteksi kesalahan tersebut dan langsung memberikan
penanganan kesalahan dengan cara yang mudah dipahami dan
instruksi yang spesifik untuk penanganannya.
6. Memungkinkan pengembalian aksi sebelumnya
Sebisa mungkin, sebuah aplikasi memiliki fitur yang dapat
membatalkan aksi. Fitur ini dapat mengurangi kecemasan karena user
mengetahui bahwa kesalahan dapat dibatalkan dan dapat mendorong
user untuk mempelajari pilihan-pilihan yang tidak biasa.
28
7. Mendukung pengendalian internal
User yang sudah berpengalaman juga ingin merasakan bahwa user
bertanggung jawab atas sistemnya dan sistem tersebut merespon
tindakan yang dilakukan user karena user cenderung tidak
menginginkan kejutan, perubahan tentang kebiasaan yang umum,
terganggu dengan entry data yang membosankan, sulit mendapatkan
informasi, dan tidak dapat menghasilkan hasil yang diharapkan
8. Mengurangi beban ingatan jangka pendek
Desainer harus menghindari interface dimana user harus mengingat
informasi dari satu tampilan yang akan dipakai di tampilan lainnya
karena kapasitas ingatan manusia dalam hal merespon informasi
jangka pendek terbatas
2.17 Unified Modelling Language(UML)
Whitten dan Bentley (2007) mengatakan Unified Modelling Language
(UML) adalah blueprint dari sistem informasi yang akan dibuat dalam
pengembangan aplikasi. Setiap UML memiliki fungsi dan tujuan yang
berbeda dalam pengembangan aplikasi sesuai dengan jenisnya. Terdapat
13 diagram yang dapat dipakai untuk pengembangan software yaitu :
1. Use case
2. Activity
3. Class
4. Object
29
5. State machine
6. Composite structure
7. Sequence
8. Communication
9. Interaction overview
10. Timing
11. Component
12. Deployment
13. Package
Dalam pengembangan software, dari ketiga belas diagram
tersebut tidak semua perlu untuk digunakan. UML yang digunakan
dipilih sesuai dengan kebutuhan, dengan syarat sudah dapat
menggambarkan proses pengembangan sistem secara jelas.
2.17.1 Use Case
Menurut Whitten dan Bentley (2007), use case diagram
merupakan salah satu bagian dari use case modeling. Use case
diagram digunakan untuk menggambarkan secara jelas proses yang
akan dijalankan oleh sistem. Dalam use case diagram terdapat tiga
komponen utama yaitu :
1. Use Case
Use case adalah aktivitas yang akan dilakukan dalam sistem berupa
interaksi antara sistem dan user untuk mencapai tujuan tertentu. Use
case digambarkan dalam bentuk elips mendatar yang memiliki
keterangan pada bagian atas, bawah, atau dalam dari elips tersebut.
30
Gambar 2.2 Contoh Use Case Diagram
2. Actor
Actor adalah user yang akan berinteraksi dalam sistem dengan
melakukan use case untuk bertukar informasi. Actor digambarkan
dalam bentuk stick figure dengan label peran actor tersebut dalam
sistem.
Gambar 2.3 Simbol Actor
3. Relationship
Relationship adalah hubungan dari dua symbol dalam use case
diagram yang digambarkan dalam bentuk garis. Arti dari hubungan
tersebut berbeda-beda tergantung jenis garis dan symbol yang
dihubungkan. Berikut adalah beberapa hubungan yang ada dalam
use case diagram:
a. Associations
Komunikasi antara use case dan actor digambarkan sebagai
associations. Garis associations dapat memiliki anak panah
yang berarti actor berperan sebagai pelaku dari use case
31
tersebut, sedangkan garis tanpa anak panah berarti actor
hanya berperan sebagai external database atau penerima dari
use case tersebut.
Gambar 2.4 Contoh Hubungan Associations
b. Extendes
Sebuah use case yang cukup kompleks dapat dipisahkan
menjadi extension use case yaitu dengan membuat
hubungan extends dengan use case lainnya. Pemisahan
tersebut berguna untuk membuat use case tetap berjalan
sesuai
logika.
Hubungan
tersebut
digambarkan
menggunakan garis solid dengan anak panah dan label
<<extends>>. Use case X extends use case Y berarti use
case X ada bagian yang lbh spesifik dari use case Y atau use
case Y bersifat lebih umum.
Gambar 2.5 Contoh Hubungan Extends
c. Uses
Hubungan uses digambarkan menggunakan garis solid
dengan anak panah dan label <<usess>>. Use case X uses
32
use case Y berarti untuk melakukan use case X , use case Y
harus dilakukan terlebih dahulu minimal satu kali.
Gambar 2.6 Contoh Hubungan Uses
2.17.2 Use Case Narrative
Menurut Whitten dan Bentley (2007), use case narrative
merupakan salah satu bagian dari use case modeling yang berisikan
rincian dari setiap event dan menerangkan bagaiman user berinteraksi
dengan sistem selama event terjadi.
2.17.3 Activity Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007), activity diagram
digunakan untuk menggambarkan proses dari aktivitas dalam suatu
sistem. Melalui activity diagram dapat dilihat secara jelas urutan dari
use case yang akan dijalankan. Berikut adalah tabel notasi yang akan
digunakan dalam menggambarkan activity diagram:
Tabel 2.1 Tabel Notasi Activity Diagram
Notasi
Keterangan
Notasi ini menggambarkan awal proses
Initial Node
dari activity diagram
33
Notasi
aktivitas
ini
menggambarkan
yang
jika
keseluruhan
akan
keseluruhan
aktivitas
disusun
sebuah
secara
menggambarkan
Actions
dalam
diagram
Notasi
Keterangan
Notasi ini menggambarkan jalannya
aktivitas dalam activity diagram. Jika
notasi
Flow
ini
dibutuhkan
keluar
dari
kata-kata
decision
untuk
mengidentifikasikannya.
Notasi ini menggambarkan keadaan
bersyarat, yaitu decision dan merge.
1. Decision
Satu flow akan masuk ke dalam
decision dan menghasilkan dua atau
lebih flow lainnya yang merupakan
hasil pilihan dari kondisi yang ada.
activity
34
2. Merge
Dua atau lebih flow hasil dari
Decision/Merge
decision akan masuk ke dalam
merge
dan
menggabungkannya
menjadi satu flow.
Notasi ini menggambarkan akhir proses
dari activity diagram
Activity Final
Gambar 2.7 Contoh Activity Diagram
2.17.4 Class Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007), class diagram adalah
kumpulan dari objek-objek beserta hubungannya dalam suatu sistem
yang biasanya disebut sebagai class. Dalam class diagram terdapat tiga
aspek utama, yaitu:
1. Object instance
35
2. Attribute
Behavior<<instance name>>
-attribute
+behavior
Gambar 2.8 Struktur Class
Dalam class diagram terdapat istilah visibility yang
merupakan level akses suatu objek terhadap attribute dan behavior.
Terdapat tiga level visibility dalam class diagram yaitu pada tabel
berikut:
Tabel 2.2 Tabel Visibility
Visibility
Simbol
Keterangan
Public
+
Dapat digunakan oleh semua
kelas yang berhubungan.
Protected
#
Hanya dapat digunakan oleh
kelas itu dan kelas turunannya.
Private
-
Hanya dapat digunakan kelas itu
sendiri
36
Dalam class diagram juga terdapat istilah generalisasi atau
spesialisasi, yaitu teknik yang digunakan untuk mengelompokkan
attribute dan behavior yang sama dari suatu objek menjadi kelas
tersendiri yang disebut supertype. Attribute dan behavior yang ada
pada supertype akan diturunkan ke kelas anaknya yang disebut
subtype.
Gambar 2.9 Contoh Generalisasi/Spesialisasi
2.17.5 Sequence Diagram
Menurut Whitten dan Bentley (2007), sequence diagram
digunakan untuk menggambarkan bagaimana actor dan sistem
berinteraksi dalam suatu skenario use case, Notasi yang digunakan
dalam sequence diagram adalah sebagai berikut:
Tabel 2. 3 Tabel Notasi Sequence Diagram
Notasi
Keterangan
Notasi ini menggambarkan user yang
berinteraksi dengan sistem
37
Actor
Notasi ini menggambarkan kelas-kelas
yang ada pada class diagram
System
Notasi
Keterangan
Notasi ini menggambarkan hidup
dari sequence
Lifelines
Notasi ini menggambarkan waktu
dimana
user
sedang
aktif
berinteraksi dengan sistem
Activation Bars
Notasi ini menggambarkan pesan
masuk
yang
dikirimkan
yaitu
berupa behavior.
Input Message
\
Notasi ini menggambarkan pesan
yang dikirimkan sebagai balasan
pesan masuk yaitu berupa attribute.
Output Message
Notasi ini menggambarkan area
38
pada
sistem
perulangan
yang
mengalami
(loops),
seleksi
(alternate fragments), atau kondisi
opsional (optional).
Frame
Gambar 2.10 Contoh Sequence Diagram
2.18 MVVM, MVC dan MVVMC
Prinsip dasar dari MVVM
berdasarkan Garofalo(2011:39) yaitu
bahwa Model terdiri dari seluruh entity yang mewakili business concept.
View terdiri dari sekumpulan kontrol yang akan menampilkan data dari
Model ke layar. ViewModel berada pada bagian UI layer, dan dapat
mengakses data dari Model kemudian memberikan ke View sesuai dengan
kebutuhannya
melalui
command.
MVVM
implementasikan pada desktop application.
pattern
umumnya
di
39
Gambar 2.11 MVVM pattern
Sedangkan prinsip dasar MVC hampir sama dengan prinsip MVVM,
berdasarkan buku yang sama Controller menggantikan ViewModel dan
Controller posisinya berada dibawah View. View berada pada posisi paling
atas arsitektur. Model berada dibawah Controller. Jadi View bisa
mengetahui Controller, Controller mengetahui Model. View berganti pada
saat Model berubah. MVC biasanya diimplementasikan pada web
programming.
Gambar 2.12 MVC pattern
Pengabungan terhadap kedua Pattern tersebut menjadi MVVMC
(Model – View – ViewModel - Controller). Model tetap Model terdiri dari
seluruh entity yang mewakili business concept. View terdiri dari
sekumpulan kontrol yang akan menampilkan data dari ViewModel ke
40
layar. ViewModel hanya berisi class yang mewakili field dari setiap table
di database untuk menyimpan data secara temporary ketika data tersebut
dibutuhkan. ViewModel mendapatkan data dari Model. Controller terdiri
dari command, event, behavior yang digunakan untuk menjembatani
ViewModel dan View.
Gambar 2.13 MVVMC pattern
2.19 C# Programming
Menurut Griffith (2012), C# (dibaca “C Sharp”) merupakan sebuah
bahasa pemograman yang digunakan untuk membangun berbagai macam
aplikasi seperti aplikasi desktop, website, games, dan phone application yang
dapat berjalan dalam .NET Framework. C# programming menyediakan fitur
object-oriented dan functional programming. C# juga menyediakan service
seperti run-time type checking, exception handling, dan thread management.