materi pokok pertemuan iii

MATERI POKOK PERTEMUAN III
Daryono, S.Pd. – SMPIT Insan Kamil Karanganyar
1. Gradien Garis yang Sejajar dengan Sumbu x
A(-1, 2) dan B (3, 2)
Untuk titik A(-1, 2) maka x1 = - 1, y1 = 2.
Untuk titik B (3, 2) maka x2 = 3, y2 = 2.
m=
=
=
=
Jadi, gradiennya adalah
Jika garis sejajar dengan sumbu- x maka nilai gradiennya adalah nol.
2. Gradien Garis yang Sejajar dengan Sumbu y
C(1, 3) dan D (1, -1)
Untuk titik C(1, 3) maka x1 = 1, y1 = 3.
Untuk titik D(1, -1) maka x2 = 1, y2 = -1.
m=
=
=
=
Jadi, garis sejajar dengan sumbu y maka garis tersebut tidak memiliki gradien.
3. Gradien Dua Garis yang Sejajar

Garis k melalui titik A(-2, 0) dan B (0, 2)
Untuk titik A(-2, 0) maka x1 = -2, y1 = 0.
Untuk titik B(0, 2) maka x2 = 0, y2 = 2.
m=

=
=
=1
Garis l melalui titik C(0, -1) dan D (1, 0)
Untuk titik C(0, -1) maka x1 = 0, y1 = -1.
Untuk titik D(1, 0) maka x2 = 1, y2 = 0.
m=
=
=
=1
Jadi, Setiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.
4. Gradien Garis yang Tegak Lurus

Garis k melalui titik C(3, 0) dan D (0, 3)
Untuk titik C(3, 0) maka x1 = 3, y1 = 0.
Untuk titik D(0, 3) maka x2 = 0, y2 = 3.
mCD =

=
= -1
=
Garis l melalui titik A(-1, 0) dan B (0, 1)
Untuk titik A(-1, 0) maka x1 = -1, y1 = 0.
Untuk titik B(0,1) maka x2 = 0, y2 = 1.
mAB =
=
=
=1
mCD x mAB = -1 x 1 = -1
Jadi, hasil kali gradien garis yang tegak lurus adalah = -1
Soal Berkelompok
Mata pelajaran
: Matematika
Pokok bahasan
: Persamaan Garis Lurus
Sub pokok bahasan : Gradien
Kelas / Semester
: VIII / Ganjil
Waktu
: 30 menit
Kelompok
: ………………….
Nama Anggota
: 1………………...
2………………...
3………………...
4………………...
5………………...
Tentukan apakah garis lurus berikut sejajar dengan sumbu-x atau sumbu-y
a. Garis k melalui A(2, –5) dan B(2, 4)
(skor 25)
b. Garis l melalui C(3, 1) dan D(–2, 1)
(skor 25)
Tentukan apakah kedua garis berikut sejajar atau saling tegak lurus?
c. Garis p melalui A(4, 2) dan B(0, 0) dan garis q melalui C(–2, 4) dan D(0, 0).
(skor 50)
KUNCI JAWABAN SOAL BERKELOMPOK
Jawab :
a. Garis k melalui A(2, –5) dan B(2, 4)
A(2, –5) dan B(2, 4)
Untuk titik A(2, -5) maka x1 = 2, y1 = -5.
Untuk titik B(2, 4) maka x2 = 2, y2 = 4.
m=
=
=
=
Jadi, garis k sejajar dengan sumbu y
(skor 25)
b. Garis l melalui C(3, 1) dan D(–2, 1)
C(3, 1) dan D(–2, 1)
Untuk titik C(3, 1) maka x1 = 3, y1 = 1.
Untuk titik D(- 2, 1) maka x2 = - 2, y2 = 1.
m=
=
=0
=
Jadi, garis l sejajar dengan sumbu x
(skor 25)
c. Garis p melalui A(4, 2) dan B(0, 0) dan garis q melalui C(–2, 4) dan D(0, 0).
C(3, 1) dan D(–2, 1)
Mencari gradien garis p
Untuk titik A(4, 2) maka x1 = 4, y1 = 2.
Untuk titik B(0, 0) maka x2 = 0, y2 = 0.
mAB =
=
=
=
Mencari gradien garis q
Untuk titik C(-2, 4) maka x1 = - 2, y1 = 4.
Untuk titik D(0, 0) maka x2 = 0, y2 = 0.
mCD =
mAB x mCD =
=
=
= -2
x -2 = - 1
Jadi, garis p dan q saling tegak lurus
NILAI = Skor Total = 100
(skor 50)
SOAL UNTUK INDIVIDU
1. Tentukan apakah garis lurus berikut sejajar dengan sumbu-x atau sumbu-y.
a. Garis m melalui E(1, 4) dan F(0, 4)
(skor 25)
b. Garis r melalui E(2, –3) dan F(8, 6) dan garis s melalui G(4, 6) dan H(0, 0).
(skor 25)
2. Garis k memiliki gradien . Tentukan gradien garis l jika garis tersebut:
a. sejajar dengan garis k,
(skor 25)
b. tegak lurus dengan garis l
(skor 25)
#SELAMAT MENGERJAKAN SENDIRI
KUNCI JAWABAN SOAL UNTUK INDIVIDU
Jawab :
a. Gradien garis m, yaitu:
Dari titik E(1, 4) maka x1 = 1, y1 = 4
Dari titik F(0, 4) maka x2 = 0, y2 = 4
m=
=
=0
=
Jadi, garis m sejajar dengan sumbu-x
(skor 25)
b. Cari gradien garis r, yaitu:
Untuk titik E(2, –3) maka x1= 2, y1 = –3
Untuk titik F(8, 6) maka x2 = 8, y2 = 6
mEF =
=
=
=
Mencari gradien garis s, yaitu:
Untuk titik G(4, 6) maka x1 = 4, y1 = 6.
Untuk titik H(0, 0) maka x2 = 0, y2 = 0.
mGH =
=
=
=
Dari kedua perhitungan tersebut ternyata diperoleh mEF = mGH.
Jadi, garis r dan s merupakan garis-garis yang sejajar.
(skor 25)
c. Diketahui mk = . Jika garis l sejajar dengan garis k maka
ml = mk =
(skor 25)
d. Diketahui mk = . Jika gradien l tegak lurus dengan garis k maka
mk × ml = –1
× ml = –1
ml = –1 ×
ml = - 3
(skor 25)
Nilai = Skor Total = 100