Validitas Argumen

(4) Bab II. Logika Proposisi
-Validitas
-Inferensi Logika
Argumen, hipotesa dan kesimpulan
• Argumen adalah rangkaian kalimat, dimana
semua kalimat (kecuali kalimat terakhir)
adalah hipotesa dan kalimat terkhir disebut
kesimpulan.
Argumen dan Validitas
• Argumen valid : Jika semua hipotesa benar
maka kesimpulan juga benar
• Argumen invalid : Jika semua hipotesa benar
tetapi kesimpulan salah
Pengecekan Validitas
• Buatlah tabel kebenaran
• Buat batas kritis, yaitu baris dimana semua
hipotesa benar
• Dalam batas kritis:
- Jika semua kesimpulan benar maka argumen
valid
- Jika diantara baris kritis tsb ada baris dgn nilai
kesimpulan salah maka argumen tsb invalid
Latihan 1
• Tentukan apakah argumen dibawah ini valid??
A  (B  C)
¬C
AB
Hipotesa 1
Hipotesa 2
Kesimpulan
Baris kritis jika kedua hipotesa T
Jawab
Hipotesa 1
Hipotesa 2
Kesimpulan
Baris
ke
A B C
BC
A  (B  C)
¬C
AB
1
2
3
T T T
T T F
T F T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
T
4
5
6
7
T
F
F
F
F
T
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
T
F
8
F F F
F
F
T
F
F
T
T
F
Valid
Latihan 2
• Tentukan apakah argumen dibawah ini valid??
A  (B  ¬ C)
B  (A  C)
AC
Hipotesa 1
Hipotesa 2
Kesimpulan
Jawab
Hipotesa 1
Hipotesa 2
¬ C B  ¬ C A  C A  (B  ¬ C) B  (A  C)
AC
Baris
ke
A B C
1
2
3
T T T
T T F
T F T
F
T
F
T
T
F
T
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
4
5
6
T F F
F T T
F T F
T
F
T
T
T
T
F
F
F
T
T
T
T
F
F
F
T
T
7
8
F F T
F F F
F
T
F
T
F
F
T
T
T
T
T
T
Tidak Valid
Model Inferensi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Modus Ponens
Modus Tollens
Penambahan Disjungtif
Penyederhanaan Konjungtif
Silogisme Disjungtif
Silogisme Hipotesis
1. Modus Ponens
Antesenden
Konsekuen
Contoh 1:
Jika bil. P habis dibagi 2, maka P bil.genap
Bil. P habis dibagi 2
P adalah bil. Genap
1. Modus Ponens (lanjutan)
Baris ke
1
2
3
4
A B
T T
T F
F T
F F
AB
T
F
T
T
A
T
T
F
F
B
T
F
T
F
Valid
Contoh 2:
Hipotesa 1
AB
Hipotesa 2
A
Kesimpulan
B
2. Modus Tollens
• Mirip modus ponens hanya hipotesa 2 adalah
kontradiksi hipotesa 1.
Contoh 2:
Hipotesa 1
AB
Hipotesa 2 kontradiksi hipotesa 1
¬B
Kesimpulan
 ¬A
2. Modus Tollens (lanjutan)
Contoh:
Jika Zeus seorang manusia maka ia dapat mati
Zeus tidak dapat mati
 Zeus bukan manusia
3. Penambahan Disjungtif
Inferensi disjungtif didasarkan atas fakta
bahwa suatu kalimat dapat digeneralisir dgn
penghubung ‘’
Alasannya adalah : penghubung ‘’ bernilai T
jika salah satu komponennya T
Hipotesa
Hipotesa
A
B
 A  B Kesimpulan
 A  B Kesimpulan
3. Penambahan Disjungtif
Contoh :
Lina adalah siswa SMU(Sekolah Menengah umum)
Lina adalah siswa (SMU atau SMK)
Contoh :
4. Penyederhanaan Konjungtif
• Kebalikan disjungtif.
• Menggunakan penghubung ‘’
• Kalimat tsb dapat diambil salah satunya
secara khusus.
• Konjungtif  penyempitan
• Disjungtif  perluasan
4. Penyederhanaan Konjungtif
Contoh
Lina makan sate dan kerupuk
Lina makan sate
Lina makan sate dan kerupuk
Lina makan kerupuk
AB
A
AB
B
Hipotesa
Kesimpulan
Hipotesa
Kesimpulan
5. Silogisme Disjungtif
AB
¬A
B
Hipotesa 1
Hipotesa 2
Kesimpulan
AB
¬B
A
Hipotesa 1
Hipotesa 2
Kesimpulan
Contoh :
Buku logikaku ada di tasku atau tertinggal dirumah
Buku logikaku tidak ada ditasku
 Buku logikaku tertinggal dirumah
6. Silogisme Hipotesis
A B
BC
AC
Hipotesa 1
Hipotesa 2
Kesimpulan
Contoh
Jika bilangan A habis dibagi 27, maka bilangan A habis dibagi 3
Jika bilangan A habis dibagi 3, maka bilangan penyusun A habis dibagi 3
Jika bilangan A habis dibagi 27, maka bilangan penyusun A habis dibagi 3
Materi Minggu Depan
Bab III Kuantifikasi:
• Konstanta, Peubah, kalimat terbuka
• Kuantor
• Ingkaran