modul teknik digita

Teknik Elektro
Kegiatan Belajar 1
1. Pengertian Digital
Tujuan Khusus Pembelajaran
Peserta harus dapat:
¾ Menyebutkan definisi besaran analog
¾ Menyebutkan definisi besaran digital
¾ Menggambarkan keadaan logika
¾ Menyebutkan perbedaan nilai sinyal analog dan digital
¾ Menyebutkan komponen yang digunakan pada sistim digital
¾ Menggambarkan perbedaan tampilan analog dan digital
Waktu :
16 jam Pelajaran
Pengertian Dasar
Apakah yang dimaksud dengan "digital"?. Suatu pertanyaan yang logis dari para
pembaca
yang ingin mengetahui atau mempelajari pengetahuan tentang Teknik
Digital.
Untuk menjawab pertanyaan diatas akan lebih mudah dipahami kalau kita ulas
tentang perbedaan antara besaran analog dengan besaran digital. Sebagai
gambaran sementara kita dapat melihat jam
sebagai alat ukur waktu dimana
tampilannya ditentukan oleh jarum penunjuk yang gerakannya selalu berubah secara
kontinyu, jam seperti ini dapat disebut jam analog. Disisi lain kita juga melihat jam
yang tampilannya berupa angka-angka, hal seperti ini dapat dikatakan jam digital.
TEKNIK DIGITAL
1
Teknik Elektro
1.1
Besaran Analog
Pada sistim analog sinyal keluarannya berubah setiap sa'at secara kontinyu sesuai
dengan sinyal masukannya, sebagai contoh pengaruh temperatur terhadap tegangan
seperti (gambar 1.1) dibawah ini.
V ,A
V = Sinyal Temperatur
A = Sinyal Analog
V
(berupa tegangan)
A
t
Gambar 1.1 Pengaruh temperatur terhadap tegangan
V dan A keduanya menunjukkan sinyal analog, dimana setiap titik mempunyai
perubahan yang sama.
1.2
Besaran Digital
Pada sistim digital sinyal keluarannya berupa diskrit-diskrit yang berubah secara
melompat-lompat yang tergantung dari sinyal masukannya, sebagai contoh sistim
transfer dari tegangan analog ke tegangan digital (gambar 1.2).
TEKNIK DIGITAL
2
Teknik Elektro
V
7
6
Sinyal Digital
5
4
Sinyal Analog
3
2
1
t
0
Gambar 1.2 transfer tegangan Analog ke tegangan Digital
1. 3. Keadaan Logika
Besaran digital mempunyai dua, tiga atau lebih keadaan logika, seperti terlihat pada
(gambar 1.3), dimana menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 10 v, 5 V
dan 0 V
U
V
10
5
t
0
ms
Gambar 1.3 Keadaan Logika
Tapi pada dasarnya peralatan-peralatan digital hapir selalu menggunakan 2 keadaan,
misalnya pada pulsa-pulsa listrik yang mempunyai keadaan ada atau tidak ada pulsa.
Contoh lain pada bentuk tegangan listrik yang mempunyai 2 harga, yaitu harga atas
atau harga bawah dengan toleransi pada harga-harga tersebut seperti terlihat pada
(gambar 1.4)
TEKNIK DIGITAL
3
Teknik Elektro
U
V
5 ,5
5
H (High)
4,5
4
3
2
1
0,8
L (Low )
0
Gambar 1.4 Bentuk Tegangan Listrik
Tegangan 4,5 V - 5,5 v dapat dikatakan kondisi H (High) atau logik “1”, sedangkan
tegangan 0 V - 0,8 V adalah kondisi L (Low) atau logik”0”,sedangkan daerah 0,8 V 4,5 V tidak di kondisikan.
1.4
Perbandingan Sinyal Analog dengan Sinyal Digital
Perbandingan sinyal analog dengan sinyal digital dapat diamati dari besaran
tegangan pada sumber tegangan searah
Tegangan searah berupa sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran
tegangan yang mempunyai harga batas maksimum dan minimum misalnya + 10 volt,
sedangkan besaran tegangan searah pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga
yang pasti, mislalnya + 10 volt, 0 volt dan - 10 volt. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat
gambar rangkaian listrik dibawah ini (gambar 1.5).
TEKNIK DIGITAL
4
Teknik Elektro
+ 10 V
P
A
0V
IA = Sinyal Analog
ID = Sinyal Digital
- 10 V
Gambar 1.5 Rangkaian Listrik
Harga besaran analog mempunyai daerah batas maksimum dan minimum,
sedangkan pada harga besaran digital hanya mempunyai 2 kemungkinan keadaan
seperti :
•
Skelar tertutup atau sakelar terbuka.
•
Transistor menghantar atau transistor menyumbat
•
Tegangan Hight atau tegangan Low.
TEKNIK DIGITAL
5
Teknik Elektro
1.5
Perbedaan Tampilan Analog dengan Digital.
Analog
Digital
i
i
t
0
Pulsa
Pulsa
50
t
0
75
25
100
120
0
75
Km/jam
Kecepatan ( Km/jam )
Kecepatan ( Km/jam )
A
A = ( 4, 6 )
8
6
B = ( 8, 4 )
B
4
2
Tempat titik-titik
0
6
4
2
8
Tempat titik-titik
11
12
1
10
2
9
3
4
8
7
6
5
Waktu
Waktu
TEKNIK DIGITAL
6
Teknik Elektro
Eropa
: 10 juta Km2
Asia
: 44,2 juta Km2
Afrika
: 29,8 juta Km2
Amerika
: 42 juta Km2
Australia&Oseania : 8,9 juta Km2
Luas
Luas ( X 106 Km2 )
1.6
Penggunaan Teknik Digital.
Teknik Digital digunakan untuk menampilkan mengirim dan memproses
informasi data menggunakan bilangan (biner)
Hampir semua rangkaian digital direncanakan
untuk beroperasi pada dua
pernyataan dan berbentuk gelombang kotak (pulsa). Kalau dua pernyataan
disamakan dengan tegangan maka akan didapat dua besaran tegangan yang
berbeda pada dua pernyataan tersebut.
Pada umumnya rangkaian digital menggunakan komponen DTL (Dioda
Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan CMOS (Complementry
Metal Oxide Semiconductor).
Rangkaian digital biasanya terdiri dari berbagai gerbang yang mempunyai fungsi
logika yang berbeda. Tiap gerbang yang mempunyai satu atau lebih masukan
dan keluaran .Yang paling penting dari gerbang-gerbang tersebut apa yang
dinamakan dangan gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari gerbang fungsi
logika DAN, ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates). Dengan menghubungkan
gerbang-gerbang pada berbagai cara, bisa membangun rangkaian berfungsi
Aritmatik
atau
fungsi
lainnya
sesuai
dengan
kemampuan
intelegensi
personalnya.
Kalau ditinjau lagi dua pernyataan pada teknik digital ini dalam kehidupan sehari
- hari akan ditemui hal-hal sebagai berikut:
TEKNIK DIGITAL
7
Teknik Elektro
Ungkapan
Istilah umum
Biner
Ya
Tidak
High
Low
“1”
“0”
+
-
Nyala
Padam
Pulsa
Listrik/Saklar
Tegangan
Lampu
TEKNIK DIGITAL
8
Teknik Elektro
Lembar Kerja
Tugas 1 : Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut
1. Jelaskan pengertian tentang “ DIGITAL “
2. Sebuah sistem bila sinyal keluaran berubah-ubah setiap saat, sistem tersebut
disebut apa ? Berikan contohnya.
3. Sebutkan keadaan logika pada gambar di bawah ini :
U
V
20
10
t
0
ms
4. Sebutkan dua keadaan pada peralatan – peralatan digital yang berdasarkan
pulsa-pulsa listrik.
5. Pada gambar di bawah ini, dapatkah 1,0 V dikondisikan sebagai kondisi LOW
? Jelaskan !
U
V
5,5
5
H (High)
4,5
4
3
2
1
0,8
L (Low)
0
6. Sebutkan perbedaan nilai atau harga sinyal Analog dan sinyal Digital.
7. Gambarkan perbedaan tampilan Analog dan Digital
8. Komponen apa saja yang sering digunakan pada rangkaian Digital ?
9. Sebutkan fungsi logika dari gerbang dasar yang anda ketahui.
TEKNIK DIGITAL
9
Teknik Elektro
10. Lengkapi tabel berikut :
Ungkapan
Ya
Tidak
Istilah umum
Biner
Pulsa
Listrik/Saklar
Tegangan
Lampu
TEKNIK DIGITAL
10
Teknik Elektro
Lembar Jawaban 1
1. Digital atau sistim digital yaitu sebuah sistim yang sinyal keluarannya berupa
diskrit-diskrit
yang berubah secara melompat-lompat
serta tergantung
tergantung dari sinyal masukannya.
2. Dinamakan sistim analog, contohnya pengaruh temperatur terhadap tegangan.
3. Menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 20 v, 10 V
dan 0 V.
4. Mempunyai 2 keadaan : ada atau tidak ada pulsa.
5. Tidak dapat, karena daerah 0,81 V s.d 4,49 V tidak dikondisikan.
6. Sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran tegangan yang
merupakan harga batas maksimum dan minimum misalnya, sedangkan besaran
tegangan pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga yang pasti.
Analog
Digital
i
i
t
0
Pulsa
Pulsa
50
t
0
75
25
100
120
0
75
Km/jam
Kecepatan ( Km/jam )
Kecepatan ( Km/jam )
A
A = ( 4, 6 )
8
6
B
4
B = ( 8, 4 )
2
Tempat titik-titik
0
2
4
6
8
Tempat titik-titik
TEKNIK DIGITAL
11
Teknik Elektro
11
12
1
10
2
9
3
4
8
7
5
Waktu
Waktu
8. Komponen DTL (Dioda Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan
6
CMOS (Complementry Metal Oxide Semiconductor).
9. Gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari beberapa gerbang fungsi logika DAN,
ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates).
10.
Ungkapan
Istilah umum
Biner
Ya
Tidak
High
Low
“1”
“0”
+
-
Nyala
Padam
Pulsa
Listrik/Saklar
Tegangan
Lampu
TEKNIK DIGITAL
12
Teknik Elektro
Kegiatan Belajar 2
2. Gerbang Logika
Tujuan Khusus Pembelajaran
Peserta harus dapat:
¾ Menyebutkan pernyataan logika gerbang AND, OR dan NOT
¾ Menggambarkan simbol logika gerbang AND, OR dan NOT
¾ Membuat persamaan rangkaian listrik dari gerbang AND, OR ,
NOT,NAND,NOR
¾ Membuat diagram pulsa dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR
¾ Menyebutkan pernyataan logika gerbang EXOR,EXNOR, INHIBIT-A,
INHIBIT-B
¾ Membuat tabel kebenaran dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR,
EXOR,EXNOR, INHIBIT-A, INHIBIT-B
¾ Menyebutkan pernyataan logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B
¾ Menggambarkan simbol logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B
Waktu :
16 jam Pelajaran
Realisasi teknik pada rangkaiain logika berhubungan erat dengan 5 macam sifat
penjabaran dan penggambaran, dimanan ke 5 sifat tersebut adalah :
• Simbol logika
• Tabel kebenaran
• Fungsi logika
• Diagram pulsa
• Rangkaiain persamaan listrik
2.1
Gerbang Dasar
Gerbang dasar logika terdiri dari 3 macam gerbang, yaitu : gerbang DAN (AND),
gerbang ATAU (OR) dan gerbang Tidak (NOT).
TEKNIK DIGITAL
13
Teknik Elektro
2.1.1 Gerbang DAN (AND)
Pernyataan Logika logika dari gerbang AND :
Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya
jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
A
USA
A
X
B
Simbol Lain
X
B
A
X
B
Gambar 2.1 Simbol gerbang AND
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
• Fungsi Logika :
Gambar 2.2 Tabel Kebenaran AND
X=A∧B
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.3 Diagram Pulsa AND
TEKNIK DIGITAL
14
Teknik Elektro
• Persamaan Rangkaian Listrik
A
X
B
Gambar 2.4 Rangkaian Listrik AND
2.1.2 Gerbang ATAU (OR)
Pernyataan Logika logika dari gerbang OR :
Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan
hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
A
B
>1
=
USA
X
A
B
Simbol Lain
X
A
B
X
Gambar 2.5 Simbol gerbang OR
TEKNIK DIGITAL
15
Teknik Elektro
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gambar 2.6 Tabel kebenaran OR
• Fungsi Logika :
X=A∨B
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.7 Diagram Pulsa OR
• Persamaan Rangkaiai Listrik
A
X
B
Gambar 2.8 Rangkaian Listrik OR
TEKNIK DIGITAL
16
Teknik Elektro
2.1.2 Gerbang TIDAK (NOT)
Pernyataan Logika logika dari gerbang NOT :
Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan jika semua
masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
USA
1
A
X
A
Simbol Lain
X
A
X
Gambar 2.9 Simbol gerbang NOT
• Tabel Kebenaran
A
X
0
1
1
0
Gambar 2.10 Tabel Kebenaran NOT
• Fungsi Logika :
X= A
• Diagram Pulsa
A
t
X
t
Gambar 2.11 Diagram Pulsa NOT
TEKNIK DIGITAL
17
Teknik Elektro
• Persamaan Rangkaian Listrik
A
X
Gambar 2.12 Rangkaian Listrik NOT
2.2
Gerbang Kombinasi
Gerbang kombinasi dibentuk dari kombinasi antar gerbang dasar, diantaranya adalah
gerbang TIDAK DAN ( NAND ), gerbang TIDAK ATAU ( NOR ), gerbang
ANTIVALEN ( EX-OR ), gerbang AQUVALEN ( EX-NOR ), gerbang INHIBIT dan
gerbang IMPLIKASI
2.2.1 Gerbang TIDAK DAN ( NAND )
Pernyataan Logika dari gerbang NAND :
Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “0”, dan hanya
jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “1”.
• Simbol Logika
Standar IEC
A
B
USA
X
A
B
Simbol Lain
X
A
B
X
Gambar 2.13 Simbol gerbang NAND
TEKNIK DIGITAL
18
Teknik Elektro
Pembentukan gerbang NAND adalah menggabungkan secara seri gerbang AND
dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.14)
X
A
B
1
Z
Gambar 2.14 Pembentukan gerbang NAND
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
• Fungsi Logika :
Gambar 2.15 Tabel Kebenaran NAND
X=A∧B
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.16 Diagram Pulsa NAND
TEKNIK DIGITAL
19
Teknik Elektro
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
A
X
B
Gambar 2.17 Rangkaiain Listrik NAND
2.2.2 Gerbang TIDAK ATAU ( NOR )
Pernyataan Logika dari gerbang NOR :
Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya
jika salah satu masukanya berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
A
B
>1
=
USA
A
X
Simbol Lain
A
X
B
B
X
Gambar 2.18 Simbol gerbang NOR
Pembentukan gerbang NOR adalah menggabungkan secara seri gerbang OR
dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.19)
A
B
>1
=
X
1
Z
Gambar 2.19 Pembentukan gerbang NOR
TEKNIK DIGITAL
20
Teknik Elektro
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Fungsi Logika
Gambar 2.20 Tabel Kebenaran NOR
X=A∨B
:
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.21 Diagram Pulsa NOR
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
A
X
B
Gambar 2.22 Rangkaiain Listrik NOR
TEKNIK DIGITAL
21
Teknik Elektro
2.2.3 Gerbang EX-OR ( Antivalen )
Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-OR :
Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”,
dan hanya jika variabel masukan berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
A
USA
=1
A
X
B
Simbol Lain
A
X
X
B
B
Gambar 2.23 Simbol gerbang NOR
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Gambar 2.24 Tabel Kebenaran NOR
Pembentukan gerbang EX-OR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar AND,
OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.25)
A
B
1
>1
=
X
1
Gambar 2.25 Pembentukan gerbang EX-OR
TEKNIK DIGITAL
22
Teknik Elektro
• Fungsi Logika :
X=(A∧B)∨(A∧B)
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.26 Diagram Pulsa EX-OR
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
A
A
A
B
B
X
B
Gambar 2.27 Rangkaiain Listrik EX-OR
TEKNIK DIGITAL
23
Teknik Elektro
2.2.4 Gerbang EX-NOR ( Aquivalen )
Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-NOR :
Apabila variabel masukan berlogik “sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan
hanya jika variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluaranya akan berlogik
“0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
USA
=
A
A
X
B
Simbol Lain
A
X
X
B
B
Gambar 2.28 Simbol gerbang EX-NOR
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gambar 2.29 Tabel Kebenaran EX-NOR
Pembentukan gerbang EX-NOR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
AND, OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.30)
A
B
1
1
>1
=
X
Gambar 2.30 Pembentukan gerbang EX-NOR
TEKNIK DIGITAL
24
Teknik Elektro
• Fungsi Logika :
X=(A∧B)∨(A∧B)
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.31 Diagram Pulsa EX-NOR
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
A
A
A
B
B
X
B
Gambar 2.32 Rangkaiain Listrik EX-NOR
TEKNIK DIGITAL
25
Teknik Elektro
Gerbang INHIBIT-A
Pernyataan Logika dari gerbang INHIBIT-A :
Apabila variabel masukan A berlogik “0” dan variabel masukan B berlogik “1”, maka
keluarannya akan berlogik “1”.
• Simbol Logika
Standar IEC
USA
A
A
X
B
B
Simbol Lain
X
A
B
X
Gambar 2.33 Simbol gerbang INHIBIT-A
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
TEKNIK DIGITAL
Gambar 2.34 Tabel Kebenaran INHIBIT-A
26
Teknik Elektro
Pembentukan gerbang INHIBIT-A adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
AND dan NOT yang terhubung dengan masukan A seperti terlihat pada (gambar
2.35)
A
B
1
X
Gambar 2.35 Pembentukan gerbang INHIBIT-A
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=A∧B
27
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.36 Diagram Pulsa INHIBIT-A
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
A
A
A
B
B
X
B
Gambar 2.37 Rangkaiain Listrik INHIBIT-A
TEKNIK DIGITAL
28
Teknik Elektro
Gerbang INHIBIT-B
Pernyataan Logika dari gerbang INHIBIT-B :
Apabila variabel masukan B berlogik “0” dan variabel masukan A berlogik “1”, maka
keluarannya akan berlogik “1”.
• Simbol Logika
Standar IEC
USA
A
A
X
B
Simbol Lain
A
X
B
B
X
Gambar 2.38 Simbol gerbang INHIBIT-B
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
Gambar 2.39 Tabel Kebenaran INHIBIT-B
Pembentukan gerbang INHIBIT-B adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
AND dan NOT yang terhubung dengan masukan B seperti terlihat pada (gambar
2.40)
A
B
1
X
Gambar 2.40 Pembentukan gerbang INHIBIT-B
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=A∧B
29
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.41 Diagram Pulsa INHIBIT-B
Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
B
A
X
B
Gambar 2.42 Rangkaian Listrik INHIBIT-B
TEKNIK DIGITAL
30
Teknik Elektro
Gerbang IMPLIKASI-A
Pernyataan Logika dari gerbang IMPLIKASI-A :
Apabila variabel masukan A berlogik “1” dan variabel masukan B berlogik “0”, maka
keluarannya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
>1
=
A
B
USA
A
X
X
B
Gambar 2.43 Simbol gerbang IMPLIKASI-A
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Gambar 2.44 Tabel Kebenaran IMPLIKASI-A
Pembentukan gerbang IMPLIKASI-A adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
OR dan NOT yang terhubung dengan masukan A seperti terlihat pada (gambar 2.45)
A
B
1
>1
=
X
Gambar 2.45 Pembentukan gerbang IMPLIKASI-A
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=A∨B
31
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.46 Diagram Pulsa IMPLIKASI-A
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
A
B
X
A
Gambar 2.47 Rangkaian Listrik IMPLIKASI-A
TEKNIK DIGITAL
32
Teknik Elektro
2.2.5 Gerbang IMPLIKASI-B
Pernyataan Logika dari gerbang IMPLIKASI-B :
Apabila variabel masukan B berlogik “1” dan variabel masukan A berlogik “0”, maka
keluarannya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC
>1
=
A
B
USA
A
X
X
B
Gambar 2.48 Simbol gerbang IMPLIKASI-B
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Gambar 2.49 Tabel Kebenaran IMPLIKASI-B
Pembentukan gerbang IMPLIKASI-B adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
OR dan NOT yang terhubung dengan masukan B seperti terlihat pada (gambar 2.50)
A
B
1
>1
=
X
Gambar 2.50 Pembentukan gerbang IMPLIKASI-B
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=A∨B
33
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
t
B
t
X
t
Gambar 2.51 Diagram Pulsa IMPLIKASI-B
• Persamaan Rangkaian Listrik
+ UB
B
A
X
B
Gambar 2.52 Rangkaian Listrik IMPLIKASI-B
TEKNIK DIGITAL
34
Teknik Elektro
2.3
Gerbang Logika dengan Tiga dan Lebih Variabel Masukan
Dengan 2 variabel masukan akan mempunyai empat kemungkinan keluaran, ini
didasari oleh bilangan dasar 2 dengan 22 = 4
Untuk variabel yang lebih besar dari 2, maka berlaku 2n, dimana 2 adalah bilangan
dasar dan n adalah banyaknya variabel masukan.
2.3.1 Gerbang AND dengan 3 Variabel Masukan
• Simbol Logika
Standar IEC
A
B
C
X
Gambar 2.53 Simbol gerbang AND 3 masukan
• Fungsi Logika :
X=A∧B∧C
• Tabel Kebenaran
C
B
A
X
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
TEKNIK DIGITAL
Gambar 2.54 Tabel Kebenaran AND 3 masukan
35
Teknik Elektro
• Alternatif Pembentukan
Sebuah gerbang AND dengan tiga variabel masukan dapat dibangun dengan dua
buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.55).
A
B
C
X
X=(A∧B)∧C
Gambar 2.55 Pembentukan gerbang AND 3 masukan
TEKNIK DIGITAL
36
Teknik Elektro
2.3.2 Gerbang OR dengan 4 Variabel Masukan
• Simbol Logika
Standar IEC
A
B
C
D
>1
=
X
Gambar 2.56 Simbol gerbang OR 4 masukan
• Fungsi Logika :
X=A∨B∨C∨D
• Tabel Kebenaran
D
C
B
A
X
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Gambar 2.57 Tabel Kebenaran OR 4 masukan
TEKNIK DIGITAL
37
Teknik Elektro
• Alternatif Pembentukan
Sebuah gerbang OR dengan empat variabel masukan dapat dibangun dengan tiga
buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.58).
A
B
C
D
>1
=
>1
=
>1
=
X
X=(A∨B)∨ ( C∨D)
Gambar 2.58 Pembentukan gerbang OR 4 masukan
TEKNIK DIGITAL
38
Teknik Elektro
2.4
Contoh Pemakaian
2.4.1 Gerbang AND
Mesin cetak pada sebuah percetakan surat kabar digerakkan oleh sebuah motor
listrik, dimana motor hanya bekerja jika pagar besi halaman tertutup, serta tombol kiri
dan tombol kanan di aktifkan
• Pembahasan
Variabel Keluaran
: X = “1” Motor Bekerja
Variabel Masukan : A = “1” Pagar Tertutup
B = “1” Tombol Kiri Aktif
C = “1” Tombol Kanan Aktif
• Tabel Kebenaran
C
B
A
X
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Motor Bekerja
Gambar 2.59 Tabel Kebenaran
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=A∧B∧C
39
Teknik Elektro
• Prinsip Rangkaian
A
B
C
Sinyal
Masukan
X
Motor
Rangkaiain
Logika
Beban
Gambar 2.60 Prinsip Rangkaian
TEKNIK DIGITAL
40
Teknik Elektro
2.4.2 Gerbang OR
Alarm anti maling akan berbunyi, jika sensor pada pagar depan aktif atau sensor
yang terpasang pada pintu tidak aktif (pintu terbuka) atau sensor yang terpasang
pada jendela tidak aktif (jendela terbuka).
• Pembahasan
Variabel Keluaran
: X = “1” Alarm Berbunyi
Variabel Masukan : A = “1” Pagar Terbuka
B = “0” Pintu Terbuka
C = “0” Jendela Terbuka
• Tabel Kebenaran
C
B
A
X
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
Alarm Tidak Berbunyi
Gambar 2.61 Tabel Kebenaran
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=AνBνC
41
Teknik Elektro
• Prinsip Rangkaian
A
B
1
C
1
Sinyal
Masukan
>1
=
Rangkaiain
Logika
X
Beban Alarm
Gambar 2.62 Prinsip Rangkaian
TEKNIK DIGITAL
42
Teknik Elektro
2.4.3 Gerbang EX-OR
Lampu interior mobil akan padam jika kedua pintu yang ada di mobil tertutup (sakelar
ON), hanya jika salah satu pintu terbuka lampu akan menyala.
• Pembahasan
Variabel Keluaran
: X = “1” Lampu Menyala
Variabel Masukan
: A = “1” Pintu Kiri Terbuka
B = “1” Pintu Kanan Terbuka
• Tabel Kebenaran
B
A
X
0
0
0
0
1
1
A∧B
1
0
1
A∧B
1
1
0
Gambar 2.63 Tabel Kebenaran
• Fungsi Logika :
TEKNIK DIGITAL
X=(A∧B)∨(A∧B)
43
Teknik Elektro
• Prinsip Rangkaian
A
B
1
>1
=
X
A
ATAU
1
Beban
=
X
B
Beban
Gambar 2.64 Prinsip Rangkaian
TEKNIK DIGITAL
44
Teknik Elektro
Lembar Kerja
Tugas 2: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar
1. Sebutkan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran untuk merealisasikan
rangkaian logika.
2. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang AND, OR, NOT.
3. Gambarkan simbol logika dari gerbang AND, OR, NOT standar IEC.
4. Tuliskan fungsi logika dari gerbang AND, OR, NOT.
5. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang NAND, NOR.
6. Gambarkan simbol logika dari gerbang NAND, NOR standar IEC.
7. Tuliskan fungsi logika dari gerbang NAND, NOR.
8. Diagram pulsa dari gerbang apakah gambar berikut ini:
A
t
B
t
X
t
9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang apakah gambar di bawah ini ?
+ UB
A
X
B
10. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang EX-OR , EX-NOR ?
TEKNIK DIGITAL
45
Teknik Elektro
11. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang INHIBIT-A, INHIBIT-B ?
12. Tentukan nama gerbang dari gambar berikut :
A
B
1
13.
14.
>1
=
X
Dari gerbang apakah tabel kebenaran di bawah ini ?
B
A
X
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Buat fungsi logika dari tabel kebenaran di bawah ini :
No.
B
A
X
0.
0
0
0
1.
0
1
0
2.
1
0
0
3.
1
1
0
4.
0
0
0
5.
0
1
0
6.
1
0
0
7.
1
1
1
TEKNIK DIGITAL
46
Teknik Elektro
Lembar jawaban 2
1. Untuk merealisasikan rangkaian logika ,setidaknya ada 5 macam sifat
penjabaran dan penggambaranyang harus kita ketahui yaitu:
• Simbol logika
• Tabel kebenaran
• Fungsi logika
• Diagram pulsa
• Rangkaian persamaan listrik
2. Pernyataan Logika dari gerbang :
ƒ AND: Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik
“1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya
akan berlogik “0”.
ƒ
OR: Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan
berlogik “1”, dan hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya
akan berlogik “0”.
ƒ NOT :Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”,
dan jika semua masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
3. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :
AND
A
B
TEKNIK DIGITAL
OR
A
X
B
>1
=
NOT
X
A
1
X
47
Teknik Elektro
4. Fungsi logika dari gerbang:
ƒ
AND :
X=A Λ B
ƒ
OR :
X =A V B
ƒ
NOT :
X=A
5. Pernyataan Logika dari gerbang :
ƒ
NAND : Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan
berlogik “0”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”,
maka keluaranya akan berlogik “1”.
ƒ
NOR : Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan
berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “1”,
maka keluaranya akan berlogik “0”.
6. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :
NAND
A
NOR
X
B
A
B
>1
=
X
7. Fungsi logika dari gerbang :
8.
NAND
NOR
X=A Λ B
X =A V B
Diagram pulsa dari gerbang NAND
TEKNIK DIGITAL
48
Teknik Elektro
9.
Persamaan rangkaian listrik dari gerbang NOR
10. Pernyataan Logika dari gerbang :
ƒ
EX-OR :Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka
keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan
berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
ƒ
EX-NOR: Apabila variabel masukan berlogik “sama”, maka keluarannya
akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan berlogik
“tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “0”.
11. Pernyataan Logika dari gerbang :
ƒ
INHIBIT-A : Apabila variabel masukan A berlogik “0” dan variabel
masukan B berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”.
ƒ
INHIBIT-B : Apabila variabel masukan B berlogik “0” dan variabel
masukan A berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”.
12. Dari gerbang pembentukan IMPLIKASI-A
13. Tabel kebenaran gerbang IMPLIKASI_B
14. Fungsi logika : X = A Λ B Λ C
TEKNIK DIGITAL
49
Teknik Elektro
Kegiatan Belajar 3
3. Analisa Rangkaian
Tujuan Khusus Pembelajaran
Peserta harus dapat:
¾
¾
¾
¾
¾
Menggambarkan blok diagram analisa rangkaian
Menyusun tabel kebenaran dengan 2, 3 dan 4 masukan
Menggambarkan rangkaian logika berdasarkan tabel kebenaran
Menyusun fungsi logika berdasarkan rangkaian logika
Menggambarkan diagram pulsa sesuai tabel kebenaran
Waktu :
16 jam Pelajaran
Untuk menganalisa rangkaian logika perlu diperhatikan beberapa hal sebagai berikut
:
• Gambar rangkaiain dengan gerbang logika
• Persamaan fungsi logika pada setiap keluaran gerbang logika
• Tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan keluaran
• Diagram pulsa atau diagram waktu untuk kebutuhan reparasi praktik
TEKNIK DIGITAL
50
Teknik Elektro
Lebih jelasnya perhatikan blok diagram berikut :
Rencana Kerja
Gambar rangkaian dengan
Gerbang Logika
Fungsi Antara
Variasi Masukan
Tabel Kebenaran
Persamaan Fungsi Logika
Diagram Pulsa
Gambar 3.1 Blok Diagram
3.1
Tabel kebenaran
Penetuan tabel kebenaran dapat di analisa dari permasalahan logika maupun dari
rangkaiain logika yang telah tersedia.
Variasi dari tabel kebenaran pada fungsi keluarannya tergantung dari banyaknya
variabel masukan, sesuai denga aturan berikut :
2 variabel masukan 22 = 4 kemungkinan kombinasi
3 variabel masukan 23 = 8 kemungkinan kombinasi
4 variabel masukan 24 = 16 kemungkinan kombinasi
TEKNIK DIGITAL
51
Teknik Elektro
3.1.1 Tabel kebenaran dengan 2 Masukan
Pada (gambar 3.2) dibawah dapat dibuat tabel kebenaran dengan menganalisa
setiap gerbang.
B
A
A
P=A
1
B
1
I
Z=P
Z
III
II
Gambar 3.2 Rangkaiain Logika 2 Masukan
Rangkaian pada (gambar 3.2) diatas mempunyai 2 variabel masukan; yaitu A dan B.
Sesuai aturan yang ada maka keluaranya akan mempunyai 4 kemungkinan
kombinasi seperti terlihat pada tabel kebenaran 2 masukan (gambar 3.3)
No.
B
A
A
P=A∧B
Z= P
1.
0
0
1
0
1
2.
0
1
0
0
1
3.
1
0
1
1
0
4.
1
1
0
0
1
Gambar 3.3 Tabel Kebenaran 2 Masukan
Gerbang I adalah gerbang NOT dengan masukan A dan keluarannya adalah A ,
gerbang II merupakan gerbang AND dengan masukan A dan B. mempunyai keluaran
P, dimana P = A ∧ B sedangkan gerbang III adalah gerbang NOT dengan masukan
P sedangkan keluaranya adalah Z, dimana Z = P.
TEKNIK DIGITAL
52
Teknik Elektro
3.1.2 Tabel kebenaran dengan 3 Masukan
Dari (gambar 3.4) dibawah dapat dibuat tabel kebenaran dengan menganalisa setiap
gerbang seperti langkah-langkah berikut dibawah ini :
• Menuliskan variabel keluaran pada setiap gerbang ( Z1 ……… Zn)
• Menuliskan persamaan logikanya pada setiap variabel keluaran, Z1 = C,
Z2 = A ∧ B dan Z3 = B
C
• Menuliskan fungsi logika dari gabungan setiap variabel keluaran
X=(A∧ B)∨ (B∧ C)
• Mengisi tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan setiap variabel
keluaran seperti terlihat pada ( gambar 3.5).
C
B
A
Z2 = A B
Z1 = C
II
1
X = Z2
>1
=
Z3
IV
I
III
Z3 = B
C
Gambar 3.4 Rangkaian Logika 3 Masukan
TEKNIK DIGITAL
53
Teknik Elektro
No.
C
B
A
Z1 = C
Z2 = A ∧ B
Z3 = Z1 ∧ B
X = Z2 ∨ Z3
1.
0
0
0
1
0
0
0
2.
0
0
1
1
0
0
0
3.
0
1
0
1
0
1
1
4.
0
1
1
1
1
1
1
5.
1
0
0
0
0
0
0
6.
1
0
1
0
0
0
0
7.
1
1
0
0
0
0
0
8.
1
1
1
0
1
0
1
Gambar 3.5 Tabel Kebenaran 3 Masukan
3.1.3 Pelaksanaan Praktik
Untuk pelaksanaan praktik kita dapat membuat gambar rangkaiain berdasarkan
persamaan fungsi logika yang dihasilkan dari permasalahan logika yang di transfer ke
dalam tabel kebenaran, suatu misal kita mempunyai fungsi logika sebagai berikut :
Z = A ∨ B ∨ C ∧ (A ∨ C)
Dari persama fungsi logika kita menemukan variabel masukanya adalah A, B dan C.
Untuk variabel B dan C diperlukan 2 gerbang NOT, kombinasi
A ∨ B ∨ C
diperlukan 1 gerbang OR dengan 3 masukan dan keluaranya
dimasukan kedalam 1 gerbang NOT untuk mendapatkan kombinasi
(A ∨ C)
diperlukan 1 gerbang OR dengan 2 masukan. sedangkan Keluaran Z diperlukan1
gerbang AND dengan 2 masukan. Untuk lebih jelasnya lihat gambar rangkaian (
gambar 3.6) dan (gambar 3.7) sebagai persamaannya.
TEKNIK DIGITAL
54
Teknik Elektro
C
B
A
A
B
>1
=
C
1
1
1
Z
>1
=
A
C
Gambar 3.6 Gambar Rangkaian
C
B
A
A
B
C
>1
=
1
1
Z
>1
=
A
C
Gambar 3.7 Gambar Rangkaian
TEKNIK DIGITAL
55
Teknik Elektro
3.2
Persamaan Fungsi logika
Pembentukan fungsi logika diperlukan langkah-langkah analisa seperti pembentukan
tabel kebenaran lihat gambar rangkaian (gambar 3.8).
C
B
A
Z1
1
Z4
>1
=
X
Z5
1
1
Z2
Z6
Z3
Gambar 3.8 Gambar Rangkaian
Z1 = A
Z4 = Z1 ∧ B
Z2 = B
Z5 = A ∧ B
Z3 = C
Z6= Z2 ∧ Z3 ∧ A
Maka fungsi logika X adalah fungsi
X = Z4 ∨ Z5 ∨ Z6
X = (Z1 ∧ B) ∨ (A ∧ B) ∨ (Z2 ∧ Z3 ∧ A)
X = (A ∧ B) ∨ (A ∧ B) ∨ (C ∧ B ∧ A)
TEKNIK DIGITAL
56
Teknik Elektro
3.3 Diagram Pulsa
Pembentukan diagram pulsa dapat
dilakukan pada setiap rangkaian logika
berdasarkan tabel kebenaran, lihat gambar rangkaian (gambar 3.9).dan (gambar
3.10) .
C
B
A
1
Z1
>1
=
Z2
>1
=
Z3
X
Gambar 3.9 Gambar Rangkaian
Z1 = A Z2 = B ∨ C Z3 = A ∨ B
X = Z1∨ Z2 ∨ Z3
No.
C
B
A
1.
0
0
0
1
0
0
0
2.
0
0
1
0
0
1
0
3.
0
1
0
1
1
1
1
4.
0
1
1
0
1
1
0
5.
1
0
0
1
1
0
0
6.
1
0
1
0
1
1
0
7.
1
1
0
1
1
1
1
8.
1
1
1
0
1
1
0
Gambar 3.10 Tabel kebenaran
TEKNIK DIGITAL
57
Teknik Elektro
Lembar Kerja
Tugas 3: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar
1. Hal apa saja yang harus kita perhatikan saat menganalisa suatu rangkaian
logika ?
2. Gambarkan blok diagram menganalisa suatu rangkaian logika !
3. Pada fungsi keluarannya ,tergantung oleh apakah variasi suatu tabel
kebenaran ?
4. Buat tabel kebenaran dari rangkaian logika berikut :
B
A
A
P=A
1
B
Z=P
1
I
II
Z
III
5. Lengkapi tabel kebenaran berikut, kemudian gambarkan rangkaian logikanya !
No.
C
B
A
1.
0
0
0
2.
0
0
1
3.
0
1
0
4.
0
1
1
5.
1
0
0
6.
1
0
1
7.
1
1
0
8.
1
1
1
TEKNIK DIGITAL
Z1 = C
Z2 = A ∧ B
Z3 = Z1 ∧ B
X = Z2 ∨ Z3
58
Teknik Elektro
6. Buatlah persamaan fungsi logika dari rangkaian berikut
C
B
A
>1
=
1
1
TEKNIK DIGITAL
Z
>1
=
59
Teknik Elektro
Lembar jawaban 3
1. Yang harus diperhatikan saat menganalisa rangkaian logika :
ƒ
Gambar rangkaian dengan gerbang logika
ƒ
Persamaan fungsi logika pada setiap keluaran gerbang logika
ƒ
Tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan keluaran
ƒ
Diagram pulsa atau diagram waktu untuk kebutuhan reparasi praktik
2.
Rencana Kerja
Gambar rangkaian dengan
Gerbang Logika
Variasi Masukan
Fungsi Antara
Persamaan Fungsi Logika
Tabel Kebenaran
Diagram Pulsa
3. Variasi dari tabel kebenaran pada fungsi keluarannya tergantung dari
banyaknya variabel masukan
4. Tabel kebenaran
No.
B
A
A
P=A∧B
Z= P
1.
0
0
1
0
1
2.
0
1
0
0
1
3.
1
0
1
1
0
4.
1
1
0
0
1
TEKNIK DIGITAL
60
Teknik Elektro
5. Tabel kebenaran
No.
C
B
A
Z1 = C
Z2 = A ∧ B
Z3 = Z1 ∧ B
X = Z2 ∨ Z3
1.
0
0
0
1
0
0
0
2.
0
0
1
1
0
0
0
3.
0
1
0
1
0
1
1
4.
0
1
1
1
1
1
1
5.
1
0
0
0
0
0
0
6.
1
0
1
0
0
0
0
7.
1
1
0
0
0
0
0
8.
1
1
1
0
1
0
1
Rangkaian logika :
C
B
A
Z2 = A B
Z1 = C
II
1
X = Z2
>1
=
Z3
IV
I
III
Z3 = B
C
6. Z = A ∨ B ∨ C ∧ (A ∨ C)
TEKNIK DIGITAL
61
Teknik Elektro
Umpan Balik
Tuliskan saran atau keluhan anda disini, setelah membaca/ mempelajari modul ini .
TEKNIK DIGITAL
62
Teknik Elektro
Daftar Pustaka
1. Supaat /Sugeng R; Peralatan tangan, PPPGT Malang , Malang 1985 (50010101)
2. Lehman / Bambang S ; Mengetap ; PPPGT Malang , Malang; 1986
TEKNIK DIGITAL
63