1 Soal 1 2 Soal 2

Tugas 4 - Teori Ekonomi Mikro 1
Dikumpulkan di SBA (Pak Dadang) paling lambat hari Jum’at 21 Maret Pukul 17:00
1
Soal 1
Diketahui minimum expenditure function dari konsumen adalah sebagai berikut:
e(pberas ; pbbm ; pz ; u) = u
pberas
0:3
0:3
pbbm
0:2
0:2
pz
0:5
0:5
Dimana u adalah tingkat utility konsumen, pberas adalah harga beras, pbbm adalah harga
bahan bakar minyak (BBM), dan pz adalah harga barang lainnya. Diketahui pada kondisi
optimum awal utility consumen adalah u0 = 100:
1. Turunkanlah compensated demand dari komoditi BBM dari konsumen tersebut
(petunjuk: Gunakan Shepherd’s lemma).
2. Berapa pengeluaran konsumen pada kondisi optimum awal jika harga beras adalah
Rp 1000 per kg, harga bbm adalah Rp 4500 per liter, dan harga barang lainnya
adalah Rp 10000 per unit.
3. Mengacu pada informasi no. 2, berapakah kuantitas optimum yang dikonsumsi
konsumen untuk ketiga barang tersebut?
4. Jika harga BBM naik menjadi Rp 6500 per liter, apa yang terjadi dengan konsumsi
BBM kalau tingkat utility tidak berubah.
2
Soal 2
Rumah tangga mencari kombinasi barang x dan y yang paling meminimumkan pengeluarannya. Fungsi utility-nya adalah:
u = b ln x + (1
b) ln y
dimana 0 < b < 1. Rumah tangga menghadapi harga barang x, px dan harga barang y,
py :
1. Tuliskan persamaan Lagrange dari optimisasi diatas.
2. Tuliskan dengan lengkap tiga …rst order conditions-nya.
3. Turunkan dan tuliskan fungsi marginal rate of substitution-nya.
4. Dari jawaban nomor 3, turunkan elasticity of substitution-nya, :
5. Turunkan dan tuliskan persamaan permintaan Hicksian untuk x dan y:
6. Buktikan bahwa minimum expenditure function dari konsumen diatas adalah
e (px ; py ; u) =
px
b
1
1 b
py
b
1
b
exp (u)
3
Soal 3
Diketahui fungsi utility sebuah rumah tangga adalah sebagai berikut:
u = min
y
x
;
1=3 2=3
diketahui juga income konsumen mentargetkan utility u = 30, harga barang x, px = 10,
dan harga barang y, py = 20.
1. Dengan menggunakan pendekatan gra…k, berapakah konsumsi barang x dan barang
y yang meminimumkan pengeluaran konsumen.
2. Jika harga x naik menjadi 20, berapa konsumsi barang x dan barang y yang
meminumkan pengeluaran konsumen.
3. Turunkan fungsi minimum expenditure dari fungsi utility diatas.
4
Soal 4
Mengacu kepada soal no. 2 bagian 6, misalkan expenditure function
px
e (px ; py ; h) =
b
1 b
py
b
1
b
exp(h)
dimana utility u diganti oleh h = happiness (kebahagiaan). Misalkan Akil Mohtarom
mempunyai b = 12 , dan px = py = 100, sehingga fungsi expenditure diatas bisa ditulis
sebagai
e (h) = 200 exp (h)
Misalkan kita ingin melihat hubungan antara kebahagian dan pengeluaran seseorang
seiring waktu berjalan.
1. Hitunglah berapa kebahagiaan Akil Mohtarom ketika masih kuliah di S1 di FH
Universitas Padalarang ketika pengeluaran perbulannya masih Rp 106 (1 juta sebulan).
2. Hitunglah berapa kebahagiaan Akil Mohtarom ketika sudah menjadi Ketua Mahkamah
konstitusi dengan pengeluaran perbulan Rp 108 (100 juta per bulan).
3. Berapa pengeluaran perbulan Akil harus ditambah sewaktu masih kuliah kalau dia
ingin menambah kebahagiaan sebesar 1 unit.
4. Berapa pengeluaran perbulan Akil harus ditambah ketika sudah jadi ketua MK
kalau dia ingin menambah kebehagiaan sebesar 1 unit.
5. Pikirkan kira-kira apa yang harus Akil lakukan kalau dia selalu mentargetkan bahwa
setiap tahun kebahagiaannya minimal harus bertambah sebesar 1 unit.
–Selamat Bekerja –
2