perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user 4 BAB II

4
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Sifat Kelistrikan Suatu Batuan
Sifat kelistrikan yang terdapat di bumi dapat dimanfaatkan untuk membantu
penelitian geolistrik. Aliran arus listrik di dalam batuan dan mineral dapat
digolongkan menjadi 3 macam yaitu konduksi secara elektronik, konduksi secara
elektrolitik dan konduksi secara dielektrik (Telford et al, 1990).
a. Konduksi secara elektronik.
Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak elektron
bebas sehingga arus listrik dialirkan dalam batuan atau mineral oleh elektronelektron bebas tersebut. Aliran listrik ini juga dipengaruhi oleh sifat atau
karakteristik masing-masing batuan yang dilewatinya. Salah satu sifat atau
karakteristik batuan tersebut adalah resistivitas (tahanan jenis) yang menunjukkan
kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan arus listrik.
b. Konduksi secara elektrolitik.
Batuan biasanya bersifat porus dan memiliki pori-pori yang terisi oleh
fluida, terutama air. Akibatnya batuan-batuan tersebut menjadi konduktor
elektrolitik, di mana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik dalam
air. Konduktivitas dan resistivitas batuan porus bergantung pada volume dan
susunan pori-porinya. Konduktivitas akan semakin besar jika kandungan air
dalam batuan bertambah banyak, dan sebaliknya resistivitas akan semakin besar
jika kandungan air dalam batuan berkurang.
c. Konduksi secara dielektrik.
Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral bersifat dielektrik terhadap
aliran arus listrik, artinya batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron bebas
sedikit, bahkan tidak sama sekali. Elektron dalam batuan berpindah dan
berkumpul terpisah dalam inti karena adanya pengaruh medan listrik di luar,
sehingga terjadi poliarisasi. Peristiwa ini tergantung pada konduksi dielektrik
commit to user
batuan yang bersangkutan.
perpustakaan.uns.ac.id
5
digilib.uns.ac.id
2.2. Infiltrasi
Infiltrasi adalah proses meresapnya air dari permukaan tanah melalui poripori tanah. Pada lapisan soil struktur tanah terdiri dari udara, air dan tanah
sehingga terdapat air yang memungkinkan menempati udara yang kosong. Udara
yang kosong akan terisi air sampai pori-pori terisi air yang mengalir ke bawah.
Lapisan rock memiliki struktur tanah yang terdiri dari air dan tanah. Air sudah
mengisi ruang-ruang kosong pada pori-pori sehingga air akan terhambat
pergerakanya untuk mengalir ke bawah (Gambar 2.1). Dari siklus hidrologi, jelas
bahwa air hujan yang jatuh di permukaan tanah sebagian akan meresap ke dalam
tanah, sabagian akan mengisi cekungan permukaan dan sisanya merupakan
overland flow. Sedangkan yang dimaksud dengan daya infiltrasi adalah laju
infiltrasi maksimum yang dimungkinkan, ditentukan oleh kondisi permukaan
termasuk lapisan atas dari tanah. (Syamsudin, 2012, Hardjowigeno.S, 2010).
Gambar 2.1. Infiltrasi di Struktur Tanah (Sumber: rovicky.wordpress.com)
Gambar 2.1. menjelaskan tiap tipe tanah memiliki kemampuan yang
berbeda dalam melewatkan air yang meresap di tanah. Tekstur tanah yang berbeda
mempunyai kemampuan menahan air yang berbeda pula. Tanah bertekstur halus,
contohnya: tanah bertekstur liat, memiliki ruang pori halus yang lebih banyak,
sehingga berkemampuan menahan air lebih banyak. Sedangkan tanah bertekstur
user ruang pori halus lebih sedikit,
kasar, contohnya: tanah berteksturcommit
pasir, to
memiliki
6
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
sehingga kemampuan manahan air lebih sedikit pula. Air yang terdapat dalam
tanah karena ditahan (diserap) oleh massa tanah, tertahan oleh lapisan kedap air,
atau karena keadaan drainase yang kurang baik. Air dapat meresap atau ditahan
oleh tanah karena adanya gaya-gaya adhesi, kohesi, dan gravitasi (Arsyad.S,
2000).
Tabel 2.1. Kecepatan Air Meresap Di Tanah (Arsyad.S, 2000)
No
Tipe Tanah
Kecepatan (m/s)
1
Lempung
2
Lanau
10
3
Pasir
- 10
10 - 10
10 - 10
Struktur tanah memiliki kecepatan yang berbeda-beda dalam proses
infiltrasi terlihat pada Tabel 2.1. Tanah lempung memiliki struktur yang sulit
dilalui air karena memiliki permeabilitas yang kecil. Pori – pori tanah lempung
yang kecil akan menghambat aliran air yang bergerak ke bawah. Pasir memiliki
butiran pori-pori yang besar sehingga terdapat celah – celah yang dapat dimasuki
air untuk proses meresap air ke bawah tanah. Air yang meresap ke tanah memiliki
nilai resistivitas yang dapat terukur menggunakan metode geolistrik (Syamsudin,
2012).
2.2.1. Larutan Elektrolit
Larutan elektrolit merupakan larutan yang dibentuk dari zat elektrolit.
Sedangkan zat elektrolit itu sendiri merupakan zat-zat yang di dalam air terurai
membentuk ion-ionnya. Zat elektrolit yang terurai sempurna di dalam air disebut
elektrolit kuat dan larutan yang dibentuknya disebut larutan elektrolit kuat.
Larutan elektrolit dalam air terdisosiasi ke dalam partikel-partikel bermuatan
listrik positif dan negatif yang disebut ion (ion positif dan ion negatif). Jumlah
muatan ion positif akan sama dengan jumlah muatan ion negatif, sehingga muatan
ion-ion dalam larutan netral. Ion-ion inilah yang bertugas menghantarkan arus
commit to user
listrik. Garam merupakan larutan elektrolit. Larutan garam yang berikatan ion
7
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
tersebut dalam keadaan lelehan atau larutan, maka ion-ionnya akan bergerak
bebas, sehingga dapat menghantarkan listrik (Suhendra, 2006).
Kelistrikan yang terdapat pada air yang dapat menghantarkan listrik menjadi
konduktor dalam penelitian. Larutan elektrolit akan memberikan nilai resistivitas
tertentu bila berada pada lapisan tanah. Air garam yang terinfiltrasi akan diketahui
keberadaanya menggunakan metode geolistrik.
2.3. Arus Listrik di dalam Bumi
Current line
I+
I-
Borehole 1
Borehole 2
Gambar 2.2. Arah Arus Listrik dan Equipotensial (Telford et al, 1990).
Arus listrik yang terjadi di dalam bumi akan terlihat perambatanya seperti
gambar 2.2. Arah garis-garis arus akan mengalir seperti lingkaran. Arus listrik
akan mengalir dari kutub positif dan mengalir ke kutub negatif. Potensial yang
terjadi akan mengalir di sekitar arus itu sendiri dan memiliki lintasan seperti bola.
Jika suatu medium homogen isotropis dialiri arus listrik searah I (diberi medan
listrik E) maka elemen arus I yang melalui elemen luas A dengan kerapatan arus J
menggunakan persamaan (Telford et al, 1990) :
I = JA
commit to user
(2.1)
8
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Arus listrik yang mengalir pada medium homogen memenuhi hukum
kontinuitas untuk arus dan didasarkan pada prinsip kekekalan muatan :
∇. J = 0
(2.2)
Sehingga dengan memasukan persamaan :
J = − σ ∇V
(2.3)
Maka Persamaan 2.2 menjadi :
∇.(− σ ∇V) = 0
(2.4)
Pada medium homogen isotropis, σ adalah konstanta sehingga menjadi :
(2.5)
=0
Dari Persamaan 2.5 yang merupakan persamaan Laplace. Dalam koordinat
bola operator Laplacian dapat dituliskan (Telford et al, 1990) :
= [
+
+
∅
]
(2.6)
Karena medium homogen isotropis maka medium mempunyai simetri bola
dan karena arus yang mengalir simetri terhadap arah θ dan ϕ, maka v hanya
merupakan fungsi dari jarak sehingga (Telford et al, 1990) :
=
=0
(2.7)
=- +D
(2.9)
= C sehingga
V=ʃ
=ʃ
=
(2.8)
Dimana C dan D adalah konstanta sembarang dengan menerapkan syarat
batas r = ~ dan V = 0, sehingga nilai D = 0, maka akan diperoleh persamaan
berikut (Telford et al, 1990) :
=−
(2.10)
Arus keluar secara radial dari titik arus, maka jumlah arus yang melewati
permukaan bola dengan jari-jari r adalah:
= 4π σE
E=
dan E = -
(2.11)
sehingga diperoleh persamaan
commit to user
(2.12)
9
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
=-
(2.13)
Persamaan 2.8 dan 2.13 akan menghasilkan
C=-
(2.14)
Maka dari Persamaan 2.10 dan 2.14 mendapatkan persamaan (Telford et al, 1990)
=
atau
=
(2.15)
2.4. Metode Geolistrik
Prinsip kerja metode geolistrik adalah mempelajari aliran listrik di dalam
bumi dan cara mendeteksinya di permukaan bumi (Sakka, 2001). Sehingga
metode geolistrik ini mengasumsikan bumi sebagai konduktor yang dapat
menghantarkan arus listrik. Penerapan metode geolistrik untuk mengidentifikasi
anomali di dalam bumi dapat menggunakan metode geolistrik resistivitas
(Nurhakim, 2006), metode borehole resistivitas (John et al, 2006), metode crosshole geolistrik (Prabowo dkk, 2006) dan metode self potensial (Telford et al,
1990).
2.4.1. Prinsip Geolistrik Resistivitas
Prinsip metode geolistrik secara sederhana dapat dianalogikan dengan
rangkaian listrik. Jika arus dari suatu sumber dialirkan pada sebuah beban listrik
misalkan kawat seperti terlihat pada Gambar 2.3, maka besar hambatanya dapat
diketahui berdasarkan potensial terukur dan arus yang mengalir.
I
A
L
Gambar 2.3. Kawat yang Dialiri Arus (Telford et al, 1990)
commit to user
10
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Kawat dialiri oleh arus I yang mengalir dengan panjang L dan memiliki luas
penampang A, maka resistansi kawat tembaga pada Gambar 2.3 secara matematis
dapat dirumuskan (Telford et al, 1990):
Dimana
(2.16)
=
R = resistansi (Ω)
= Resistivitas (Ω.m)
L = Luas Kawat Konduktor (m)
A = Luas Penampang Kawat Konduktor (
)
Dengan demikian bila persamaan 2.16 disubtitusikan pada hukum ohm
sebagai berikut
R=
, maka persamaan akan menjadi :
=
(2.17)
(2.18)
Jika terdapat elektroda yang mengalir arus I berada pada luasan dengan
medium homogen isotropik maka potensial di sembarang titik dengan luas
permukaan bola yang memiliki jari-jari r (Telford et al, 1990) :
=
(2.19)
2.4.2. Cross-Hole
Gambar 2.4 menunjukan susunan konfigurasi cross-hole dengan receiver di
borehole kedua dan trasmitter di borehole pertama. Transmitterr akan
mengalirkan listrik dan hasilnya akan ditangkap oleh receiver. Transmitter akan
berpindah-pindah posisinya dan receiver akan menangkap hasilnya pada
kedudukan yang berbeda-beda. Hasil tiap posisi receiver dan transmitter akan
memberikan distribusi resistivitas (Hagrey, 2011, Dhu and Helshon, 2004).
Arus mengalir melalui elektroda arus I1, I2, I3 dan I4 yang berfungsi sebagai
transmitter dalam survey cross-hole
padatoGambar
commit
user 2.4. Elektroda potensial V1, V2,
11
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
V3 dan V4 berfungsi sebagai receiver yang menangkap respon dari elektroda arus.
Elektroda arus I1 akan mengalirkan arus listrik dan responya akan ditangkap
menggunakan elektroda potensial V1, V2, V3 dan V4. Setiap elektroda arus akan
mengalirkan arus yang responya ditangkap menggunakan elektroda potensial V1,
V2, V3 dan V4. Hasil dari setiap titik arus dan potensil akan menghasilkan
resistivitas sehingga akan diperoleh distribusi resistivitas ketika semua elektroda
arus responya tertangkap oleh elektroda potensial V1, V2, V3 dan V4 (Prabowo dkk,
2006).
I1
v1
V
I2
v2
V
I3
v3
V
I4
v4
V
I
Gambar 2.4. Skema Konfigurasi Cross-Hole (Prabowo dkk, 2006)
Cross-hole resistivitas merupakan suatu teknik geofisika yang menggunakan
sejumlah elektroda dalam borehole
yang dapat menggambarkan distribusi
resistivitas di dalam tanah. Konfigurasi yang digunakan dalam metode cross-hole
ini menggunakan berbagai susunan elektroda arus-potential, seperti susunan polepole, pole-bipole, bipole-pole, bipole-bipole (Sherift and Geldarf, 1995).
Konfigurasi dipole-dipole menggunakan 4 elektrodra, yaitu 2 elektroda arus dan
2
elektroda
potensial.
Konfigurasi
bipole-bipole
lebih
sensitif
dalam
menggambarkan distribusi nilai resistivitas karena tidak memiliki remote
elektroda. Remote elektroda merupakan elektroda yang diletakan jauh dari tempat
pengukuran dan posisi elektroda tidak berubah (Prabowo dkk, 2006).
commit to user
12
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
2.4.2.a. Potensial Disekitar Arus
Pengukuran potensial di borehole menghasilkan nilai yang sama dengan
beda potensial di dalam tanah pada radius yang sama. Ini disebut prinsip
ekuipotensial. Nilai potensial listrik sebagai respon dari dua elektroda merupakan
penjumlahan harga potensial dari masing-masing elektroda. Pada metode
geolistrik elektroda arus listrik disimbolkan dengan A dan B. Elektroda potensial
disimbolkan dengan M dan N (Kanata dan Teti, 2008).
Pengukuran metode cross-hole geolistrik resistivitas dalam prakteknya di
lapangan bertujuan untuk membandingkan potensial di suatu titik tertentu seperti
Gambar 2.5, sehingga diperlukan dua buah elektroda arus di borehole yang
berfungsi untuk memberikan arus, baik dari sumber medium atau sebaliknya.
Elektroda potensial di borehole untuk menangkap respon yang diterima. Arus di
alirkan melalui elektroda A dan B yang terletak di borehole 1. Hasil potensial
akan ditangkap menggunakan elektroda M dan N yang terletak di borehole 1 (Dhu
and Helshon, 2004).
Borehole 1
Borehole 2
B
N
M
A
Gambar 2.5. Arus Di Medium Homogen (Dhu and Helshon, 2004)
commit to user
13
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Maka potensial yang terjadi di M dan N memiliki persamaan (Telford et al,
1990) :
V
V
=
[
-
]
(2.20)
=
[
-
]
(2.21)
Maka selisih potensial antara M dan N adalah
∆V = V − V
=
ρ
[(
(2.22)
-
)-(
-
)]
(2.23)
Maka didapat persamaan untuk menentukan resistivitas yaitu
ρ = 2 [(
=K
-
)-(
-
)]
∆
∆
(2.24)
(2.25)
Dengan K adalah faktor geometri ( Telford et al, 1990) :
K=
)
(
(
(2.26)
)
2.4.2.b. Cross-Hole Dipole-Dipole
Keterangan gambar
n : Jarak antar borehole
V
a : Spasi elektroda
n
V : Voltmeter
A
M
N
a
a
B
B : Kaliper Arus
M : Kaliper tegangan
M
Borehole 1
A : Kaliper Arus
Borehole 2
N : Kaliper tegangan
Gambar 2.6. Konfigurasi Dipole-Dipole (Zhou and Greenhalg, 2000)
Konfigurasi dipole-dipole AM-BN menggunakan 2 elektroda arus dan 2
elektroda potensial. Borehole pertama terdapat satu elektroda arus A dan satu
to user
elektroda potensial M. Borehole commit
kedua juga
terdapat satu elektroda arus B dan
14
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
satu elektroda potensia N seperti pada Gambar 2.6. Jarak antara dua elektroda
dalam borehole yaitu a dan jarak antara kedua lubang borehole adalah n. Arus
akan mengalir dari lubang borehole yang terdapat elektroda A dan lubang
borehole yang terdapat elektroda B. Hasil dari injeksi aliran arus akan ditangkap
potensialnya menggunakan elektroda M di lubang borehole pertama dan elektroda
N yang berada di lubang borehole kedua (Prabowo dkk, 2006).
Hasil dari penempatan kaliper arus dan tegangan sesuai spasi elektroda yang
digunakan akan memperoleh data berupa tegangan seperti pada Gambar 2.6. Nilai
resistivitas penempatan kaliper pada lubang borehole 1 dan borehole 2 dapat
diukur menggunakan Persamaaan 2.23 dan faktor geometri yang digunakan untuk
cross-hole dipole-dipole AM-NB menggunakan persamaan (Prabowo dkk, 2006) :
K=
(
(
)
)
(2.27)
Hasil dari tiap titik ukur akan diolah menggunakan software RES2DINV
sehingga diperoleh nilai distribusi resistivitas pada jarak dan kedalaman
borehole.Visualisasi kondisi bawah permukaan tanah akan terlihat karena
distribusi resistivitas yang diperoleh. Hasil distribusi resistivitas menggambarkan
kondisi antara dua lubang borehole. Spasi elektroda dan jarak borehole memiiki
pengaruh dalam pembacaan nilai resitivitas karena resitivitas yang terukur lebih
dipengaruhi oleh kondisi sekitar borehole daripada kondisi antara dua borehole
(Loke, 2004).
commit to user