gerbang logika

GERBANG LOGIKA
Alat-alat elektronik digital tersusun dari rangkaian
digital, yaitu rangkaian yang masukan dan
keluarannya memenuhi sistem biner. Rangkaian
itu dikenal pula sebagai gerbang logika.
Gerbang logika memenuhi aturan main aljabar
logika atau aljabar Boole atau sistem biner.
Kenyataannya, aljabar Boole hanya mengenal tiga
operasi dasar yaitu OR, AND, dan NOT.
Ketiga gerbang logika itu dapat dikembangkan
menjadi gerbang logika lain seperti NAND (NOTAND), NOR (NOT-OR), EX-OR (EXCLUSIVE OR), dan
EX-NOR (EXCLUSIVE NOT OR).
Gerbang logika memiliki satu atau lebih masukan
dan hanya satu keluaran. Hubungan antara
keadaan keluaran dan semua kombinasi keadaan
masukan ditunjukkan melalui tabel kebenaran.
Gerbang OR
Gerbang OR memiliki dua atau lebih saluran
masukan dan satu saluran keluaran. Selanjutnya
didefinisikan bahwa keadaan keluaran gerbang OR
akan 1 (tinggi) bila satu atau lebih masukannya
dalam keadaan 1 (tinggi).
Hubungan antara masukan dan keluaran pada
gerbang OR tersebut dapat dituliskan sebagai :
Y = A OR B
atau
Y = A + B.
Tabel kebenaran gerbang OR dua masukan
A
B
0
0
1
1
0
1
0
1
Y=A+B
0
1
1
1
Simbol rangkaian gerbang OR
A
A
Y
B
B
C
Y
Gerbang AND
Gerbang AND memiliki dua atau lebih saluran
masukan dan satu saluran keluaran. Selanjutnya
didefinisikan bahwa keadaan keluaran gerbang
AND akan 1 (tinggi) bila dan hanya bila semua
masukannya dalam keadaan 1 (tinggi).
Hubungan antara masukan dan keluaran pada
gerbang AND tersebut dapat dituliskan sebagai :
Y = A AND B atau Y = A . B
atau Y = AB
Tabel kebenaran gerbang AND dua masukan
A
B
Y = AB
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
Simbol rangkaian gerbang AND
A
A
Y
B
B
C
Y
GERBANG NOT (INVERTER)
Gerbang NOT hanya memiliki satu saluran masukan
dan satu saluran keluaran. Keadaan keluaran
gerbang NOT selalu berlawanan (kebalikan atau
komplemen) dari keadaan masukannya.
Jika A menyatakan saluran masukan dan Y
merupakan saluran keluaran pada gerbang NOT,
maka hubungan antara A dan Y dituliskan :
Y = NOT A
atau Y = A
Tabel kebenaran gerbang NOT
A
Y=A
0
1
1
0
Simbol rangkaian gerbang NOT
A
Y
Gerbang NOR dan NAND
Gerbang OR ataupun AND masing-masing dapat
digabungkan dengan gerbang NOT.
Gerbang AND yang diikuti dengan gerbang NOT
menghasilkan gerbang NAND (NOT AND).
Gerbang OR yang diikuti dengan gerbang NOT
menghasilkan gerbang NOR (NOT OR).
Simbol rangkaian gerbang NAND dan NOR
A
Y
B
A
B
A
Y
B
Y
A
B
Y
Tabel kebenarab gerbang NAND dan NOR
A
B
A NAND B
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
A NOR B
1
0
0
0
Gerbang EX-OR dan EX-NOR
Gerbang EXCLUSIVE-OR (EX-OR atau XOR) dan
gerbang EXCLUSIVE-NOR (EX-NOR).
Keluaran gerbang EX-OR akan TINGGI bila dan hanya
bila nilai logik pada kedua masukannya saling
berlawanan.
Keluaran gerbang EX-NOR akan TINGGI bila dan
hanya bila nilai logik pada kedua masukannya sama.
Gerbang EX-OR dan EX-NOR tidak pernah memiliki
lebih dari dua masukan.
Tabel kebenaran gerbang
EX-OR dan EX-NOR
A
B
0
0
1
1
0
1
0
1
A EX-OR B A EX-NOR B
0
1
1
0
1
0
0
1
Simbol rangkaian gerbang EX-OR dan EX-NOR
A
Y=AB
B
A
Y=AB
B
Contoh :
Bentuk gelombang salah satu masukan (A) yang
dikenakan kepada gerbang AND dan bentuk
gelombang keluarannya (Y) tampak pada gambar
berikut. Gambarlah bentuk gelombang yang dikenakan
kepada masukan lain (B) !
A
Y
A
Y
B
B
: Tak Peduli (don’t care), dapat 0 atau 1
Soal-soal :
1.
Apakah yang dimaksud dengan gerbang logika
(logic gate) ?
2.
Apakah perbedaan antara rangkaian logika dan
gerbang logika ?
3.
Jelaskan perbedaan antara sistem logika positif
dan sistem logika negatif !
4.
Jika disusun tabel kebenaran untuk gerbang NAND
delapan-masukan, berapa banyak kombinasi yang
berbeda dari semua keadaan masukannya ?
5. Gambarlah bentuk gelombang (sinyal) yang harus
dikenakan pada saluran Enable untuk gambar
berikut agar supaya hanya Detak nomor-nomor 1, 2
dan 5, 6 yang mencapai keluaran Y !
Detak
1
2
3
4
5
6
7
8
Y
Enable
DITERUSKAN KE ALJABAR BOOLE