Gejala Transien - Labdasar Teknik Elektro

Gejala Transien
EL2193 Praktikum Rangkaian
Elektrik
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Tujuan
•
•
Mempelajari respon alami (natural response)
response),,
respon paksa (forced response)
response),, dan respon
lengkap (complete response) suatu rangkaian
yang mengandung komponen penyimpan
energi
Melakukan pengukuran arus dan tegangan
transient pada rangkaian RC dan RCL
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Review Gejala Transient
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Respons Rangkaian
• Respons Paksa (Forced Response)
– Arus atau tegangan yang terbentuk karena
adanya energi yang masuk atau keluar dari
sumber tegangan atau sumber arus pada
rangkaian
• Respons Natural (Natural Response)
– Arus atau tegangan yang terbentuk karena
adanya energi yang masuk atau keluar dari
komponen penyimpan energi kapasitif atau
induktif pada rangkaian
• Respons Lengkap (Complete Response)
– Gabungan kedua respons di atas
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Respons Komponen Energi
• Energi pada komponen penyimpan energi
tidak bisa diubah tiba
tiba--tiba
• Hubungan arus
arus--tegangan
– Kapasitor
– Induktor
dvC
iC = C
dt
diL
vL = L
dt
t
1
vC = ∫ iC dt
d
Co
t
1
iL = ∫ vL dt
Lo
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Respons Rangkaian
• Rangkaian dengan RC
RC, RL
RL, atau RLC
akan tetap mempertahankan sifat
komponen energi
• Persamaan arus
arus--tegangan rangkaian akan
menjadi persamaan diferensial
diferensial, analisis
rangkaian
– ranah
h waktu
kt d
dengan persamaan dif
diferensial
i l
– ranah frekuensi dengan Transformasi Fourrier
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Contoh pada Rangkaian Riil
• Orde
Orde--1
– RC pada alur sinyal data rangkaian digital
– RL pada motor listrik
• Orde
Orde--2
– Mekanis pada Shock
S
Breaker
– RCL
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Contoh Analisis Waktu
• Rangkaian RL vI=V
V u(t)
• KVL
vi = vR + vL
V = i R + L di/dt
• Solusi
S l i umum
i(t) = A + B exp(Ct)
• Syarat batas
vi
+
R
vR
L
vL
i
i(0)=0, i(~)=V/R
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Contoh Analisis Waktu
• Solusi akhir
i(t) = V/R(1-exp(-Lt/R)
vL,i,vi
V
V/R
t
0
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Respons Rangkaian
vL,,i,v
, i
V
V/R
t
0
Respons Al
R
Alamii
menyebabkan transient
Respons paksa
menentukan keadaan
Mapan (steady state)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Respons Rangkaian
• Orde persamaan diferensial ditentukan
komponen energi
• Persamaan diferensial orde 2 atau lebih
dapat memberikan respons resonansi/
osilasi
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RL
• t<0,
t<0 S open
S
R
V
vR
– i=0
• t=0,
t=0 S closed
– i=0
i
• t>0,
t>0 S closed
L
vL
– Energi masuk
Induktor
– i naik cepat dan
melambat
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RL
• Persamaan arus tegangan
– vL = L di/dt, vR = R i dan V = vR + vL
– V = R i + L di/dt
V DC (konstan) persamaan diferensial ordeorde-1
• Solusi
S l i umum i = K1 + K2 exp(K
(K3 t)
–
–
–
–
kondisi batas i(t=0)=0, i(t=∞
i(t=∞)=V/R
Respons lengkap i = V/R – V/R exp(
exp(--Lt/R)
Respons paksa if = V/R
Respons natural in = V/R exp(exp(-Lt/R)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RL
arus, tegang
gan
1
Tegangan pada
rangkaian
– vL=L di/dt
=V exp(exp(-Lt/R)
– vR=R I
=V(1–
=V(1
–exp(
exp(--Lt/R))
I, vR
vL
0
-1
0
1
5
waktu
10
i = V/R (1
(1–
–exp(
exp(--t/
t/ττ))
τ = R/L
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RC
• t<0, S open
S
R
V
vR
i
– vC=0
• t=0,
t 0, S closed
– i=0
• T>0,
T>0 S closed
C
vC
– Energi masuk
kapasitor
– vC naik cepat dan
melambat
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RC
• Persamaan arus tegangan
– i = C dvC/dt
dt,, vR = R I dan V = vR + vC
– V = RC dvC/dt + vC
V DC (konstan
(konstan)) persamaan diferensial orde
orde--1
• Solusi umum vC = K1 + K2 exp(K3 t)
–
–
–
–
kondisi batas vC(t=0)=0, vC(t=
(t=∞
∞)=V
Respons lengkap vC = V – V exp(exp(-t/CR)
Respons paksa Vf = V
exp(--t/RC)
Respons natural vn = V exp(
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RC
arus, teganga
an
1
Tegangan pada
rangkaian
g
– vR=V exp(
exp(--t/CR)
– vC=V(1
=V(1–
–exp(exp(-t/CR))
vC
I, vR
vC=V(1
=V(1–
–exp(
exp(--t/τ
t/τ))
τ =RC
RC
0
-1
0
1
5
10
waktu
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Persamaan Umum Transient Orde 1
• Besaran arus
i(t) = i(∞
i(∞) + [i(0) – i(
i(∞
∞)] e-t/t/ττ
• Besaran
B
Tegangan
T
v(t) = v(∞
v(∞) + [v(0) – v(
v(∞
∞)] e-t/t/ττ
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Kurva exp(
exp(--t/
t/ττ)
• v = V (1
(1–
–exp(
exp(--t/
t/ττ))
• dv/dt = V/
V/ττ exp(
exp(--t/
t/ττ)
• dv/dt|t=0 = V/τ
V/τ
V
0
0
τ
t
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RLC
S
R
vR
V
L
C
• t<0, S open
– i=0,
i 0, vC=0
0
• t=0, S closed
• T>0,
T>0 S closed
vL=vC
– Energi masuk
kapasitor dan
induktor
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RLC
• Konversi Thevenin
Thevenin--Norton memudahkan
mencari vo, dengan KCL
t
V/R = vo/R + L 0∫ vo dt + C dvo/dt
V/R
/
R
L
C
vo
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RLC
Persamaan arus
V/R = vo/R + L 0∫t vo dt + C dvo/dt
Hasil d/
d/dt
dt
0 = 1/R dvo/dt + L vo + C d2vo/dt2
Persamaan diferensial orde
orde--2,
2 solusi untuk
underdamped:
vo=exp(K
exp(K1t)[K2 cos
cos(K
(K3t) + K4 sin(K3t)]
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian RLC
1
0
tegangan vo
arus iC
arus iL
-1
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Membaca Time Constant
pada Osiloskop
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Peragaan pada Osiloskop
Vm
• Kurva mengikuti
g
fungsi
g
naik (merah utuh)
v=V
v=
Vm(1
(1--exp(
exp(--t/τ
t/τ))
• Kurva mengikuti fungsi
turun/ decay (merah
putus--putus)
putus
v=V
v=
Vm exp(
exp(--t/τ
t/τ)
• Bagaimana mengukur
mengukur//
menghitung τ ?
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Cara 1: Gunakan Slope
Vm
τ
• Kurva mengikuti
g
fungsi
g
v=V
v=
Vm(1
(1--exp(
exp(--t/τ
t/τ))
• Slope
dv//dt
dv
dt=
=Vm/τ exp(
exp(--t/τ
t/τ)
• Pada t=0
dv//dt
dv
dt=
=Vm/τ
• Idem untuk fungsi turun
• Sukar untuk dilakukan
pada osiloskop
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Cara 2: Gunakan Titik dalam
Kurva
• Kurva mengikuti
g
fungsi
g
v=V
v=
Vm(1
(1--exp(
exp(--t/τ
t/τ))
• Pada t=t0
v0=Vm(1
(1--exp(
exp(--t0/τ))
τ =-t0/ln
ln(1
(1--v0/Vm)
Vm
V0
t0
• Untuk osiloskop
p analog
g
sukar membaca V0 Vm
dan to dengan teliti
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Cara 2: Gunakan titik dalam
Kurva
•
•
Pada osiloskop digital gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER,
kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan t0 V0 dan Vmntu
Untuk fungsi tegangan naik
Perhatikan gambar, garis
j
letak kursor
menunjukkan
untuk menentukan Δt,
ΔV1 dan ΔV2
kursor
to = Δt
Vm = ΔV1
ΔV1
ΔV2
Δt
V0 = ΔV2
τ =-t0/ln(1-v0/Vm)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Cara 2: Gunakan titik dalam
Kurva
•
•
Pada osiloskop digital gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER,
kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan t0 V0 dan Vm
Untuk fungsi tegangan naik
kursor
Perhatikan gambar garis
letak kursor
to = Δt
Vm = Δ V1
ΔV1
ΔV2
V0 = Δ V2
τ =-t0/ln(1-v0/Vm)
Δt
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Cara 3: Gunakan Titik dalam Plot
K
Kurva
T k l (osiloskop
Terskala
( il k analog)
l )
terkalibrasi, Vo tidak pada garis •
Vm
V0
Agar v0/Vm, misalnya 4/5,
mudah dibaca gunakan skala
vertikal (V) tak terkalibrasi dan
letakkan v0 pada titik temu
k
kurva
d
dengan
garis
i bertanda
b t d
ukur (tick)
τ =-t0/ln
ln(1
(1--v0/Vm)
tak terkalibrasi,
terkalibrasi, Vm dan Vo tepat
pada garis
garis,, swing pada sejumlah n
skala divisi
t0 mudah dibaca karena pada garis
yang memiliki tick
t0
untuk v0/Vm =4/5 maka τ=t0/1.61
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Cara 3: Gunakan Titik dalam
Kurva Terskala
• Untuk mengubah skala tekan tombol V/div
hingga indikator merah menyala dan putar
tombol tersebut sesuai skala yang diinginkan
• Keuntungan
– Mudah dilakukan
– Perhitungan menjadi sederhana
• Catatan
Catatan::
Skala waktu harus tetap dalam kondisi
terkalibrasi
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian Percobaan
R1
+
-
S1
R2
S2
5V
vC1
C1
vC2
C2
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
L
Rangkaian Sesungguhnya
R1
+
-
R2
6V
C1
C2
L
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Nonidealitas dan Parasitik
• Menggunakan
gg
analog
g switch
CMOS, RON=80
=80Ω,
Ω, Pmaks=200mW
• Menggunakan resistor proteksi untuk switch
di h
discharge
• Induktor 2.5mH dengan resistansi 50
50Ω
Ω
• Kontrol
K t l switch
it h d
dengan mikrokontroler
ik k t l
– t0 sd t1 discharge C1, C2
– t1 sd t2 switch ke R1 ON
ON, lainnya OFF
OFF, charge C1
– t2 sd t3 swicth ke R2 ON, lainnya OFF, discharge C1
ke C2 atau LC tank LC2
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Transien Orde
Orde--1
• C1 diisi melalui R1
• C2 diisi dari C1 melalui R2
R1
+
-
R2
6V
C1
C2
L
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Transien Orde
Orde--2
• C1 diisi melalui R1
• LC Tank LC2 di
di--supply C1 melalui R2
R1
+
-
R2
6V
C1
C2
L
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Penting!
• Sinyal
y kontrol switch bukan untuk dianalisis
• Salah satu hasil yang diharapkan pada praktikan adalah
kemampuan membaca konstanta waktu dari kurva
t
transient.
i t
• Konstanta waktu harus diukur saat praktikum dengan
cara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidak
diperkenankan menggunakan foto tampilan osiloskop.
• Pada BCL hanya dicatat bentuk kasar pola sinyal saat
t
transient,
i t nilai
il i tegangan
t
awall dan
d akhir,
khi serta
t kkonstanta
t t
waktu hasil pengamatan.
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Kit Percobaan
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Foto Kit Gejala Transien
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Selamat Melakukan
Percobaan
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika