simulasi mikromagnetik mode magnetisasi reversal berbantukan

perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
SIMULASI MIKROMAGNETIK MODE MAGNETISASI
REVERSAL BERBANTUKAN PANAS PADA NANODOT
MAGNETIK BERANISOTROPI TEGAK LURUS DENGAN
MENYELESAIKAN PERSAMAAN LANDAU-LIFSHITZ
GILBERT
TESIS
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister
Program Studi Ilmu Fisika
Oleh
Nur Aji Wibowo
NIM S 970809001
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
2011
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Nur Aji Wibowo, 2011. Simulasi Mikromagnetik Mode Magnetisasi Reversal
Berbantukan Panas pada Nanodot Magnetik Beranisotropi Tegak Lurus
dengan Menyelesaikan Persamaan Landau-Lifshitz Gilbert. TESIS.
Pembimbing I : Dr. Eng. Budi Purnama,S.Si,M.Si, II: Drs.Cari,M.A.,Ph.D.
Program Studi Ilmu Fisika, Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret
Surakarta. Agustus 2011.
ABSTRAK
Telah dilakukan studi mode magnetisasi reversal berbantukan panas pada
nano-dot magnetik beranisotropi tegaklurus melalui simulasi mikromagnetik
dengan menyelesaikan persamaan Landau-Lifshift Gilbert. Bagian pertama dari
studi ini adalah evaluasi terhadap mode magnetisasi reversal pada suhu ruang.
Dari evaluasi ini didapatkan bahwa pada suhu ruang, besarnya medan switching
meningkat terhadap kenaikan energi barrier. Bagian kedua dari studi ini adalah
evaluasi efek panas pada magnetisasi. Dari bagian ini didapatkan bahwa pengaruh
panas terhadap fluktuasi medan effektif mampu secara efektif menurunkan
besarnya energi barrier dan waktu reversal. Bagian ketiga dari studi ini adalah
evaluasi terhadap mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi (skema curie point
writing). Hal yang menarik dari bagian ketiga ini adalah didapatkannya pola
osilasi medan threshold terhadap peningkatan energi barrier. Dari pola osilasi ini
diperoleh nilai medan threshold minimum untuk material yang memiliki energi
barrier besar dengan tingkat kestabilan termal yang tinggi. Informasi ini menarik
karena memberikan peluang terealisasinya memori dengan kerapatan tinggi
namun hanya membutuhkan medan reversal yang cukup kecil dalam proses bacatulisnya (dalam orde ratusan Oersted). Bagian keempat dari studi ini adalah
evaluasi terhadap mode magnetisasi reversal pada skema penulisan dengan pulsa
ganda (skema double pulse writing). Skema double pulse writing terbukti efektif
menurunkan medan threshold hingga 90%. Dan untuk memahami proses bacatulis informasi didalam skema ini, telah dilakukan evaluasi pola kebergantungan
medan threshold terhadap lamanya pendinginan. Dan didapatkan bahwa medan
threshold bergantung pada lamanya pendinginan dan menjadi konstan setelah 300
ps. Hasil ini terkait dengan kecepatan transfer data dari Hard Disk Drive dalam
orde Gb/s.
Kata kunci : mikromagnetik, nanodot magnetik, anisotropi tegak lurus,
berbantukan panas dan persamaan Landau-Lifshitz Gilbert.
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Nur Aji Wibowo, 2011. Micromagnetic Simulation of Thermally Assisted
Magnetization Reversal Mode on Perpendicular Magnetized Nanodots by
Solved Landau-Lifshift Gilbert Equation . TESIS. Supervisor I : Dr. Eng. Budi
Purnama, S.Si,M.Si, II: Drs. Cari, M.A.,Ph.D. Postgraduate of Physics Program,
Sebelas Maret University, Surakarta. August 2011.
ABSTRACT
Thermally assisted magnetization reversal mode on perpendicular
magnetized nano-dots has been studied by micromagnetic simulation which
solved Landau-Lifshift Gilbert equation. The investigation begin by the evaluation
of the magnetization reversal mode at room temperature. From this section, it was
found that at room temperature, the magnitude of the switching field increases
with respect to an increasing of energy barrier. Then, thermal effects on a
magnetization were evaluated. Thermal effects on an effective field fluctuation
effectively reduce an energy barrier and a reversal time. The third part of this
study is the evaluation of the magnetization reversal mode at high temperature
(curie-point writing scheme). An interesting thing from this section is an
oscillation of a threshold field with respect to the increasing of energy barrier. The
minimum threshold field for the material which has a large energy barrier with a
high level of thermal stability was obtained. This information gives a possibility
to realize a high density of memories with small reversal field (hundreds Oersted
order) in the reading and writing process. The final part of this study is the
evaluation of the magnetization reversal mode of a double pulse writing scheme.
The double pulse writing scheme has been proven to be effectively reduces the
threshold field down to 90 %. To understand a read-write information process,
cooling time dependence of the threshold field has been evaluated. As a result, the
threshold field depends on the cooling time and become constant after 300 ps.
This result corresponds to data transfer of Hard Disk Drive in the order of Gb/s.
Keywords: micromagnetic, magnetized nanodots, perpendicular anisotropy,
thermally assisted and Landau-Lifshitz Gilbert equation.
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……………………………………………….
HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING ……….……………
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI …………………………..
HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS DAN HAK
PUBLIKASI ………………………………………………………..
HALAMAN DAFTAR PUBLIKASI ...……………………………
HALAMAN KATA PENGANTAR ……………………………….
HALAMAN ABSTRAK …………………………………………..
HALAMAN ABSTRACT …………………………………………
DAFTAR ISI ……………………………………………………….
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………….
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………….
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ……………………………………………..
B. Perumusan Masalah ………………………………………..
C. Tujuan Penelitian …………………………………………..
D. Manfaat Penelitian …………………………………………
BAB II. LANDASAN TEORI
A. Besaran-Besaran Dasar Kemagnetan
1. Momen Magnet ……………………………………
2. Magnetisasi ………………………………………..
3. Domain dan Dinding Domain ……………………..
4. Kebergantungan Magnetisasi Terhadap Suhu …….
B. Interaksi Tukar (Exchange Interaction) .…………………..
C. Anisotropi Magnetik
1. Fenomenologi …………………………………......
2. Pengaruh Suhu .........................................................
D. Mikromagnetik ………………………………………….…
E. Kestabilan Termal …………………………………………
BAB III. METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu …………………………...……………
B. Peralatan ……………………………………...……………
C. Metode Numerik …………………………………………...
1. Mode Magnetisasi reversal pada Suhu Ruang ……..
2. Efek Panas terhadap Magnetisasi …………………..
3. Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi
commit to user
(Skema Curie Point Writing) ……………………….
ix
halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
viii
ix
xi
xiii
1
14
14
14
16
16
17
18
20
21
22
24
25
27
29
29
30
33
34
35
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema
Double Pulse Writing) ……………………………...
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Mode Magnetisasi Reversal Pada Suhu Ruang …………….
B. Efek Panas terhadap Magnetisasi ……………...……………
C. Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi (Skema
Curie Point Writing)
1. Evolusi Magnetisasi Selama Pendinginan ………….
2. Probabilitas Switching dan Medan Threshold ……...
D. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema Double Pulse
Writing) ……………………………………………………..
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan …………………….……………...……………
B. Saran ….…………………………………………………….
DAFTAR PUSTAKA …………….………………………………...
commit to user
x
36
40
41
48
48
51
55
61
62
63
1
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Material magnetik menjadi bagian penting dalam era sistem penyimpanan
data digital dan sejak tahun 1800-an telah menjadi basis dalam sistem perekaman
audio-video. Sistem penyimpanan data didalam material magnetik sering disebut
dengan penyimpanan magnetik atau magnetic storage. Magnetic storage
merupakan aplikasi memori non-volatile yang memanfaatkan keadaan stabil
magnetisasi dari material magnetik untuk menyimpan data/informasi. Pada awal
kemunculannya, peralatan magnetic storage didesain hanya untuk merekam data
audio analog. Namun sejak 25 tahun yang lalu, perekaman data analog perlahanlahan digantikan dengan metode penyimpanan data digital. Oleh karena
kepraktisannya, saat ini banyak aplikasi-aplikasi seperti Hard Disk Drive (HDD)
dan memori didalam komputer dan hampir semua peralatan penyimpanan audiovideo menggunakan teknik perekaman data secara digital.
Penggunaan material magnetik sebagai media penyimpanan informasi
dimulai tahun 1888 pada saat Smith mempublikasikan magnetic storage dalam
bentuk perekaman audio pada sebuah kawat. Namun demikian, sistem ini tidak
mengalami perkembangan yang berarti hingga tahun 1930. Setelah itu, beragam
media perekaman didesain dalam berbagai bentuk seperti kawat, pita logam dan
pita plastik terbungkus lapisan magnetik yang fleksibel (tape recording). Tape
recording ini pertama kali dikembangkan oleh Pfleumer pada tahun 1928 (Seidl,
commit to user
1
2
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
1998). Dan sejak tahun 1950, peralatan tape recording sudah mulai dipergunakan
oleh studio-studio radio maupun dalam kepentingan jaringan. Pemanfaatan lain
dari metode perekaman data berbasis magnetik terdapat didalam perangkat mesin
hitung. Kemunculan dari mesin hitung ini menegaskan betapa pentingnya sistem
penyimpanan data digital. Untuk keperluan tersebut, mesin hitung memerlukan
beberapa jenis memori, yaitu : memori primer dan memori sekunder atau mass
storage. Memori primer, yang dikemudian hari dikenal sebagai Random Acces
memory (RAM),
dipergunakan untuk mengeksekusi instruksi program dan
menyimpan hasil sementara. Sedangkan memori sekunder, yang dikemudian hari
dikenal sebagai HDD, dipergunakan untuk menyimpan data sehingga mudah
untuk diakses kembali. Pada tahun 1950, magnetic drum diperkenalkan sebagai
media penyimpanan data primer yang bersifat non-volatil (informasi masih tetap
tersimpan tepat seperti pada saat sumber daya dihilangkan). Seiring dengan
perkembangannya, media ini kemudian digantikan dengan memori inti magnetik
(magnetic core memory).
(a) Magnetic Tape (wikipedia.com)
(b) Magntic Drum (IBM.com)
Gambar 1.1. Beberapa jenis magnetic storage. (a) Magnetic Tape, (b) Magnetic Drum.
commit to user
3
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Setelah mempertimbangkan berbagai teknologi bentuk data storage
(seperti kawat, pita dan magnetic drum), para insinyur dari IBM menemukan
bentuk Disk Drive (Goddard dan Lynott, 1970). Dalam hal harga, disk drive lebih
murah dibanding magnetic drum, namun lebih mahal dibandingkan tape
recording. Sedangkan dalam hal kecepatan akses data, disk drive lebih lambat
dari magnetic drum, namun lebih cepat dibandingkan dengan tape recording.
Penggunaan Hard Disk Drive secara komersial dimulai pada tahun 1956 saat IBM
memperkenalkan HDD generasi pertama yang diberi nama IBM 305 RAMAC.
Gambar 1.2. IBM 305 RAMAC (IBM.com)
Kemudian disk drive ini berkembang seiring dengan penemuan
Magnetoresistansi (MR). Fenomena MR dibawah suhu ruang ditemukan pertama
commit to user
4
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
kali pada tahu 1856 oleh Kelvin (Gurney, 2008). Dan pada tahun 1984 ditemukan
fenomane MR pada suhu ruang sehingga membuka peluang pemanfaatan MR
untuk disk drive. Dan sejak tahun 1988, banyak perusahaan mengembangkan
sensor berbasis anisotropi magnetoresistance (AMR). Namun penggunaan
material ini dirasakan belum cukup untuk memenuhi ekspektasi dari pasar yang
mengharapkan keberadaan disk drive dengan kerapatan tinggi. Oleh karena itu,
orientasi
pengembangan
disk
drive
beralih
kearah
pemanfaatan
Giant
Magnetoresistance (GMR). GMR merupakan suatu fenomena perubahan
resistansi listrik yang besar terhadap perubahan susunan dua lapisan
ferromagnetik. Resistansi relatif kecil ketika kedua lapisan berada dalam posisi
sejajar, dan akan memiliki resistansi yang besar ketika keduanya berkebalikan.
Fenomena GMR ini ditemukan pertama kali pada tahun 1988 oleh Fert dan
Grunberg (Gurney, 2008). Oleh karena penemuannya tersebut, Fert dan Grunberg
mendapatkan Nobel pada tahun 2007. Kemunculan GMR ini disebut-sebut
sebagai masa dimulainya era spintronik, yaitu era teknologi yang memanfaatkan
keberadaan spin elektron dan momen magnetnya. Dan setelah 10 tahun sejak
fenomena GMR ditemukan pertama kali, penggunaan sensor berbasis GMR baru
dimulai. Pada tahun 1992, penggunaan sensor berbasis spin valve mulai
menggantikan keberadaan GMR. Dan pada tahun 1995, mulai berkembang
penggunaan sensor dengan menggunakan sebuah elemen Tunnel MagnetoResistance (TMR), yang disebut magnetic tunnel junction (MTJ). Magnetic tunnel
junctions (MTJ) adalah aplikasi storage memory yang tersusun atas dua buah
bahan ferromagnetik dengan ketebalan dalam orde nanometer dengan insulator
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
5
digilib.uns.ac.id
diletakkan diantaranya. Pada awal perkembangannya, pemanfaatan materialmaterial tersebut berhasil meningkatkan kapasitas HDD hingga faktor 100 tiap
tahunnya. Namun sejak tahun 2002, perkembangan tersebut seolah-olah terhenti
oleh karena semakin besarnya medan penulis (medan yang diperlukan untuk
menulis informasi) seiring dengan peningkatan kerapatan material.
Untuk merealisasikan HDD maupun memori dengan kapasitas besar
(Gbit/cm2) dan memiliki kecepatan transfer dalam orde Gbit/s, ukuran sel
magnetik harus diperkecil hingga orde nanometer. Ketika ukuran sel magnetik
diperkecil hingga orde nanometer, maka arah magnetisasi akan menjadi tidak
stabil pada suhu ruang (domain magnetik menjadi rileks oleh karena penurunan
suhu terhadap waktu) (Skomski, 2007; Matsumoto dkk, 2006). Untuk menjamin
kestabilan termal dari informasi yang tersimpan, maka diperlukan bahan magnetik
dengan anisotropi tegak lurus yang kuat (Waseda dkk, 2008). Oleh karena itu,
bahan magnetik dengan anisotropi tegak lurus yang kuat (perpendicular magnetic
anisotropy-PMA) seperti Cox/Pdy, Cox/Pty, FexPty dll (Carcia, 2009; Kim dkk,
2010) merupakan bahan yang menjanjikan guna merealisasikan magnetic storage
dengan kerapatan tinggi. Namun, penggunaan PMA mengakibatkan orientasi
magnetisasi sulit untuk membalik sehingga sulit untuk menulis infromasi (Waseda
dkk, 2008). Hal ini berkaitan dengan besarnya medan yang diperlukan untuk
membalik orientasi magnetisasi.
Oleh karena itu, usaha untuk meningkatkan kapasitas dan performa dari
HDD maupun memori berkembang ke arah teknik penulisan informasi guna
menurunkan medan penulis. Teknik penulisan yang berkembang antara lain Spin
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
6
digilib.uns.ac.id
Polarized Beam Electron, Dioda Spin Injection, Microwave Assisted Magnetic
Recording (MAMR), Spin-transfer torque magnetic dan Thermally Assisted
Magnetization Reversal.
Spin Polarized Beam Electron merupakan salah satu metode untuk
membaca dan menulis informasi dari memori semikonduktor magnetik. Memori
jenis ini tersusun atas banyak lokasi penyimpanan. Masing-masing lokasi
penyimpanan tersusun atas sebuah material magnetik dan sebuah lapisan
semikonduktor yang mampu memancarkan foton. Metode dalam membaca
informasi dari memori ini terdiri dari beberapa step, yaitu mengarahkan Spin
polarized beam electron pada memori semikonduktor magnetik, dan mendeteksi
cahaya yang dipancarkan semikonduktor (Hannah dkk, 2005)
Dioda Spin Injected merupakan salah satu teknik yang diaplikasikan pada
memori non-volatil. Teknik ini tersusun dari saluran semikonduktor yang mampu
dilalui arus listrik, sebuah lapisan ferromagnetik dan sebuah lapisan pemisah
antara saluran semikonduktor dengan lapisan ferromagnetik. Pembacaan
informasi dilakukan pada saat dioda mendeteksi resistansi antara semikonduktor
dengan lapisan ferromagnetik. (Johnson dkk, 1999).
Microwave Assisted Magnetic Recording (MAMR) dipatentkan oleh
Rivkin, N.T.K.A. Sistem MAMR terdiri dari sebuah bagian yang sanggup
menghasilkan medan magnetik penulis, sebuah elemen yang menghasilkan sebuah
radio frequency assist magnetic field dan sebuah medium perekam yang bergerak
relatif terhadap kutub penulis. Media perekaman diarahkan ke radio frequency
assist magnetic field sebelum diarahkan ke medan magnet penulis. Sebuah elemen
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
7
digilib.uns.ac.id
yang memungkinkan untuk menghasilkan radio frequency assist magnetic field
adalah kawat yang diposisikan secara tegak lurus terhadap kutub penulis.
Alternatif yang lain adalah dengan memposisikan kawat sejajar terhadap kutub
penulis sehingga radio frequency assist magnetic field terkopel dengan kutub
penulis (Rivkin, N.T.K.A). MAMR dapat mengurangi besarnya medan penulis
(medan reversal) secara signifikan ketika frekuensi gelombang mikrowave sesuai
dengan frekuensi resonansi ferromagnetik (the ferromagnetic resonance-FMR)
dari media. Dan untuk bahan berkerapatan tinggi, masih diperlukan medan
reversal yang sangat tinggi untuk aplikasi skema MAMR yang menggunakan
media homogen (Li dkk, 2009). Meskipun MAMR pada bahan beransiotropi tegak
lurus merupakan salah satu aplikasi penting dalam perkembangan HDD dimasa
depan, namun eksperimen-eksperimen yang dilakukan hanya terfokus pada bahan
beransiotropi sejajar (in-plane anisotropy). Dan pada tahun 2009, hasil
eksperimen MAMR untuk bahan beransiotropi tegak lurus pada multilayer Co/Pd
dipublikasikan oleh Nozaki (Nozaki dkk, 2009).
Spin-transfer torque magnetic merupakan salah satu teknik penulisan
informasi dengan berbasis magnetik. Teknik ini diteliti oleh beberapa peneliti dari
Universitas Cornell dengan menggunakan mekanisme “spin torque”. Elektronelektron akan mentransfer momentum sudutnya ketika berinteraksi dengan
magnet didalam tunnel junction. Hal ini akan menimbulkan torka yang sangat
kuat. Menurut demonstrasi hasil penelitian yang dipimpin oleh
Dan Ralph
(Horace White professor of Physics) dan Robert Buhrman (Sweet professor of
Applied and Engineering Physics) di universitas Cornell, torka yang sangat kuat
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
8
digilib.uns.ac.id
ini 500 kali lebih efisien daripada penggunaan medan magnet dalam penulisan
informasi (Happich, 2011).
Thermally Assisted Magnetization Reversal (TAMR) merupakan salah
satu teknik yang mulai dikembangkan sejak tahun 1999. Teknik ini menjanjikan
terealisasinya aplikasi HDD dan memori non-volatil dengan kerapatan tinggi
(Gbit/cm2) dan memiliki kecepatan transfer dalam orde Gbit/s. Ide dari teknik ini
adalah memanfaatkan bantuan panas guna menurunkan medan penulis (Sousa dan
Prejbeanu, 2005). Pada TAMR, sel dipanaskan hingga bahan kehilangan
magnetisasinya, dan kemudian informasi ditulis melalui pemberian medan magnet
selama sel tersebut didinginkan (Sousa dan Prejbeanu, 2005). Dengan bantuan
termal ini, maka tingginya medan penulis sehubungan dengan penggunaan PMA
dapat direduksi. Oleh karena itu, TAMR merupakan salah teknik yang realistis
untuk menurunkan medan penulis secara efisien tanpa mengorbankan kestabilan
termal dari informasi yang tersimpan (Prejbeanu, 2007). Dan pemahaman yang
komprehensif mengenai mekanisme TAMR menjadi hal yang sangat penting
dalam rangka merealisasikan HDD dan memori dengan kerapatan dan kecepatan
yang tinggi.
Teknik TAMR ini mulai digunakan didalam beberapa aplikasi magnetic
storage, antara lain: memori berbasis magnetik (Magnetoresisitive Random Acces
Memory - MRAM) dan Heat Assisted Magnetic Recording (HAMR). MRAM
merupakan sebuah apilkasi memori komputer non-volatile yang sudah
dikembangkan sejak tahun 1990-an. Perbedaan antara MRAM dengan chip RAM
yang ada selama ini adalah dalam hal cara penyimpanan informasinya. Memori
commit to user
9
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
yang ada sekarang, seperti DRAM, menyimpan informasi dalam bentuk sinyalsinyal listrik.
Tabel 1.1. Parameter kunci dari beberapa teknologi memori (Lee, 2006 dan Budi Purnama,
2009).
Parameter
SRAM
DRAM
Flash
MRAM
Kecepatan
Membaca
Paling cepat
Cepat
Cepat
Cepat
Kecepatan Menulis
Paling cepat
Cepat
Lambat
Cepat
Kerapatan Sel
Rendah
Tinggi
Tinggi
Sedang
Nonvolatil
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Daya Tahan
Tak terbatas
Tak terbatas
Terbatas
Tak terbatas
Kebocoran Sel
Kecil/besar
Besar
Kecil
Kecil
Tegangan
Penulisan
0.8-5 V
2.5-5 V
10-18 V
0.3-5 V
Energi Penulisan
<200 pJ
10-200 pJ
≈300 pJ
<100 pJ
Sedangkan MRAM menyimpan infromasi dalam bentuk magnetisasi.
Konsep MRAM diperlihatkan pada Gambar 1.3. Aplikasi ini tersusun atas dua
buah keping ferromagnetik yang sanggup menyimpan medan magnet dan
dipisahkan oleh sebuah lapisan tipis isolator yanag akan disebut tunnel junction.
Salah satu keping tersebut berbahan magnet permanen dengan orientasi tertentu
(pinned layer), sedangkan medan magnet dari keping yang lain dapat dirubah
sedemikian hingga sesuai dengan keping yang lain untuk menyimpan informasi
commit to user
(storage layer). Konfigurasi ini dikenal sebagai spin valve dan merupakan struktur
10
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
paling sederhana dari aplikasi MRAM. Write Current berfungsi sebagai arus
penghasil magnetic field (medan magnet). Transistor berfungsi untuk merubah
arah write current. Metode pembacaan yang paling sederhana dari aplikasi ini
adalah dengan mengukur resistansi dari sel.
Gambar 1.3. Konsep MRAM (Sousa dkk, 2005)
Kemunculan MRAM ini menjanjikan keberadaan sebuah memori nonvolatil dengan suplai energi
yang kecil. MRAM memiliki keunggulan
dibandingkan dengan memori
lain yang berbasis semikonduktor. Beberapa
perbandingan parameter kunci antara MRAM dengan memori lain berbasis
semikonduktor disajikan dalam Tabel 1.
Karena keunggulan-keunggulan tersebut, teknologi MRAM diharapkan
mampu menggantikan peran sistem RAM komputer maupun HDD dan menjadi
sebuah universal memory (Åkerman, 2005). Dengan teknologi ini kita dapat
memiliki sistem yang dapat boot up secara instant (instant boot) dan melanjutkan
kembali operasi terakhir saat sistem tersebut kita matikan. Fitur instant boot
dapat membantu memerangi global warming secara tidak langsung. Apabila
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
11
digilib.uns.ac.id
komputer Anda dapat aktif kembali secara instan, pengguna akan mematikan
komputer mereka di malam hari karena proses boot up tidak akan memakan
waktu. Perekaman data permanen di RAM dapat menghemat daya secara drastis
karena RAM dapat tetap menyimpan data tanpa harus mengambil daya secara
konstan dari sumber listrik. MRAM berguna untuk menyimpan data ketika sistem
mengalami crash. Sedangkan pada dunia aplikasi hiburan (game misalnya),
keberadaan MRAM digunakan pada feature resume, dimana pemain tidak akan
kehilangan permainannya ketika terjadi mati listrik. Keunggulan ini membuka
kesempatan dalam perkembangan pangsa pasar memori magnetik. Namun jika
dilihat dari segi harga, MRAM ini masih jauh lebih mahal dari memori-memori
berbasis semikonduktor. Pada bulan februari 2006, Toshiba dan NEC
memperkenalkan chip MRAM berkapasitas 16 Mbit dan memiliki kecepatan
transfer 200 MB/s. Sedangkan pada bulan Juli 2006, Freescale mulai menjual
secara komersial chip MRAM berkapasitas 4Mbit seharga $AS 25/chip.
Selain dimanfaatkan dalam MRAM, teknik TAMR juga dimanfaatkan
dalam aplikasi HDD, yang disebut dengan HAMR. HAMR merupakan suatu
teknologi dalam merekam data secara magnetik pada media dengan stabilitas yang
tinggi seperti campuran Fe/Pt dengan bantuan panas laser. Skema HAMR
ditunjukkan pada Gambar 1.4. Teknologi ini secara umum tersusun atas media
penyimpanan yang dinamis dan dilewatkan pada suatu head yang berfungsi untuk
menulis dan membaca informasi. Panas laser dikenakan pada media tersebut guna
menurunkan medan penulisan. Pada tahun 2005, HDD yang ada dipasaran
memiliki kerapatan sekitar 130 Gbit/in2. Sejak tahun 1990, kerapatan dari aplikasi
commit to user
12
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
ini meningkat dari tahun-ketahun hingga 100%, namun mengalami penurunan
sejak tahun 2002 (Matsumoto dkk, 2006). Hal ini disebabkan oleh karena
permasalahan tingginya medan yang diperlukan dalam penulisan informasi
sehubungan dengan penggunaan bahan dengan anisotropi kuat dalam rangka
menjaga kestabilan termal.
Gambar 1.4. Konsep HAMR (Burks, 2010)
Dan keberadaan HAMR menjadi salah satu solusi untuk terus dapat
meningkatkan kerapatan dari HDD tanpa mengorbankan permasalahan kestabilan
termal. Bahkan salah satu perusahaan pengembang HDD, Seagate, meyakini akan
mampu memproduksi HDD berkapasistas 300 terabit (37.5 terabyte) dengan
menggunakan teknologi ini.
Dalam tesis ini, mode magnetisasi reversal berbantukan termal atau
TAMR pada bahan PMA berukuran nanometer guna apilkasi HDD dan memori
akan dikaji melalui simulasi dengan menyelesaikan persamaan gerak Landaulifshift Gilbert.
Tesis ini tersusun atas lima bab. Isi dari masing-masing bab adalah sebagai
berikut:
Bab I. Didalam bab ini dipaparkan mengenai latar belakang penggunaan
commit to user
bahan ferromagnetik beransiotropi tegak lurus (PMA) dengan menggunakan
13
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
skema Magnetisasi Reversal Berbantukan Panas (TAMR) didalam penulisan
informasinya guna merealisasikan memori dan HDD dengan kerapatan hingga
Gbit/s.
Didalam Bab II dipaparkan mengenai besaran dasar-dasar kemagnetan
seperti : momen magnetik, magnetisasi, domain, interaksi tukar dan ansiotropi.
Kemudian dilanjutkan dengan penjelasan mengenai persamaan Landau-lifshift
Gilbert yang digunakan didalam simulasi mikromagnetik. Bagian akhir dari bab
ini ditutup dengan penjelasan mengenai aktivasi panas dalam mekanisme
magnetisasi reversal.
Bab III. mendeskribisikan metode numerik yang dipergunakan dalam
mengevaluasi mode magnetisasi reversal berbantukan panas pada bahan PMA.
Bab IV melaporkan hasil dari penelitian ini yang terdiri dari empat bagian.
Bagian pertama membahs pengaruh beberapa parameter fisis terhadap medan
switcing pada suhu ruang. Bagian kedua membahas mengenai pengaruh fluktuasi
akibat panas terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif. Sedangkan
bagian ketiga membahas mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi. Dan bagian
keempat membahsa mode magnetisasi reversal dengan skema Double Pulse
Writing.
Dan akhirnya, hasil dari penelitian ini dirangkum dan disimpulkan pada
Bab V.
commit to user
14
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
B. Perumusan Masalah
Berdasar pada latar belakang diatas, dapat dirumuskan beberapa masalah
dalam penelitian ini, yaitu :
1.
Keterkaitan panas terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif.
2.
Keterkaitan besaran-besaran fisis terhadap penurunan medan switching.
3.
Keterkaitan penggunaan panas terhadap mode magnetisasi reversal.
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1.
Untuk menginvestigasi mode magnetisasi pada suhu ruang.
2.
Untuk mengevaluasi pengaruh panas terhadap konfigurasi magnetisasi
awal dan fluktuasi medan effektif.
3.
Untuk menginvestigasi mode magnetisasi pada suhu tinggi (skema currie
point writing).
4.
Untuk menginvestigasi mode magnetisasi pada skema double pulse
writing.
D. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi awal
mengenai pengaruh panas terhadap mode magnetisasi suatu bahan mangetik guna
commit to user
15
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
merealisasikan HDD maupun memori dengan kapasitas besar (Gbit/cm2) dan
memiliki kecepatan transfer dalam orde Gbit/s.
commit to user
16
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
BAB II. LANDASAN TEORI
Kemagnetan merupakan bagian penting dalam perkembangan aplikasi
memori maupun HDD. Oleh karena itu diperlukan pemahaman mengenai besaranbesaran magnetik yang terlibat dalam mekanisme penyimpanan informasi dalam
aplikasi memori dan HDD.
A. Besaran-Besaran Dasar Kemagnetan
1. Momen Magnet (m)
Momen magnetik (m) merupakan besaran vector yang arahnya sejajar
dengan medan magnet yang timbul karena loop arus (i) dan tegak lurus terhadap
bidang
loop tersebut (Buche dkk, 1997). Dalam skala atomik, terdapat dua
sumber penyebab munculnya momen magnet, yaitu : arus yang disebabkan oleh
gerak elektron dalam mengorbit inti (momen orbital) dan rotasi elektron (momen
spin) (Skomski dan Selmyer, 2006). Besarnya momen magnet orbital ( m o ) dan
spin ( m s ) dinyatakan secara berturut-turut dalam persamaan berikut :
mo = -
e
L
2m
(2.1)
ms = -
e
S
m
(2.2)
dengan L adalah momentum sudut orbital, S adalah momentum sudut spin, e
adalah muatan elektron dan m adalah
elektron. Sehingga setiap elektron
commitmassa
to user
16
17
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
dalam sebuah atom akan memiliki momentum sudut total J yang merupakan
resultan vector dari L dan S (Beiser, 1995).
J = L+S
(2.3)
Pada umumnya, elektron dalam atom tetap tak berpasangan (spin sejajar)
bila memungkinkan. Prinsip ini disebut dengan aturan Hund. Sifat ferromagnetik
dari Fe, Ni dan Co merupakan akibat dari terpenuhinya aturan Hund. Sub-kulit 3d
dari ketiga material tersebut hanya terisi sebagian dan elektron dalam sub-kulit ini
tidak berpasangan sehingga momen magnet spinnya tidak saling meniadakan.
Sebagai contoh adalah Fe, lima dari enam elektron 3d Fe mempunyai spin yang
sejajar, sehingga setiap atom Fe memiliki momen magnet resultan yang besar
(Beiser, 1995).
2. Magnetisasi (M)
Kumpulan dari sejumlah N momen magnet dalam sebuah volume (V)
disebut dengan magnetisasi (M). Magnetisasi didefinisikan sebagai jumlah
momen magnetik yang terkandung dalam suatu bahan tiap satuan volume.
M=
N
m
V
(2.4)
Magnetisasi juga dapat dipandang sebagai tingkat respon suatu bahan ketika
dikenai medan magnet eksternal (H). Hubungan antara magnetisasi (M) terhadap
medan magnetik (H) dan induksi magnetik (B) dinyatakan sebagai berikut
B = H + 4p M
commit to user
(2.5)
perpustakaan.uns.ac.id
18
digilib.uns.ac.id
Ketika suatu bahan ferromagnetik dikenai medan magnet, maka magnetisasi akan
terus meningkat hingga pada nilai H tertentu akan meningkat secara perlahan.
Pada keadaan ini, magnetisasi bahan dikatakan dalam keadaan tersaturasi dan
semua momen magnet yang terkandung dalam bahan memiliki arah sejajar
terhadap medan eksternal H. Nilai magnetisasi yang terkait dengan kondisi
tersebut disebut dengan saturasi magnetisasi (Ms).
3. Domain dan Dinding Domain
Suatu wilayah didalam bahan magnetik yang memiliki orientasi
magnetisasi seragam disebut dengan Domain. Domain juga dapat diartikan
sebagai wilayah yang tersusun atas banyak momen magnet yang memiliki arah
yang sama. Domain magnet dapat diamati dengan menggunakan teknik Magnetic
Force Microscopy (MFM). Domain magnetik pada NdFeB yang teramati dengan
menggunakan teknik MFM ditunjukkan pada Gambar 2.1. Variasi arah domaindomain penyusun NdFeB direpresentasikan oleh bermacam-macam warna dari
domain-domain penyusunnya. Sedangkan dinding domain, δw, merupakan batas
yang memisahkan antara domain satu dengan domain yang lain (Cullity dan
Graham, 2008) dan diilustrasikan pada Gambar 2.2.
Gambar 2.1. Domain magnetik pada NdFeB yang teramati dengan menggunakan
to user (MFM) (Wei dkk, 2003).
teknik Magneticcommit
Force Microscopy
19
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
δw
Gambar 2.2. Dinding domain membatasi dua domain yang berbeda arah (Buschow
dan De Boer, 2003).
Proses magnetisasi suatu bahan saat dikenai medan magnet eksternal dapat
diilustrasikan pada Gambar 2.3. Pada titik A, material mula-mula dalam kondisi
acak (arah domain-domain penyusun acak). Setelah bahan dikenakan medan
magnet eksternal H kearah positif, maka material akan termagnetisasi secara nonlinear hingga seluruh domain searah H (titik B). Pada kondisi ini material
dikatakan dalam keadaan tersaturasi. Setelah H diturunkan hingga bernilai 0,
maka material masih akan memiliki nilai magnetisasi tertentu yang disebut
dengan magnetisasi remanen (titik C). Ketika H diturunkan hingga arahnya
berkebalikan, maka magnetisasi akan bernilai 0, yang ditandai dengan keacakan
domain-domain penyusun (titik D). Ketika H terus-menerus diturunkan dalam
arah kebalikan, maka material akan termagnetisasi hingga searah H (titik E). Pada
kondisi ini material dikatakan dalam keadaan tersaturasi arah kebalikan.
Kebergantungan magnetisasi suatu bahan terhadap waktu (dinamika magnetisasi)
dinyatakan melalui persamaan gerak Landau-Lifshif Gilbert yang akan dibahas
pada Sub-bab Mikromagnetik.
commit to user
20
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
B
C
D
A
E
Gambar 2.3. Proses magnetisasi suatu bahan selama dikenai medan eksternal H
(Young, 1992)
4. Kebergantungan Magnetisasi Terhadap Suhu
Besarnya saturasi magnetik (Ms) sangat bergantung terhadap suhu. Seiring
dengan peningkatan suhu, maka nilai Ms akan berkurang. Kebergantungan saturasi
Ms terhadap suhu (T ) dinyatakan melalui persamaan (Maaz dkk, 2002)
M S (T ) = M
(0)
S
æ
T ö
ç1 - ÷
è TC ø
v
(2.6)
Dengan Ms(T) adalah nilai magnetisasi saat bersuhu T, Ms(0) adalah nilai
magnetisasi saat suhu 0 K, v merupakan parameter bloch dan Tc adalah suhu curie,
yaitu suhu pada saat nilai magnetisasi suatu bahan bernilai 0 (orientasi
magnetisasi acak dan saling meniadakan).
commit to user
21
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
B. Interaksi Tukar (Exchange Interaction) dan Konstanta Exchange Stiffness
Momen magnet dan magnetisasi muncul oleh karena interaksi tukar antar
elektron
atau exchange interaction. Bentuk interaksi tukar ini muncul dari
peristiwa berikut, pada dua atom yang berdekatan, elektron 1 mengorbit proton 1,
dan
elektron 2 mengorbit proton 2. Dalam hal ini electron merupakan partikel
takterbedakan dan memungkinkan kedua elektron tersebut bertukar tempat
sehingga elektron 1 mengorbit proton 2 dan begitu sebaliknya. Pengandaian ini
memunculkan keberadaan bentuk exchange energy yang merupakan bagian
penting dari energi total dari banyak molekul didalam benda padat. Heisenberg
menunjukkan
bahwa
exchange
energy
juga
berperan
dalam
material
ferromagnetik. Jika terdapat dua atom i dan j memiliki momentum sudut spin
Si h 2p dan S j h 2p , maka
exchange energy antara kedua atom tersebut
dinyatakan sebagai berikut (Cullity dan Graham, 2008).
wex = -2 J ex S i × S j = -2 JSi S j cos q
(2.7)
dengan Jex merpakan integral istimewa (exchange integral) dan θ adalah sudut
antara kedua spin tsb. Jika Jex positif, maka Eex bernilai minimum ketika kedua
spin sejajar dan maksimum ketika kedua spin tersebut berlawanan arah. Jika Jex
negatif, keadaan energi terendah jika kedua spin berlawanan arah (Cullity dan
Graham, 2008). Dengan mengasumsikan sudut antar momen yang berdekatan
sangat kecil, maka bentuk ekspansi deret Taylor untuk persamaan diatas menjadi
persamaan berikut (Budi Purnama, 2009)
commit to user
22
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
æ 1 ö
wex = -2 JSi S j ç 1 - q 2 ÷
è 2 ø
(2.8)
C. Anisotropi Magnetik
Anisotropi magnetik merupakan parameter kunci dari suatu bahan
magnetik. Ini adalah manifestasi relativistik kopling antara spin elektron dan
momen orbital (spin-orbit kopling). Oleh karena itu, modifikasi dalam struktur
elektronik dipermukaan dan antarmuka diharapkan akan mengakibatkan
perubahan anisotropi magnetik. Efek antar muka lokal ini dapat menimbulkan
perilaku magnetik yang mencolok dalam lapisan tipis magnetik, seperti antarmuka
induksi anisotropi magnetik tegak lurus, yang pertama ditampilkan secara
eksperimental oleh Gradmann dan Mu¨ller pada lapisan tipis Ni48Fe52 (1 1 1).
1. Fenomenologi
Break of symmetry pada antarmuka memperkenalkan istilah anisotropi
orde rendah, pertama kali ditunjukkan oleh Ne'el. Untuk pendekatan orde kedua,
anisotropi permukaan diberikan oleh
ES = KS cos2 q + KS , P sin 2 q .cos2 j
(2.9)
dengan q dan j masing-masing adalah sudut kutub dan azimut dari vektor
magnetisasi sehubungan dengan arah tegak lurus ke permukaan. Istilah pertama
adalah anisotropi out-of-plane surface , mengikuti notasi Ne'el. Anisotropi tegak
lurus terjadi untuk nilai Ks negatif. Hal ini memiliki keuntungan bahwa nilai
commitenergi
to user
tersebut konsisten dengan fakta bahwa
magnetostatik yang bernilai definit
23
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
positif, juga muncul positif dalam notasi ini. Istilah kedua sesuai dengan
anisotropi in-plane surface, yang harus dipertimbangkan pada permukaan dengan
tingkat kesimetrisan yang lebih rendah, misalnya, FCC (1 1 0), BCC (1 1 0) dan
lain-lain.
Berdasarkan fenomenologi model pasangan-ikatan anisotropi magnetik
ini, Ne'el menyimpulkan ekspresi dari anisotropi permukaan untuk beberapa
permukaan kristalografi, dalam hal koefisien elastis dan magnetostriksi, karena
efek magnetostatik dan magnetoelastik diharapkan memainkan peranan penting
dalam menentukan permukaan anisotropi. Anisotropi tegak lurus efektif uniaksial
terhadap bidang film tipis dapat ditulis sebagai berikut
Ku,eff = 2p Dm M S2 + Ku + KS t
(2.10)
dengan suku pertama adalah kontribusi dari energi dipole magnetik, Ku adalah
energi magnetokrystalline sebagai kontribusi dari sebagian besar film dan suku
terakhir adalah anisotropi permukaan sebagai kontribusi dari energi magnetik. Dm
adalah faktor out-of- plane demagnetisasi dan besarnya ≈ 1 untuk film tipis, tetapi
secara umum merupakan fungsi dari ketebalan lapisan tipis. Salah satu kontribusi
penting dalam anisotropi lapisan tipis epitaksi magnetik muncul dari tegangan,
melalui kopling magnetoelastik. Tegangan berkontribusi pada energi system
elastik. Jika kita mempertimbangkan ulang hanya meninjau anisotropi tegak lurus
uniaksial, Ku,eff menjadi
Ku,eff = 2p M S2 + Ku + Bmee + KS t
(2.11)
dengan e adalah regangan dan Bme adalah koefisien kopling magnetoelastik.
commit to user
Magnetisasi transisi reorientasi spin diamati dalam banyak lapisan tipis, dengan
24
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
sumbu mudah magnetisasi berubah dari out of-plane menjadi in-plane terhadap
ketebalan lapisan tipis, hal ini dapat dipahami sebagai akibat dari dominasi antara
anisotropi permukaan dan anisotropi volume. Ketebalan kritis dinyatakan sebagai
berikut
tSRT = -2 K S
( 2p M
2
S
+ Ku )
(2.12)
Ku,eff berubah tanda dari positif ke negatif ketika ketebalan lapisan dibawah tSRT.
Pada kondisi tersebut spin cenderung mensejajarkan diri searah dengan normal
permukaan, sedangkan untuk lapisan yang tebal, spin cenderung dalam posisi inplane. Penjelasan sederhana tersebut cukup untuk memahami perilaku lapisan
tipis magnetik yang lebih luas dan digunakan dalam bagian berikut untuk
mendeskribsikan anisotropi magnetik dari lapisan tipis Fe, Co dan Ni.
2. Pengaruh Suhu
Ketergantungan suhu dari anisotropi magnetik merupakan aspek penting
dari perilaku sistem magnetik dan telah dipelajari secara luas dalam sistem lapisan
tipis. Dalam konteks model tunggal interaksi pasangan ion, hubungan antara
anisotropi magnetik terhadap temperatur dan magnetisasi pada suhu rendah
didapatkan sebagai sebagai berikut
K l (T ) K l ( 0 ) = éë M S (T ) M S ( 0 ) ùû
l ( l +1) 2
(2.13)
dengan Kl (T) adalah koefisien anisotropi yang mempengaruhi ekspansi energi
magnetik. Untuk suhu mendekati suhu kritis, eksponen dalam persamaan tersebut
diharapkan akan sama dengan l (Vaz dkk, 2008)
commit to user
25
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
D. Mikromagnetik
Pada saat medan megnetik effektif Heff dikenakan pada suatu momen
magnetik m, maka momen magnetik ini akan mengalami momen gaya τ
sedemikian hingga orientasi m menjadi searah dengan Heff. Momen gaya ini
dinyatakan dengan
τ = m ´ H eff
(2.14)
Sedangkan momen gaya juga bisa dinyatakan sebagai perubahan momentum
sudut terhadap waktu
τ=
dL
dt
(2.15)
Dan menurut teori kuantum, hubungan antara momen magnetik dengan
momentum sudut dinyatakan
m = -g L
(2.16)
dengan γ adalah ratio gyromagnetik. Sehingga persamaan momen gaya bisa
dituliskan sebagai berikut
-
¶ æmö
ç ÷ = m ´ H eff
¶t è g ø
(2.17)
Persamaan ini menyatakan presisi gyromagnetik dari suatu momen magnetik.
Untuk mendeskribsikan gerak momen magnetik menuju kesetimbangan maka
keberadaan efek redaman perlu diperhitungkan dalam penghitungan medan Heff.
Efek redaman ini sebanding dengan kecepatan, h
commit to user
¶m
, dengan η adalah konstanta
¶t
26
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
positif. Dengan melibatkan efek redaman, persamaan (2.17) dinyatakan sebagai
persamaan gerak berikut
-
1 ¶m
¶m ö
æ
= m ´ ç H eff -h
÷
g ¶t
¶t ø
è
(2.18)
Dengan menyatakan -gh m sebagai konstanta redaman Gilbert α, bentuk lain dari
persamaan gerak diatas adalah (Schrelf dkk, 2006)
¶m
a
¶m
= -g m ´ H eff + m ´
¶t
m
¶t
(2.19)
Persamaan (2.19) juga bisa dinyatakan dalam bentuk magnetisasi
¶M
a
¶M
= -g M ´ H eff + M ´
¶t
M
¶t
(2.20)
Persamaan (2.20) ini dikenal sebagai persamaan Landau-Lifshitz Gilbert (LLG).
Suku pertama pada Persamaan (2.20) menyatakan bentuk gerak gyromagnetik dan
suku kedua menyatakan bentuk redaman yang menyebabkan momen magnet
bergerak kearah medan H.
Heff
Heff
a
M
dM ö
æ
çM´
÷
dt ø
è
-g M ´ H eff
dM
= -g M ´ H eff
dt
M
M
Gambar 2.4. Gerak presisi dari magnetisasi M dibawah pengaruh medan magnet
Heff. (a) a = 0 , (b) a << 1 (Budi Purnama, 2009).
commit to user
27
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Untuk medan magnetostatis (HD), energi demagnetisasi diberikan oleh persamaan
berikut
wH = -M × HD
(2.21)
Heff didefinisikan sebagai turunan dari rapat energi (w) terhadap M
Heff = -
dw
dM
(2.22)
Interaksi didalam proses ini dinyatakan bukan sebagai interaksi antar
partikel dalam skala atomik, namun ditinjau secara makroskopik dalam bentuk
rapat energi (w). Energi total (E) didefinisikan sebagai berikut
E = ò wdv
(2.23)
Dalam kondisi kesetimbangan, w bernilai minimum. Interaksi antara energi
pertukaran wex dengan enrgi magnetostatis wH memunculkan suatu besaran yang
disebut dengan exchange length (Lex) (Stanescu, 2003 dan Zhu, 2005). Besaran ini
merepresentasikan daerah batas dengan magnetisasi tidak mengalami perubahan
arah secara signifikan (Schäfer).
Lex =
A
M s2
(2.24)
E. Kestabilan Termal
Ketika suatu bahan magnetik dipatern hingga ukuran nanometer, maka
ketika berada pada suhu ruang, orientasi magnetisasi M menjadi tidak stabil
(Skomski, 2007 dan Matsumoto dkk, 2006). Oleh karena itu diperlukan energi
commit
to user termal. ΔE ini dipengaruhi oleh
barrier (ΔE) yang besar guna menjaga
kestabilan
28
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
besarnya medan H. Kebergantungan ΔE terhadap H dinyatakan dalam persamaan
berikut
æ H ö
DE = K0V0 ç1 ÷
è H0 ø
2
(2.25)
dengan K0, V0 dan H0 mendeskribsikan struktur dari bahan magnetik. Secara
umum, kestabilan termal dari bahan magnetik dinyatakan oleh hukum NeelBrown
æ DE ö
t = t 0 exp ç
÷
è kBT ø
(2.26)
dengan nilai t 0 » 10-10 s . Persamaan tersebut juga bisa dinyatakan sebagai berikut
æt ö
DE = kBT ln ç ÷
èt0 ø
(2.27)
Jika sebuah HDD diasumsikan mampu menyimpan data selama 10 tahun,
t » 10 years (108 s ) , maka besarnya ΔE pada suhu ruang yang diperlukan untuk
menjaga kestabilan termal harus lebih besar dari 40 kbT (Schrelf dkk, 2006).
commit to user
29
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
BAB III. METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu
Tempat
penelitian
dilakukan
di
laboratorium
Elektronika
dan
Instrumentasi Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penelitian ini dilakukan sejak bulan November 2009 hingga bulan Februari 2011.
B. Peralatan
Peralatan yang dipergunakan didalam penelitian ini antara lain:
1. Desktop dengan spesifikasi sebagai berikut :
a. Sistem operasi Windows 7 Ultimate 32-bit.
b. Processor Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU E7500 @2.93GHz
(2 CPUs), ~2.4GHz.
c. Memory 4096MB RAM.
d. VGA card Intel(R) G33/G31 Express Chipset Family.
2. Notebook dengan spesifikasi sebagai berikut :
a. Sistem operasi Windows 7 Ultimate 32-bit.
b. Processor AMD Athlon(tm)X2 DualCore QL-66 (2 CPUs)
~2.2GHz.
c. Memory 1024MB RAM.
d. VGA card ATI Radeon HD 3200 Graphics.
commit to user
29
30
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
3. Software yang digunakan adalah Micromagnetic Simulation karya S.
Konishi dkk (gratis) dengan bahasa Fortran.
4. Dalam menampilkan grafis dipergunakan software Sma4Win (gratis).
C. Metode Numerik
t = 20 nm
Ku
Ms
w = 50 nm
l = 50 nm
(a)
(b)
Gambar 3.1. (a) Permodelan bentuk nanodot dengan dimensi 50×50×20 nm3, (b)
Permodelan unit sel (grid) beranisotropi tegak lurus dengan ukuran
lebih besar dari ukuran exchange length (Lex).
commit to user
31
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Simulasi ini menggunakan pendekatan sebuah nanodot ferromagnetik
dengan anisotropi magnetik tegaklurus yang ditinjau sebagai media memori dan
HDD. Nanodot ini memiliki suhu currie sebesar 373 K dan berbentuk empat
persegi panjang berdimensi 50×50×20 nm3 seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1
(a). Nanodot ini tersusun atas unit-unit sel (grid) seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 3.1 (b). Ukuran grid ini lebih besar dari ukuran exchange length (Lex).
Dinamika
magnetisasi
reversal
berbantukan
panas
dari
sampel
ferromagnetik beransiotropi tegak lurus ini disimulasikan secara numerik dengan
menyelesaikan persamaan Landau-Lifshift Gilbert pada persamaan (2.20) (Zhong
dkk, 2008). Beberapa bentuk medan yang berkontribusi pada medan effektif
dalam proses magnetisasi antara lain : medan pertukaran (Hex), medan anisotropi
(HK), medan demagnetisasi (HD) dan medan karena fluktuasi panas (HT) (Schrelf
dkk, 2006; Budi Purnama, 2009). Medan pertukaran muncul sebagai konsekuensi
dari interaksi antar momen magnetik yang bertetangga; medan anisotropi muncul
oleh karena interkasi anatara atom dengan struktur kristal dan menyebabkan
momen magnetik cenderung memiliki arah mengikuti orientasi kristal dari bahan;
medan demagnetisasi menyebabkan bahan terbagi-bagi menjadi domain-domain
dan medan karena fluktuasi panas muncul karena interaksi momen magneti
dengan panas dan akan menimbulkan keacakan (Schrelf dkk, 2006). Bentukbentuk energi yang berkontribusi pada proses ini antara lain : energi
pertukatran(wex), energi anisotropi (wk), energi magnetostatis (wD) dan energi
termal. Pendekatan yang dilakukan untuk mengevaluasi efek fluktuasi panas
commit to user
32
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
selama proses magnetisasi adalah dengan memasukkan nilai rata-rata medan
effektif diseluruh bagian sama dengan 0 (Schrelf dkk, 2006).
H eff ( t ) = 0
'
(3.1)
Sedangkan pengaruh efek fluktuasi akibat panas terhadap keacakan medan magnet
dihitung dengan menggunakan teori disipasi (Lee dkk, 2002)
s=
Kebergantungan
magnetisasi
2 k BT a
g VM s Dt
terhadap
(3.2)
suhu
didefinisikan
melalui
persamaan berikut (Nozaki dkk, 2006)
M S (T ) = M
(0)
S
æ
T ö
ç1 - ÷
è TC ø
0,5
(3.3)
Sedangkan kebergantungan exchange stiffness (A) dan anisotropy magnetik (K)
terhada suhu berhubungan dengan penurunan magnetisasi terhadap suhu (Budi
Purnama, 2009)
æ M (T ) ö
A(T ) = A ç S
ç M ( 0 ) ÷÷
è S
ø
2
(0)
(3.4)
K ^ (T ) = K
(0)
^
æ M S (T ) ö
çç
÷÷
è M S ( 0) ø
2
dengan A(T) adalah nilai exchange stiffness saat bersuhu T, A(0) adalah nilai
exchange stiffness saat suhu 0 K, K(T) adalah nilai anisotropi magnetik saat
bersuhu T, K(0) adalah nilai anisotropi magnetik saat suhu 0 K,
commit to user
33
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Beberapa parameter yang diambil didalam simulasi ini antara lain :
konstanta redaman Gilbert’s α besarnya 0.3, rasio gyromagnetik γ sebesar 1,76 ×
107 Oe-1s-1, konstanta exchange stiffnessA sebesar 1,0 × 10-7 erg/cmdan step
integrasi dt sebesar 0,25 ps.
Penelitian ini dilakukan dalam empat bagian, yaitu :
1. Mode Magnetisasi Reversal Pada Suhu Ruang
Didalam bagian ini, pengaruh beberapa parameter fisis magnetik yaitu K^,
4πMS dan ΔE terhadap besarnya Hswt pada suhu ruang (298 K) dievaluasi dengan
memvariasi nilai K^ dan 4πMS . Nilai K^ diambil dari 0.7×105 erg/cc hingga 6×105
erg/cc untuk nilai 4πMS konstan sebesar 3 kG dan nilai 4πMS diambil dari 2.1 kG
hingga 3 kG untuk nilai K^ dijaga konstan sebesar 3×105 erg/cc. Mula-mula bahan
magnetik berada pada keadaan termagnetisasi jenuh arah positif.
Dengan
pemberian medan pengimbas Hw kearah negatif yang besarnya meningkat secara
linear dari 0 hingga 20 kOe selama 2.5 ns pada suhu 298 K , maka bahan tepat
akan mengalami reversal waktu tertentu yang bersesuaian dengan perbandingan
antara magnetisasi dalam arah sumbu-x dengan saturasi magnetik Measy/Msat = 0.
Skema simulasi mode magnetisasi reversal pada suhu ruang diilustrasikan pada
Gambar 3.2.
commit to user
34
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Tw
298 K
Hw(T)
2.5
t (ns)
2
2.5
t (ns)
Gambar 3.2. Skema simulasi mode magnetisasi reversal pada suhu ruang.
2. Efek Panas terhadap Magnetisasi
Dalam bagian ini, efek panas pada mode magnetisasi reversal berbantukan
panas dievaluasi dengan memperbandingkan pola perubahan energi barrier dan
pola magnetisasi reversal untuk empat model yang berbeda, yaitu model A, B, C
dan D. Model A yaitu proses magnetisasi dengan meniadakan adanya pengaruh
suhu terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif Heff. Untuk model B
yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi kondisi awal
magnetisasi akibat panas dengan suhu penulisan atau writing temperature,Tw,
sebesar 300 K, 360 dan 372 K. Tw adalah suhu yang dipergunakan untuk proses
penulisan informasi. Sedangkan model C yaitu proses magnetisasi dengan
memperhitungkan efek fluktuasi Heff akibat panas dengan Tw sebesar 300 K, 360
dan 372 K. Dan model D yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek
commit to user
fluktuasi akibat panas pada keduanya, yaitu pada susunan magnetisasi awal dan
35
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
medan efektif Heff dengan Tw sebesar 300 K, 360 dan 372 K. Dalam simulasi ini,
energi barrier didefinisikan sebagai selisih energi antara level energi maksimum
dengan level energi minimum. Dan medan magnet pengimbas (Hw) minimum
yang diperlukan untuk melompati energi barier ini agarmagnetisasi membalik ke
arah Hw didefinisikan sebagai medan switching Hswt. Besaran-besaran fisika yang
diambil didalam simulasi ini antara lain K^ = 3×105 erg/cc, 4πMS = 2.1 kG selang
waktu 0,25 ns.
3. Mode Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi (Skema Curie Point
Writing)
Untuk memahami mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi, nanodot
dipanaskan hingga mendekati Tc dan kemudian didinginkan hingga menuju suhu
ruang TR dalam waktu 2.5 ns untuk beberapa nilai Hw yang berbeda seperti
diilustrasikan pada Gambar 3.3. Oleh karena perhitungan didalam bagian ini
melibatkan suhu tinggi yang mengakibatkan efek fluktuasi akibat panas terhadap
susunan magnetisasi awal dan Heff, maka untuk mendapatkan probabilitas
reversal, perhitungan dilakukan dengan 50 bilangan random yang berbeda.
Hwdengan nilai probabiltas reversal sama dengan 1 disebut dengan medan
threshold (Hth).
commit to user
36
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
H
Hw
2.5
t (ns)
Tw
Tc
TR
2.5
t (ns)
Gambar 3.3. Skema Curie Point Writing.
4. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema Double Pulse Writing)
Pada bagian keempat ini, mode magnetisasi reversal berbatukan panas
dievaluasi secara lengkap dengan menggunakan skema double pulse writing yang
ditunjukkan oleh Gambar 3.4. Skema ini terdiri dari pulsa medan penulisan (Hw)
dengan lebar 4.75 ns dan pulsa pemanasan (Tw) dengan lebar 2.5 ns yang
diberikan 0.7 ns setelah pulsa medan dikenakan. Dan untuk mengevaluasi efek
fluktuasi akibat panas terhadap susunan magnetisasi awal dan Heff,, perhitungan
dilakukan dengan 20 bilangan random yang berbeda.
commit to user
37
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
400
380
Tw
Hw
H (Oe)
340
200
320
100
300
0
0
1
2
3
4
5
t (ns)
Gambar 3.4. Skema double pulse writing.
commit to user
T (K)
360
300
38
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN
PEMBAHASAN
Gambar 4.1(a) menunjukkan mekanisme magnetisasi reversal pada suhu
ruang. Mula-mula bahan magnetik berada pada keadaan termagnerisasi jenuh
arah positif.
Dengan pemberian medan luar sebesar 20 kOe, maka bahan
mengalami reversal setelah 0,7 ns yang bersesuaian dengan Measy/Msat = 0, dengan
Measy adalah magnetisasi searah sumbu mudah dan Msat adalah magnetisasi
saturasi. Definisi reversal ini akan digunakan selanjutnya dalam makalah ini.
Sedangkan titik yang bersesuaian dengan nilai Measy/Msat = 0 disebut sebagai titik
reversal/pembalikan. Didalam makalah ini, satuan energi dinyatakan dalam
bentuk KBT (1 KBT = 1.38×10-16 erg/K × Tw ) dan energi barrier ΔE didefinisikan
sebagai selisih energi antara level energi maksimum dengan level energi
minimum, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1(b). Energi barrier ini memisahkan
keadaan minimum satu dengan keadaan minimum yang lain. Didalam aplikasi
memori dan hard disk, dua keadaan minimum ini berkaitan dengan magnetisasi
yang orientasinya berkebalikan satu sama lain (berkebalikan medan pengimbas Hw
dan searah Hw). Dan untuk selanjutnya, Hw minimum yang diperlukan untuk
melompati ΔE ini agar magnetisasi membalik ke arah Hw didefinisikan sebagai
medan switching Hswt.
Mekanisme magnetisasi reversal di suhu ruang ini juga dapat diamati
melalui visualisasi gambar mikromagnetik pada Gambar 4.2. Warna putih
menunjukkan kondisi awal sebelum
proses
reversal yaitu berada pada kondisi
commit
to user
38
39
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
jenuh ke arah positif dan warna hitam menunjukkan arah sebaliknya. Mekanisme
magnetisasi reversal diawali dengan pembentukan domain wall dari sisi sampingtengah (t = 0.65 ns), kemudian dilanjutkan dengan ekspansi domain wall (t = 0.69
ns). Dan akhirnya, nanodot termagnetisasi ke arah berkebalikan dari kondisi
semula, yaitu ke arah negatif searah medan pengimbas, setelah 0,74 ns semenjak
medan terpasang.
400 A
(a)
0.5
0
(b)
Titik reversal
(pembalikan)
300
ΔE
200
-0.5
(c)
(d)
0
E(kbT)
Measy/Msat
1
1
t (ns)
2
100
0
(a)
1
t (ns)
2
(b)
Gambar 4.1. (a) Mekanisme magnetisasi reversal pada suhu ruang, (b) Energi barrier ΔE
memisahkan keadaan minimum satu dengan keadaan minimum yang lain
(a) t = 0 ns
(b) t = 0.65 ns (c) t = 0.69 ns (d) t = 0.74 ns
Gambar 4.2. Visualisasi gambar mikromagnetik mekansime magnetisasi reversal pada suhu
ruang. Warna putih menunjukkan kondisi awal sebelum proses reversal yaitu
berada pada kondisi jenuh ke arah atas dan warna hitam menunjukkan arah
sebaliknya (a) Arah megnetisasi awal [t = 0 ns], (b-c) Pembentukan domain
wall diikuti ekspansi domain wall [t = 0.65-0.69 ns] (d) Arah megnetisasi akhir
(keadaan saturasi) [t = 0.74 ns].
commit to user
40
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
A. Mode Magnetisasi Reversal Pada Suhu Ruang
8
6
4
4
5
Hsw (kOe)
3
K⊥ (×10 erg/cm )
6
Hsw
K⊥
2
0
0
200
400
600
2
0
ΔE (kBT)
6
3
4
2
Hsw
4πMS
2
0
260
280 300 320
ΔE (kBT)
1
4πMS (kG)
Hsw (kOe)
(a)
0
340
(b)
Gambar 4.3. Ketergantungan besarnya medan switching (Hswt) terhadap parameter fisika.
(a) Peningkatan ΔE dan Hswt terhadap K^ pada suhu ruang (298 K) dan 4πMS =
3 kG, (b) Penurunan ΔE dan Hswt terhadap 4πMS pada suhu ruang (298 K)
dan K^= 3×105 erg/cc.
Ketergantungan besarnya medan switching (Hsw) dengan parameter fisika
commit to user
ditunjukkan pada Gambar 4.3. Teramati dengan jelas pada Gambar 4.3(a) bahwa
41
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Hsw meningkat seiring dengan peningkatan DE. Pada kondisi ini, DE dominan
disumbang oleh peningkatan konstanta anisotropi. Atau dengan kata lain, DE
meningkat linear terhadap kenaikan konstanta anisotropi.
Medan switching
minimal yang diperoleh adalah Hsw = 4400 Oe untuk DE = 29 KBT. Pasangan
besaran fisika kaitannya dalam hal ini adalah K^ = 8 ´104 erg/cc dan 4πMS= 3.0
kG.
Sedangkan untuk Gambar 4.3(b) menunjukkan hubungan Hswt dengan DE
untuk beragam variasi magnetisasi jenuh pada besaran K^ konstan. Seperti yang
diperlihatkan pada Gambar 4.2 (b), bahwa Hsw meningkat secara perlahan
terhadap kenaikan DE dan medan Hswt mininum = 5560 Oe diperoleh untuk DE =
258 KBT. Perbandingan dengan hasil sebelumnya mengindikasikan bahwa DE
lebih sensitif terhadap konstanta anisotropi daripada magnetisasi jenuh sehingga
mode magnetisasi reversal lebih dominan dipengaruhi medan anisotropi.
B. Efek Panas terhadap Magnetisasi
Untuk lebih memahami pengaruh fluktuasi panas terhadap mode
magnetisasi reversal berbantukan panas atau Thermally Assisted Magnetization
Reversal (TAMR), perubahan besarnya energi barrier ΔE karena pengaruh
fluktuasi panas telah dievaluasi melalui empat model yang berbeda. Besaran fisika
yang digunakan dalam simulasi ini adalah K^= 3×105 erg/cc, 4πMS = 2.1 kG.
Model A yaitu proses magnetisasi dengan meniadakan adanya efek fluktuasi
panas terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif Heff. Untuk model B
commit to user
yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi kondisi awal
42
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
magnetisasi akibat panas. Sedangkan model C yaitu proses magnetisasi dengan
memperhitungkan efek fluktuasi Heff akibat panas. Dan model D yaitu proses
magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi akibat panas pada keduanya,
yaitu pada susunan magnetisasi awal dan medan efektif Heff. Selanjutnya
dilakukan observasi mekanisme magnetisasi reversal melalui visualisasi gambar
mikromagnetik.
Gambar 4.4 memperlihatkan pola energi barrier dari keempat model
tersebut. Dari Gambar 4.4 (a-b) teramati bahwa ΔE memilki karakter simetris dan
smooth. Sedangkan pola penurunan level energi minimum dan ΔE terhadap
peningkatan Tw teramati dari Gambar 4.4 (b-d). Berbeda halnya dengan keadaan
dibawah pengaruh fluktuasi Heff seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.4 (c-d).
Dari Gambar 4.4 (c-d) terlihat bahwa grafik ΔE memilki karakter tidak simetris
dan berfluktuasi sebagai akibat pemanasan. Dan pada kondisi ini, saat Tw
mendekati Tc, fluktuasi Heff
meniadakan keberadaan ΔE sehingga bahan
kehilangan sifat kemagnetannya.
commit to user
43
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
400 B (B)
300
E(kBT)
E(kbT)
400 A(A)
ΔE
300
200
300 K
200
100
360 K
100
0
1
t (ns)
372 K
0
0
2
1
t (ns)
(a)
(b)
C
(C)
600
E(kBT)
E(kBT)
600
400
D(D)
400
300 K
300 K
200
360 K
372
0
0
1
t (ns)
2
2
200
0
0
(c)
360 K
372 K
1
t (ns)
2
(d)
Gambar 4.4. Energi barrier untuk kondisi A, B, C dan D yang dihitung untuk K^= 3×105
erg/cc dan 4πMS = 2.1 kG. Kondisi A yaitu proses mag netisasi dengan meniadakan adanya efek fluktuasi akibat panas terhadap susunan magnetisasi
awal dan medan efektif Heff. Kondisi B yaitu proses magnetisasi dengan
memperhitungkan efek fluktuasi susunan magnetisasi awal akibat panas.
Kondisi C yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi
Heff akibat panas. Kondisi D yaitu proses magnetisasi dengan memperhitung
kan efek fluktuasi akibat panas pada keduanya, yaitu pada susunan magnetisasi awal dan medan efektif Heff.
commit to user
44
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
600
B
C
D
ΔE (kbT)
E(kbT)
500
400
300
200
100
0
Minimum boundary of thermal stability
80
90
Tw/Tcc (%)
(%)
T/T
100
Gambar 4.5. Pola penurunan ΔE terhadap peningkatan Tw/Tc
Dari Gambar 4.4 dapat diplotkan hubungan antara besarnya ΔE terhadap
suhu (Tw/Tc). Penurunan ΔE terhadap peningkatan suhu ditunjukkan pada Gambar
4.5. Teramati dari Gambar 4.5 bahwa efek fluktuasi Heff menyebabkan fluktuasi
besarnya ΔE. Saat Tw/Tc ≈ 99 %, untuk model C dan D, ΔE masih terealisasi
dengan nilai >100 kBT. Hal ini menunjukkan bahwa magnetisasi reversal masih
mungkin terealisasi pada suhu tinggi.
Mekanisme magnetisasi reversal dari masing-masing kondisi bisa diamati
pada Gambar 4.6. Mekanisme reversal pada kondisi tanpa efek fluktuasi akibat
panas ditunjukkan pada Gambar 4.6 (a). Dari Gambar ini teramati bahwa saat (i) t
= 0 ns, Measy/Msat bernilai 1. Pada saat itu bahan magnetik berada pada keadaan
termagnetisasi jenuh arah positif/berlawanan arah Hw. Dengan pemberian Hw
kearah negatif yang besarnya meningkat secara linear dari 0 hingga 2 T, nilai
commit to user
Measy/Msat turun menuju nilai negatif. Saat (ii) t = 0.83 ns, Measy/Msat bernilai 0.1
45
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
dan saat (iii) t = 0.85 ns, Measy/Msat bernilai - 0.4. Dalam selang waktu tersebut
magnetisasi secara berangsur-angsur berbalik kearah medan Hw. Dan setelah ≈
0.85 ns, orientasi magnetisasi jenuh kearah Hw yang bersesuaian dengan nilai
Measy/Msat = -1.
1
A
(i)
0.5
(ii)
0
Measy/Msat
Measy/Msat
1
300 K
B
(i)
360 K
0 372 K
(ii)
(iii)
-0.5
(iii)
(iv)
(iv)
0
1
t (ns)
-1
0
2
1
t (ns)
(a)
2
(b)
Pengaruh fluktuasi thermal pada kondisi awal & medan effektif terhadap E
1
300 K
360 K
0
300 K
C
Measy/Msat
Measy/Msat
1
(i)
(ii)
D
360 K
(i)
0
(ii)
(iii)
(iii)
(iv)
(iv)
372 K
-1
0
1
t (ns)
(c)
2
-1
0
1
t (ns)
372 K
2
(d)
Gambar 4.6. Mekanisme magnetisasi reversal pada kondisi A, B, C dan D yang dihitung
untuk K^ =3×105 erg/cc dan
4πMSto= user
2.1 kG.
commit
46
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Teramati dari Gambar 4.6 (b) bahwa pengaruh panas terhadap konfigurasi
magnetisasi awal mempersingkat waktu yang diperlukan agar magnetisasi
tersaturasi kearah Hw tanpa merubah nilai Measy/Msat awal. Dalam makalah ini,
waktu yang diperlukan agar magnetisasi tersaturasi kearah Hw disebut dengan
tReversal (tR). Sedangkan dari Gambar 4.6 (c-d) teramati bahwa efek fluktuasi Heff
bukan hanya menyebabkan penurunan tR, tetapi juga menyebabkan nilai Measy/Msat
awal turun dan menjadi ≈ 0 saat Tw/Tc ≈100%. Hal ini menunjukkan bahwa pada
saat itu keadaan magnetisasi acak (randomly magnetized state) terealisasi.
Teramati dari Gambar 4.6 (b-d) bahwa peningkatan suhu akan mempersingkat tR.
Dari Gambar 4.6 dapat diplotkan treversal sebagai fungsi suhu, seperti yang
ditunjukkan oleh kurva penurunan treversal
terhadap Tw/Tc pada Gambar 4.7.
Dengan memperbandingkan besarnya tR pada B, C dan D, teramati dengan jelas
bahwa keberadaan fluktuasi Heff effektif menurunkan tR.
treversal(ns)
1
B
C
D
0.9
0.8
0.7
0.6
80
90
TT/T
w/Tc
c (%)
(%)
100
Gambar 4.7. Kebergantungan tR terhadap Tw/Tc
commit to user
47
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
A
(i) 0 ns
(ii) 0.830 ns
(iii) 0.852 ns
(iv) 0.881 ns
(i) 0 ns
(ii) 0.689 ns
(iii) 0.710 ns
(iv) 0.736 ns
(i) 0 ns
(ii) 0.403 ns
(iii) 0.476 ns
(iv) 0.566 ns
(i) 0 ns
(ii) 0.395 ns
(iii) 0.467 ns (iv) 0.552 ns
B
C
D
Gambar 4.8. Visualisasi gambar mikromagnetik mekansime magnetisasi reversal pada
kondisi A, B, C dan D. Warna hitam menunjukkan magnetisasi searah Hw
dan warna putih menunjukkan magnetisasi ke arah sebaliknya.
Mekanisme magnetisasi reversal ini juga dapat diamati melalui visualisasi
commit
user putih menunjukkan kondisi awal
gambar mikromagnetik pada Gambar
4.8.toWarna
48
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
sebelum proses reversal yaitu saat orientasi magnetisasi berada pada kondisi jenuh
ke arah positif dan warna hitam menunjukkan orientasi magnetisasi kearah negatif
searah Hw. Terlihat bahwa untuk kondisi A dan B, mekanisme magnetisasi
reversal dimulai dengan pembentukan domain wall dari pusat. Domain wall ini
kemudian berekspansi hingga terbentuk domain tunggal kearah Hw. Berbeda
halnya dengan kondisi C dan D, pada kondisi ini mekanisme magnetisasi reversal
dimulai dengan pembentukan domain wall dari tepi dengan pola yang tidak
smooth dikarenakan efek fluktuasi Heff. Domain wall ini kemudian berekspansi
hingga terbentuk domain tunggal kearah Hw.
C. Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi
(Skema Curie Point Writing)
Pada bagian ini, mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi dievaluasi
dengan memperhitungkan pengaruh panas terhadap konfigurasi magnetisasi awal
dan fluktuasi medan effektif Heff.
1. Evolusi Magnetisasi Selama Pendinginan
Sedangkan
untuk
mengevaluasi
mekanisme
magnetisasi
selama
pendinginan, nanodot dipanaskan hingga mendekati Tc dan kemudian didinginkan
hingga menuju suhu ruang TR dalam waktu 2.5 ns. Gambar 4.9 menunjukkan
evolusi magnetisasi terhadap waktu dari keadaan mendekati Tc menuju TR selama
2.5 ns dengan tiga kondisi yang berbeda, yaitu Hw=0, Hw=100 Oe dan Hw=150
Oe.
commit to user
49
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Measy /Msat
1
H = 150 Oe
0
H = 100 Oe
Hw
H = 0 Oe
-1
1
2
Time (ns)
Gambar 4.9. Perbedaan Mode magnetisasi pada K^= 8,0´104 erg/cc, 4pMS = 1.5 kG dari
Tc → Tkamar selama 2.5 ns untuk nilai H yang berbeda.
Saat t = 0 ns dengan suhu mendekati suhu curienya, keadaan magnetisasi
acak, ditunjukkan dengan nilai Measy/Msat = 0. Setelah t > 0 ns, untuk Hw= 0 Oe,
magnetisasi rileks ke arah yang berkebalikan dengan arah Hw. Namun dari 0.5 ns
hingga 1 ns terdapat keadaan yang konstan akibat efek panas. Ketika Hw=100 Oe,
nilai Measy/Msat = 0 sebagai akibat multi domain configuration. Sedangkan untuk
Hw=150 Oe, saat t = 1.6 ns domain wall mulai terbentuk. Kemudian domain wall
ini terus-menerus berekspansi hingga setelah 2.25 ns proses magnetisasi
didominasi oleh single domain konfiguration.
Evolusi magnetisasi di atas teramati juga melalui visualisasi gambar
mikromagnetik pada Gambar 4.10 (a), (b) dan (c), dengan warna putih
menunjukkan magnetisasi searah Hw dan warna hitam menunjukkan magnetisasi
ke arah sebaliknya.
commit to user
50
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
t = 0 ns
t = 0.5 ns
t = 1.5 ns
(a)
t = 0 ns
t = 1.6 ns
t = 2.4 ns
(b)
t = 0 ns
t = 1.6 ns
t = 2.4 ns
(c)
Gambar 4.10. Visualisasi mikromagnetik mekanisme relaksasi yang dihitung untuk K^ =
8,0´104 erg/cc, 4pMS = 1.5 kG dengan (a) Hw = 0 Oe, (b) Hw= 100 Oe dan (c)
Hw = 150 Oe. Warna putih menunjukkan magnetisasi searah Hw sedangkan
warna hitam menunjukkan magnetisasi dalam arah sebaliknya.
commit to user
51
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
2. Probabilitas Switching dan Medan Threshold
Oleh karena perhitungan didalam bagian ini melibatkan suhu tinggi yang
mengakibatkan efek fluktuasi akibat panas terhadap susunan magnetisasi awal dan
Heff, maka perhitungan dilakukan dengan 50 bilangan random yang berbeda dan
dipergunakan suatu besaran yang disebut dengan probabilitas switching (yaitu :
probabilitas magnetisasi searah medan pengimbas Hw untuk 50 variasi bilangan
random). Pada saat Measy/Msat bernilai 0.85, sudah tidak terdapat magnetisasi yang
berlawanan arah terhadap Hw. Sehingga nilai ini dipergunakan sebagai definisi
dari switching point. Dari definisi ini, probabilitas reversal bisa dihitung untuk 50
bilangan random yang berbeda.
Gambar 4.11 menunjukkan probabilitas magnetisasi searah medan
pengimbas sebagai fungsi medan Hw yang dihitung untuk K^= 8,0´104 erg/cc,
4pMS = 1.5 kG dan 2 kG. Teramati dengan jelas dari gambar tersebut bahwa
besarnya probabilitas meningkat terhadap peningkatan medan Hw dan akan
bernilai 1 saat mencapai medan threshold (Hth), yaitu Hw minimum yang
diperlukan agar magnetisasi searah terhadap Hw {ekivalen dengan medan
switching (Hsw)}. Saat Hw= 0 Oe dan 4pMS = 1.5 kG, probabilitas magnetisasi
searah Hw sebesar 0,5 dan memerlukan Hth sebesar 150 Oe. Sedangkan untuk
4pMS sebesar 2 kG, nilai probabilitas hanya sebesar 0,2 saat Hw= 0 Oe. Kondisi
ini membutuhkan Hth yang cukup besar, yaitu 170 Oe.
commit to user
52
digilib.uns.ac.id
Probabilitas magnetisasi
paralel Hw
perpustakaan.uns.ac.id
1
0.8
0.6
0.4
0.2
4πMs =
= 1.5
kGG
4PhiM
1500
G
4πMs== 2000
2.0 kG
0
0
100
200
Hw (Oe)
Gambar 4.11. Probabilitas magnetisasi paralel medan sebagai fungsi medan Hw pada K^=
8,0´104 erg/cc, 4pMS = 1.5 kG dan 2 kG.
Probabilitas saat H = 0 Oe
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1.4
1.6
1.8 2
Lex (nm)
2.2
Gambar 4.12. Probabilitas magnetisasi searah medan pengimbas saat Hw= 0 sebagai fungsi
exchange length (Lex) yang dihitung untuk 50 bilangan random yang berbeda
dengan K^ = 8.0´104 erg/cc.
commit to user
53
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Untuk mengkonfirmasi proses reversal, maka dihitung probabilitas
Probabilitas magnetisasi searah medan pengimbas saat Hw= 0 sebagai fungsi
exchange length (Lex) yang dihitung untuk dihitung untuk 50 bilangan random
yang berbeda dengan K ^ = 8.0´104 erg/cc seperti ditunjukkan pada Gambar 4.12.
Untuk Lex< 1.6 nm, didapatkan nilai probabilitas sekitar 0.2. Sangat kontras
dengan nilai probabilitas untuk Lex> 1.6 nm , yaitu sekitar 0.45.
Sebagai konsekuensi dari kebergantungan probabilitas saat Hw = 0 Oe
terhadap Lex, seperti yang diharapkan bahwa Lex juga akan mempengaruhi
besarnya Hth. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 4.13 (a). Pola perubahan Hth
terhadap Lex membentuk pola osilasi yang memiliki periode sekitar 0.3 nm.Kami
mengasumsikan bahwa pola osilasi ini juga akan terjadi untuk Lex yang lebih besar
sehingga memungkinkan untuk didapatkan suatu material yang memiliki ΔE yang
besar namun memiliki Hth kecil. Fenomena ini dapat dikorelasikan dengan pola
osilasi Hth terhadap ΔE seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.13(b). Nilai Hth
minimum sebesar 150 Oe didapatkan untuk ΔE sebesar 70 KBT.
commit to user
54
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Hth (Oe)
220
200
180
160
140
1.4
1.6
1.8 2
Lex (nm)
2.2
(a)
Hth (Oe)
200
180
160
140
40
50
60
ΔE (KBT)
70
(b)
Gambar 4.13. Pola osilasi Hth terhadap Lex (a) dan ΔE (b) yang dihitung untuk K^= 8.0´104
erg/cc.
Hal yang menarik dari hasil ini adalah didapatkannya Hth minimum untuk material
yang memiliki ΔE yang besar dengan tingkat kestabilan termal yang tinggi.
commit to user
55
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Infromasi ini memberikan peluang guna merealisasikan MRAM dengan kerapatan
tinggi namun hanya membutuhkan medan reversal yang cukup kecil (dalam orde
ratusan Oersted) dalam proses baca dan tulisnya.
D. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema Double Pulse Writing)
400
380
Tw
Hw
H (Oe)
340
200
T (K)
360
300
320
100
300
0
0
1
2
3
4
5
t (ns)
Gambar 4.14. Skema Double Pulse Writing yang terdiri dari pulsa medan penulisan (Hw) dan
pulsa pemanasan (Tw) yang dihitung untuk K^ = 3×105 erg/cc, 4πMS= 2.1 kG
dengan suhu pemansana Tw = 372.3 K
Pada bagian keempat ini, mode magnetisasi reversal dengan skema skema
penulisan informasi dengan menggunakan pulsa ganda atau Double Pulse Writing
dievaluasi dengan memperhitungkan pengaruh panas terhadap konfigurasi
magnetisasi awal dan fluktuasi medan effektif Heff. Skema ini ditunjukkan pada
Gambar 4.14. Sedangkan Gambar 4.15 menunjukkan mekanisme magnetisasi
reversal pada skema Double Pulse Writing.
commit to user
56
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
Measy/Msat
0.5
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
t (ns)
Gambar 4.15. Proses magnetisasi reversal yang dihitung untuk K^= 3×105 erg/cc,
4πMS= 2.1 kG dengan suhu pemansana Tw = 372.3 K.
Terlihat dari Gambar 4.15 bahwa selama t < 1 ns, orientasi magnetisasi
masih sama dengan kondisi awal yaitu dalam arah negatif walaupun dikenakan Hw
dalam arah positif Namun setelah diberi panas (t > 1 ns), orientasi magnetisasi
berubah secara drastis dan menjadi acak saat dikenakan panas mendekati suhu
curie. Hal ini ditunjukkan dengan Measy/Msat yang fluktuatif disekitar nilai 0
(disebut dengan randomly magnetized state).Setelah 3 ns, suhu diturunkan hingga
suhu ruangan.Selama pendinginan ini, orientasi magnetisasi secara berangsurangsur berubah kearah Hw (disebut dengan reversal state). Pada keadaan inlahi
proses baca-tulis informasi berlangsung, dan kemudian informasi disimpan pada
suhu ruang.
commit to user
57
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
(a)
(a)
t = 0 ns
t = 1.84 ns
t = 1.95 ns
t = 2.00 ns
t = 2.01 ns
t = 2.9 ns
t = 3.1 ns
t = 3.15 ns
t = 3.3 ns
(b)
(c)
Gambar 4.16. Visulaisasi mikromagnetik dari skema Double Pulse Writing yang dihitung
untuk K^ = 3×105 erg/cc, 4πMS= 2.1 kG dan suhu pe-manasan Tw = 372.3 K.
(a) Sebelum pemanasan, t < 2 ns, (b) sela- ma pemanasan, 2 < t < 3 ns dan (c)
setelah pemanasan/pendinginan, t > 3 ns. Magnetisasi searah Hw ditunjukkan
dengan warna putih dan warna hitam menunjukkan magnetisasi dala arah
sebaliknya.
Mekanisme magnetisasi reversal
ini juga teramati melalui visualisasi
mikromagnetik pada Gambar 4.16, dengan warna putih menunjukkan magnetisasi
searah Hw dan
warna hitam menunjukkan magnetisasi ke arah sebaliknya.
commit selama
to user t < 2 ns, proses magnetisasi
Teramati dari mikromagnetik bahwa
58
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
didominasi oleh pembentukan multidomain. Selama proses pemanasan, pada
selang waktu antara 2-3 ns, efek panas menyebabkan orientasi domain dari unit
sel berada dalam keadaan acak. Sedangkan pada proses pendinginannya, t > 3 ns,
proses magnetisasi reversal dimulai dengan pembentukan domain wall, lalu
diikuti dengan domain wall annihilation hingga terbentuk domain tunggal kearah
Hw.
2500
Hth (Oe)
2000
1500
1000
500
80
90
100
Tw/Tc (%)
Gambar 4.17. Penurunan besarnya medan threshold Hth terhadap peningkatan ratio Tw
terhadap suhu curie (Tw/Tc) dihitung untuk K^= 3×105 erg/cc dan 4πMS = 2.1
kG.
Gambar 4.17 memperlihatkan pola penurunan medan threshold Hth
terhadap peningkatan ratio suhu penulisan Tw terhadap suhu currienya (Tw/Tc).
Saat Tw/Tc = 80%, dibutuhkan medan sebesar 2300 Oe untuk mensejajarkan
orientasi magnetisasi terhadap Hw. Namun ketika ratio ini diperbesar hingga
bernilai ≈ 99%, didapatkan bahwa Hth turun secara drastis hingga 250 Oe. Skema
Double Pulse Writing ini terbukti effektif menurunkan Hth hingga 90 %
commit to user
59
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
( = 2300 - 250
2300 ´ 100% ) . Salah satu hal yang bisa dikaitkan dengan
penurunan Hth terhadap panas adalah
terhadap
panas.
Mekanisme
mekanisme penurunan energi barrier
penurunan
energi
barrier
terhadap
panas
diilustrasikan pada Gambar 4.18.
ΔE
dibawah pengaruh
panas
(a)
(b)
Gambar 4.18. Mekanisme fluktuasi ΔE akibat panas. (a) ΔE awal, (b) ΔE dibawah pengaruh
panas.
1000
Hth (Oe)
800
600
400
200
0
0
200
400 600
th (ps)
800
Gambar 4.19. Ketidakbergantungan besarnya Hth terhadap lamanya pemanasan th yang
dihitung untuk K^= 3×105 erg/cc ,4πMS= 2.1 kG dan Tw = 372.3 K.
Meskipun skema berbantukan panas ini terbukti efektif untuk menurunkan
Hth, namun demikian, besarnya Hth tidak bergantung pada lamanya pemanasan th
seperti terlihat pada Gambar 4.19. Teramati dari Gambar bahwa besarnya Hth
commit to user
60
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
tidak berubah secara signifikan terhadap peningkatan th dan cenderung stabil pada
kisaran nilai 250 – 300 Oe. Ketidakbergantungan besarnya Hth terhadap lamanya
pemanasan th ini menunjukkan bahwa lamanya pemanasan th tidak merubah
kondisi randomly magnetized state akibat panas. Hasil ini memungkinkan untuk
memendekkan waktu pemanasan th hingga orde femtosekon.
700
Hth (Oe)
600
500
400
300
200
100
0
500
1000
tw (ps)
1500
Gambar 4.20. Kebergantungan Hth terhadap waktu pendinginan tw yang dihitung untuk
K^= 3×105 erg/cc , 4πMS = 2.1 kG dengan Tw = 372.3 K.
Untuk lebih memahami proses baca-tulis informasi didalam aplikasi hard
disk, maka dilakukan evaluasi pola kebergantungan Hth terhadap waktu
pendinginan tw. Teramati dari Gambar 4.20, bahwa besarnya Hth berkurang
terhadap peningkata tw dan akan menjadi konstan setelah 300 ps. Dan besarnya
Hth berkurang hingga ≈ 45 % ( = ( 550 - 300 ) ´ 100% 550 ) dari 550 Oe untuk tw =
0.019 ps hingga 300 Oe untuk tw = 300 ps. Medan ini menjadi stabil disekitar nilai
250 – 300 Oe setelah 300 ps. Hasil ini berkaitan dengan kecepatan transfer data
HDD dalam orde Gb/s.
commit to user
61
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
BAB V. KESIMPULAN
A. Kesimpulan
Dari hasil penelitian dengan menggunakan simulasi mikromagnetik
berbasis persamaan Landau-Lifshift Gilbert dengan skema TAMR didapatkan
bahwa :
1. Mode magnetisasi reversal pada suhu ruang dicirikan dengan adanya
pembentukan domain wall dari samping-tengah, kemudian berekspansi
hingga arah magnetisasi sejajar dengan medan pengimbas. Dari mode ini
didapatkan bahwa Hswt meningkat terhadap kenaikan ΔE.
2. Pada mode magnetisasi dengan melibatkan pengaruh panas, fluktuasi Heff
akibat panas menyebabkan grafik ΔE memilki karakter tidak simetris dan
berfluktuasi. Dan pada saat suhu mendekati Tc, fluktuasi Heff meniadakan
keberadaan ΔE sehingga bahan kehilangan sifat kemagnetannya.
Pengaruh panas terhadap fluktuasi Heff ini juga efektif menurunkan
besarnya tR.
3. Pada mode magnetisasi dengan skema Curie Point Writing yang dihitung
untuk Lex = 1.5 – 2.3 nm diperoleh pola osilasi perubahan Hth terhadap Lex
yang dapat dikorelasikan dengan pola osilasi Hth terhadap ΔE dengan
periode osilasi sekitar 0.3 nm. Dari hasil ini didapatkan Hth minimum
untuk material yang memiliki ΔE besar dengan tingkat kestabilan termal
commit to user
yang tinggi. Infromasi ini memberikan peluang guna merealisasikan
61
62
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
MRAM dengan kerapatan tinggi namun hanya membutuhkan medan
reversal yang cukup kecil (dalam orde ratusan Oersted) dalam proses baca
dan tulisnya.
4. Mode magnetisasi dengan skema Double Pulse Writing dengan Tw =
372.3 K terbukti efektif menurunkan Hth hingga 90 %. Besarnya medan
ini juga bergantung pada tw dan menjadi konstan setelah 300 ps. Hasil ini
berhubungan dengan kecepatan transfer data dalam orde Gb/s.
B. Saran
Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan untuk :
1. Menggunakan variasi bilangan random yang lebih banyak guna
mendapatkan hasil probabilitas yang lebih akurat.
2. Mengevaluasi keterkaitan antara medan pengimbas terhadap besarnya
energi barrier.
3. Menambah variasi nilai K^ dan 4πMS guna mendapatkan database bahan
ferromagnetik dalam aplikasi HDD dan memori.
commit to user