tugas otk 2 heat transfer fluida non

PERPINDAHAN PANAS FLUIDA NON-NEWTONIAN
(Tugas Resume OTK II)
Oleh:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tika Damayanti
Ahmad Reza Anggara
Anggita Sari Anggraini
Lisanti Emelda
Nadia Kintana Bella
Suhardini Martiana Putri
(0715041009)
(0715041019)
(0715041022)
(0715041049)
(0715041057)
(0715041069)
JURUSAN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
2009
4. 12 A Pendahuluan
Kebanyakan pelajaran mengenai transfer panas dengan fluida, dapat diselesaikan
dengan fluida Newton. Tetapi varietas dari fluida bukan Newton digunakan di
industry kimia, makanan dan biologi. Untuk men disain perlengkapan untuk
menangani fluida ini,konstanta karakteristik aliran harus tersedia. Banyak fluida non
Newton memiliki efektifitas viskositas yang tinggi, mereka kebanyakan berbentuk
aliran laminar. Kebanyakan dari fluida non newton adalah fluida pseudoplastik, yang
sering
di
presentasikan
sebagai
hokum
kekuatan..
Pembicaraan
kali
ini
dikonsentrasikan pada banyak fluida.
1. Aliran laminar dalam tube.
Banyak bagian dari insvetigasi percobaan terkonsentrasi dengan transfer panas
dari fluida non Newton. Pada aliran laminar pada cylindrical tube.
Karakteristik fisik yang dibutuhkan antara lain, densitas, kapasitas panas,
konduktivtas termal, dan konstanta rheological.
Pada transfer panas di fluida dengan aliran laminar, mekanismenya secara
konuksi primer. Tetapi untuk laju aliran yang lemah dan viskositas rendah,
efek dari konveksi alamiah dapat dipresentasikan. Banyak dari fluida non
Newton tanpa viscositas, efek dari konveksi alamiah tereduksi secara
substansi. Untuk aliran laminar dalam circular tube, persamaan dari Metzner
dan Gluck dapat digunakan fluida non newton dengan viskositas tinggi,
konveksi natural diabaikan untuk horizontal dan vertical tube. Maka Graetz
number NGZ > 20 dan n' > 0,10.
(Nnu) =
1/3
(Ngz)1/3 ( )1/3
Dimana
NGz =
re
Npr
Koefisien viskositas γb pada temperatur Tb dan γw pada temperatur Tw
didefinisikan sebagai:
K dalam W/m, K,Cρ dalam J/Kg K, ρ dalam Kg/ m3. Laju alir dalam kg/s,
panjag dari bagian yang panas dalam m, diameter bagian dalam dalam m, ho
dalam W/m2K, sedangkan K dan n' adalah konstanta rheological. Karakteristik
fisik dan Kb adalah evaluasi secara umum dari Temperatur Bulk Tb dan Kw
pada suhu rata – rata Tw.
Jumlah dari konstanta n' atau n dapat ditemukan pada range temparatur yang
lebar. Tetapi konstanta Rheological K' atau K dapat dituliskan secara cukup
besar. Dari grafik K versus 1/Tabc atau versus T dapat diprediksikan dengan
garis lurus. Sering data dari efek temperature pada k tidak diperbolehkan.
Rasio antara Kb/Kw adalah 0,14 power, factor ini sesekali dapat diabaikan
tanpa menyebabkan kesalahan besar. Untuk rasio 2 : 1, kesalahannya 10 %.
Sedangkan grafik dari 1/T untuk fluida newton sering digambarkan garis
lurus. Jumlah dari ho dapat dijumlahkan menggunkan panjang L dengan
perbedaan temperature arithmetic.
∆Ta =
Dimana Tw adalah suhu dinding rata – rata untuk lubang tube dan Tbi adalah bulk
temperature masuk dan Tbo adalah temperature bulk keluar. Maka q adalah q = h0
A∆T = ho ( DL ) ∆T
Contoh soal 4.12-1 Pemanasan Fluida Non-Newtonian pada aliran laminar
Sebuah fluida non-newtonian mengalir dengan laju alir sebesar 7.56 x 10-2
kg/s didalam 25.4 mm ID tube yang dipanaskan oleh steam yang terkondensasi diluar
pipa. Fluida masuk untuk proses pemanasan pada bagian tube yang panjangnya 1.525
m pada temperature 37.8 oC. Temperatur dinding bagian dalam Tw konstan pada 93.3
o
C . Sifat kimia dari fluida tersebut adalah p = 1041 kg/m3, Cp = 2.039 kj/kg.K, dan k =
1.212 W/m.K. fluida ini mengikuti power-law fluid dengan salah satu sifat yang
dimiliki adalah konstan n=n’ = 0.40 yang merupakan akan konstan pada temperature
rata-ratanya, dan K = 139.9 N.s/m2 pada 37.8oC dan 62.5 pada 93.3oC. Untuk fluida
ini, plot grafik hubungan antara K dengan ToC adalah garis lurus. Hitunglah
temperature keluaran dari fluida ini pada aliran laminar.
Jawab
Untuk dapat mengetahui temperature keluaran dari fluida ini Tho, perlu
dilakukan trial dan error. Untuk dapat melakukan trial dan eror pertama-tama kita
perlu menghitung ha dari persamaan 4.12-2. Asumsi bahwa Tho = 54.4oC untuk trial
yang pertama, Rata-rata dari suhu bulk ini adalah(54.4 + 37.7)/2 atau 46.1oC.
Plot antara dua harga Kpada 37.8 dan 93.3oC sebagai log K dan ToC dan
menggambar garis lurus dari dua titik tersebut maka nilai Kb = 123.5 pada Tb =
46.1oC dapat dibaca sebagai plot pada Tw = 93.3oC Kw = 62.5.
Selanjutnya δ dapat dihitung dengan menggunakan rumus
3n’ + 1
3(0.40) + 1
δ=
=
= 1.375
4n
4(0.40)
Substitusikan ke persamaan 4.12-3
(7.56 X 10-2)(2.093 X 103)
mCg
NGs =
=
= 85.7
Kl
1.212(1.524)
Dari persamaan 4.12-4
γb
Kb
=
γB
123.5
=
Kw
62.5
Substitusi ke persamaan 4.12-1
haD ha(0.0254)
1 / 3 a

 1.75 1 / 3 NGr  ( ) 0.34
k
1.212
b
Sehingga nilai ha = 448.3 W/m2.K.
Ingat bahwa kesetimbangan panas, nilai q dan W mengikuti persamaan
q  mC pm (Tbo  Tbi )
Persamaan ini sama dengan persamaan 4.12-6 yaitu
q  mC pm (Tbo  Tbi )  ho(DL )To
Persamaan matematika untuk perbedaan temperature
T 
(TW  Tbi )  (Tw  Tbo )
2
T 
(93.3  37.8)  (93.3  Tbo )
 74.4  0.5Tbo
2
Substitusi ke persamaan 4.12-8 untuk menemukan nilai Tbo
(7.56 x10 2 )( 2.093x10 3 )(Tbo  37.8)  448.3(x0.0254 x1.524)(74.4  0.5Tbo )
Tbo = 54.1oC
2. Aliran turbulen didalam pipa
Untuk aliran turbulen pada pipa,Clapp telah menurunkan persamaan untuk transfer
panasnya,yaitu mengikuti persamaan

N nv
K 'Cp  8V 
h D



 L  0.0041( N Re . gen ) 0.99  k  D 
k
N 1  0.4


Dimana NRe.gen dapat dilihat dari persamaan3.5-11dan hL adalah perpindahan panas
yang berdasarkan pada log temperature rata-rata berdasarkan driving force-nya.
4.12C Konveksi Natural
Acrivos, memberikan gambaran hubungan antara natural konveksi perpindahan panas
dengan power-law fluids berdasarkan variasi geometri permukaan seperti,
persegi,silindris dan plat.
4.1.3 [SELECTED TOPIC] SPECIAL HEAT-TRANSFER COEFFICIENT
4.3.1.A Transfer Panas Pada Tangki Berpengaduk
1. Pendahuluan
Banyak proses kimia maupun proses biologi yang dilakukan menggunakan tangki
berpengaduk. Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Cairan biasanya
diaduk didalam tangki yang berbentuk silindris dengan sebuah impeller yang
dikemudikan oleh motor elektrik. Jenis-jenis tangki dan pengaduk telah ditunjukkan
pada gambar 3.4-1 dan 3.4-2. Sering sekali cairan dipanaskan maupun didinginkan
selama proses pengadukan di dalam tangki. Secara umum, biasanya perpindahan
panas ini dilakukan oleh bagian permukaan, yang diwujudkan dengan pendinginan
atau pemanasan jacket yang menyelimuti tangki atau sebuah coil pada pipa.
2. Tangki dengan jaket pemanas
Pada gambar 4.13-1a menggambarkan sebuah tangki dengan jaket pemanas maupun
jaket pendingin. Ketika dipanaskan, fluida yang masuk biasanya berupa steam yang
terkondensasi didalam jaket dan keluar di bagian bawah. Tangki terdiri dari agitator
dan ada pula yang memiliki baffle. Hubungan antara koefisien perpindahan panas dari
cairan yang berada di dalam tangki ke dinding jaket yang terdapat pada tangki
mengikuti rumus
b
 Da 2 N   Cp 
hDt
 
 a

k
    k 
1/ 3
 

 W



m
Dimana h adalah koefisien perpindahan panas untuk pengadukan cairan ke dinding
bagian dalam (W/m2.K), D adalah diameter bagian dalam pada tangki (dalam m), k
adalah konduktivitas termal (dalam W/m.K), Da adalah diameter pengaduk (agitator)
(dalam m), N adalah kecepatan rotasional (dalam revolusion per second), ρ adalah
densitas fluida (dalam kg/m3), dan μ adalah viskositas (dalam Pa.s).
Semua propertis fisis dari fluida di evaluasi pada bulk liquid temperature kecuali μw,
yang di evaluasi pada temperatur dinding (Tw).
Di bawah ini merupakan daftar beberapa hubungan yang tersedia dan range bilangan
Reynold (N’Re = Da2Nρ/μ) :
1. Agitator Paddle tanpa baffle (C5, U1)
a=0.36, b=2/3, m=0.21, N’Re=300 - 3.105
2. Agitator Flat-blade turbin tanpa baffle (B4)
a=0.54, b=2/3, m=0.14, N’Re=30 - 3.105
3. Agitator Flat-blade turbin dengan baffle (B4, B5)
a=0.74, b=2/3, m=0.14, N’Re=500 - 3.105
4. Agitator Anchor tanpa baffle (U1)
a=1.0, b=1/2, m=0.18, N’Re=10 – 300
a=0.36, b=2/3, m=0.18, N’Re=300 – 4.104
5. Agitator Helical ribbon tanpa baffle (G4)
a=0.633, b=1/2, m=0.18, N’Re=3 – 105
Beberapa tipe nilai U overall untuk vesel berjaket pada berbagai aplikasi proses dapat
dilihat pada Tabel 4.13-1 (P1)
Tabel 4.13-1. Tipe Koefisien Perpindahan Panas Overall pada Jacketed Vessels
Fluida
dalam Jacket
Fluida
dalam Vessel
Material
Dinding
Pengadukan
Steam
Water
Copper
Steam
Paste
Cast iron
Steam
Steam
Boiling Water
Milk
Hot Water
Cold Water
Steam
Tomato puree
Copper
Enameled
cast iron
Enameled
cast iron
Metal
None
Simple
stirring
Double
Scrapers
None
None
Stirring
None
Agitation
GAMBAR 4.13-1
U
Btu/(hr)(ft)(F)
150
250
Ref.
W/(m .K)
852
1420
(P1)
125
710
(P1)
250
200
300
70
1420
1135
1700
398
(P1)
(P1)
30
170
(C1)
2
(P1)
Contoh 4.13-1. Koefisien Perpindahan Panas pada Tangki berpengaduk dengan
Jaket
Sebuah tangki berjaket dengan diameter 1.83 m yang memiliki baffle digunakan
untuk memanaskan pada 300K. Pengaduk memiliki diameter 0.61 dan berjenis flat
blade turbine yang berotasi 100rpm. Air panas berada pada Jaket pemanas.
Temperatur permukaan dinding konstan pada 355.4 K. Cairan memiliki propertis fisis
berikut:
ρ=961 kg/m3
Cp=2500 J/kg.K
k=0.173 W/m.K
μ=1 Pa.s pada 300K dan 0.084 Pa.s pada 355.4 K
Hitung koefisien perpindahan panas ke dinding jaket!
Penyelesaian:
Data yang diketahui:
Dt=1.83 m
Da=0.61 m
N=(100/60) rev/s
μ(300K) = 1 Pa.s = 1 kg/m.s
μw(355.4K) = 0.084 Pa.s = 0.084 kg/m.s
Pertama, hitung bilangan Reynold pada 300K,
N’Re = (Da2Nρ)/μ = (0.61)2(100/60)(961)/1 = 596
Bilangan Prandtl,
NPr = (Cp μ)/k = (2500)(1)/(0.173) = 14450
Gunakan pers.(4.13-1) dengan a=0.74, b=2/3, m=0.14
 hDt/k = 0.74(N’Re)2/3(NPr)1/3(μ/ μw)0.14 .....................................................(4.13-1)
 h(1.83)/0.173 = 0.74(596)2/3(14450)1/3(1000/84)0.14
 h = 170.6 W/m.K (30 btu/(hr)(ft)2F)
Hubungan untuk memprediksi koefisien perpindahan panas dengan Hukum nonNewtonian fluid pada Tangki berjaket dengan Pengaduk turbine juga tersedia di lain
tempat (C6).
3. Vessel/tangki dengan Coil pemanas
Pada Gambar.4.13-1b Tangki berpengaduk dengan helical heating atau coil
pendingin ditunjukkan.
Hubungan koefisien perpindahan panas ke permukaan luar coil pada tangki
berpengaduk untuk berbagai tipe pengaduk/agitator yaitu:
-
untuk paddle agitator tanpa baffle (C5)
hDt/k = 0.87(Da2Nρ/μ)0.62(Cpμ/k)1/3(μ/ μw)0.14.................................(4.13-2)
Berlaku untuk range bilangan Reynold 300 – 4.105
-
untuk flat-blade turbin agitator dengan baffle (O1)
Ketika coil pendingin atau pemanas berbentuk vertical tube baffles dengan
flat-blade turbine, hubungan yang dapat digunakan (D1):
hDo/k = 0.09(Da2Nρ/μ)0.65(Cpμ/k)1/3(Da/Dt)1/3(2/nb)(μ/μf)0.4...........(4.13-3)
dimana Do adalah diameter luar tube coil (dalam m), nb merupakan no.vertikal
baffle tube, μf adalah viskositas pada temperatur rata-rata film.
4.13B Permukaan Heat Exchangers
Suspensi cair-padat, larutan kental dan solusio organik, dan beberapa produk makanan
seperti margarin dan konsentrat jus jeruk, sering didinginkan atau dipanaskan di
dalam suatu alat yang berfungsi untuk merubah daya lekat permukaan. Alat ini terdiri
dari dua buah pipa penukar panas dengan penutup silinder yang terdiri dari uap atau
cairan dingin dan sebuah tiang pemutar dalam yang diisi dengan pisau penghapus,
seperti terlihat dalam gambar 4.13-2.
Cairan kental memproduksi aliran pada kekentalan rendah melewati pertengahan
tabung di antara tiang pemutar dan pipa terdalam. Putaran pelekat atau pisau
penghapus meneruskan daya lekat permukaan cairan, mencegah kelebihan panas lokal
dan memberi transfer panas yang cepat. Alat ini pada beberapa kasus selalu disebut
votator heat exchanger.
GAMBAR 4.13-2
Skelland et al, memberi rumus untuk memperkirakan koefisien transfer panas dalam
votator.
 cp 
hD

  
k
k



 D  Ds    DN 

 



   
1.0
0.62
 Ds 


 D
0.55
α = 0.014
β = 0.96
untuk cairan kental
α = 0.039
β = 0.70
untuk cairan tidak kental
nb 0.53
Dimana D=diameter pembuluh dengan satuan m, Ds=diameter tiang pemutar dalam
satuan m, υ=kecepatan aliran axial dari cairan dalam satuan m/s, N=kecepatan lawan
dalam satuan rev/s, dan nB=jumlah pisau pada lawan. Data meliputi sebuah bagian
dari kecepatan aliran axial dan 0,076 sampai 0,38 m/menit dan kecepatan rotasi dari
100-750 rpm.
Koefisien perpindahan panas khususnya aplikasi dalam makanan adalah U=1700
W/m2.K (300 btu/h.ft2.0F) untuk margarine dingin dengan NH3, 2270 (400) untuk
saus apel panas dengan peengubahnya, 1420 (250) untuk pendinginan sesaat dengan
NH3, dan 2270 (400) untuk mendinginkan krim dengan air (B6).
4.13C Perluasan permukaan atau Finned Exchanger
1. Pendahuluan. Penggunaan dari fin atau perluas permukaan di luar dinding pipa heat
exchanger untuk memberi koefisian transfer panas tinggi relatif dalam sebuah alat
pengubah adalah umum terjadi. Radiator automobil dalam sebuah alat, dimana air
panas melalui bagian dalam sebuah tabung penyimpanan dan kehilangan panasnya di
udara. Di luar tabung, permukaan yang lebih luas menerima panas dari dinding tabung
dan meneruskan ke udara dengan konveksi.
Dua tipe umum dari penyerta fin keluar dari dinding tabung ditunjukkan dalam
gambar 4.13-3. dalam gambar 4.13-3a terdapat sejumlah ruangan fin longitudinal
mengelilingi dinding tabung dan arah dari aliran gas ini paralel terhadap sumbu
tabung. Dalam gambar 4.13-3b aliran gas normal ke tabung mengandung sejumlah
sirip sirkuler atau transversal.
Efek kualitatif dari penggunaan permukaan yang luas dapat terlihat jelas dalam
contoh (4.13-5) untuk cairan yang masuk ke tabung mempunyai koefisien transfer
panas dari h1 dan di luar koefisien dari h0. perlawanan Rmetal dari dinding biasanya
sering diabaikan
GAMBAR 4.13-3
Tampilan dari sayap yang berada di luar meningkat A0 dan oleh karena itu resistensi
berkurang 1/h0A0 dari cairan di luar tabung. Contoh, jika kita punya h1 untuk
pengubah kondensasi, yang mana sangat luas, dan h0 untuk udara di luar tabung yang
mana sangat kecil, meningkatnya A0 sangat mengurangi 1/A0h0. dalam pertukaran ini
pengurangan besar dari total resistensi, yang mana meningkatkan rasio transfer panas.
Jika posisi dari dua cairan berlawanan dengan udara di dalam dan di luar exchanger,
perubahan kecil dalam transfer panas dapat tercapai dengan menggunakan fin.
Rumus (4.13-5) hanyalah perkiraan, semenjak temperatur di luar pemukaan tabung
kosong tidak sama seperti di akhir fin karena penambahan resistensi untuk aliran
panas dengan konduksi dari dasar fin. Oleh karena itu, satu unit area dari permukaan
fin tidak efisien sebagaimana satu unit area pada permukaan tabung kosong di dasar
fin. Efisiensi sebuah fin  f secara matematika diturunkan untuk berbagai geometri
dari fin.
Derivasi dari persamaan untuk efisiensi Fin
Kita akan membahas satu dimensi fin yang dibuka ke fluida ligkungan. Pada suhu T
∞ seperti yang ditunjukkan pada fig 4.13-4. Temperatur awal fin To dan pada titik x ,
suhunya adalah T. Pada keadaan mantap, laju alir panas konduksi didalam menuju
elemen ( unsur ) pada x adalah qxIx dan persamaan untuk laju alir dari panas
konduksi keluar ditambah laju alir dari panas yang hilang oleh Konveksi.
Substitusi persamaan Fourier ke persamaan konduksi & konveksi :
-kA dtIx =-kA dtIx+∆x + h ( P ∆x ) ( T - T ∞ )
Dimana A adalah area cross dari fin dalam meter squre dan P adalah panjang fin
dalam m.
Persamaan tersebut disusun kembali , dibagi oleh ∆x dan ∆x mendekati 0
Maka persamaan menjadi :
Kondisi batas awal adalah θ = θo = To – T ∞ pada x = 0
Kondisi bats kedua dibutuhkan untuk mengintegralkan persamaan 4. 13-9 . dalam
beberapa kasus dapat ditetapkan, tergantung dari kondisi fisik di x = L . pada kasus
pertama , temperatur akhir dari fin ditutup ( diisolasi ) . pada kasus kedua panas yang
hilanh dari fin diakibatkan karena konveksi dari ujung permukaan fin tersebut.
Karena itu :
-k (dt/dx )L = h ( TL - T ∞ )
Menggunakan cara pertama dimana ujung permukaan ditutup.
Integral dari persamaan 4.13-9 menghasilkan :
θ / θo = cosh [ m ( L – x ) ] / cosh mL
dimana m = ( hP / kA )1/2
jadi panas yang hilang oleh fin dapat dikemukakan sebagai :
q = -kA dt/ dx Ix = 0
differensial persamaan 4.13.10 dengan respect ke x dan dikombinasikan dengan
persamaan 4.13-11 :
q = ( hP / kA )1/2 ( T0- T ∞ ) tanh mL
pada temperatur fin Tin, suhu fin dikurangi sebab suhu pada ujung fin didekati (
mendekati ) . Selanjutnya laju alir dari transfer panas per unit area berkurang dibawah
sedangkan bagian atas yang bertambah.
Untuk mengidentifikasi fin ( nf) diketahui sebagai rasio dari transfer panas dari fin .
jika seluruh fin berada pada tempratur dasar yang sama yaittu To.
nf = ( hP / kA )1/2 ( T0- T ∞ ) tanh mL / h (PL) ( T0- T ∞ )
Sehingga :
nf = tanh mL / mL
Dimana PL adalah seluruh area permukaan fin.
Untuk fin fin yang tipis :
mL = (2h/ht) 1/2 L
Persamaan tersebut dapat dimodifikasi untuk suatu kasus dimana panas yang hilang
pada ujung fin ini bisa diselesaikan dengan ukuran panjang fin t/2 , dimana panjang
sesungguhnya Lc , digunakan di persamaan 2.13-13 dan 4.13-15 maka :
Lc = L + t/2
Menghitung effisiensi fin dari persamaan 4/.13-13 untuk fin longitudinal dapat dilihat
pada gambar 4.13-5a. Dan pada gambar 4.13-5b disajikan efisiensi untuk sirkular fin.
Contoh 4.13-2 Efisiensi Fin dan Panas yang Hilang dari Fin
Sebuah sirkular fin aluminum seperti ditunjukkan pada Gambar. 4.13-3b (k = 222
W/m.K) untuk pipa copper dengan jari-jari luar 0,04 m. Panjang fin adalah 0,04 m
dan tebalnya 2 mm. Temperatur dinding luar pipa adalah 523,2 K dan temperatur
udara lingkungan adalah 343,2 K dengan koefisien konveksi sebesar 30 W/m 2.K.
Hitung efisiensi fin dan panas yang hilang dari fin.
Diketahui
: T0 = 523,2 K
T∞ = 343,2 K
L = 0,04 m
r1 = 0,04 m
t = 2 mm = 0,002 m
k = 222 W/m.K
h = 30 W/m2.K
: ηf dan qf = …..?
: Dari pers. (4.13-16):
Ditanya
Jawab
Lc  L 
t
2
Lc  0,04m 
0,002m
 0,041m
2
1
2


30W / m 2 K
h
  0,337
Lc    0.041m 
 kt 
 222W / m.K 0.002m  
1
2
Selain itu,
Lc  r1 0,041m  0,04m

 2,025
r1
0,04m
Dengan menggunakan Gambar. 4.13-5b, diperoleh ηf = 0,89
Untuk transfer panas dari fin itu sendiri sebesar:
q f   f hA f T0  T 
……. (4.13-17)
dimana Af adalah luas permukaan bagian luar (annulus) dari fin dan cenderung terjadi
pada kedua sisi dari fin:

A f  2 Lc  r1   r1 
2
2
A f  2 Lc xw

(untuk sirkular fin)
(untuk longitudinal fin) …….(4.13-18)
Sehingga,

A f  2 0,041m  0,04m  0,04m
2
2
  3,118 10
2
m 2
Substitusi ke pers. (4.13-17):



q f  0,89 30W / m 2 K 3,118 10 2 m 2 523,2K  343,2K   149,9W
Efisiensi fin untuk berbagai macam fin:
Gambar. 4.13-5a. Longitudinal atau fin lurus (straight)
Gambar. 4.13-5b. Sirkular atau fin melintang (transverse)
3. Koefisien transfer panas keseluruhan untuk pipa berfin
Seperti pada Gambar. 4.3-3b, dimana transfer panas terjadi dari fluida di dalam
silinder atau pipa, dengan dinding logam silinder A yang mempunyai ketebalan ΔxA
dan untuk fluida di luar pipa, dimana pipa mempunyai fin di bagian luarnya. Panas
ditransfer terus dengan hambatan secara seri. Total panas q yang meninggalkan
bagian luar pipa adalah jumlah panas yang hilang secara konveksi dari dasar lubang
pipa qt dan hilang secara konveksi dari fin qf,
q  qt  q f  h0 At T0  T   h0 A f  f T0  T 
…….(4.13-19)
Persamaan di atas dapat ditulis mengikuti hambatan secara parallel.
q  h0 At  h0 A f  f T0  T  
T0  T
T  T
…….(4.13-20)
 0
1
R
h0 At  A f  f 
dimana At adalah daerah lubang pipa diantara fin, Af adalah daerah fin dan h0 adalah
koefisien konveksi bagian luar. Hambatan di pers. (4.3-20) dapat disubstitusi ke pers.
(4.3-15) untuk lubang pipa sehingga dapat diperoleh persamaan keseluruhan untuk
pipa penukar berfin (finned tube exchanger).
q
T4  T1
x A
1
1


hi Ai k A Alm h0 At  A f  f


T4  T1
R
…….(4.13-21)
dimana T4 adalah temperature fluida di dalam pipa dan T1 adalah temperature fluida
di luar.
Ui 
1
Ai
1 x A Ai


hi k A Alm h0 At  A f  f
…….(4.13-22)

Adanya fin pada bagian luar pipa mengubah karakteristik dari aliran fluida oleh pipa
(salah satunya aliran parallel untuk longitudinal fin atau aliran melintang (transversal)
untuk sirkular fin). Sehingga hubungan untuk aliran parallel fluida atau aliran
melintang (transversal) dengan lubang pipa tidak dapat digunakan untuk
memperkirakan koefisien konveksi bagian luar h0. Hubungan ini tersedia pada
literatur (K4, M1, P1) untuk transfer panas pada berbagai macam tipe fin.