optimisasi economic dispatch menggunakan metode bacterial
advertisement
OPTIMISASI ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN METODE BACTERIAL FORAGING OPTIMIZATION ALGORITHM Melisa Astriyanti1, Siti Komsiyah2, Derwin Suhartono3 1 Universitas Bina Nusantara, Jakarta Barat, Jakarta. Universitas Bina Nusantara, Jakarta Barat, Jakarta. 3 Universitas Bina Nusantara, Jakarta Barat, Jakarta. 2 Email : [email protected] ABSTRAK Permasalahan mengenai harga listrik dapat diteliti lebih lanjut pada permasalahan Economic Dispatch yang merupakan pembagian pembebanan pembangkit listrik pada suatu sistem listrik yang beroperasi dengan tujuan mengoptimalkan biaya pembangkit tersebut. Tujuan penelitian ini adalah mengaplikasikan penggunaan metode optimisasi pada permasalahan Economic Dispatch untuk menentukan total biaya optimal dari kombinasi PLTU berbahan bakar batubara kemudian merancang progam aplikasi berbasis web yang digunakan untuk mempermudah perhitungan optimisasi tersebut. Metode optimisasi yang digunakan adalahmetode Bacterial Foraging Optimization Algorithm. Hal yang ingin dicapai adalah kombinasi beban pembangkit dan total biaya pembangkit yang lebih minimum dibandingkan dengan total biaya pada data aslinya serta perangkat lunak yang dapat mempermudah perhitungan biaya tersebut. Simpulan yang didapat adalah bahwa aplikasi web yang dibuat sangat membantu dalam mempermudah perhitungan biaya dimana total biaya pembangkit yang dihasilkan lebih optimal dengan menggunakan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm dibandingkan dengan hasil pada data aslinya. Kata kunci : Tenaga Listrik, Economic Dispatch, Bacterial Foraging Optimization Algorithm. ABSTRACT Economic Dispatch problem is one of electrical price problem. Economic Dispatch is one term to distribute electrical power generators in some active electrical system to minimize the cost of generators. The purpose of this study is to apply optimization method in Economic Dispatch problem to get optimal total price of thermal generators and then make web based application to simplify the calculation. Optimization method used is Bacterial Foraging Optimization Algorithm. Things that want to achieve is combination of electrical power generators and minimum total cost of generators and web based application to simplify the calculation. In the end, it can be concluded that this web based application is very useful in calculating the total cost of electrical power generators and the results is more optimal using Bacterial Foraging Optimization Algorithm method than the results of real data. Keywords : Electrical Power, Economic Dispatch, Bacterial Foraging Optimization Algorithm. PENDAHULUAN Listrik merupakan salah satu sumber kebutuhan hidup yang tidak dapat dilepaskan dari keperluan sehari-hari manusia. Listrik sangat bermanfaat dalam kehidupan di era modern seperti ini karena tanpa listrik, manusia hampir tidak dapat melakukan pekerjaan yang ada dengan baik ataupun memenuhi kebutuhannya. Perkembangan teknologi dan perindustrian serta pertumbuhan penduduk yang pesat membuat kebutuhan akan listrik terus meningkat setiap tahunnya. Listrik dapat dihasilkan dari pengubahan energi alam ataupun bahan bakar. Salah satu penghasil listrik terbesar di Indonesia adalah PT PLN yang bertanggung jawab atas produksi listrik dan berbagai masalahnya. PT PLN memiliki anak perusahaan yaitu PT Indonesia Power yang bertanggung jawab atas listrik di pulau Jawa dan Bali. PT Indonesia Power memiliki delapan unit pembangkit listrik yang akan menghasilkan listrik yang nantinya didistribusikan kepada para konsumen. Masing-masing unit pembangkit listrik memiliki beban minimum dan maksimum serta biaya operasi. Unit-unit pembangkit yang ada memiliki karakteristik dan energi primer yang berbeda-beda. Untuk unit pembangkit thermal yang menggunakan bahan bakar seperti PLTD, tentunya terdapat biaya bahan bakar yang cukup mahal harganya dibandingkan dengan biaya operasi pada PLTA dan lainnya. Biaya bahan bakar tersebut merupakan biaya yang terbesar yaitu sekitar hampir 80% dari biaya produksi. Karenanya diperlukan suatu koordinasi dalam pembebanan daya listrik pada masingmasing unit pembangkit, sehingga diperoleh biaya pembangkit yang minimum. Biaya-biaya yang terjadi selama proses produksi tersebut itulah yang nantinya akan menentukan harga pokok listrik. Total biaya produksi ini dapat diminimalisir dengan cara pengaturan kombinasi pembebanan daya pada unit-unit pembangkit yang ada sehingga didapatkan suatu pembebanan yang optimal atau lebih ekonomis. Pengaturan kombinasi pembebanan daya tersebut dapat lebih memaksimalkan fungsi kerja di unit pembangkitan bila diberikan suatu metode optimisasi sehingga didapatkan kombinasi daya output yang optimal. Setelah itu ditentukan besar daya yang harus disupplai dari tiap unit pembangkit sehingga total biaya produksi dapat lebih minimal. Maka dapat dikatakan pembagian pembebanan daya listrik ini merupakan suatu fungsi biaya pembangkitan yang disebut juga dengan Economic Dispatch (ED). Economic dispatch merupakan salah satu permasalahan yang cukup menarik dan telah banyak dilakukan penelitian mengenainya menggunakan berbagai metode optimasi. Salah satunya menggunakan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm. Guozhong Wu meneliti mengenai economic dispatch pada unit pembangkit tenaga air menggunakan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm. Dari hasil penelitian dan simulasi yang telah diuji, terbukti bahwa metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm ini memberikan hasil yang lebih optimum (Wu, 2012). Penelitian lainnya yang juga menggunakan Bacterial Foraging Optimization Algorithm adalah penelitian yang dilakukan R. Vijay. Hasil yang didapat dari metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm ini dibandingkan dengan hasil dari metode lain yaitu Genetic Algorithm dan Particle Swarm Optimization. Hasilnya adalah metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm merupakan solusi yang lebih optimum untuk permasalahan Economic Dispatch ini (Vijay, 2012). Metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm ini juga telah diuji coba oleh Gautam Mahapatra dan Soumya Banerjee dalam menyelesaikan permasalahan perhitungan simultan. Seperti halnya Genetic Algorithm, BFOA juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan linear ataupun non-linear dengan lebih baik dibandingkan metode konvensional (Mahapatra & Banerjee, 2013) Penelitian lain menggunakan metode hibrid Bacterial Foraging Algorithm-Particle Swarm Optimization yang memperhitungkan valve-point effects (tekanan katup turbin) yang menghasilkan solusi yang lebih optimal dibandingkan menggunakan metode Bacterial Foraging Algorithm biasa (Jayabarathi et al, 2012). Adapula penelitian lain yang menggunakan metode Bacterial Foraging Algorithm yang telah diperbaharui yaitu Improved Bacterial Foraging Algorithm dalam memecahkan permasalahan operasi ekonomis sistem tenaga (EED) dengan memasukkan pembangkit tenaga angin. EED tersebut diselesaikan dengan dan tanpa menyertakan pembangkit tenaga angin untuk membuat batasan dan perbandingan dalam pembuatan Bacterial Foraging Algorithm. Hasilnya adalah metode Bacterial Foraging Algorithm yang sudah diperbaharui tersebut (IBFA) lebih baik daripada menggunakan metode BFA biasa (Farajianpour, 2012). Terdapat juga penelitian mengenai permasalahan Economic Dispatch dengan suatu metode hibrid BFOA yaitu Fuzzy-BFOA. Namun sayangnya belum ada suatu perangkat lunak yang dapat mendukung kemudahan proses perhitungan yang dilakukan (Fauzi, 2011). Sedangkan untuk penelitian ini, permasalahan Economic Dispatch akan diselesaikan menggunakan metode optimisasi Bacterial Foraging Optimization Algorithm dan juga akan dibuat suatu perangkat lunak untuk mempermudah proses perhitungan. Metode optimisasi yang digunakan yaitu Bacterial Foraging Optimization Algorithm memiliki empat strategi foraging yang mampu bekerja secara serempak dengan sensifitas tinggi yang dapat membantu proses pengoptimasian. Metode ini akan digunakan untuk menghitung kombinasi daya output masing-masing unit pembangkit sehingga diharapakan nantinya akan diperoleh biaya pembangkit yang lebih optimal dibandingkan dengan hasil biaya pembangkit yang tidak menggunakan metode ini. Penerapan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm pada permasalahan Economic Dispatch ini akan dipermudah dengan adanya perangkat lunak berbasiskan web yang akan membantu proses perhitungan metode yang cukup rumit. Sehingga diharapkan tujuan penelitian ini yang merupakan perancangan perangkat lunak untuk menerapkan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm pada permasalahan Economic Dispatch untuk mencapai biaya pembangkit yang minimum ini tercapai. METODE PENELITIAN Dalam pelaksanaannya, penelitian ini dibuat sebagai berikut : 1. Identifikasi permasalahan mengenai optimasi biaya, yaitu meminimumkan biaya untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya. Permasalahan yang akan diteliti adalah mengenai Economic Dispatch yaitu permasalahan mengenai penjadwalan beban listrik. Studi literatur mengenai listrik dan Economic Dispatch ini diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. 2. Memilih suatu metode optimasi yang merupakan cakupan dari Swarm Intelegence yaitu metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm. Studi pustaka mengenai metode ini sangat penting agar nantinya dapat dibuat suatu program berdasarkan metode ini untuk menyelesaikan permasalahan Economic Dispatch. 3. Mengumpulkan data-data yang diperlukan yang nantinya akan diproses untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Setelah data-data yang diperlukan didapat maka simulasi perhitungan dapat dilakukan. 4. Data-data koefisien biaya pembangkit, daya minimum dan maksimum pembangkit, dan juga total beban yang dibangkitkan seluruh pembangkit didapatkan dari perusahaan yang menjadi objek penelitian. 5. Perhitungan biaya listrik dilakukan dengan permodelan matematika fungsi biaya listrik a. Menentukan koefisien heatrate (koefisien a,b,c) dari data pembangkit dengan interpolasi kuadratik. b. Mencari nilai koefisien fungsi biaya (koefisien a,b,c) dengan mengalikan koefisien heatrate dengan harga energi (Rp/kcal). Rumus permodelan matematika fungsi biaya listrik adalah sebagai berikut : Keterangan : = total biaya pembangkitan (Rp) = fungsi biaya input-output dari pembangkit (Rp/jam) = koefisien biaya dari pembangkit = output pembangkit (MW) = jumlah unit pembangkit = indeks dari dispatchable unit Masing-masing pembangkit memiliki batasan yang dirumuskan sebagai berikut : 6. Selanjutnya, masuk ke dalam metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm untuk mencari nilai masing-masing pembangkit. Berikut merupakan algoritma dari metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm : Mulai Input konstanta fungsi biaya a,b,c (heatrate) masing-masing generator Input total beban yang diinginkan Inisialisasi Parameter: Jumlah bakteri(S) Jumlah generator/dimensi pencarian(p) Panjang swimming(Ns) Loop chemotatic(Nc) Loop reproduksi(Nre) Loop eliminasi-dispersal(Ned) Probabilitas eliminasi-dispersal(ped) Nilai d attract, w attract, h repelent, w repelent Ruang cari (batas min dan max generator) Hitung total biaya semua generator pada proses swarming untuk setiap bakteri yaitu J(B,K) dimana B = indeks bakteri Elimination and Dispersal Loop L=L+1 L > Ned Ya Selesai J(B,K) < J(B,K-1) B = B+1 Tidak Tidak Ya Reproduction Loop K=K+1 Swim M = M + 1 SW(B) = M Ya K > Nre SW(B) < Ns Tidak Tidak Ya Chemotatic Loop J=J+1 Tidak B>S Ya J > Nc Ya Tidak Gambar 1 Flowchart Metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm Tumble 7. Langkah-langkah yang harus dilalui dalam metode ini adalah : a. Inisialisasi posisi bakteri dalam hal ini merupakan random masing-masing daya pembangkit sesuai dengan batasan minimum sampai maksimumnya. PG2 PG3 ......... PG8 Bakteri 1 PG1 PG2 PG3 ......... PG8 Bakteri 2 ....... ....... ....... ....... Posisi Bakteri = PG1 PGS PGS PGS PGS Pembangkit 1 Bakteri S Pembangkit 8 Gambar 2 Gambar Inisialisasi Posisi Bakteri Posisi bakteri yang merupakan besar beban masing-masing pembangkit didapatkan dari nilai random dengan rumus sebagai berikut : Keterangan : besar beban pembangkit ke- pada bakteri ke= batas minimum pembangkit ke= batas maksimum pembangkit ke= nilai random dari 0 sampai 1 b. Inisialisasi parameter metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm yaitu : Jumlah bakteri ( ), Jumlah dimensi pencarian ( ), Loop chemotaxis ( ), Loop swimming ( ), Loop reproduction ( ), Loop elimination and dispersal ( ), Probabilitas elimination and dispersal ( ), Besar step bakteri saat swimming dan tumbling ( ), dattract, wattract, hrepellant, wreppelant. c. Memasuki jalannya algoritma metode ini yaitu masuk ke dalam empat langkah utama metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm ini (Chemotaxis, Swarming, Reproduction, Elimination dan Dispersal). d. Mendapatkan hasil berupa kombinasi beban masing-masing pembangkit beserta total biaya yang paling minimum. e. Mengecek apakah total beban masing-masing pembangkit tersebut memenuhi toleransi inputan total beban yang diinginkan. f. Jika memenuhi maka hasil ditampilkan, jika tidak maka akan terus dijalankan hingga memenuhi toleransi tersebut. 8. Merancang aplikasi berbasis web untuk menghitung permasalahan Economic Dispatch dengan menggunakan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm menggunakan HTML dan PHP. 9. Membandingkan hasil perhitungan yang didapat dari aplikasi tersebut, yang hasilnya berupa kombinasi beban masing-masing pembangkit dan total biaya minimumnya, dengan data asli yang didapat dari perusahan. HASIL DAN BAHASAN Perancangan Aplikasi Login Use Process User View Help View About Method View Company Profile View About Creator Logout Gambar 3 Use Case Diagram User User dapat melakukan beberapa fungsi yang terdapat dalam aplikasi web ini, diantaranya adalah : 1. Login yang akan membatasi akses penggunaan calculator pada aplikasi web ini untuk user pada divisi yang berwenang di perusahaan. 2. Use Process yang merupakan bagian dari menu Process. Setelah user melakukan login, maka user dapat menggunakan aplikasi perhitungan optimasi yang disediakan. User harus memasukkan input terlebih dahulu. Data inputan tersebut kemudian akan diproses oleh aplikasi untuk menghasilkan output berupa tabel hasil proses data dan gambar grafiknya. 3. View Help berfungsi sebagai petunjuk yang akan memandu user dalam menjalankan aplikasi perhitungan ini. Pada menu Help akan disediakan informasi berupa inputan apa saja yang harus dimasukkan oleh user. 4. View About Method berfungsi sebagai informasi kepada user mengenai metode optimasi yang digunakan untuk memproses data pada aplikasi web ini. Metode optimasi yang digunakan adalah metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm. 5. Logout akan mengeluarkan user dari proses calculator pada aplikasi ini. User akan kembali ke halaman Home. Hasil Pemrosesan Data Penerapan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm untuk permasalahan Economic Dispatch ini terdapat pada perangkat lunak berbasiskan web yang telah dibuat untuk mempermudah perhitungan metode optimasi tersebut. Uji coba program dilakukan dengan melakukan lima kali percobaan dengan nilai input koefisien persamaan biaya yang sama (nilai koefisien a, b, dan c yang sama), nilai input P Demand sebesar 3321 MW, dan nilai input Toleransi sebesar 0,1. 1. Percobaan Pertama Setelah percobaan pertama dijalankan, didapatkan beban masing-masing pembangkit dengan nilai Error = 0,024165 dan Biaya = Rp. 2.926,113128 per jam. Di bawah ini merupakan tabel kombinasi beban pembangkit pada percobaan petama. Tabel 1 Tabel Hasil Output Percobaan Pertama Pembangkit PLTU A PLTU B PLTU D PLTU E PLTU F PLTU G PLTU H PLTU I Total 2. Beban (MW) 354,4491421 359,2903176 271,1874699 492,0624132 560,4367306 457,3546876 574,1432685 252,0518051 3320,975835 Percobaan Kedua Setelah percobaan kedua dijalankan, didapatkan beban masing-masing pembangkit dengan nilai Error = 0,01938 dan Biaya = Rp. 2.933,88221 per jam. Di bawah ini merupakan tabel kombinasi beban pembangkit pada percobaan kedua. Tabel 2 Tabel Hasil Output Percobaan Kedua Pembangkit Beban (MW) PLTU A 367,36042 PLTU B 243,09668 PLTU D 359,58352 PLTU E 410,56642 PLTU F 567,75606 PLTU G 563,17906 PLTU H 603,95126 PLTU I 205,487 Total 3320,98062 3. Percobaan Ketiga Setelah percobaan ketiga dijalankan, didapatkan beban masing-masing pembangkit dengan nilai Error = 0,038687 dan Biaya = Rp. 2.922,32356 per jam. Di bawah ini merupakan tabel kombinasi beban pembangkit pada percobaan ketiga. Tabel 3 Tabel Hasil Output Percobaan Ketiga Pembangkit Beban (MW) PLTU A 355,122748 PLTU B 357,1216771 PLTU D 356,8317946 PLTU E 561,2485205 PLTU F 492,2541262 PLTU G 368,5028966 PLTU H 574,2562657 PLTU I 255,7007016 Total 3321,038687 4. Percobaan Keempat Setelah percobaan keempat dijalankan, didapatkan beban masing-masing pembangkit dengan nilai Error = 0,077857 dan Biaya = Rp. 2.924,32447 per jam. Di bawah ini merupakan tabel kombinasi beban pembangkit pada percobaan keempat. Tabel 4 Tabel Hasil Output Percobaan Keempat Pembangkit Beban (MW) PLTU A 346,3869069 PLTU B 287,5598931 PLTU D 354,4203968 PLTU E 514,9361055 PLTU F 552,2352366 PLTU G 515,3556477 PLTU H 515,9109487 PLTU I 234,27272223 Total 3321,077858 5. Percobaan Kelima Setelah percobaan kelima dijalankan, didapatkan beban masing-masing pembangkit dengan nilai Error = 0,038687 dan Biaya = Rp. 2.922,32356 per jam. Di bawah ini merupakan tabel kombinasi beban pembangkit pada percobaan kelima. Tabel 5 Tabel Hasil Output Percobaan Kelima Pembangkit Beban (MW) PLTU A 340,8370524 PLTU B 341,0677507 PLTU D 368,1866421 PLTU E 431,9512944 PLTU F 564,2833576 PLTU G 456,7201545 PLTU H 616,8870935 PLTU I 201,1608698 Total 3321,094215 Perbandingan Hasil Perangkat Lunak dengan Data Asli Tabel di bawah ini merupakan data asli besarnya biaya yang dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan beban sebesar 3321 MW. Tabel 6 Tabel Biaya Pembangkit Pembangkit Beban (MW) Harga (Rp/jam) PLTU A 372 351,0814846 PLTU B 372 351,0814846 PLTU D 372 351,0814846 PLTU E 575 344,1076797 PLTU F 575 344,1076797 PLTU G 575 344,1076797 PLTU H 200 401,262627 PLTU I 280 465,263699 Total 3321 2952,263699 Sedangkan dalam lima kali percobaan simulasi program, didapatkan hasil berupa tabel di bawah ini : Tabel 7 Tabel Rata-rata Hasil Percobaan Simulasi Program Rata-rata Satuan PLTU A 352,8312453 MW PLTU B 317,6272637 MW PLTU D 342,0419647 MW PLTU E 482,1529507 MW PLTU F 547,3931022 MW PLTU G 472,2224893 MW PLTU H 577,0297673 MW PLTU I 229,7346198 MW Total Beban 3321,033443 MW Total Biaya 2927,620782 Rp/jam Di bawah ini merupakan tabel perbandingan data asli dengan rata-rata lima kali percobaan yang dihasilkan oleh aplikasi perhitungan dengan menggunakan metode Bacterial Foraging Optimization Algortihm : Tabel 8 Tabel Perbandingan Data Asli dan Rata-rata Output Simulasi Data Asli Metode BFOA PLTU A 372 352,8312453 PLTU B 372 317,6272637 PLTU D 372 342,0419647 PLTU E 575 482,1529507 PLTU F 575 547,3931022 PLTU G 575 472,2224893 PLTU H 200 577,0297673 PLTU I 280 229,7346198 Total Beban 3321 3321,033443 Total Biaya 2952,263699 2927,620782 Berdasarkan perbandingan data asli dengan hasil dari perhitungan program menggunakan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm yang terlihat pada tabel perbandingan di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk memenuhi kebutuhan beban mendekati 3321 MW, biaya yang dihasilkan lebih minimum dibandingkan data asli yaitu Rp. 2.927,621 per jam. Biaya yang lebih minimum ini dapat menghemat Rp. 24,643 per jam. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang sudah dilakukan maka didapatkan beberapa kesimpulan yaitu : 1. Metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm menghasilkan biaya pembangkit (Komponen C) yang lebih optimal dibandingkan dengan biaya yang didapat dari data asli. 2. Perbandingan kombinasi pembangkit antara data asli dengan hasil program cukup terlihat perbedaan yang jelas. Biaya yang dihasilkan oleh aplikasi pun lebih kecil dibandingkan biaya pada data asli meskipun perbedaannya tidak terlalu jauh. 3. Aplikasi yang dibuat sangat membantu user dalam mempermudah perhitungan biaya pembangkit yang optimal. 4. Penggunaan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm ini memakan waktu yang cukup lama untuk menghasilkan output terutama jika diberikan toleransi yang sangat kecil. Saran Beberapa saran yang dapat diajukan untuk penelitian dan pengembangan aplikasi selanjutnya adalah sebagai berikut : 1. Untuk penelitian selanjutnya, disarankan peneliti dapat lebih mengembangkan metode Bacterial Foraging Optimization Algorithm khususnya mengenai kepastian inisialisasi parameternya dan proses untuk mendapatkan hasil yang cukup lama dikarenakan looping yang sangat banyak. 2. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan peneliti dapat memasukkan rugi-rugi beban transmisi atau menjangkau cakupan wilayah yang lebih luas dan jenis pembangkit yang lebih beragam. 3. Untuk pengembangan aplikasi selanjutnya, diharapkan agar masalah loading hasil output data yang cukup lama dapat teratasi. REFERENSI Adrianti. (2010). Penjadwalan Ekonomis Pembangkit Thermal dengan Memperhitungkan Rugi Rugi Saluran Transmisi Menggunakan Metode Algoritma Genetik. Tesis tidak diterbitkan. Padang: Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas. Baijal, A., Chauhan, V. S., & Jayabarathi, T. (2011). Application of PSO, Artificial Bee Colony and Bacterial Foraging Optimization algorithms to economic load dispatch: An analysis. IJCSI International Journal of Computer Science Issues, 8(1), 467-470. Brownlee, J. (2011). Clever Algorithms Nature-Inspired Programming Recipes. New South Wales: Creative Commons. Farajianpour, S., Mohammadi, A., Travakoli, S., & Barakati, S. M. (2012). Improved Bacterial Foraging Algorithm for Optimum Economic Emission Dispatch with Wind Power. TELKOMNIKA, 10(4), 675-682. Fauzi, M. R. (2011). Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Fuzzy-Bacterial Foraging Algorithm. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program Studi Magister Bidang Keahlian Teknik Sistem Tenaga, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh November. Gazi, V., & Passino, K. M. (2011). Swarm Stability and Optimization. Chennai: Springer. Indonesia Power. Diperoleh (3 Juli 2014) dari http://www.indonesiapower.co.id . Jayabarathi, T., Bahl, P., Ohri, H., Yazdani, A., & Ramesh, V. (2012). A Hybrid BFA-PSO Algorithm for Economic Dispatch with Valve-point Effects. Front. Energy, 6(2), 155-163. Joko, P., Montario, C. B., & Zamrudi. (2010). Transmission of Electrical Energy. Makalah Tekhnik Tenaga Listrik, 1-3. Mahapatra, G., & Banerjee, S.(2013). A Study of Bacterial Foraging Optimization Algorithm and its Applications to Solve Simultaneous Equations. International Journal of Computer Applications (0975 – 8887), 72(5), 1-7. Nadjamuddin, H. (2011). Bahan Ajar Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik. Makassar: Universitas Hasanuddin. Nilawati, A. R. (2009). Definisi dan Simbol Flowchart. Diperoleh (29 Juni 2014) dari http://www.rama.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14921/2+definisi+dan+simbol+Flo wchart.pdf sumber 2 definisi dan simbol Flowchart.pdf. Penangsang, O. (2011). Pengoperasian Optimum Sistem Tenaga Listrik. Diperoleh (20 Mei 2014) dari http://power-system.ee.its.ac.id . Pressman, R. S. (2010). Software Engineering: A Practitioners Approach (7th ed.). New York: McGraw-Hill Science. Saadat, H. (1999). Power System Analysis. New York: McGraw-Hill Companies. Shneiderman, B., & Plaisant, C. (2010). Designing The User Interface (6th ed.). Boston: Pearson. Thomas, R. M. (2013). Survey of Bacterial Foraging Optimization Algorithm. International Jurnal of Science and Modern Engineering (IJISME), 1, 11-12. Vijay, R. (2012). Intelligent Bacterial Foraging Optimization Technique to Economic Load Dispatch Problem. International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE), 2, 55-59. Welling, L., & Thomson, L. (2009). PHP and MySQL Web Development (4th ed.). Boston: AddisonWesley. Whitten, J. L., & Bentley, L. D. (2007). System Analysis and Design for The Global Enterprise (7th ed.). California: Irwin/McGraw-Hill. Wikarsa, M. T. (2010). Studi Analisis Program Percepatan 10.000 MW Tahap 1 pada Operasi Sistem Tenaga Listrik Jawa Bali. Tesis tidak diterbitkan. Depok: Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia. Wood, A. J., & Wollenberg, B. F. (1996). Power Generation, Operation and Control (2nd ed.). New York: A Willey-Interscience Publication. Wu, G. (2012). Economic Dispatch of Hydro Power System Based on Bacterial Foraging Optimization Algorithm. International Conference of Mechanical Engineering and Automation Advances in Biomedical Engineering, 10, 189-194. RIWAYAT PENULIS Melisa Astriyanti lahir di kota Jakarta pada 25 Mei 1991. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang Teknik Informatika dan Matematika pada tahun 2014.
