reformulasi tradisi keilmuan pendidikan tinggi islam

Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
PEMAHAMAN KONSEP DAN KOMUNIKASI MATEMATIK
DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF CO-OP CO-OP
Mardiana
Abstraksi
Pembelajaran kooperatif Co-op Co-op. Model pembelajaran
ini pada dasarnya menekankan pentingnya siswa membangun
pengetahuan secara mandiri keterampilan bernalar, termasuk
menganalisis bahan yang dipelajari. Pada Co-op Co-op keterampilan
dalam memahami materi matematika diasah, dimana siswa
mengumpulkan informasi, menganalisis data dan membuat
kesimpulan terkait dengan permasalahan-permasalahan yang
diselidiki, masing-masing anggota kelompok memberikan masukan
pada setiap kegiatan kelompok, siswa saling bertukar, berdiskusi,
mengklarifikasi dan mempersatukan ide dan pendapat. Dalam
tahap ini masing-masing kelompok melaksanakan rencana-rencana
yang telah dirumuskan sebelumnya. Kegiatan siswa tersebut
menuntut minat yang tinggi sebab siswa akan saling bertukar
pendapat dengan teman-teman kelompoknya. Berdasarkan hasil
dari beberapa penelitian pembelajaran ini diyakini dappat
meningkatkan pemahaman konsep dan komunikasi matematik.
Kata Kunci :
A.
Pembelajaran Kooperatif Co-op Co-op, Pemahaman
Konsep, Komunikasi Matematik
Pendahuluan
Matematika merupakan ilmu dasar yang sangat mempengaruhi
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, karena matematika
merupakan pondasi dari ilmu pengetahuan lain. Matematika sebagai salah
satu mata pelajaran yang penting dan penentu kelulusan siswa di setiap
tingkat pendidikan dasar dan menengah melatih siswa untuk mampu
berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif.
Matematika sering dideskripsikan dengan cara yang berbeda-beda
tergantung dari sudut pandang mana yang dipakai. Misalnya pandangan
yang menyatakan bahwa matematika merupakan pengetahuan yang
berpola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam
matematika diterima kebenarannya bila telah dibuktikan secara deduktif.
Selain itu matematika juga dipandang sebagai cara bernalar. Hal ini
disebabkan karena beberapa hal, seperti matematika memuat cara
11
Mardiana, Pemahaman …
pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, dan
sifat penalaran yang sistematis.
Selanjutnya
dalam
hubungannya
dengan
pembelajaran
matematika, Nikson dan Muliyardi (2003:3) mengemukakan bahwa
pembelajaran matematika adalah upaya membantu siswa untuk
mengkonstruksi konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika dengan
kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep atau
prinsip itu terbangun kembali. Berdasarkan hal ini dapat disimpulkan
bahwa pada pembelajaran matematika, siswa lebih banyak berperan
dalam mengkonstruksikan pengetahuan bagi dirinya, dan bahwa
pengetahuan itu bukan hasil proses transformasi dari guru semata, guru
hanya berperan untuk mendorong dan memfasilitasi siswa belajar. Oleh
karena itu, dalam proses pembelajaran matematika hendaknya strategi
yang digunakan guru adalah memberikan kesempatan sebanyakbanyaknya pada siswa untuk berpikir dan berpartisipasi aktif dalam
belajar.
B.
12
Pembelajaran Kooperatif Co-op Co-op
Pembelajaran Cooperative Learning Co-op Co-op menurut Slavin
(2005:229) dapat meningkatkan pembelajaran yang positif,
memaksimalkan waktu, dapat meningkatkan proses belajar mengajar
yang mantap, meningkatkan pemahaman serta pemikiran yang kreatif dan
kritis serta mengurangi kecemasan bagi siswa yang kurang mampu
menerima pelajaran.
Hal ini disebabkan karena dengan model Co-op Co-op
memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam kelompok kecil, dan
kemudian memberikan kesempatan bagi mereka untuk saling tukar
pemahaman yang baru. Menurut Kagan (dalam Wahab, 2005:1). Siswa
dalam satu kelompok menyusun cara untuk dapat membantu tim mereka.
Setiap individu siswa dalam kelompok diberikan soal yang harus
diselesaikan dan setiap siswa memberikan kontribusi yang menunjang
tercapainya tujuan kelas. Pendekatan ini mengutamakan cara dan
keterampilan bernalar siswa, termasuk menganalisis bahan yang
dipelajari.
Model Co-op Co-op berorientasi pada siswa merencanakan apa dan
bagaimana menyelesaikan masalah yang ditugaskan kepada mereka.
Siswa
dalam
kelompok
menyelesaikan
tugas,
kemudian
menginformasikan pada kelompok lain. Langkah- langkah Pembelajaran
dengan model Co-op Co-op menurut Nurasma (2006:78) adalah sebagai
berikut ini.
Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
1) Diskusi kelas yang terpusat pada siswa
Pada permulaan unit kelas siswa didorong untuk menemukan dan
mengungkapkan minat mereka. Sejumlah bacaan, ceramah atau
pengalaman awal dapat berfungsi untuk mencapai tujuan ini. Tujuan
diskusi ini adalah untuk meningkatkan keterlibatan siswa dalam
pembelajaran nantinya, serta dapat merangsang rasa keingintahuan
mereka. Diskusi ini harus mengarah pada topik yang nantinya akan
dipelajari.
2) Seleksi dan pembentukan kelompok
Pada tahap ini dilakukanlah pembentukan kelompok. Jumlah siswa
tiap kelompok terdiri atas 4 sampai 6 orang. Guru memberikan arahan
dan dorongan pada semua siswa untuk mau bekerja sama dalam
kelompok.
3) Seleksi topik kelompok
Beri kesempatan kepada siswa untuk memilih soal bagi tim
mereka. Saat tim membahas minat dan mulai menetapkan soal-soal,
guru berkeliling di antara mereka dan bertindak sebagai fasilitator. Jika
dua tim mulai menetapkan soal yang sama, guru dapat bertindak
sebagai penengah dan mendorong kedua tim tersebut untuk mencapai
kompromi.
4) Seleksi topik kecil
Begitu kelas sebagai sebuah keseluruhan membagi unit pelajaran
ke dalam bagian-bagian yang ada di kelas, tiap tim membagi soalnya
untuk membuat pembagian tugas di antara anggota tim. Soal kecil ini
mungkin tumpang tindih, dan anggota tim didorong untuk saling
berbagi bahan pelajaran, tetapi tiap soal kecil harus memberikan
kontribusi yang unik bagi usaha tim. Masing-masing soal kecil nantinya
harus dikuasai oleh masing-masing siswa di dalam kelompok.
5) Persiapan topik kecil
Setelah para siswa membagi soal tim mereka menjadi soal-soal kecil,
mereka akan bekerja secara individual. Cara siwa menguasai soal kecil
tersebut bisa dengan memanfaatkan berbagai macam sumber.
Kegiatan ini dilakukan dalam ketertarikan yang semakin kuat karena
para siswa tahu mereka akan membagi hasil karyanya dengan teman
satu timnya dan hasil kerja mereka akan memberikan kontribusi
terhadap presentasi tim. Biasanya inilah tahap yang paling panjang.
6) Presentasi kelompok kecil
Setelah para siswa menyelesaikan kerja individu, mereka
mempresentasikan topik kecil mereka kepada teman satu timnya.
Presentasi dan diskusi kecil di dalam tim dilakukan dengan cara yang
dapat membuat semua teman satu tim memperoleh semua
pengetahuan dan pengalaman yang dilakukan oleh masing-masing
13
Mardiana, Pemahaman …
anggota tim. Selama presentasi kelompok kecil, pembagian tugas di
dalam tim bisa didorong supaya ada anggota tim yang mencatat,
mengkritik, memberi dukungan dan memeriksa poin-poin.
7) Persiapan presentasi kelompok
Para siswa didorong untuk memadukan semua soal kecil dalam
presentasi kelompok. Di sini harus ada sintesis aktif dari soal kecil-soal
kecil tersebut supaya selama diskusi kelompok, presentasi kelompok
akan menjadi lebih dari sekedar kumpulan presentasi-presentasi soalsoal kecil.
8) Presentasi kelompok
Selama presentasi, yang mengendalikan kelas adalah kelompok.
Setelah presentasi guru mungkin merasa bahwa mengarahkan sesi
umpan balik atau wawancara tim merupakan tindakan yang sangat
bermanfaat, sehingga kelompok-kelompok yang lain dapat belajar
sesuatu dari apa yang telah berkembang dalam presentasi.
9) Evaluasi
Evaluasi dapat dilakukan oleh guru dengan cara melihat kelompok
mana yang bagus dan tepat dalam mempresentasikan topik
kelompoknya atau guru dapat melakukan evaluasi formal yaitu
melakukan evaluasi diakhir pembelajaran dengan memberikan soal
essay.
C.
14
Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik
Pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika adalah salah
satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa
materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan sebagai hafalan tetapi
lebih jauh lagi. Bloom mengklasifikasikan pemahaman kedalam jenjang
kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian, sehingga
seseorang mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan
idenya utu berkomunikasi.
Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM,
2000:223), konsep adalah substansi pengetahuan matematika siswa dapat
peka terhadap matematika hanya jika mereka mengerti konsep dan
makna atau interpretasinya. Pemahaman terhadap konsep-konsep
matematika bukan hanya sekedar mengingat kembali defenisi-defenisi
dan mengenali contoh-contoh biasa, tapi mencakup kecakapan-kecakapan
yang jangkauannya lebih luas.
Lebih lanjut NCTM menyatakan bahwa penilaian pengetahuan dan
pemahaman konsep-konsep matematika siswa harus menunjukkan bahwa
siswa dapat:
1. memberi label, mengungkapkan dengan verbal, dan mendefenisikan
dengan konsep
Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
2. mendefenisikan dan mengembangkan contoh dan bukan contoh
3. menggunakan model, diagram, dan simbol untuk mempresentasikan
konsep-konsep
4. menterjemahkan dari suatu model representasi ke model lain
5. mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep
6. mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenali kondisi-kondisi
yang menggambarkan suatu konsep khusus
7. membandingkan dan membedakan konsep-konsep
8. mengintegrasikan pengetahuan mereka tentang berbagai konsep.
Penilaian pada aspek pemahaman konsep ini bertujuan mengetahui
sejauh mana siswa mampu menerima dan memahami konsep dasar
matematika yang telah diterima siswa. Pemahaman yang diperoleh siswa
akan memberikan dasar dalam pembentukan pengetahuan baru dan
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah baru yang lebih sulit.
Ketika para siswa memiliki pemahaman konsep dalam wilayah
matematika, mereka akan melihat hubungan antara konsep-konsep dan
prosedur penyelesaiannya serta mereka akan dapat memberikan
pendapat ketika menjelaskan alasan. Jika pemahan siswa terhadap konsep
matematika tinggi maka secara otomatis kemampuan matematis yang lain
gapat meningkat, salah satunya yaitu kemampuan komunikasi matematik.
Secara umum komunikasi dipahami sebagai suatu bentuk aktivitas
penyampaian informasi dalam suatu komunitas tertentu. Komunikasi
dapat terjadi dalam satu arah, yaitu dari penyampai pesan kepada
penerima pesan. Pada aktivitas komunikasi seperti ini bisa terdapat
banyak penyampai dan penerima pesan, sehingga komunikasi ini
merupakan aktivitas berbagi ide dan gagasan, curah pendapat, sumbang
saran dan kerjasama dalam kelompok. Aktivitas semacam ini dapat
mengasah kemampuan berkomunikasi atau kemampuan menyampaikan
pemikiran tentang sesuatu hal bagi para pesertanya. Khususnya
komunikasi dalam matematika adalah suatu aktivitas penyampaian dan
atau penerimaan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa
matematika.
Romberg, Chair (Sumarmo, 2003: 15) mengatakan bahwa, salah
satu aspek berpikir tingkat tinggi dalam matematika adalah komunikasi
dalam matematika atau komunikasi matematik yang menghubungkan
benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematik; menjelaskan
ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan dengan benda
nyata, gambar, grafik dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-hari dalam
bahasa simbol matematika; mendengarkan, berdiskusi dan menulis
tentang matematika; mencoba dengan pemahaman suatu presentasi
matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun argumen,
15
Mardiana, Pemahaman …
merumuskan definisi dan generalisasi; menjelaskan dan membuat
pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
Dari kedua uraian tentang komunikasi matematik siswa di atas
tampak bahwa, komunikasi matematik dapat terjadi bila siswa belajar
dalam kelompok. Setiap anggota kelompok mempunyai peluang yang
cukup untuk menyampaikan gagasan atau pendapat dalam kelompoknya,
sehingga prosedur berpikir yang dilakukannya dalam memecahkan
masalah ataupun menyelesaikan tugas dapat terkomunikasikan dalam
kelompoknya.
Peran komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah sebagai
berikut.
1. Dengan komunikasi ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai
perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan
mempertajam kemampuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan
materi matematika
2. Komunikasi merupakan alat untuk “mengukur” pertumbuhan
pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa
3. Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan
mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka
4. Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat
penting untuk: pengkonstruksian pengetahuan matematika,
pengembangan pemecahan masalah dan peningkatan penalaran,
menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatkan ketrampilan sosial
5. “Writing and Talking” dapat menjadikan alat yang sangat bermakna
(powerfull) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.
D.
16
Penggunaan Model Kooperatif Co-op Co-op
Kooperatif Co-op Co-op merupakan salah satu pembelajaran yang
dapat memberikan waktu kepada siswa untuk menyelesaikan masalah
secara individu dan kelompok sehingga pembelajaran akan lebih
bermakna. Pembelajaran yang bermakna akan meningkatkan pemahaman
konsep dan komunikasi matematik siswa. Dalam pengelompokkannya,
siswa dikelompokkan secara heterogen berdasarkan kemampuan
akademiknya. Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini diberi
batasan sebagai pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru berfungsi
sebagai penyampai materi dan pelaksanaan pembelajaran lebih bersifat
kepada penyampaian informasi sehingga siswa cenderung pasif dalam
mengkonstruksi pengetahuannya.
Penerapan
model
pembelajaran
berpengaruh
terhadap
kemampuan matematika siswa, baik itu dengan menggunakan
pembelajaran kooperatif Co-op Co-op maupun dengan pembelajaran
konvensional. Siswa kelas eksperimen pada proses pembelajaran akan
Edu-Math; Vol. 3, Tahun 2012
bekerjasama dengan kelompoknya sehingga siswa lebih memahami dan
lebih mudah mengingat karena mereka menulis, berdiskusi dan
melakukan kegiatan menyelediki masalah yang sedang dipelajari.
E.
Penutup
Penggunaan model kooperatif Co-op Co-op pada mata pelajaran
matematika, ternyata cukup efektif untuk meningkatkan kemampuan
matematika siswa khususnya pemahaman konsep dan komunikasi
matematik. Keuntungan pembelajaran kooperatif Co-op Co-op adalah
siswa diberi kesempatan untuk mengkontsruksikan sendiri ide mereka dan
mendiskusikan dengan teman kelompoknya. Di dalam pembelajaran
kooperatif adanya saling ketergantungan positif, saling membantu, saling
memberikan motivasi sehingga ada interaksi positif. Sedangkan guru terus
memberikan motivasi dan bimbingan pada siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Muliyardi. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika. Padang: UNP
National Council of Teachers of Mathematics. 2000. Mathematics Assessment
a Practical Handbook for grade 6 – 8. Reston: NCTM
Nur Asma. 2006. Model Pembelajaran Kooperative. Padang: UNP PRESS.
Robert Slavin. 2005. Cooperative Learning;Teori, Riset dan Praktik. Bandung:
Nusa Media.
Sumarmo. 2003. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada
Siswa Sekolah Menengah dan Calon Guru. Bandung: Makalah Seminar
Nasional Pendidikan MIPA, FPMIPA UPI
17