MASALAH PENUGASAN Masalah Penugasan merupakan kasus

MASALAH PENUGASAN
Masalah Penugasan merupakan kasus khusus dari masalah linier
programming. Dalam dunia usaha manajemen sering menghadapi
masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari
bermacam-macam sumber daya produktif atau personalia yang
mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas yang
berbeda-beda pula.
Berikut ini adalah beberapa contoh kegiatan yang termasuk dalam
masalah penugasan.
1. Penempatan Karawan Pada Suatu posisi Jabatan Di
Perusahaan
Suattu perusahan mempunyai empat posisi jabatan yang kosong.
Sang Direktur telah memmpunyai empat kandidat yang akan
ditempatkan pada keempat posisi jabatan tersebut, tetapi sang
Direktur belum bisa memutuskan kandidat mana yang akan
ditempatkan pada jabatan yang mana. Dengan menggunakan
data kelebihan/kekurangan dari setiap kandidat, sang Direktur
dapat menggunakan metoda penugasan untuk membantunya
membuat keputusan.
2. Pembagian Wilayah Tugas Salesman
Seorang manager pemasaran akan menempatan beberapa
salesmannya di beberapa wilayah pemasaran produknya.
Berdasarkan data prakiraan keuntungan yang akan diberikan oleh
setiap salesman di setiap wilayah pemasaran, sang manager
dapat menjadwalkan penugasan salesman tersebut dengan
bantuan metode penugasan.
3. Pembagian Tugas Dalam Suatu Tim Renang Estafet
Seorang pelatih mangasuh empat perenang yang akan ditentukan
di nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan keempat perenang yang
ada di bawah asuhannnya menguasai dengan baik setiap gaya,
maka pelatih dapat menggunakan bantuan metoda penugasan
untuk membantunya membuat keputusan penempatan perenang,
berdasarkan pada data waktu terbaik masing-masing perenang di
setiap gaya.
Tehnik pemecahan yang tersedia untuk masalah penugasan yaitu
metode Hungarian. Metode Hungarian mensyaratkan jumlah sumber
daya yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang
akan diselesaikan.
Contoh Kasus Penugasan
a. Minimize Problem
1. Sebuah perusahaan mempunyai 4 karyawan yang akan meyelesaikan 4
pekerjaan. Kerena tingkat keterampilan dan pengalaman masing-masing
karyawan berbeda, maka biaya penugasan untuk masing-masing karyawan
dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut juga berbeda. Biaya penugasan untuk
ke 4 karyawan tersebut ditunjukkan dalam tabel di bawah ini:
Tabel Biaya
Pekerjaan
Karyawan
Faris
Hilmy
Ario
Rizky
I
15
14
25
17
II
20
16
20
18
III
18
21
23
18
IV
22
17
20
16
Perusahaan ingin mengatur pendistribusian pekerjaan pada karyawan
sehingga total biaya yang dikeluarkan perusahaan minimal.
2. Sebuah klub renang LUMBA-LUMBA, mempunyai 4 perenang tercepat yang
akan diikutkan dalam lomba renang nomor estafet menempuh jarak 400m.
Dalam lomba ini masing-masing perenang menempuh jarak 100m, dan gaya
yang digunakan berturut-turut adalah gaya punggung, gaya dada, gaya kupukupu dan gaya bebas. Catatan waktu (dalam detik) masing-masing perenang
untuk menempuh jarak 100m dengan keempat gaya yang dilombakan adalah
seperti tabel berikut:
Gaya
Gaya
Gaya
Gaya
Punggung
Dada
Kupu-kupu
Bebas
Bella
65
73
63
57
Citra
67
70
65
58
Riskiana
68
72
69
55
Andien
67
75
70
59
Bagaimana pelatih menentukan strategi penugasan kepada perenangperenang tersebut, sehingga diperoleh total catatan waktu terbaik?
3. Suatu perusahaan besar ingin menyelesaikan 3 pekerjaan melalui 3 jenis
mesin. Biaya penyelesaian tiap jenis pekerjaan oleh jenis mesin tertentu dapat
dilihat dalam tabel di bawah ini.
Mesin
M1
M2
M3
Pekerjaan
P1
4
6
8
P2
2
3
4
P3
4
8
5
Aturlah pekerjaan ini pada setiap mesin sehingga diperoleh jumlah biaya
penugasan yang minimum:
b. Maximize Problem
1. UD. “57 TERUS” adalah sebuah perusahaan penjualan sepeda motor merk
“YAHOZU”. Perusahaan tersebut mempunyai 4 daerah pemasaran yang
ada di 4 kota yaitu Pontianak, Jogyakarta, Denpasar dan Surabaya.
Perusahaan ini akan menugaskan 4 orang sales sebagai sales menajer di 4
kota tersebut. Potensi penjualan perbulan dari ke 4 sales tersebut jika
ditugaskan di masing-masing kota seperti tabel berikut:
Nama
Sales
Potensi Penjualan di Kota
Joko
Pontianak
65
Jogya
73
Denpasar Surabaya
63
57
Agus
67
70
65
58
Nency
68
72
69
55
Sherly
67
75
70
59
Aturlah masalah penugasan tersebut, sehingga diperoleh total penjualan
yang optimal.
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN
ALGORITMA UNTUK MINIMIZE PROBLEM
1. Ubah matrik biaya menjadi matrik opportunity cost (OC), dengan cara: pilih
elemen terkecil dari setiap baris, kemudian kurangi semua elemen pada
baris tersebut dengan nilai terkecil tadi.
2. Bedasarkan matrik OC, bentuklah matrik total opportunity cost (TOC),
dengan cara: pilih elemen terkecil dari setiap kolom, kemudian kurangi
semua elemen pada kolom tersebut dengan nilai terkecil tadi.
3. Lakukan cek optimasi. Apakan penugasan optimal sudah dapat dilakukan
atau belum, dengan cara menarik sejumlah minimum garis lurus vertikal
dan/atau horisontal untuk meliput semua elemen yang bernilai 0 pada
matrik TOC. Jika jumlah garis sama dengan jumlah baris/kolom, maka
penugasan optimal sudah dapat dilakukan. Jika belum, maka lakukan revisi
pada matrik TOC (ke langkah 4).
4. Pilih elemen terkecil yang tidak terliput garis. Kurangi semua elemen yang
tidak terliput garis dengan elemen terkecil tadi. Kemudian, tambahkan
dengan jumlah yang sama pada elemen yang mempunyai dua garis
bersilangan.
5. Ulangi langkah 3.