MEDAN MAGNET

MAGNETOSTATIS
MAGNET DAN KUTUB KUTUB MAGNET
• Kutub magnet: bagian
magnet yang paling kuat
pengaruh kemagnetannya
• Kutub kutub magnet: utara
dan selatan
• Jarum untuk kompas
secara bebas mengarah ke
utara dan selatan
• Bumi sebagai magnet
dengan kutub kutub
magnet sedikit bergeser
dari kutub kutub geografi
Medan dan Gaya Magnet
• Muatan yang bergerak dalam medan magnet
akan mengalami gaya magnet:
v

 
F  qv  B
Fmagnet
B
Muatan uji, +q
• Besar gaya magnet:
F  qvB sin 
KE MANA ARAH GAYA MAGNETNYA?
Gaya magnet pada proton
• Berapaka besarnya gaya magnet yang dialami
proton dengan arah gerak membentuk sudut 60°
dengan arah medan magnet yang besarnya 2.5
tesla. Proton tersebut bergerak dengan kecepatan
setengah kecepatan cahaya.
F  (1.6 1019 C )(1.5 108 m / s)(2.5T ) sin 60
F  5.2 1011 N
Gaya magnet pada kawat berarus

 
Fmagnet  ILxB
Fmagnet  ILB sin 
Momen Gaya pada Loop
• Ingat
  
  r F


b 
F  I   ds  B
a
• Untuk medan magnet homogen  terhadap
arus F  I  l  B
• Maka momen gaya:
  2aIlB  (2al ) IB  AIB
 
  IA  B

F
2a
F
B
Momen Gaya pada Dipole
• Ingat:
 
  r F



F  qE
• Maka
q+
 
  qr  E
F

q
F
2a
E
Momen Listrik dan
Momen Magnet
• Momen magnet

 IA

• Momen dipole lsitrik

p  2aq rˆ
r̂
: vektor satuan

  B


 
  p E

GAYA LORENTZ


 
FLorentz  qE( gy listrik )  qv xB( gy magnet )
Ke mana arah Fmagnet?
Gerak muatan dalam
medan magnet
• Muatan positif yang masuk ke dalam medan
magnet akan dibeolokan (orbit melingkar)
v2
m  F  qvB
r
v
mv
r
qB
r
Frekuensi Siklotron:
v qB
 
r m
B
Siklotron
• Siklotron: alat untuk mempercepat
partikel (proton,detron dll)
• Terdiri dari dua ruang semisilinder yang
ditempatkan dalam medan magnet
• Di antara kedua semisilinder diberi
potensial listrik bolak-balik (104 volt)
• Ion dalam semisilinder akan mengalami
gaya magnet yang menyebabkan
bergerak dalam setengah lingkaran lalu
dipercepat oleh medan lisrik E, masuk
lagi ke dalam medan magnet B dan
bergerak milingkar dengan jari-jari lebih
besar (karena kecepan lebih besar).
E
p+
B
Pemilih Kecepatan
• Gaya Lorentz


 
F  qE  qv  B
E
• Ketika F = 0 dan
  
v EB
p+
maka
E
v
B
B
Spektrometer Massa
• Alat yang digunakan untuk menentukan
massa atau perbandingan massa terhadap
2
muatan:
mv
qvB2 
R
m B2 R ; v  E

p+
B1
q
v
B
m B1B2 R
1
Jadi

B
q
E
E
2
Efek Hall
• Gaya magnet pada petikel
pembawa muatan dalam
konduktor berarus akan
menimbulkan beda potensial
(efek hall)
qvB  qEH
I  nqvA
V
+ +
 
+

+

EH  vB
I
I
v

nqA nqdt
Potensial Hall:
Koefisien Hall:
IBR H
VH  EH d  vBd 
t
t
I
RH 
nq
d
A=dt
HUKUM BIOT- SAVART
• Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati
bahwa jarum kompas dapat menyimpang di atas
kawat berarus
• Arus listrik sebagai sumber medan magnet.
• Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix
Savart melakukan eksperimen menentukan medan
magnet di sekitar kawat berarus tersebut:
• Medan magnet di sekitar berarus adalah:


Ids  rˆ
dB  k m
2
r
0
7
km 
 10 Wb / A  m
4
0 - permeabilitas ruang hampa
I
ds
^r
r
Penggunaan Hukum
Biot-Savart
• B = dB1+dB2+…+dBi
• B =SdB
ds i  rˆi
 0 
B   I 
2
 4 
ri
 0  ds  rˆ
dB    I
2
 4  r
dB1
r1
dB2 dB
i
r2
ri
ds2
ds1
dsi
Penggunaan Hukum
Biot-Savart
dB1
dB
 0  ds  rˆ
dB    I
2
 4  r
dB1
r1
r1
r
ds
ds1
Penggunaan Hukum
Biot-Savart
dB1
r1
 0  ds  rˆ
dB    I
2
4

  r
Analog :
1
Q
| E |
40 | r |2
Contoh 1: Medan magnet di
sekitar kawat berarus
a
tan   
x
a
sin  
r r
a
r̂

ds
ds  dx
x
tan   
a
x
r
r̂
 0  ds  rˆ
dB    I
2
4

  r
a

x
ds
ds  dx
Besar:
Arah:
ds  rˆ  ds rˆ sin 
B berarah keluar
a
r
sin 
dB
r
ds
 dx sin 
  0   sin  
dB    I 
 sin  dx
 4   a 
2
 a 
r2  

 sin  
3
 0 I  sin  
 2 dx


 4  a 
2
tan   
a
x
r
r̂
a

ds
ds  dx
x
a
x
tan 
3
 0 I  sin 
 2
dB  

 4  a
dx
a

d sin 2 

dx

a
dx 
d
2
sin 
3
 0 I  sin   a 
 2  2 d


 4  a  sin  
 0 I 

sin d

 4a 
0 I
0 I
0 I
 0 I 
180
B   dB  
sin

d







cos



2

0

4a
4a
2a
 4a 
Contoh 2: Medan
magnet dari loop
kawat berarus
Direction:
 0  ds  rˆ
dB    I
2
 4  r
ds
r
Magnitude:
B keluar bidang
gambar
ds selalu  terhadap r
dB
r
ds
  I 
B   dΒ   0 2   ds
 4R 
  0 I  ds rˆ
dB  
 2
 4  r
  I 
  0 2   ds
 4R 
  I 
  0 2  2R
 4R 
 0 I 

ds
2
 4R 

0 I
2R
Hukum Ampere
• Integral tertutup B·ds sama dengan 0I, I
adalah arus total yang dicakupi oleh
permukaan tertutup
 
B

d
s


I
0

a
I
I
 B  ds  2 Ι
0
B
I
I
 B  ds  0
B
I
I
 B  ds  2 Ι
0
BI
I
 B  ds  2 Ι
0
B
I
Medan magnet di sekitar kawat
berarus
 B  ds  0 I
r
I
B  ds  B ds
B  konstan
 B  ds  2rB
2rB  0 I
atau
0 I
B
2r
Medan magnet di dalam kawat
berarus I0
A
r
 B  ds  2rB   I
0
Circle
2
a
r 2
r
I  I0  2 I0  2 I0
A
R
R
0 I
B
2r
r
B  0
I
2 0
2R
Medan magnet di sekitar kawat
panjang berarus
r
B  0
I
2 0
2R
B
0 I0
B
2r
r
R
Medan B di dalam Toroida
• Toroid berbentuk donut dengan dililiti koil.
 
 B  ds B2r  0 NI
• Maka,
 0 NI
B
2r
ds
r
Medan magnet di dalam Solenoida
• Jika solenoida terdiri dari
jumlah lilitan N dan panjang
adalah l, maka:
 
 B  ds Bl  0 NI
B
 0 NI
l
  0 nI
ds
l
SeLeSaI