File - konsep dasar matematika ii jg235d

Soal eksponen
1.
Nilai x yang memenuhi persamaan
=
adalah …
PEMBAHASAN :
=
27
-(3x – 7)
= (32-2x)1/2
3-3(3x – 7) = 31 – x
-3(3x – 7) = 1 – x
-9x + 21 = 1 – x
8x = 20
x=
2.
Akar- akar pesamaan 32x+1 - 28. 3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai
3x1 - x2 adalah ...
Pembahasan :
32x+1 - 28. 3x + 9 = 0
32x . 31 - 28. 3x + 9 = 0
3. (3x)2 - 28. 3x + 9 = 0
misal 3x = a, maka :
3a2 - 28a + 9 = 0
(a - 9)(3a - 1) = 0
a = 9 atau a = 1/3
Untuk a = 9
3x = 9
3x = 32
x1 = 2
Untuk a = 1/3
3x = 1/3
3x = 3-1
x2 = -1
Maka nilai 3x1 - x2 = 3(2) - (-1) = 7
Soal deret dan baris
3.
Seorang mandor diberi THR sebesar Rp 1.600.00,00 per tahun dan tiap tahun ditambah
Rp. 80.000,00. Tentukan total pendapatan THR dalam jangka waktu 4 tahun!
Diketahui : U1 = 1.600.000 b = 80.000
S4 = 4/2 { 2 x 1.600.000 + ( 4 - 1 ) 80.000 )
= { 3.200.000 + 240.000}
= { 3.440.000 }
= 6.880.000
Jadi total pendapatan THR selama 4 tahun adalah Rp 6.880.000,00
4.
Ditentukan bilangan aasli kurang dari 50. Carilah banyaknya bilangan dari barisan
tersebut yang habis dibagi 3!
bilangan habis dibagi kurang dari 150 habis dibagi 3 : 3, 6, 9, 12, …, 147
b = 3 a = 3 Un = 147
Un = a + (n-1)b
147 = 3 + (n-1)3
147 = 3 + 3n -3
147 = 3n
49 = n
Soal peluang
5.
10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan
tersebut ada … cara.
PEMBAHASAN :
Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka kita menggunakan kombinasi atau kombinatorika.
10
C3 =
=
=
= 4.3.10 = 120 cara
6.
Dalam sebuah kotak terdapat bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola, berapakah
peluang munculnya:
a. nomor prima,
. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ⇒ n(S) = 10
Misalnya munculnya nomor prima adalah A,maka:
A = {2, 3, 5, 7} ⇒ n(A) = 4
soal hitung keuangan
7.
Setiap pembelian sebuah buku matematika di toko arum diberikan rabat 5% dari harga
patokan penerbit. Jika besarnya rabat yang diterima Rp1.750.00 tentukan harga patokan
penerbit untuk sebuah buku matematika
PEMBAHASAN
Diketahui :
Diskon= 5%
Harga diskon=Rp 1.750
Ditanyakan :
Harga sebelum diskon?
Jawab :
Untuk menhitung harga awal sebelum diskon bisa menggunakan persamaan berikut ini.
Harga diskon=harga awal x % diskon
Rp 1.750= harga awal x 5%
Harga awal = Rp 1.750/5%
Haga awal = Rp 1.750/(5/100)
Harga awal = Rp 1.750 x (100/5)
Harga awal = Rp 1.750 x 20
Harga awal = Rp 35.000
Jadi, haraga patokan penerbit untuk sebuah buku matematika adalah Rp 35.
8.
Sebuah karung pupuk bertuliskan bruto = 47 kg, tara = 0,5 kg. berapakah nettonya?
PEMBAHASAN
Netto = Bruto – Tara
= 47 kg – 0,5 kg
= 46,5 kg
Soal statistika
9.
Tentukan rataan dari data : 60 70 80 65 85
Jawab:
x = 60+70+80+65 +85
5
= 360/5
= 72
Jadi, rataannya adalah 72
10.
Jika 30 siswa kelas XI A1 mempunyai nilai rata-rata 6,5; 25 siswa kelas XI A2
mempunyai nilai rata-rata 7; dan 20 siswa kelas XI A3 mempunyai nilai rata-rata 8,
tentukan
rata-rata
PEMBAHASAN
nilai
tujuh
puluh
lima
siswa
kelas
XI
tersebut.