teorema superposisi - Danny Kurnianto

TEOREMA SUPERPOSISI
Oleh : Danny Kurnianto, ST.,M.Eng
ST3 Telkom Purwokerto
TEOREMA SUPERPOSISI
• Teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian
yang bersifat linier, dimana persamaan yang
muncul akan terpenuhi jika y = kx, dengan
k=konstanta, dan x=vaiabel.
• Perhatikan gambar dibawah ini
Keluaran rangkaian yang mempunyai beberapa
masukan adalah jumlah keluaran dari setiap
masukan seandainya masukan-masukan itu
bekerja sendiri
• Dalam setiap rangkaian linier dengan
beberapa buah sumber tegangan atau sumber
arus, perhitungannya dapat dilakukan dengan
cara :
“ Menjumlahkan secara aljabar tegangan atau
arus yang disebabkan oleh tiap sumber bebas
yang bekerja sendiri, dg semua sumber
tegangan atau arus bebas lainnya yang diganti
dengan hambatan dalamnya”
“Atau dengan kata lain, sumber tegangan di
short circuit dan sumber arus di open circuit”
TEOREMA SUPERPOSISI SUMBER BEBAS
• Jika terdapat n buah sumber bebas maka
terdapat n buah keadaan yang dihasilkan pada
saat masing-masing sumber bebas tersebut
aktif.
Perhatikan pemecahan masalah pada rangkaian
dibawah ini.
1. Carilah nilai arus I23 yang mengalir pada R = 23
Ohm menggunakan teorema superposisi?
• Langkah pertama :
Cari nilai I23 pada saat sumber tegangan aktif
dan sumber arus off (di open circuit). Seperti
gambar dibawah ini
Cari nilai R ekivalen pada rangkaian diatas:
Carilah arus total IT pada rangkaian diatas:
Untuk mencari I23 , pakai cara pembagi arus
yaitu :
• Langkah kedua :
Cari nilai I23 pada saat sumber arus aktif dan
sumber tegangan off (short circuit). Seperti
gambar dibawah ini
Cari nilai R ekivalen pada sebelah kiri sumber
arus :
Kemudian, untuk mencari I23 menggunakan
pembagi arus :
Jadi total arus yang melewati R = 23 Ohm
adalah:
2. Carilah nilai arus i pada gambar rangkaian
berikut menggunakan superposisi
3. Carilah nilai tegangan V pada R=2 Ohm
dengan superposisi.
TEOREMA SUPERPOSISI SUMBER TAK BEBAS
• Jika terdapat sumber tak bebas, maka
penjumlahan aljabar sumber yang aktif adalah
sejumlah sumber bebasnya.
• Atau jika terdapat n buah sumber bebas dan
terdapat minimal satu sumber tak bebas,
maka teorema superposisinya adalah dengan
menjumlahkan keadaan masing-masing
sumber bebasnya.
• Perhatikan pemecahan soal dibawah ini
1. Carilah nilai arus i yang mengalir melewati
resistor 2 Ohm dengan teorema superposisi?
Jawab :
• Langkah pertama :
Cari nilai i saat sumber arus 8 A aktif dan
sumber arus 4 A mati (open circuit).
Untuk mencari I dengan pembagi arus :
3
i
(3i  8)
3 2
3
i  (3i  8)
5
5i  9i  24
24
i   6A
4
• Langkah kedua :
Cari nilai i saat sumber arus 4 A aktif dan
sumber arus 8 A mati (open circuit).
Cari nilai i dengan pembagi arus
3
i  (3i  4)
5
5i  9i 12
 12
i
 3 A
4
Jadi arus yang mengalir melewati R=2 Ohm
adalah:
i  i'i' '  6  3  3A
2. Carilah nilai tegangan V pada R= 1 Ohm
dengan menggunakan superposisi?