Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak

CK.FI-111.02- 1
Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak
Hukum-hukum Newton
1. Suatu benda tetap
pada
keadaan
awalnya (diam atau
bergerak
dengan
kecepatan
tetap)
kecuali jika ada
gaya eksternal yang
bekerja pada benda.
2. Percepatan suatu benda sebanding dengan gaya eksternal yang
bekerja pada benda.
a
F
m
mendefinisikan gaya.
massa adalah sifat intrinsik benda yang menyatakan sulit tidaknya benda bergerak
massa sebuah benda tidak bergantung pada lokasi benda
3. Gaya-gaya
selalu
terjadi
berpasangan.
Jika benda A
memberikan gaya pada benda B,
maka benda B akan memberikan
gaya yang besarnya sama tapi
arahnya berlawanan pada benda
A.
gaya aksi-reaksi
gaya aksi-reaksi tidak pernah dapat
saling mengimbangi karena masing-masing bekerja pada benda yang berbeda
CK.FI-111.02- 2
Secara sederhana gaya dikelompokkan menjadi 2 jenis, yaitu
 gaya kontak : gaya gesek, gaya tegangan tali, gaya normal, gaya
pegas, gaya hambat oleh udara, gaya eksternal yang diberikan,
dll
 gaya yang bekerja meskipun ada jarak dengan penyebab gaya :
gaya gravitasi, gaya coulomb, gaya magnet
konsep medan gaya
Gaya berat
Berat suatu benda adalah gaya tarikan gravitasi antara benda dengan
bumi. Gaya berat sebanding dengan massa benda m dan medan
gravitasi g, yang sama dengan percepatan gravitasi benda yang jatuh
bebas
W  mg
Berat bukan sifat intrinsik benda, dan besarnya bergantung pada lokasi
benda.
Gaya gesek
Saat suatu benda tergelincir (slides) di atas suatu permukaan maka
interaksi antara benda dan permukaan dinyatakan dengan gaya gesek
yang arahnya berlawanan dengan arah gerak benda dan disebut gaya
gesek kinetik, yang besarnya
f k  μk N
k adalah koefisien gesek kinetik antara benda dan permukaan dan N
adalah gaya normal.
Gaya gesek yang bekerja pada benda pada keadaan diam (benda tidak
bergerak relatif terhadap permukaan) disebut gaya gesek statik, yang
nilainya dinyatakan dengan
f s  μs N
CK.FI-111.02- 3
s adalah koefisien gesek statik antara benda dan permukaan.
Penyelesaian persoalan-persoalan dinamika menggunakan hukumhukum Newton
 Gambar diagram benda bebas
 Pilih sistem koordinat yang mudah untuk tiap benda
 Terapkan hukum-hukum Newton
 Selesaikan persamaan yang diperoleh
Diagram benda bebas (free body diagram)
Adalah diagram (gambar-gambar) yang menunjukkan gaya-gaya yang
bekerja pada benda
N
F
Diagram
benda
bebas
m
fk
F
m
lantai, kasar
W
Beberapa contoh:
 Dua benda yang berjajar di bidang datar
mA
mB
F
Diagram benda bebasnya
NB
NA
FAB
mA
F
mB
fB
fA
WA
WB
FBA
CK.FI-111.02- 4
Gunakan hukum Newton untuk masing-masing benda

Benda A
 Fx  mA aAx
 Fy  mA aAy
 F  FAB  f A  mA aAx
Benda B
 Fx  mBaBx
 Fy  mBaBy
 FBA  f B  mB aBx
 N A  WA  mA aAy
 N B  WB  mB aBy
Benda di bidang miring
N
T
fs
W
Dapat dipilih sumbu x pada arah sejajar bidang miring.
Hukum Newton untuk benda tersebut
 Fx  ma x  T  fs  W sin θ  ma x
 Fy  ma y  N  W cos θ  ma y
 Pesawat Atwood
T1
T2
m1
m2
N
katrol
m1
m2
W1
W2
T1
Wk
T2
CK.FI-111.02- 5
 F1 y  m1a1 y  T1  W1  m1a1 y
 F2 y  m2 a2 y  T2  W2  m2 a2 y
 Fky  mk aky  N  Wk  T1  T2  mk aky
beberapa asumsi:
* tali tak bermassa (T konstan ) dan tidak mulur (a1y =
 a2y)
* katrol tak bermassa (mk = 0, T1 = T2)
akan diperoleh
a
W2  W1
m1  m2
T
2m1m2
g
m1  m2
Beberapa contoh lagi:
F
Tentukanlah percepatan masing-masing benda serta
besar tegangan tali
m1
m2
Tentukanlah percepatan masing-masing benda, jika
m1 = m2
m1
m2
CK.FI-111.02- 6
Gerak Lingkar
v1
r1
v2
r2
v1
v2
v
2
Percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar
beraturan adalah
v2
a c  rω ur   ur
r
2
percepatan tersebut yang mengakibatkan benda bergerak melingkar.
Jika benda tidak mengalami percepatan, maka benda akan bergerak
lurus (Hk. I Newton).
Gaya yang dialami benda (= gaya sentripetal)
mv 2
Fc  mrω ur  
ur
r
2
Gaya ini bukanlah gaya yang ditambahkan pada diagram benda bebas,
melainkan gaya total pada benda yang bergerak melingkar.
Contoh:
 Benda yang berada di atas meja yang berputar
CK.FI-111.02- 7
Diagram benda bebasnya
N
Agar benda tetap dapat bergerak melingkar
diperlukan gaya gesek statik f.
f
Dalam hal ini gaya gesek statik tersebut berperan
sebagai gaya yang membuat benda tetap bergerak
melingkar (gaya sentripetal).
W
Dengan hukum Newton
mv 2
 Fx  f  ma x 
r
 Fy  N  W  ma y  0
yang akan memberikan nilai koefisien gesek statik minimum agar
benda tetap ikut bergerak melingkar bersama gerak meja, yaitu
v2
μ
rg
 Benda dalam silinder yang berputar
y
fs
N
x

m
W
(a)
(b)
CK.FI-111.02- 8
Benda dapat tidak jatuh asalkan gaya geseknya dapat mengimbangi
gaya berat.
Dalam hal ini gaya normal berperan sebagai gaya sentripetal yang
mempertahankan benda agar tetap dapat bergerak melingkar.
Hukum Newton untuk benda
mv 2
 Fx  N  ma x 
r
 Fy  f  W  ma y  0
yang memberikan nilai minimum koefisien gesek statik agar
kondisi tersebut dapat dicapai.
μ
rg
v2
 Mobil yang menikung
N

f
W
y
Hukum Newton untuk mobil tersebut
mv
 Fx  N sin θ  f cos θ 
2
x
r
 Fy  N cos θ  f sin θ  W  ma y  0
yang memberikan
v 2 sin θ  μ cos θ

gr cos θ  μ sin θ
CK.FI-111.02- 9
 Gerak melingkar vertikal
C

B
A
T
T
mv
T W  A
r
A
2
B
W
W
C
mv
T W  C
r
2
T
W
mv
T  W cos θ  B
r
2