statistika

Statistika
statistik
kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah yang disusun dalam sebuah
tabel
statistika
cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan
menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter
pengumpula
n data
Data
kuantitatif
Data
kualitatif
Data cacahan (data
diskrit)
Data ukuran (data
kontinu)
Diagram garis
Diagram batang
STATISTIKA
penyajian
data
Diagram lingkaran
Histogram
poligon
ogive
ukuran
pemusatan
data
ukuran letak
data
mean
jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data
median
suatu nilai tengah yang telah diurutkan
modus
nilai yang paling sering muncul
kuartil
jangkauan
ukuran
penyebaran
data
Simpangan Rata-Rata (Deviasi Rata-Rata)
Simpangan Baku (Deviasi Standar) dan Ragam
Standart Kompetensi
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
1.1. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
1.2.
Menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram
Indikator
1.
2.
3.
4.
5.
Mengenal arti statistik dan statistika
Mengenal data, sampel, dan populasi
Mengenal penyajian data dalam bentuk diagram dan tabel
Menentukan rataan, median dan modus (ukuran pemusatan data)
Menentukan nilai kuartil (ukuran letak data)
1 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
6. Menentukan nilai Jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan ragam
(ukuran penyebaran data)
STATISTIKA
 Pengertian Statistik
statistik adalah kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah yang disusun
dalam sebuah tabel.
 Pengertian Statistika
Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara mengumpulkan
data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan menganalisis data, menarik
kesimpulan, dan menafsirkan parameter.
 Pengertian Data, Populasi dan Sampel
Data adalah keterangan-keterangan dari suatu masalah/suatu obyek.
populasi adalah keseluruhan dari anggota suatu obyek.
Sampel adalah sebagian anggota populasi yang diambil untuk diamati/diteliti.
 Pengumpulan Data
Menurut sifatnya, data dibagi menjadi 2 golongan, yaitu :
1. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan.
Data kuantitatif terbagi atas dua bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran.
a) Data cacahan (data diskrit) adalah data yang diperoleh dengan cara
membilang. Misalnya, data tentang banyak anak dalam keluarga.
b) Data ukuran (data kontinu) adalah data yang diperoleh dengan cara
mengukur. Misalnya, data tentang ukuran tinggi badan murid.
2. Data kualitatif adalah data yang bukan berbentuk bilangan. Data kualitatif
berupa ciri, sifat, atau gambaran dari kualitas objek. Sebagai contoh, data
mengenai kualitas pelayanan, yaitu baik, sedang, dan kurang.
Cara untuk mengumpulkan data, antara lain adalah melakukan wawancara, mengisi
lembar pertanyaan (questionery), melakukan pengamatan (observasi), atau
menggunakan data yang sudah ada, misalnya rataan hitung nilai rapor.
2 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
 Penyajian Data dalam Bentuk Diagram dan Tabel
a. Diagram garis
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang
diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan
(kontinu).
b. Diagram batang
Diagram batang merupakan data yang disajikan dalam bentuk persegi panjang
dengan lebar yang sama.
c. Diagram lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar
yang berbentuk lingkaran.
a.
Data Banyak Siswa MA kelas
XI yang tidak masuk sekolah
b.
Data Banyaknya
SMA Jaya Selalu
batang)
Lulusan
(diagram
c. Data Banyak Siswa SMK yang
mengikuti kegiatan ekstrakuriler
d. Histogram
Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada
histogram gambar batang-batangnya berimpit.
e. Poligon
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan
batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi.
f. Ogive
Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi
kumulatif lebih dari disebut poligon kumulatif. Poligon kumulatif dibuat mulus,
yang hasilnya disebut ogif.
Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut:
a. Ogif frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.
3 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
b. Ogif frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.
Histogram dan Poligon Frekuensi
Histogram tinggi penduduk Desa
Suka Makmur
Ogive naik dan ogive turun
Contoh Soal
1. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. banyak
siswa yang mempunyai jumlah anggota keluarga 5 orang adalah… (UN
2010/2011)
frekuensi
p
a. 13 siswa
12
11
19
b. 14 siswa
c. 15 siswa
d. 16 siswa
4
Jumlah anggota keluarga
3
4
5
6
e. 17 siswa
7
2. Diagram lingkaran di samping adalah data pekerjaan
penduduk sebuah desa yang dinyatakan dalam bentuk
persen (%). Jika diketahui banyak buruh ada 60 orang
maka pengusaha sebanyak?.....
a. 30 orang
c. 60 orang
b. 45 orang
d. 75 orang
e. 120 orang
Kaji Soal
1. Perhatikan diagram di bawah ini!
Data di atas diambil dari sekelompok siswa yang
berjumlah 36 dengan berbagai kegiatan ekstrakurikuler
4 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
yang diikuti. Banyaknya siswa yang mengikuti kegiatan
fotografi adalah....
a. 6 anak
c. 12 anak
e. 20 anak
b. 9 anak
d. 18 anak
2. Diketahui data: 5, 7, 4, 6, 2, 6, 3, 4, 6, 7, 2, 5, 6, 4, 2, 9, 8, 7, 6, 3. Prosentase
siswa yang mendapat nilai 6 pada data di atas adalah….
a. 40 %
c. 25 %
b. 32 %
d. 8 %
e. 4 %
3. Banyak siswa yang mendapat nilai ≤ 60 dari data berikut adalah…
Nilai
Frekuensi
41 – 50
7
51 – 60
9
61 – 70
19
71 – 80
8
81 – 90
5
91 – 100
2
a. 7
b. 9
c. 15
d. 16
e. 19
4. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan peserta kegiatan ekstrakurikuler
dalam suatu kelas. Jika jumlah siswa 40 orang maka peserta paduan suara
sebanyak.......
a. 4 orang
paduan
suara,
12.50%
paskibra,
25%
b. 5 orang
c. 6 orang
basket,
50%
d. 7 orang
e. 10 orang
bulu
tangkis,
12.50%
5. Diagram lingkaran di bawah menunjukkan mata pelajaran
yang digemari siswa kelas XI MA. Jika banyak siswa 40
orang, presentase yang gemar mata pelajaran Matematika
30%,banyak siswa yang gemar matematika adalah
a. 12
c. 20
b. 15
d. 25
e. 30
5 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
6. Pada diagram batang di bawah ini menunjukkan
cara siswa pergi ke sekolah. Banyaknya siswa
yang menggunakan kendaraan bermesin adalah
….
a. 40
c. 65
b. 50
d. 115
e. 155
7. Persentase siswa yang gemar mata pelajaran
IPA adalah....
a. 10 %
c. 20 %
b. 15 %
d. 25 %
e. 40 %
8. Berikut ini adalah data jenis pekerjaan orang tua dari sekelompok anak. Jika
dinyatakan dalam diagram lingkaran, maka sektor PNS digambarkan dengan
sedut pusat....
Jenis pekerjaan
frekuensi
TNI
Pedagang
PNS
BUMN
Swasta
9
12
10
6
8
a. 80o
c. 96o
b. 85o
d. 120o
e. 128o
 Ukuran Pemusatan Data
 Mean (Rataan)
Mean adalah jumlah seluruh data (sum) dibagi dengan banyaknya data.
 Mean Data Tunggal
̅=
𝑿
𝑿𝟏 + 𝑿𝟐 + ⋯ + 𝑿𝒏
𝒏
𝑋̅ = 𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑟𝑎𝑡𝑎𝑎𝑛)
𝑛 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎
 Mean Data Berkelompok
̅=
𝑿
𝒇𝟏 𝑿𝟏 + 𝒇𝟐 𝑿𝟐 + ⋯ + 𝒇𝒏 𝑿𝒏
𝒇𝟏 + 𝒇𝟐 + … + 𝒇𝒏
𝑋1 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 − 1
𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖
6 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
Contoh Soal
1. Dari hasil tes 10 siswa kelas XI diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6.
Tentukan rataan dari data tersebut.
2. Nilai rataan ujian dari 5 mata pelajaran yang diikuti Budi 80. Jika ditambahkan
nilai mata pelajaran biologi, nilai rataan Budi menjadi 82 dengan demikian maka
nilai biologi Budi adalah....
a. 90
c. 94
b. 92
d. 96
e. 100
3. Perhatikan tabel berikut ini.
Tabel tersebut menunjukkan data nilai ujian matematika
sekelompok siswa. Nilai rata-rata dari data tersebut
adalah....
a. 6,05
d. 6,20
b. 6,10
e. 6,25
c. 6,15
Kaji Soal
1. Rataan hitung dari: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 6, 9 adalah…..
2. Rataan nilai ulangan 30 siswa berikut adalah…
Data
4
5
6
7
8
9
Frekuensi
4
2
5
6
10
3
a. 6,83
c. 6,68
b. 6,85
d. 6,87
e. 6,88
3. Nilai rataan dari data: 4, 10, 7, x, 10, 6, 11 adalah 8. Maka nilai x adalah…
a. 4
c. 8
b. 7
d. 9
e. 10
4. Nilai ulangan harian matematika dari 14 orang siswa yang diambil secara acak
adalah 7 , 5 , 8 , 6 , 7 , 8 , 7 , 7 , 7 , 9 , 5 , 8 , 6 , 8
Nilai rata-rata ulangan harian matematika adalah ....
a. 6
c. 7
b. 6,5
d. 7,5
e. 8
7 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
5. Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
Nilai
Frekuensi
5
2
6
5
7
11
8
8
9
4
Tentukan rata-rata!
6. Perhatikan tabel berikut ini!
Nilai ujian matematika
4
5
6
8
10
frekuensi
20
40
70
b
10
Dalam tabel tersebut, nilai ujian rata-rata matematika adalah 6, sehingga nilai b
adalah....
a. 0
c. 10
b. 5
d. 20
e. 30
 Median (Nilai Tengah)
Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan.
 Median data tunggal
Untuk menentukan nilai Median data tunggal dapat dilakukan dengan
cara:
a) mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah,
b)
jika banyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakan rumus:
𝑴𝒆 = 𝒅𝒂𝒕𝒂 𝒌𝒆 𝑿
𝑴𝒆 = 𝒅𝒂𝒕𝒂 𝒌𝒆
(
Untuk n ganjil
𝒏+𝟏
)
𝟐
𝑿(𝒏) + 𝑿(𝒏+𝟏)
𝟐
𝟐
Untuk n genap
𝟐
 Median data berkelompok
Untuk menentukan nilai median data berkelompok dapat dilakukan dengan
cara:
a) Menentukan letak kelas median menggunakan rumus:
8 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
1
Letak kelas median = 𝑛
2
b) Menentukan nilai median menggunakan rumus:
L = nilai tepi bawah kelas yang memuat median
𝟏
𝒏 − 𝒇𝒌
𝟐
𝑴𝒆 = 𝑳 + 𝒑 [
]
𝒇
p = panjang kelas
f = frekuensi kelas median
n = banyak data
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Contoh Soal
1. Tentukan median dari data: 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8
2. Tentukan median dari data: 3, 5, 4, 6, 2, 2, 2, 2, 10, 8
3. Median dari distribusi frekuensi di bawah ini adalah….
Berat badan (kg)
Frekuensi
a. 52,5
50 – 52
4
b. 54,5
53 – 55
5
c. 55,25
56 – 58
3
d. 55,5
59 – 61
2
e. 56,5
62 – 64
6
Kaji Soal
1. Median dari data umur pada tabel di samping adalah … (UN tahun 2005)
Skor
Frekuensi
4–7
6
8 – 11
10
12 – 15
18
16 – 19
40
20 – 23
16
24 – 27
10
a. 16,5
b. 17,1
c. 17,3
d. 17,5
e. 18,3
2. Hasil data matematika sekelompok siswa adalah: 4, 8, 7, 6, 4, 4, 5, 7. Data
tersebut mempunyai median……
9 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
a. 4,8
c. 5,6
b. 5,5
d. 6,2
e. 6,5
3. Perhatikan tabel di bawah ini. Median dari data pada tabel adalah....
Frekuensi
10 – 19
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
2
8
12
7
3
Nilai
4. Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut: (UN 2010)
Nilai
Frekuensi
40 – 49
7
50 – 59
9
60 – 69
6
70 – 79
5
80 – 89
3
Median dari data tersebut adalah....
a. 49,5 + 80/9
d. 59,5 + 10/6
b. 49,5 + 80/16
e. 59,5 + 150/6
c. 59,5 + 80/9
 Modus
Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai
frekuensi tertinggi. Jika suatu data hanya mempunyai satu modus disebut
unimodal dan bila memiliki dua modus disebut bimodal, sedangkan jika memiliki
modus lebih dari dua disebut multimodal.
Untuk menentukan nilai modus data berkelompok dapat dilakukan dengan cara:
a) Menentukan letak kelas modus “memiliki frekuensi terbesar”
b) Menentukan nilai modus menggunakan rumus:
L = nilai tepi bawah kelas modus
𝑴𝒐 = 𝑳 + 𝒑 [
𝒅𝟏
]
𝒅𝟏 + 𝒅𝟐
p = panjang kelas
d1 = selisih frekuensi kelas modus dgn kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dgn i kelas sesudahnya
Contoh Soal
1. Tentukan modus dari data berikut: 2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 10
2. Data hasil ulangan matematika kelas 9 SMA
Harapan
Bangsa
disajikan
dalam
bentuk
histogram sebagai berikut:
Modus dari data tersebut adalah….
10 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
a. 5
c. 7
b. 6
d. 8
e. 9
3. Tabel di bawah ini menunjukkan besarnya uang saku siswa suatu SMK dalam
ribuan rupiah. Modusnya adalah….
Uang saku (ribuan rupiah)
Frekuensi
a. Rp. 7.490,00
1–3
13
b. Rp. 7.500,00
4–6
25
c. Rp. 7.600,00
7–9
40
d. Rp. 7.750,00
10 – 12
10
e. Rp. 7.800,00
13 – 15
12
Kaji Soal UN
1. Perhatikan tabel berikut ! (UN Matematika Tahun 2007 Paket 12)
Berat ( kg )
Frekuensi
31 – 36
4
37 – 42
6
43 – 48
9
49 – 54
14
55 – 60
10
61 – 66
5
67 – 72
2
Modus pada tabel tersebut adalah ……
a. 49,06 kg
b. 50,20 kg
c. 50,70 kg
d. 51,33 kg
e. 51,83 kg
2. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini! (UN Matematika
Tahun 2009 P12)
No
Nilai
Frekuensi
Modus dari data pada tabel adalah..
1
11 – 20
2
a. 33,75
2
21 – 30
5
b. 34,00
3
31 – 40
8
c. 34,25
4
41 – 50
3
d. 34,50
5
51 – 60
1
e. 34,75
3. Dari data: 6, 3, 10, 9, 6, 11, 8, 5. dapat disimpulkan……….
a. modus = 6 dan median = 8
d. modus = 6 dan jangkauan = 8
11 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
b. mean = 7 ¼ dan jangkauan = 5
e. mean dan modus = 8
c. median = 8 dan mean = 7 ¼
4. Dari data : 5 , 6 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9 , 6 , 10 Dapat disimpulkan ...
a. Mean = Median
c. Median = Modus
b. Mean = Modus
d. Median < Modus
e. Median > Modus
5. Perhatikan tabel berikut! (UN 2007)
Berat (kg)
frekuensi
31 – 36
4
a. 49,06 kg
37 – 42
6
b. 50,20 kg
43 – 48
9
c. 50,70 kg
49 – 54
14
d. 51,33 kg
55 – 60
10
e. 51,83 kg
61 – 66
5
67 – 72
2
Modus data pada tabel tersebut adalah....
 Ukuran Letak Data
Kuartil (Q)
Kuartil adalah membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang
sama banyak.
 Kuartil data tunggal
Langkah-langkah menentukan nilai kuartil data tunggal:
a) Urutkan data dari nilai terkecil hingga yang terbesar
b) Tentukan letak kuartil dengan rumus:
Q1 = kuartil bawah = kuartil pertama
𝑸𝒊 = 𝒅𝒂𝒕𝒂 𝒌𝒆
𝒊(𝒏 + 𝟏)
𝟒
Q2 = kuartil tengah = kuartil kedua
Q3 = kuartil atas = kuartil ketiga
 Kuartil data kelompok
untuk menentukan kuartil pada distribusi frekuensi berkelompok dapat
dilakukan dengan cara:
a) Menentukan letak kelas kuartil menggunakan rumus:
𝒊𝒏
n = banyak data
𝑸𝒊 = 𝒅𝒂𝒕𝒂 𝒌𝒆12 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
𝟒
Statistika
b) Menentukan nilai kuartil menggunakan rumus:
Qi = nilai kuartil ke-i (1, 2 atau 3)
𝒊𝒏
− 𝒇𝒌
𝟒
𝑸𝒊 = 𝑳𝒊 + 𝒑 [
]
𝒇
Li = nilai tepi bawah kelas Qi
f = frekuensi kelas Qi
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi
Contoh Soal
1. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 9, 10, 8, 3, 7, 12.
2. Diketahui tabel berat badan dari dari 30 siswa adalah sebagai berikut:
Nilai
Frekuensi
21 – 25
4
26 – 30
5
31 – 35
10
36 – 40
6
41 – 45
3
46 – 50
2
Tentukan nilai dari:
a. Q1
b. Q2
c. Q3
Kaji Soal
1. Perhatikan data berikut! (UN Matematika Tahun 2008 P12 )
Berat badan
Frekuensi
50 – 54
4
55 – 59
6
b. 70,00
60 – 64
8
c. 70,50
65 – 69
10
d. 70,75
70 – 74
8
e. 71,00
75 – 79
4
Kuartil atas dari data pada tabel adalah...
a. 69,50
3. Dari data 8, 9, 3, 6, 3, 10, 7, 6, 5, 6, 2, 9. Nilai kuartil ketiga data di atas
adalah….
a. 5,5
c. 8
b. 6
d. 8,5
e. 9
13 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
4. Nilai matematika 20 siswa adalah: 10, 3, 9, 2, 8, 1, 1, 7, 3, 7, 4, 4, 6, 3, 5, 2, 1,
9, 7, 7. Kuartil tengah dari data di atas adalah…..
a. 3,5
c. 4,5
b. 4
d. 5
e. 5,5
5. Diberikan nilai data berikut 5, 8, 11, 16, 12, 15, 9. Kuartil atas (Q3) adalah....
a. 12
c. 6
b. 8
d. 9
e. 11
 Ukuran Penyebaran Data
 Jangkauan (Range)
𝑱 = 𝑿𝒎𝒂𝒌𝒔 − 𝑿𝒎𝒊𝒏
 Simpangan Rata-Rata (Deviasi Rata-Rata)
Simpangan rata-rata suatu data adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data
dengan nilai rataan hitung.
Untuk menentuntukan nilai simpangan rata-rata dapat dilakukan dengan cara:
a) Tentukan nilai rata-rata (mean)
b) Tentukan nilai simpangan rata-rata menggunakan rumus:
Data Tunggal
Data Berkelompok
̅|
∑𝒏𝒊=𝟏|𝑿𝒊 − 𝑿
𝑺𝑹 =
𝒏
̅|
∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊 |𝑿𝒊 − 𝑿
𝑺𝑹 =
∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊
 Simpangan Baku (Deviasi Standar) (S) dan Ragam / Varian (S2)
Untuk menentuntukan nilai simpangan baku maupun ragam dapat dilakukan
dengan cara:
c) Tentukan nilai rata-rata (mean)
d) Tentukan nilai simpangan baku ataupun ragam menggunakan rumus:
Data Tunggal
Data Berkelompok
̅ )𝟐
∑𝒏 (𝑿𝒊 − 𝑿
𝑺 = √ 𝒊=𝟏
𝒏
𝑺=
∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊 (𝑿𝒊 −
√
∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊
̅ )𝟐
∑𝒏𝒊=𝟏(𝑿𝒊 − 𝑿
𝟐
𝑺 =
𝒏
̅ )𝟐
∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊 (𝑿𝒊 − 𝑿
𝟐
𝑺 =
∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊
Keterangan:
̅ )𝟐
𝑿
SR = Simpangan Rata-rata
n = banyaknya datum
𝑋̅ = rataan/rata-rata
S = Simpangan baku
S2 = Ragam
14 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari
Statistika
Contoh Soal
1. Tentukan range dari data-data berikut: 6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20
2. Simpangan rata-rata dari data: 6, 4, 8, 2, 10. adalah…….
a. 3,5
c. 2,5
e. 2,0
b. 3,0
d. 2,4
3. Simpangan baku data: 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7 adalah….
a. 1/4√3
d. 1/2√6
b. 1/2√3
e. 2√6
c. 1/3√6
4. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut: 7, 2, 3, 8, 4, 6. Nilai varian data
tersebut adalah….
a. 1
c. 2
e. 5
b. 7/3
d. 14/3
5. Perhatikan tabel di bawah ini:
Nilai
Frekuensi
Tentukan:
5
4
a. Simpangan rata-rata
6
7
b. simpangan baku
7
10
8
14
c. ragam/varian
9
5
Kaji Soal
1. Diketahui data: 6, 6, 8, 5, 9, 7, 10. Dari data di atas didapat jangkauan data
sebesar….
a. 3
c. 5
e. 7
b. 4
d. 6
2. Simpangan rata-rata dari data 4, 5, 6, 7, 6, 8, 4, 8 adalah................
3. Diketahui data 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10.
Nilai simpangan rata-rata data tersebut adalah.... (UN SMA IPS 2012)
4. Diberikan data sebagai berikut: 5, 6, 8, 5, 7
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
5. Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
Tentukan simpangan rata-rata
Nilai
Frekuensi
data di samping!
6
10
7
6
8
4
9
8
10
2
6. Varians (ragam) dari data 5, 5, 8, 9, 6, 4, 4 adalah.... (UN SMA IPS 2012)
15 |Matematika SMA XI (1)/MA Nurul Huda/By Triyanti Mandasari