FISIKA DASAR Listrik Magnet

MEDAN LISTRIK
Dipublikasikan ulang melalui http://contoh.in
Medan Listrik,
distribusi muatan diskrit
• Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani)
yang menyebutkan batu amber yang ketika di gosok
akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau
bulu.
• Jurassic Park ?
•
•
•
•
•
Gilbert, 1600, dokter istana Inggris  electric
(membedakannya dgn gejala kemagnetan)
Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik 
resinous (-), vitreous (+)
Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas
dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera
digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan
sutera akan bermuatan negatif
Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling
kecil, percobaan tetes minyak Millikan
Muatan elektron e = 1,6 10-19 C
Gilbert
Du Fay
Millikan
Satuan Standar
Internasional
• Menurut SI satuan muatan adalah
Coulomb (C), yang didefinisikan dalam
bentuk arus listrik, Ampere (A).
• Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 C
dapat dihasilkan dalam laboratorium
dengan cara menempelkan bendabenda tertentu dan menggosokkannya.
Hukum Coulomb
• Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik
pada muatan titik lainnya bekerja
sepanjang garis yang menghubungkan
kedua muatan tersebut. Besarnya gaya
berbanding terbalik kuadrat jarak
keduanya, berbanding lurus dgn
perkalian kedua muatan.
• Gaya tolak menolak  muatan sama
• Gaya tarik menarik  muatan beda
kq1q2
F12 
r̂12
2
r12
• Dengan k = 8,99 109 N.m2/C2
painting static charge
Contoh Soal
• Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 C
dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya
gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan
lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada
masing-masing muatan.
• Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC
terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada
x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m.
Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.
Solusi Soal no.1
F21
0, 05C
 q1
10 cm
0, 05C
q2 
F12
kq1q 2
F
r2
8,99x10 9 N .m 2 / C 2 0,05 x10  6 C 0,05 x10  6 C

(0,1m) 2


 2,25 x 10 -3 N
q  Ne
q 0,05 x10  6 C
11
N  

3
,
12
x
10
e
1,6 x10 19 C


Solusi Soal no.2
2m
q1 = 25nC
F10 
1,5 m
q2 = -10nC
F10
F20
q0 = 20nC
kq1q0
rˆ10
2
r10
(8,99  10 9 N .m 2 / C 2 )( 25  10 9 )( 20  10 9 )

i
2
(3,5m)
 (0,367 N) i
kq2 q0
F20 
rˆ20
2
r20
(8,99  109 N .m 2 / C 2 )( 10  10 9 C )( 20  10 9 C )

i
2
(1,5m)
 (- 0,799 N)i
Ftotal  F10  F20  (0,367N )i  (0,799N )i  (-0,432N)i
Soal
• Carilah resultan gaya pada muatan
20C dalam soal gambar berikut:
q2
q1
q3
Solusi Soal
(9 109 Nm2 / C 2 )( 4 10 6 C )( 20 10 6 )
F23 
 2N
2
(0,6m)
(9 109 Nm2 / C 2 )(10 10 6 )( 20 10 6 )
F13 
 1,8 N
2
(1m)
F13 x  (1,8 N ) cos 37 o  1,4 N
F13 y  (1,8 N ) sin 37 o  1,1N
Fx  1,4 N dan Fy  2,0 N  1,1N
F  1,4 2  3,12  3,4 N
3,1
dan   arctan
 66o
1,4
Medan Listrik
• Untuk menghindari kesalahan yang
mungkin terjadi dalam konsep gaya
maka diperkenalkanlah konsep medan
listrik. Dimana:
F
E
( q0 kecil )
qo
• Hukum Coulomb untuk E
akibat satu muatan titik.
kqi
Ei 
rˆ
2 i0
ri 0
• Hukum Coulomb untuk E
akibat suatu sistem
muatan titik.
kqi
E   Ei   2 rˆi 0
ri 0
i
Contoh Soal
• Sebuah muatan positif q1=+8nC berada pada titik
asal dan muatan kedua positif q2=+12nC berada
pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan
lisriknya di sumbu x untuk:
– P1 yang berjarak x=7m dari titik asal.
– P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.
Solusi soal
3m
q2=12nC
+
P2
q1=8nC +
P1
4m
7m
E
kq1
kq2
i

2
2
x1
x2
8,99 10


 



 


Nm 2 / C 2 8 10 9 C
8,99 109 Nm 2 / C 2 12 10 9 C
i
2
7m
3m2
 (1,47 N / C )i  (12,0 N / C )i  (13,5 N / C )i (di P1 )
E
9
kq1
kq2
i

2
2
x1
x2
8,99 10

Nm 2 / C 2 8 10 9 C
8,99 109 Nm 2 / C 2 12 10 9 C
i
2
3m
1m2
 (7,99 N / C )i  (108 N / C )i  (100 N / C )i (di P2 )
9
soal
E di P3 ?
3m
q2=12nC
+
q1=8nC
+
4m
• Hitunglah nilai E di P3 !
• Berapa besar sudut yang diciptakan resultan E di
P3 terhadap sumbu x positif.
Garis-garis medan listrik
•
•
•
•
•
Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –
Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan
Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar
muatan
Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di
titik itu
Tidak ada garis2 yang berpotongan
Gerak Muatan Titik di
Dalam Medan Listrik
•
•
•
Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE.
Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik memenuhi:
Didapatkan dari: Fmekanik = Flistrik
q
a
E
m
soal
• Sebuah elektron ditembakkan memasuki
medan listrik homogen E = (1000 N/C)i
dengan kecepatan awal Vo=(2 x 106 m/s)i
pada arah medan listrik. Berapa jauh
elektron akan bergerak sebelum berhenti?
Dipol Listrik
• Dipol listrik terjadi jika dua muatan
berbeda tanda dipisahkan oleh
suatu jarak kecil L.
• Suatu dipol listrik ditandai oleh
momen dipol listrik p, yang
merupakan sebuah vektor yang
mempunyai arah dari muatan
negatif ke positif.
• p=qL, untuk gambar kartesian
diatas maka p=2aqi
-
-q
L
p=qL
+
+q
Hukum Coulomb dan Medan Listrik
Hukum Coulomb menjelaskan interaksi antara
muatan-muatan listrik
F12 +q1
y1
r
+q2
y2
r1
x1
F21
r2
x2

q1q2
F12  k   2
r1  r2

q2 q1
F21  k   2
r2  r1
 
r1  r2
 
r1  r2
 
r2  r1
 
r2  r1
Medan listrik pada muatan uji kecil q2 didefinisikan
sebagai gaya listrik pada muatan tsb per besarnya
muatan tsb
F12 +q1
y1
r
+q2
y2
r1
x1
F21
r2
x2


F21
q1
E21 
k   2
q2
r2  r1
 
r2  r1
 
r2  r1
Arah Medan Listrik
 Jika muatan sumber muatan positif maka arah
garis medan listrik adalah menuju keluar
 Jika muatan sumber adalah negatif maka arah
garis medan adalah masuk kedirinya sendiri.
_
+
Contoh
Tiga buah muatan titik (q1=2C, q2=-3C, dan
q3=4) berturut-turut diletakkan pada titik
koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3).
Semua koordinat dalam meter.
Tentukanlah :
 Gaya listrik pada muatan q2
 Medan listrik yang terjadi pada pusat
koordinat O.
Distribusi Muatan Kontinu
Medan listrik akibat dq

1
dq
dEP 
40 rP  r 2
 
rP  r  .
 
rP  r
Muatan total Q,
Volume total dV
Elemen kecil muatan dq,
Elemen kecil volume dV
rP-r
Medan listrik total akibat Q

1
EP 
40

 
dq rP  r 
  2 r  r
rP  r
P
Untuk muatan garis dq= L dl
Untuk muatan luas dq= S dS
Untuk muatan volum dq= VdV
P
r
rP
Prev.
Next
Main
 Materi ini akan membahas tentang medan listrik yang diakibatkan
oleh adanya muatan listrik pada ruang hampa.
 Perhitungan muatan listrik menggunakan persamaan hukum Coulomb
yang telah dimodifikasi sedemikian hingga didapatkan suatu
persamaan baru mengenai medan lisitrik
 Asumsi muatan listrik berukuran sangat kecil dibandingkan dengan
jarak kedua muatan tersebut
 Muatan terletak pada ruang hampa udara
 Jika jumlah muatan sangat banyak dan sifatnya homogen maka dapat
diasumsikan muatan tersebut berdistribusi pada garis, bidang
maupun volume
Definisi
Prev.
Next
Main
Dalam mempelajari medan listrik perlu diketahui terlebih dahulu
definisi yang berkaitan dengan istilah-istilah penting dan mendasar.
 Medan listrik merupakan suatu besaran vektor yang diakibatkan
adanya muatan listrik
 Medan listrik : suatu daerah yang masih terpengaruh oleh adanya
gaya listrik.
 Muatan Listrik : Jumlah atau kuantitas listrik yang terdapat pada
sebuah benda yang dinyatakan dengan satuan Coulomb (C) yang
terdiri dari muatan positif dan negatif serta netral
 Vektor posisi : vektor satuan yang arahnya sejajar dengan lintasan
(posisi) antara muatan 1 dan muatan 2 yang menimbulkan gaya listrik
 Garis gaya listrik : suatu cara untuk menggambarkan arah medan
listrik
Konsep Dasar
Prev.
Next
Main
 Berdasarkan eksperimen Coulomb didapatkan adanya gaya listrik
yang diakibatkan oleh 2 muatan atau lebih
 Arah gaya coulomb yaitu searah dengan vektor posisi antara muatan
Q1 dan Q2
 Dengan melakukan satu modifikasi jika muatan kedua tetap dijaga
jaraknya dengan muatan Q1 maka besar gaya coulomb tetap
 Tetapi arahnya berubah sesuai dengan perubahan posisi muatan Q2
 Jika Q2 posisinya diubah sebesar 3600 dan tetap menjaga jaraknya,
maka dapat dilihat besar gaya Coulomb tetap hanya arahnya saja
yang berubah sesuai dengan perubahan posisi Q2
Konsep Dasar
Prev.
Next
Main
 Jika muatan Q2 kita jaga jaraknya sama dan hanya posisinya saja
yang berubah, maka besarnya gaya akan tetap sama hanya arahnya
saja yang berubah
F12
Q1
F12
F12
Q2
Konsep Dasar
Prev.
Next
Main
 Karena muatan Q2 muatan kita jaga sama, maka dapat diasumsikan
Q2 sebagai Q uji yang nilainya konstasn
 Persamaan di atas dapat
dimodifikasi menjadi
F12
Q1
F12
F12
Q2
Keterangan
Prev.
Next
Main
 K adalah konstanta yang nilainya sama dengan persamaan berikut ini
k = 1/4µε0
ε0 : permitivitas ruang hampa = 8, 85. 10-12 C2/N m2
 Sehingga k sama dengan adalah 9.109
 Q adalah muatan listrik
 ar : arah medan listrik yang arahnya ke seluruh penjuru
 Jika muatan positif maka arah medannya keluar dengan arah radial
 Jika muatan negatif arah medan masuk secara sentrifugal
 ar = r/|r| untuk arah medan ke suatu titik tertentu
Ilustrasi
Prev.
Next
Main
 Jika muatan Q positif maka arah medannya adalah keluar ke seluruh
penjuru
 Jika muatan Q negatif maka arah medannya adalah masuk dari
seluruh penjuru
+
Kasus
Prev.
Next
Main
 Q1 sebesar 5 µC terletak pada titik (0, 3) dan Q2 sebesar – 5 µC
terletak pada titik (4, 0). Carilah besar dan arah F
 Karena kedua muatan berlawanan
maka muncul gaya tarik menarik
 Arah dari Q1 menuju Q2 karena Q1
positif dan Q2 negatif
 Jarak Q1 dan Q2 = 5
Q1 = 5 µC
Vektor r1
 Besarnya Gaya F = 9.10-3 C
F
Vektor r2
Q2 = - 5 µC
Gaya Oleh Beberapa Muatan
Prev.
Next
Main
 Hukum Coulomb tentang gaya bersifat linear artinya :
 Jika terdapat lebih dari 2 muatan listrik, maka gaya yang ditimbulkan
dihitung berdasar jumlah total gaya yang diakibatkan oleh masingmasing muatan
 Atau F = F12 + F13 + F14 + ... + F1n
 F12 : Gaya yang diakibatkan oleh adanya muatan Q1 dan Q2 saja
 F13 : Gaya yang diakibatkan oleh adanya muatan Q1 dan Q3 saja
 F1n : Gaya yang diakibatkan oleh adanya muatan Q1 dan Qn saja
Gaya Oleh Beberapa Muatan
Prev.
Next
Main
 Ada 3 buah muatan yaitu Q1 sebesar 2 µC terletak pada titik (0, 3) dan Q2
sebesar – 1 µC terletak pada titik (4, 0) dan Q3 sebesar 1 µC terletak pada
titik (0,0). Carilah besar dan arah gaya total yang diakibatkan oleh Q1, Q2
dan Q3
 Muatan Q1 dan Q2 berlawanan shg
gaya tarik menarik (F12) arah dari Q1
Q1 = 2 µC
ke Q2
 Muatan Q1 dan Q3 sama shg tolak
menolak (F13) arah
 Gaya Total F = F12 + F13
Vektor r1
Q3 = 1 µC
F12
Vektor r2
Q2 = - 1 µC
Contoh Soal
Prev.
Next
Main
 Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah
a. A + B
b. B + A
c. A – B
d. B - A
Penyelesaian :
a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az
d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az
Tugas
Prev.
Next
Main
 Gambarlah vector-vektor berikut ini pada koordinat kartesius 3
dimensi yang mempunyai besar dan arah sebagai berikut :
 Mengacu pada soal No. 1 Hitunglah operasi vector berikut ini
a. A + M – H
b. A x M
c. R . H
d. A x (M.H)
 Carilah sudut yang dibentuk oleh
a. Vektor A dan M
b. Vektor M dan H
c. Vektor H dan (RxM)
d. Vektor A dan (M+H)
 Sebuah segitiga yang dibentuk oleh titik-titik A(2, -1, 2), B(-1, 1, 4) dan
C(4, 3, -1). Carilah
Tugas
Prev.
Next
Main
 Carilah sebuah kasus nyata di lapangan yang dapat menerapkan
konsep vector
 Buatlah 2 soal tentang materi vector (Masing-masing harus berbeda)