Modul Statistika Sosial [TM2]

MODUL PERKULIAHAN
Statistika Sosial
Penyajian Data & Distribusi
Frekuensi #1
Fakultas
Program Studi
Fakultas Ilmu
Komunikasi
Public Relations
Tatap Muka
02
Kode MK
Disusun Oleh
MK85003
Wihartantyo Ari Wibowo, ST., MM.
Abstraksi
Kompetensi
Pokok bahasan dalam sesi 2 ini
adalah tentang bentuk-bentuk
penyajian data, kapan bentuk-bentuk
penyajian data sebaiknya digunakan
dan dapat membuatnya
Mahasiswa dapat menyebutkan dengan
baik dan benar : bentuk-bentuk
penyajian data, kapan bentuk-bentuk
penyajian data sebaiknya digunakan
dan dapat membuatnya
Penyajian Data
Penyajian Data Kuantitatif
Metode penggambaran data merupakan hal yang esensial dalam statistik deskriptif.
Sebelum kita menarik kesimpulan dari sekumpulan data, kita harus terlebih dahulu
melakukan proses statistik deskriptif. Berikut ini adalah beberapa definisi dalam statistik
deskriptif yang penting.

Kelas adalah salah satu dari katergori dimana data, baik kualitatif maupun kuantitatif,
dapat dikelompokkan.

Frekuensi Kelas adalah banyaknya observasi dalam kumpulan data yang masuk pada
kelas tertentu.

Frekuensi Relatif Kelas adalah frekuensi kelas dibagi dengan banyaknya observasi;
yang dirumuskan:
Frekuensi Relatif =
FrekuensiKelas
n
Dengan n adalah banyaknya observasi.
Penyajian data kuantitatif dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu pie chart dan bar
graph. Di bawah ini adalah contoh penggambaran data kuantitatif dengan pie chart dan bar
graph untuk hasil studi dari warna kesukaan dari mahasiswa kelas statistik sosial.
Tabel 1. 22 Mahasiswa dengan warna kesukaannya
‘13
2
Mahasiswa
Warna
1
Biru
2
Merah
3
Merah
4
Hijau
5
Biru
6
Hijau
7
Hijau
8
Merah
9
Hijau
10
Merah
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
11
Hijau
12
Biru
13
Merah
14
Biru
15
Merah
16
Merah
17
Merah
18
Merah
19
Biru
20
Merah
21
Hijau
22
Merah
Tabel 2. Rangkuman data 22 Mahasiswa dan warna kesukaannya
Kelas
Warna
Frekuensi Banyak
Mahasiswa
Frekuensi Relatif
Proporsi
Biru
Hijau
Merah
Total
5
7
10
22
0.227
0.318
0.455
1.000
Penyajian dengan pie chart:
Hijau
(0.318)
Merah
(0.455)
Biru
(0.227)
Gambar 1. Penyajian data dengan pie chart
‘13
3
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Penyajian dengan bar graph:
10
5
Merah
Biru
Hijau
Gambar 2. Penyajian data dengan bar graph
Penyajian Data Kuantitatif
Data kuantitatif dapat digambarkan dengan 3 metode, yaitu:
1. Metode dot-plot
2. Metode stem-leaf (batang daun)
3. Histogram atau distribusi frekuensi
Contoh 1
Penyajiaan data peringkat 100 mobil dalam hal pemakaian bahan baker (dalam mpg = mile
per gallon) yang tabelnya tercantum di bawah ini adalah:
‘13
36.3
41.0
36.9
37.1
44.9
36.8
30.0
37.2
42.1
36.9
32.7
37.3
41.2
36.6
32.9
36.5
33.2
37.4
37.4
39.5
40.5
36.5
37.6
33.9
40.2
36.4
37.7
37.7
37.7
34.5
36.2
37.9
36.6
37.9
35.9
38.2
38.3
35.7
35.7
35.8
38.5
39.0
35.5
34.8
38.6
39.4
35.3
34.4
34.4
39.3
35.3
36.8
32.5
36.4
40.5
36.6
36.1
38.2
38.2
39.7
41.0
31.8
37.3
33.1
37.0
37.6
37.0
38.7
38.7
35.1
4
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
37.0
37.2
40.7
37.4
37.1
37.8
35.9
35.6
35.6
34.2
37.1
40.3
36.7
37.0
40.1
40.1
38.0
35.2
35.2
33.6
39.9
36.9
32.9
33.8
34.0
34.0
36.8
35.0
35.0
36.7
1. Metode dot-plot
. .
. .
. . . .
. .. …… . . .
. . . . . ……… ………. .
. . ……………………................ . . .
30
35
40
45
2. Metode stem-leaf (diagram batang-daun)
Frekuensi
1
30 0
1
31 8
4
34 5799
6
33 126899
6
34 024588
11
35 01235667899
20
36 01233445566777888999
21
37 000011122334456677899
10
38 0122345678
8
39 00345789
7
40 0123557
3
41 002
1
42 1
0
43
1
‘13
5
Stem Leaf
44 9
Dengan n = 100 dan unit leaf = 0.10
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
3. Histogram atau distribusi frekuensi
Ukuran Kelas
Frekuensi
Frekuensi Relatif
30.0 – 31.5
1
0.01
31.5 – 33.0
5
0.05
33.0 – 34.5
9
0.09
34.5 – 36.0
14
0.14
36.0 – 37.5
33
0.33
37.5 – 39.0
18
0.18
39.0 – 40.5
12
0.12
40.5 – 42.0
6
0.06
42.0 – 43.5
1
0.01
43.5 – 45.0
1
0.01
100
1.00
Total
Apabila banyaknya ukuran data dalam kumpulan data bertambah, penggambaran
data yang baik dapat diperoleh dengan menurunkan lebar interval kelas. Jika interval kelas
menjadi cukup kecil, maka histogram akan menjadi kurva yang “mulus” (smooth).
FR
FR
0
FR
20
Kumpulan data kecil
0
20
kumpulan data lebih besar
0
20
kumpulan data besar
Gambar 3. Gambar berbagai histogram apabila n meningkat semakin besar
‘13
6
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi: Pengelompokkan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri
penting data tersebut dapat segera terlihat
Frekuensi: Banyak pemunculan data
Bentuk Umum Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas ke-1
Frekuensi
(fi)
f1
Kelas ke-2
f2
Kelas ke-3
f3
:
:
:
Kelas ke-k
:
:
:
fk
Jumlah (Σ)
n
Kelas
(Kategori)
n : banyak data
fi : frekuensi pada kelas ke-i, i = 1,2,3,…, k sehingga
k
n = ∑ fi
i=1
Pembentukan Tabel Distribusi Frekuensi
Prinsip pembentukan Tabel Distribusi Frekuensi
1. Sorting data, lazimnya Ascending: mulai dari nilai terkecil (minimal)
2. Tentukan banyaknya kelas, gunakan aturan STURGES
3. Tentukan interval/selang kelas
4. Semua data harus bisa dimasukkan dalam kelas-kelas, tidak ada yang tertinggal
dan satu data hanya dapat dimasukkan ke dalam
satu kelas.
‘13
7
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Dari suatu kumpulan data dapat dibentuk Tabel Distribusi Frekuensi.
1. Sorting data, urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar
No
Nama Kecamatan
∑ Masyarakat yang dilayani
1.
Wado
215
2.
Ujung Jaya
290
3.
Tomo
310
4.
Darmaraja
365
5.
Conggeang
530
6.
Ganeas
580
7.
Surian
650
8.
Sumedang Selatan
750
9.
Sukasari
840
10.
Situraja
1200
11.
Rancakalong
1280
12.
Paseh
1580
13.
Tanjungmedar
2050
14.
Tanjungkerta
2075
15.
Jatinunggal
2175
16.
Buahdua
3150
17.
Cibugel
3600
18.
Cimanggu
5350
19.
Tanjungsari
6600
20.
Jatinangor
9750
Data diurut dari terkecil ke terbesar:
Nilai terkecil 215, Nilai terbesar 9750
2. Tentukan banyaknya kelas dengan aturan STURGES
Banyak kelas pembulatan ke bawah (Floor)
k = 1 + 3.322 log n
‘13
8
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
k = banyak kelas; n = banyak data
Contoh n = 20
(k) = 1 + 3,322 Log 20
(k) = 1 + 3,322 (1,301)
(k) = 1 + 4,322
(k) = 5,322 ≈ 5
3. Tentukan interval kelas
Ci
=
R
(k)
C i = interval kelas
di mana
R = range data
(k) = banyak Kelas
R = nilai terbesar – nilai terkecil
= 9750 – 215 = 9535
Ci
=
R
(K)
=
9535
5
=
1907
Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas
atau kategori
‘13
9
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka
Supranto; Statistik: Teori dan Aplikasi, Jilid 1, edisi ke-7, Penerbit Erlangga, 2008.
Jakaria; Statistika Deskriptif, edisi ke-2, Andrea Publisher, 2008.
Walpole; Pengantar Statistika, edisi ke-3, Gramedia Pustaka Utama, 1992.
Priyatno; Buku Pintar Statistik Komputer, MediaKom, 2011.
Sugiyono; Statistika untuk Penelitian, Alfabeta, 2010.
Algifari; Analisis Statistik untuk Bisnis: dengan Regresi, Korelasi, dan Nonparametrik, BPFE-Yogyakarta, 1997.
Lind, Marchal, Watchen; Statistical Techniques in Business and Economics with
Global Data Sets, 13th edition, McGraw-Hill Companies, Inc, 2007.
‘13
10
Statistika Sosial – B51427AA
Wihartantyo Ari Wibowo, St., MM.
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id