Asma Sapitri PSD120 tugas Perkuliahan Sesi 4

1. Apabila diketahui panjang sebuah persegi adalah 5 cm. Maka hitungah luas dan
keliling persegi tersebut!
2. Apabila diketahui keliling dari sebuah persegi yaitu 24 cm. Maka hitunglah Luas
persegi tersebut!
3. Hitunglah keliling dan luas dari persegi panjang di bawah ini!
4. Diketahui sebuah bangun jajargenjang memiliki alas 7 cm dan tinggi 4 cm. Tentukan
luas jajargenjang tersebut!
5. Sebuah bangun jajargenjang mempunyai keliling 52 cm. Apabila panjang salah satu
sisinya yaitu 16 cm, maka hitunglah panjang sisi yang lainnya!
6. Diketahui panjang diagonal-diagonal pada sebuah belah ketupat berturut-turut yaitu
15 dan 12. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!
7. Panjang diagonal-diagonal pada sebuah belah ketupat berturut-turut yaitu 18 cm dan
(2x + 3) cm. Apabila diketahui luas belah ketupat tersebut adalah 81 cm2, maka
hitunglah nilai x serta panjang diagonal yang kedua.
8. Perhatikan gambar bangun layang-layang PQRS di bawah ini!
Apabila diketahui ∠PQR merupakan siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS
tersebut!
9. Suatu bangun trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 10 cm serta 12 cm.
Hitunglah luas trapesium tersebut apabila tinggi trapesiumnya 8 cm.
10. Perhatikan gambar bangun di bawah ini!
Tentukan keliling dan juga luas trapesium di atas!
11. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!
Hitunglah keliling dan juga luas trapesium KLMN tersebut!
12. Perhatikan gambar bangun layang-layang di bawah ini!
Apabila diketahui panjang AC = 24 cm, BC = 20 cm, serta luas ABCD = 300 cm², hitung
panjang AD dan juga keliling layang-layang ABCD di atas!
Ketentuan tugas
1. Essay minimal 2 halaman, 1,15 spasi
2. Penamaan file tugas: Nama_PSD120_tugas Perkuliahan_Sesi 4, jika tidak mengikuti
format ini, tugas tidak akan dinilai
Jawab
1. Dik = Panjang Persegi 5m
Dit = Hitunglah Luas dan Keliling
Jawab :
Luas Persegi = 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖
Luas
= 5 𝑐𝑚 × 5𝑐𝑚
Luas
= 25 𝑐𝑚
Keliling
= 4 × 𝑠𝑖𝑠𝑖
= 4 × 5𝑐𝑚
= 20𝑐𝑚
Jadi luas pesergi sebesar 25 𝑐𝑚, dan keliling nya sebesar 20𝑐𝑚.
2. Dik : Keliling Pesergi 24𝑐𝑚
Dit : Luas Pesergi
Jawab :
Keliling = 4 × 𝑠𝑖𝑠𝑖
24 𝑐𝑚
= 4 × 𝑠𝑖𝑠𝑖
𝑠𝑖𝑠𝑖
= 24 𝑐𝑚 ÷ 4
𝑠𝑖𝑠𝑖
= 6 𝑐𝑚
Luas
= 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖
Luas
= 6 𝑐𝑚 × 6 𝑐𝑚
Luas
= 36 𝑐𝑚
Jadi Luas persegi adalah 36 𝑐𝑚.
3. Dik : Panjang Persegi Panjang 10 𝑐𝑚
Lebar Persegi Panjang 5 𝑐𝑚
Dit : Hitunglah Luas dan Keliling nya!
Jawab :
= 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟
Luas
= 10 𝑐𝑚 × 5 𝑐𝑚
= 50 𝑐𝑚
Keliling
= 2 × (𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 + 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟)
= 2 × (10 𝑐𝑚 + 5 𝑐𝑚)
= 2 × 15 𝑐𝑚
= 30 𝑐𝑚
Jadi luas persegi panjang50 𝑐𝑚, dan kelilingnya sebesar30 𝑐𝑚.
4. Dik : Alas jajargenjang = 7 𝑐𝑚
Tinggi jajargenjang = 4 𝑐𝑚
Dit :
Luas Jajargenjang?
Jawab :
Luas = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
Luas = 7 𝑐𝑚 × 4 𝑐𝑚
Luas = 28 𝑐𝑚
Jadi luas jajargenjang adalah 28𝑐𝑚
5. Dik : Keliling jajargenjang = 52 𝑐𝑚
Panjang salah satu sisi = 16 𝑐𝑚
Dit : Hitung panjang sisi lainnya
Jawab :
Keliling = 2 × (𝑎 + 𝑏)
52 𝑐𝑚
= 2 × (16 𝑐𝑚 + 𝑏)
26 𝑐𝑚
= 16 𝑐𝑚 + 𝑏
𝑏
= 26 𝑐𝑚 − 16𝑐𝑚
𝑏
= 10 𝑐𝑚
Jadi panjang sisi lainnya adalah 10 𝑐𝑚
6. Dik : Diagonal 1 = 15 𝑐𝑚
Diagonal 2 = 12 𝑐𝑚
Dit : Luas belah ketupak !
Jawab :
Luas belah ketupat
1
= 2 × 𝑑1 × 𝑑 2
1
= 2 × 15 𝑐𝑚 × 12 𝑐𝑚
= 15 𝑐𝑚 × 6 𝑐𝑚
= 90 𝑐𝑚
Jadi luas belah ketupat adalah 90 𝑐𝑚.
7. Dik : Diagonal 1
Diagonal 2
= 18 𝑐𝑚
=(2𝑥 + 3)
Luas belah ketupat = 81 𝑐𝑚2
Dit : hitunglah nilai x serta panjang diagonal yang kedua!
Jawab :
Luas
=
1
2
× 𝑑1 × 𝑑2
1
81 𝑐𝑚 = 2 × 18 𝑐𝑚 × (2𝑥 + 3)
81 𝑐𝑚
= 9 𝑐𝑚 × (2𝑥 + 3)
81 𝑐𝑚
= 18𝑥 + 27 𝑐𝑚
18𝑥
= 81 𝑐𝑚 − 27 𝑐𝑚
18𝑥
= 54 𝑐𝑚
𝑥
= 3 𝑐𝑚
Diagonal 2
= (2𝑥 + 3)
= 2 × 3 𝑐𝑚 + 3
= 9 𝑐𝑚
Jadi nilai x nya adalah 3 𝑐𝑚 dan nilai diagonal2 adalah 9 𝑐𝑚
8. Dik : Alas PQ
= 13 𝑐𝑚
Panjang QR = 18 𝑐𝑚
Dit : Hitunglah luas Layang-layang PQRS!
Jawab :
PQRS = luas ∆ 𝑃𝑄𝑅 + luas ∆ 𝑃𝑅𝑆
PQRS = 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝑃𝑄𝑅𝑆
1
PQRS = 2 × 2 × 𝑃𝑄 × 𝑄𝑅
1
PQRS = 2 × 2 × 13 𝑐𝑚 × 18 𝑐𝑚
PQRS
= 234 𝑐𝑚2
Jadi luas ∆ 𝑃𝑄𝑅𝑆 adalah 234 𝑐𝑚2
9. Dik : Sisi sejajar Trapesium = 10 𝑐𝑚 𝑑𝑎𝑛 12 𝑐𝑚
= 8 𝑐𝑚
Tinggi
Dit : Hitunglah luas Trapesium !
Jawab :
Luas
1
= 2 × (𝑎 + 𝑏) × 𝑡
1
Luas = 2 × (10 𝑐𝑚 + 12 𝑐𝑚) × 8 𝑐𝑚
1
Luas
= × 22 𝑐𝑚 × 8 𝑐𝑚
Luas
= 88 𝑐𝑚
2
Jadi luas Trapesium sebesar 88 𝑐𝑚.
10. Dik : Bangun I (Trapesium) = Sisi sejajar 12 𝑐𝑚 𝑑𝑎𝑛 18 𝑐𝑚
Tinggi nya 8 𝑐𝑚
Bangun II (Segitiga Siku-siku) = alas 6 𝑐𝑚
Tinggi 8 𝑐𝑚
Dit : Tentukan Keliling dan Luas Trapesium
Jawab :
Keliling = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐴
Kll
= 12 𝑐𝑚 + 10 𝑐𝑚 + 18 𝑐𝑚 + 8 𝑐𝑚
Kll
= 48 𝑐𝑚
1
Luas Trapesium = 2 × (𝑎 + 𝑏) × 𝑡
1
L
= 2 × (12 𝑐𝑚 + 18 𝑐𝑚) × 8𝑐𝑚
L
= 2 × 30 𝑐𝑚 × 8 𝑐𝑚
L
= 120 𝑐𝑚
1
Jadi Keliling sebesar 48 𝑐𝑚 dan Luas Trapesium adalah120 𝑐𝑚
11. Dik : Bangun I (Trapesium sama kaki) = Sisi sejajar 12 𝑐𝑚 𝑑𝑎𝑛 24 𝑐𝑚
Tinggi nya 𝑥
Bangun II (Segitiga Siku-siku) = alas 6 𝑐𝑚
Sisi miring 10 𝑐𝑚
Dit : TentukanKeliling dan Luasnya
Jawab :
Tinggi = 𝐾𝑁 2 − 𝑁𝑂2
T
= 102 − 62
T
= √100 − √36
T
= √64
T
= 8 𝑐𝑚
Keliling = 𝐾𝐿 + 𝐿𝑀 + 𝑀𝑁 + 𝑁𝐾
Kll
= 12 𝑐𝑚 + 10 𝑐𝑚 + 24 𝑐𝑚 + 10 𝑐𝑚
Kll
= 96 𝑐𝑚
Luas
= 2 × (𝑎 + 𝑏) × 𝑡
L
= 2 × (12 𝑐𝑚 + 24 𝑐𝑚) × 8 𝑐𝑚
L
= 2 × 36 𝑐𝑚 × 8 𝑐𝑚
L
= 96 𝑐𝑚
1
1
1
Jadi keliling Trapesium Sama kaki sebesar 96 𝑐𝑚 dan Luasnya adalah 96 𝑐𝑚
12. Dik : AC =24 𝑐𝑚
BC = 20 𝑐𝑚
Luas ABCD = 300𝑐𝑚2
Dit : Panjang AD dan Keliling ABCD
Jawab :
1
Luas
= 2 × 𝑑1 × 𝑑2
Luas
= 2 × 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷
300 𝑐𝑚
= 2 × 24 𝑐𝑚 × 𝐵𝐷
BD
= 300 𝑐𝑚 ÷ 12 𝑐𝑚
BD
= 25 𝑐𝑚
Panjang BO
= √𝐵𝐶 2 − 𝐶𝑂2
1
1
BO
= √202 − 122
BO
= √400 − 144
BO
= √256
BO
= 16 𝑐𝑚
Panjang DO
= 𝐵𝐷 − 𝐵𝑂
DO
= 25 𝑐𝑚 − 16 𝑐𝑚
DO
= 9 𝑐𝑚
Panjang AD
= √𝐴𝑂2 + 𝐷𝑂2
AD
= √122 + 92
AD
= √144 + 81
AD
= √225
AD
= 15 𝑐𝑚
Keliling = 2 × (𝐴𝐷 + 𝐵𝐶
Kll
= 2 × (15 𝑐𝑚 + 20 𝑐𝑚)
Kll
= 2 × 35 𝑐𝑚
Kll
= 70 𝑐𝑚
Jadi Panjang AD adalah 15 𝑐𝑚 dan Keliling Layang-layang ABCD adalah70 𝑐𝑚
Ketentuan tugas
3. Essay minimal 2 halaman, 1,15 spasi
4. Penamaan file tugas: Nama_PSD120_tugas Perkuliahan_Sesi 4, jika tidak mengikuti
format ini, tugas tidak akan dinilai