Document

BAB 2
ISI
2.1.
Dasar Teori
Seluruh aliran yang terlibat dalam hal ini merupakan aliran pada pipa yang terisi
penuh oleh fluida yang sedang dipindahkan. Jadi, kita tidak akan meninjau sebuah
pipa beton yang dilalui air hujan yang mengalir tanpa mengisi penuh pipa tersebut,
seperti yang ditunjukkan dalam gambar 1.
Gambar 1. (a) Aliran pipa. (b) Aliran kanal-terbuka
Perbedaan antara aliran kanal-terbuka dan aliran pipa adalah pada mekanisme dasar
yang menggerakkan aliran. Untuk aliran kanal-terbuka, hanya gravitasi yang menjadi
gaya penggeraknya (air mengalir menuruni sebuah lereng). Untuk aliran pipa,
gravitasi mungkin memiliki arti penting, tetapi gaya penggerak utamanya adalah
gradien tekanan sepanjang pipa. Jika pipa tidak terisi penuh dengan fluida, tidaklah
mungkin untuk menjaga perbedaan tekanan, P1 – P2, ini.
Terdapat dua macam aliran fluida pada sepanjang suatu jaringan pipa atau saluran
duct, yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran yang terjadi pada suatu fluida
termasuk laminar atau turbulen dipengaruhi oleh rasio gaya inersia pada suatu
elemen fluida terhadap gaya viskositas pada elemen fluida tersebut, atau lebih
sering dikenal dengan Bilangan Reynolds. Reynolds mengamati keterkaitan berbagai
variabel yang saling berpengaruh dalam aliran suatu jaringan pipa atau saluran duct
dan menemukan bahwa jenis aliran fluida dipengaruhi oleh densitas fluida,
kecepatan alir fluida, diameter pipa, dan viskositas fluida. Berdasarkan teori phiBuckingham, Reynolds menganalisis keterkaitan variabel-variabel tersebut secara
dimensional sehingga didapatkan bentuk phi tak berdimensi yaitu
Re =
𝜌𝑉𝑑
𝜇
dengan aliran laminar yang batasnya hanya mencapai Re sebesar 2300, sedangkan
selebihnya merupakan aliran turbulen.
Aliran yang terjadi di sepanjang saluran pipa dipengaruhi oleh viskositas fluida yang
dialirkan. Viskositas (kekentalan) fluida menyatakan besarnya gesekan yang dialami
oleh suatu fluida saat mengalir di suatu jaringan pipa atau saluran duct. Semakin
besar viskositas suatu fluida, semakin sulit suatu fluida mengalir dan semakin sulit
pula suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Satuan Internasional untuk
viskositas adalah 𝑁. 𝑠⁄𝑚2 atau Pascal sekon (Pa.s). Kita telah mengetahui bahwa
fluida ideal tidak memiliki viskositas. Dalam kenyataannya, fluida yang ada dalam
kehidupan sehari-hari adalah fluida sejati. Oleh karena itu, pembahasan mengenai
viskositas hanya akan kita temukan pada fluida sejati, yaitu fluida yang memiliki sifatsifat sebagai berikut:
1. Dapat dimampatkan (compressible);
2. Mengalami gesekan saat mengalir (memiliki viskositas);
3. Alirannya turbulen.
Terdapat banyak cara untuk menurunkan hasil-hasil penting yang berkaitan dengan
aliran tunak berkembang penuh di sepanjang aliran pipa. Namun, dalam penelitian
yang akan kita bahas berikut ini menggunakan cara alternatif dari F = ma yang
diterapkan langsung pada elemen fluida pada saat t seperti pada gambar 4 berikut
ini.
Gambar 2. Gerakan elemen fluida silindris di dalam sebuah pipa.
Seperti yang telah dilakukan dalam analisis statika fluida, kita mengisolasi silinder
fluida seperti yang ditunjukkan pada gambar 5 berikut ini.
Gambar 3. Diagram benda-benda dari silinder fluida
Kemudian kita menerapkan hukum kedua Newton, Fx = max sehingga kita
mendapatkan hubungan antara penurunan tekanan dan viskositas fluida sebagai
berikut
Δp =
32 𝜇𝑙
𝐷2
V
Persamaan tersebut terbatas untuk aliran laminar (aliran dengan bilangan Reynolds
kurang dari kira-kira 2300). Untuk aliran turbulen, diperlukan persamaan yang lebih
kompleks dengan penyelesaiannya yang menggunakan metode numerik.
Gambar 4. Free-Body Diagaram Perbesaran Pipa Mendadak
Persamaan yang akan digunakan untuk menghitung losses pada fenomena aliran
pipa di atas adalah sebagai berikut
𝑉12
𝐾𝐿 = ℎ𝐿 /( )
2𝑔
dan
𝐴1 2
𝐾𝐿 = (1 − )
𝐴2
2.2
Permodelan
Dalam hal ini, kita membuat pemodelan dimensi pipa dan aliran fluida pada
umumnya. Aliran fluida yang kita teliti merupakan aliran laminar berkembang penuh
(fully developed laminar flow) dimana tidak ada lagi perubahan profil kecepatan yang
terjadi setelah terbentuk profil kecepatan yang berkembang penuh di sepanjang
aliran pipa. Dikarenakan aliran laminar, maka bilangan Reynolds yang digunakan
maksimal sebesar 2300 sehingga diberlakukan penyesuaian kecepatan alir dengan
dimensi pipa agar terbentuk aliran laminar.