Pembahasan soal fisika fluida dinamis RENY SILVIYANTY SILALAHI F1051201010 Soal 1 Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada keempat bagian : Luas penampang pipa bagian 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 150 cm2, 100 cm2 dan 50 cm2. Kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s, sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. Tentukan : a. Debit air pada tiap-tiap bagian tersebut b. Luas penampang pipa pada bagian 4 c. Kelajuan aliran air pada bagian 2 dan 3 Dit : a. Q pada tiap penampang = ? b. A4 = ? c. V2 dan V3 = ? Gunakan persamaan kontinuitas, Q = AV “Debit air yang mengalir pada penampang satu sama dengan debit air yang mengalir pada penampang dua “ artinya Q1 = Q2 = Q3 = Q4 Q1 = A 1 V1 = 150 × 10-4 m2 . 8 m/s = 0,12 m3/s Maka, Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 0,12 m3/s Q4 A 4V 4 = Q1 = A 1 V1 A4 = A4 . 4,8 m/s = 150 × 10-4 m2 . 8 m/s A4 𝟎,𝟏𝟐 𝟒,𝟖 = 2,5 × 10-2 m3/s Tentukan kelajuan air pada bagian pipa 2 dan pipa 3 Q2 = Q1 A 2V 2 = A 1 V1 100 × 10-4 . V2 = 150 × 10-4 m2 . 8 m/s V2 = V2 = 12 m/s 𝟎,𝟏𝟐 − 𝟏𝟎𝟎 × 𝟏𝟎 𝟒 Q3 = Q1 A 3 V3 = A 1 V1 50 × 10-4 . V3 = 150 × 10-4 m2 . 8 m/s V3 = V3 = 24 m/s 𝟎,𝟏𝟐 − 𝟓𝟎 × 𝟏𝟎 𝟒 Soal no. 2 Sebuah pipa memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika kecepatan aliran pada penampang kecil 9 m/s, berapa kecepatan aliran pada penampang besar ? 15 cm Dik: D1 = 15× 10-2 m2 D2 = 10× 10-2 m2 v2 = 9 m/s 10 cm Dit: V1 = ? Jawab: Sebelumnya, kita ubah dulu diameter penampang kedalam bentuk radius. Setelah itu, kita dapat mencari luas penampang menggunakan rumus mencari luas lingkaran A1 = 𝝅𝒓2 = 3,14 . (7,5 × 10-2)2 A2 = 𝝅𝒓2 = 3,14 . (5 × 10-2)2 = 5,625 × 10-3 = 2,5 × 10-3 Q1 = Q2 5,625 × 10-3 . V1 = 2,5 × 10-3 9 A 1 V1 = A 2V 2 × V1 = V1 = 4 × 10 m/s − 𝟐,𝟐𝟓 × 𝟏𝟎 𝟐 𝟓,𝟔𝟐𝟓 ×𝟏𝟎−𝟐 Soal no.3 Sebuah pompa air 100 watt menyedot air dari kedalaman 9 m. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam sebuah bak berukuran 0,5 m3. Bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit. Tentukan efisiensi pompa tersebut !. Dik : Dit : h=9m P = 100 watt t = 15 menit = 900 s V = 0,5 m3 𝜼=? Jawab : Energi listrik = 𝜼 . EP P. t =𝜼.mgh 𝜼 = 𝑷.𝒕 𝝆𝑽𝒈𝒉 𝜼 = 𝟏𝟎𝟎 ×𝟗𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟎,𝟓×𝟏𝟎×𝟗 𝜼 = 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎 𝜼 = 2 × 100% = 200% = 2 × 100% 𝟏𝟎𝟎% × 𝟏𝟎𝟎% Soal no.7 Sebuah wadah diisi dengan air sampai kedalaman H = 2,5 m, wadah disegel dengan kuat dan diatas air ada tekanan udara sebesar P1 = 1,34x105 Pa. Sebuah lubang dibuat pada ketinggian h = 1 m di atas dasar wadah. a. Hitung laju semburan pertama air keluar dari lubang b. Jika segel bocor hingga udara di atas air terbuka terhadap atmosfer, hitung laju semburan air sekarang. Ambil Po = 1,05 x 105 Pa dan g = 10 m/s2 c. Tentukan perbandingan jarak pancar air yang keluar dari tabung terbuka jika h1 = 0,5 m; h2 = 1,25 m; dan h3= 2 m Pembahasan Dik : H = 2,5 m = ∆𝒉 = 2,5 – 1 = 1,5 P1 = 1,34 × 105 Pa P0 = 1,05 x 105 Pa g = 10 m/s2 Dit : a. V tertutup = ? b. V jika segel terbuka = ? c. perbandingan jarak pancar air yang keluar dari tabung terbuka jika h1 = 0,5 m; h2 = 1,25 m; dan h3= 2 m = ? Jawab : Gunakan Teorema Torricelli a. V tertutup P + 𝝆𝒈𝒉 1,34 × 105 + 1000. 10 . 1,5 = 𝟏 149000 𝟐 = 𝟏 𝟐 𝝆 𝒈 v2 + P 0 . 1000 . 10. V2 . 1,05 x 105 Pa = 5000 . V2 . 105000 V = 𝟏𝟒𝟗𝟎𝟎𝟎−𝟏𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎 V = 𝟒𝟒 𝟓 V = 𝟖, 𝟖 m/s b. P0 + 𝝆 𝒈 𝒉 1,05 × 105 + 1000. 10 . 1,5 15000 V m/s m/s = 𝟏 𝟐 𝝆 𝒈 v 2 + P0 = 𝟏 𝟐 . 1000 . 10. V2 . 1,05 x 105 Pa = 5000 . V2 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎 = 𝟑 m/s Dik Dit :h = 10 m L=2m 𝜽 = 30o : YMax = ? Jawab : PA + 𝝆 𝒈 𝒉 + 𝟏 𝟐 𝝆 VA 2 = PB + 𝝆 𝒈 𝒉 + 𝟏 PA + 𝝆 𝒈 𝒉 + 𝟏 𝟐 𝝆 VA 2 = PB + 𝝆 𝒈 𝑳 . 𝒔𝒊𝒏 𝜽+ 𝟏 𝟐 𝝆 VB 2 𝟐 𝝆 VB 2 𝝆 VB 2 gh = g L . 𝒔𝒊𝒏 𝜽 + 𝟏 VB = 𝟐𝒈𝒉 − 𝒈𝑳 . 𝒔𝒊𝒏 𝜽 VB = 𝟐 × 𝟏𝟎 × 𝟏𝟎 − 𝟏𝟎 . 𝟐 . 𝟏 VB = 𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟎 = 𝟏𝟗𝟎 VB = 13,8 m/s YMax = YMax = YMax = 2,4 m/s (𝑽𝑩 .𝒔𝒊𝒏 𝜽) 𝟐.𝒈 (𝟏𝟑,𝟖 .𝟏 𝟐)𝟐 𝟐.𝟏𝟎 𝟐 𝟐
