Termodinamika

TERMODINAMIKA
MOHAMAD ARSYA KAUKABI
Perjanjian Tanda
∆U= Q - W
1.
2.
3.
4.
Perpindahan kalor menuju sistem adalah positif
Perpindahan kalor dari sistem adalah negatif
Kerja dilakukan oleh sistem adalah positif,
Kerja dilakukan pada sistem adalah negatif,
∆U= Q + W
1.
2.
3.
4.
Perpindahan kalor menuju sistem adalah positif
Perpindahan kalor dari sistem adalah negatif
Kerja dilakukan oleh sistem adalah negatif,
Kerja dilakukan pada sistem adalah negatif,
1. Terangkan besaran berikut dan berikan
dimensi serta satuannya
a) Kerja
b) Energi
c) Panas
d) Suhu
e) Entalpi
f) Entropi
a) Kerja
• Kerja (work) adalah tranfer energi yang berhubungan dengan
gaya dan perpindahannya ditinjau secara makroskopik.
• Interaksi energi yang tidak disebabkan oleh perubahan suhu di
antara sistem dan lingkungannya.
• Satuan : Joule (J),
• Dimensi : [M][L]2[T]-2
b) Energi
• Energi (Energy) adalah suatu besaran matematika (abstrak)
yang tidak berubah apabila terjadi sesuatu -- di dalam suatu
sistem tertutup.
• Satuan : Joule (J), British thermal unit (Btu), calorie (cal), dll.
• Dimensi : [M][L]2[T]-2
c) Panas
• Panas (Heat) adalah perpindahan energi di antara dua sistem
(sistem dengan lingkungan) berdasarkan perbedaan suhu.
• Satuan : Joule (J), British thermal unit (Btu), calorie (cal), dll.
• Dimensi : [M][L]2[T]-2
d) Suhu
• Suhu adalah ukuran energi kinetik rata-rata suatu partikel
dalam suatu sistem.
• Satuan : Kelvin (K), derajat celcius (°C), dll.
• Dimensi : [θ]
e) Entalpi
• Entalpi adalah total energi yang dimiliki oleh suatu sistem
merupakan penjumlahan dari energi internal U dan produk
antara tekanan p dengan volume V (U+pV).
• Satuan : Joule (J), British thermal unit (Btu), calorie (cal).
• Dimensi : [M][L]2[T]-2
f) Entropi
• Entropi adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk
meningkatkan 1 satuan suhu kenaikan suhu.
• Entropi adalah ukuran ketidakteraturan sistem.
• Satuan : J/K , kJ/K, Btu/°R.
• Dimensi : [M][L]2[T]-2[θ]-1
2. Tembaga pada tekanan 19 kPa dimampatkan sampai
pada tekanan 19 MPa melalui proses isotherm pada
suhu 60°C. Hitung
a) Kerja yang dilakukan
b) Perubahan entropi
c) Perpindahan kalor
d) Perubahan energi dalam
a) Kerja yang dilakukan
Tetapan untuk tembaga (?)
𝛽 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 5.0×10!" 𝐾 !#
𝜅 𝑖𝑠𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 = 8.6×10!#$ 𝑚$ /𝑁
𝑣 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 1.14×10!% 𝑚& /𝑘𝑔
P1= 19 kPa
P2= 19 MPa
T=333 K
isothermal compressibility didefinisikan
1 𝜕𝑣
𝜅=−
𝑣 𝜕𝑃
D
𝑣𝜅𝑑𝑃D = −𝑑𝑣D
Kerja yang dilakukan pada proses isotermal
F
F
𝑣𝜅 F
𝑤 = * 𝑃𝑑𝑣D = * −𝑣𝜅𝑃𝑑𝑃D = −
𝑃F − 𝑃EF
2
E
E
1.14×10GH 8.6×10GEF
𝑤=−
[ 19×10I
2
𝑤 = −0.177 𝐽/𝑘𝑔
F
− 19×10J F]
b) Perubahan entropi
Tetapan untuk tembaga (?)
𝛽 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 5.0×10!" 𝐾 !#
𝜅 𝑖𝑠𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 = 8.6×10!#$ 𝑚$ /𝑁
𝑣 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 1.14×10!% 𝑚& /𝑘𝑔
P1= 19 kPa
P2= 19 MPa
Perubahan entropi dapat dicari menggunakan maxwell relations
T=333 K
𝜕𝑠
𝜕𝑃
!
𝜕𝑣
=−
𝜕𝑇
"
𝑣 𝜕𝑣
=−
𝑣 𝜕𝑇
"
= −𝑣𝛽
𝑑𝑠! = −𝑣𝛽𝑑𝑃!
mengintegralkan kedua ruas dengan mengasumsikan 𝑣 𝑑𝑎𝑛 𝛽 konstan diperoleh
(𝑠# −𝑠$ ) ! = −𝑣𝛽(𝑃# −𝑃$ ) !
∆𝑠 = − 1.14×10%& 5.0×10%' 19×10( − 19×10) = −0.108 𝐽/𝑘𝑔𝐾
c) Perpindahan kalor
Tetapan untuk tembaga (?)
𝛽 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 5.0×10!" 𝐾 !#
𝜅 𝑖𝑠𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 = 8.6×10!#$ 𝑚$ /𝑁
𝑣 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 1.14×10!% 𝑚& /𝑘𝑔
P1= 19 kPa
P2= 19 MPa
T=333 K
Perpindahan kalor untuk proses isotermal reversibel adalah
𝑞 = 𝑇 𝑠F − 𝑠E = 333 𝐾
𝐽
−0.108
= −35.96 𝐽/𝑘𝑔
𝑘𝑔𝐾
c) Perubahan energi dalam
Tetapan untuk tembaga (?)
𝛽 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 5.0×10!" 𝐾 !#
𝜅 𝑖𝑠𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 = 8.6×10!#$ 𝑚$ /𝑁
𝑣 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 1.14×10!% 𝑚& /𝑘𝑔
P1= 19 kPa
P2= 19 MPa
T=333 K
Menggunakan hukum pertama
𝑢F − 𝑢E = 𝑞 − 𝑤 = −35.96 − −0.177 = −35.78 𝑘𝐽/𝑘𝑔
3. Diketahui massa udara di silinder piston yang bisa ditinjau
sebagai model gas ideal dalam mengeksekusi siklus daya Carnot
adalah 2 kg memiliki temperature maksimum 750 K dan
temperature minimum 300 K. Perpindahan kalor ke udara selama
ekspansi isothermal adalah 60 kJ. Volume pada akhir ekspansi
isothermal adalah 0,4 m3.
a) Gambarkan siklus dalam koordinat p-V (tekanan-volume)
b) Carilah efisiensi termal
c) Berapakah volume pada saat awal ekspansi isothermal dalam
satuan m3
d) Hitunglah tekanan pada saat awal ekspansi isothermal dalam
satuan kPa.
a)
Gambarkan siklus dalam koordinat p-V (tekanan-volume)
b) Carilah efisiensi termal
𝑇<
300
𝜂 =1−
=1−
= 0.60 = 60%
𝑇=
750
c) menentukan V1 dalam m3
Menggunakan Hk kesetimbangan energi (Hk. Termodinamika 1)
𝑄#$ − 𝑊#$ = 𝑚 𝑢$ − 𝑢#
untuk gas ideal, energi internal spesifik merupakan fungsi
temperatur saja, u(T), sehingga u2-u1=0
𝑄#$ = 𝑊#$ = 60 𝑘𝐽
Gunakan persamaan gas ideal
'"
𝑊#$
'"
𝑚𝑅𝑇(
𝑉$
= O 𝑝𝑑𝑉 = O
𝑑𝑉 = 𝑚𝑅𝑇( ln
= 60 𝑘𝐽
𝑉
𝑉#
'!
𝑉$
ln
=
𝑉#
2𝑘𝑔
𝑉# = 0.348 𝑚&
'!
60 𝑘𝐽
= 0.1394
8.314 𝑘𝐽
(750𝐾)
28.97 𝑘𝑔𝐾
d) menentukan p1 dalam kPa
Karena T1=T2, dengan hukum gas ideal diperoleh
𝑝$ 𝑉$ = 𝑝# 𝑉#
𝑝$ 𝑉$
𝑝# =
𝑉#
Menentukan p2 menggunakan persamaan gas ideal
kemudan mencari p1
𝑚𝑅𝑇$
p$ =
=
𝑉$
2 𝑘𝑔
8.314 𝑘𝐽
(750𝐾)
28.97 𝑘𝑔𝐾
= 1076.2 𝑘𝑃𝑎
0.4 𝑚&
𝑝$ 𝑉$ (1076.2 𝑘𝑃𝑎)(0.4 𝑚& )
𝑝# =
=
= 1273.0 𝑘𝑃𝑎
𝑉#
0.348 𝑚&
4. Sebuah resistor yang terisolasi secara termal memiliki
hambatan 50 ohm dialiri arus 1 A selama 1 detik.
Suhu awal resistor 10 °C, massa 5 g dan c = 850 J/kg K.
Tentukan:
a) Perubahan entropi resistor
b) Perubahan entropi semesta
R = 50 ohm, I = 1 A, t =1 detik,T0 = 283 K, m = 5 g, c = 850 J/kg K.
Dalam kasus ini, resistor terisolasi. Sehingga tidak
ada kalor yang mengalir ke lingkungan
∆𝑆)*+,-.+,/+ = 0
Temperatur Awal T0 = 283 K
menghitung temperatur setelah t=1 detik
𝑚𝑐∆𝑇 = 𝐼 $ 𝑅𝑡
1 𝐴 $ 50 𝑜ℎ𝑚 (1 𝑠)
∆𝑇 =
= 11.76 𝐾
𝐽
(0.005 𝑘𝑔)(850
)
𝑘𝑔𝐾
𝑇0 = 11.76 + 283 = 294.76 𝐾
∆𝑆123*3451
$8%.:; 7
𝑑𝑄
𝑚𝑐𝑑𝑇
=O
=O
𝑇
𝑇
$6& 7
∆𝑆123*3451 = 0.005 𝑘𝑔
∆𝑆123*3451 = 0.173 𝐽/𝐾
∆𝑆32<234/ = ∆𝑆123*3451 + ∆𝑆)*+,-.+,/+
∆𝑆32<234/ = 0.173 𝐽/𝐾
850
𝐽
294.76 𝐾
ln
𝑘𝑔𝐾
283 𝐾