Usaha dan energi fisika dasar 1b (fi-1101) Disadur dari: Cutnell, J.D., and Johnson, K.W., Physics, 9th Edition, John Wiley & Sons, 2012 Outline Usaha Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Energi potensial Gaya konservatif vs non-konservatif Konservasi Energi Mekanik Gaya non-konservatif dan Teorema usahaenergi Daya Bentuk Energi Lain dan Konservasi Energi usaha Usaha akibat Gaya Konstan Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan W Fs Usaha disimbolkan dengan lambang W memiliki satuan Internasional Joule [J] 1 N m 1 joule J Usaha akibat Gaya Konstan Conversion of Units: SI = Le Système International d’Unités BE = British Engineering system CGS = The centimetre–gram–second system of units Usaha akibat Gaya Konstan W F cos s cos 0 1 cos 90 0 cos 180 1 Usaha akibat Gaya Konstan Contoh 1 Menarik Koper Tentukan usaha yang dilakukan jika gaya 45 N, sudut 50 derajat, dan perpindahan 75 m! W F cos s 45.0 N cos 50.0 75.0 m 2170 J Usaha akibat Gaya Konstan W F cos 0s Fs W F cos180s Fs Usaha akibat Gaya Konstan Contoh 3 Percepatan peti Sebuah truk mengalami percepatan sebesar +1,5 m/s2 dan berpindah sejauh 65 m. Peti memiliki massa sebesar 120 kg dan tidak licin terhadap lantai. Berapa total usaha yang dikerjakan pada peti? Usaha akibat Gaya Konstan Sudut antara perpindahan dan gaya normal/berat adalah 90o W F cos 90s 0 Usaha akibat Gaya Konstan Sudut antara perpindahan dan gaya gesekan adalah 0. f s ma 120 kg 1.5 m s 2 180 N W 180N cos 065 m 1.2 104 J Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Misalkan suatu resultan gaya bekerja pada sebuah benda. Benda berpindah sejauh s, pada arah yang sama dengan resultan gaya F s Rumus usaha: W F s mas Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik W mas m v v mv mv 1 2 v 2f vo2 2as 2 f 2 o 1 2 2 f as 12 v 2f vo2 Definisi energi kinetik Rumus energi kinetik untuk sebuah benda dengan massa m dan kelajuan v EK mv 1 2 2 1 2 2 o Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Teorema Usaha-Energi Ketika suatu resultan gaya bekerja pada suatu benda, energi kinetic benda tersebut berubah mengikuti persamaan: W EK f EK o 12 mv f2 12 mv o2 Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Contoh 4 Luar angkasa Sebuah pesawat LA memiliki massa 474 kg dan kecepatan awalnya 275 m/s. Jika gaya sebesar 5.6x10-2N bekerja sehingga pesawat LA berpindah sejauh 2,42×109m. Berapa kecepatan akhirnya? Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik W mv mv 1 2 W 2 f 1 2 F cos s 2 o Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Fcos s 1 2 mvf2 12 mvo2 5.60 10 Ncos 0 2.42 10 m 474 kgv -2 9 1 2 2 f 12 474 kg 275 m s v f 805 m s 2 Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik F mg sin 25 fk Teorema Usaha-Energi dan Energi Kinetik Contoh Konseptual 6 Usaha dan Energi Kinetik Sebuah satelit bergerak mengelilingi bumi dengan orbit melingkar dan orbit elips. Untuk dua orbit ini, tentukan apakah energi kinetic satelit berubah ketika bergerak Energi potensial Energi Potensial W F cos s Wgravity mg ho h f Energi Potensial Wgravity mg ho h f Energi Potensial Contoh 7 Olahragawan di Trampolin (HK. Kekekalan EM) Pesenam meloncat dari trampoline pada ketinggian awal 1.20 m dan meraih ketinggian maksimum 4.80 m sebelum jatuh kembali ke bawah. Berapa kecepatan awal dari pesenam? Energi Potensial W 12 mvf2 12 mvo2 Wgravity mg ho h f mg ho h f 12 mv o2 vo 2 g ho h f vo 2 9.80 m s 2 1.20 m 4.80 m 8.40 m s Energi Potensial Wgravitasi mgho mgh f Definisi energi potensial Energi potensial energi yang dimiliki sebuah benda bermassa berdasarkan posisinya relatif terhadap permukaan bumi. Posisi tersebut diukur oleh tinggi h dari benda relative terhadap titik nol: EP mgh 1 N m 1 joule J Gaya konservatif vs non-konservatif Gaya Konservatif dan Non-Konservatif Definisi gaya konservatif Versi 1 sebuah gaya disebut konservatif ketika gaya tersebut hanya dipengaruhi oleh posisi awal dan posisi akhir dari benda, tidak bergantung pada lintasan tempuh. Versi 2 sebuah gaya disebut konservatif ketika usaha yang dilakukan gaya ini dalam lintasan tertutup adalah nol dimana titik awal dan titik akhir berada pada posisi yang sama. Gaya Konservatif dan Non-Konservatif Gaya Konservatif dan Non-Konservatif Versi 1 sebuah gaya disebut konservatif ketika gaya tersebut hanya dipengaruhi oleh posisi awal dan posisi akhir dari benda, tidak bergantung pada lintasan tempuh. Wgravitasi mg ho h f Gaya Konservatif dan Non-Konservatif Versi 2 sebuah gaya disebut konservatif ketika usaha yang dilakukan gaya ini dalam lintasan tertutup adalah nol dimana titik awal dan titik akhir berada pada posisi yang sama. Wgravitasi mg ho h f ho h f Gaya Konservatif dan Non-Konservatif Contoh gaya non-konservatif adalah gaya gesekan kinetik W F cos s f k cos 180 s f k s Usaha akibat gaya gesek kinetik adalah selalu negative (gaya gesekan arahnya selalu melawan perpindahan) sehingga usaha yang dilakukan gaya gesekan pada suatu lintasan tertutup tidak akan pernah nol Konsep energi potensial tidak termasuk gaya nonkonservatif Gaya Konservatif dan Non-Konservatif Pada kondisi normal, gaya konservatif dan nonkonservatif bekerja pada sebuah benda secara bersamaan. Sehingga usaha total akibat resultan gaya memenuhi persamaan: W Wk Wnk W EK f EK o EK Wk Wgravitasi mgho mgh f EPo EPf EP W Wk Wnc Gaya Konservatif dan Non-Konservatif W Wk Wnk EK EP Wnk Teorema Usaha-Energi Wnk EK EP Konservasi Energi Mekanik Konservasi Energi Mekanik Wnk EK EP EK f EK o EPf EPo Wnk EK f EPf EK o EPo Wnk E f E o Jika usaha total akibat gaya non-konservatif adalah 0 (nol), maka tidak ada perubahan energi Ef Eo Konservasi Energi Mekanik Ef Eo Prinsip Konservasi Energi Mekanik Energi mekanik total (E = EK + EP) sebuah benda tetap Konstan selama benda bergerak, dengan syarat total usaha yang dilakukan gaya nonkonservatif itu nol. Konservasi Energi Mekanik Konservasi Energi Mekanik Contoh 8 Pengendara motor Seorang pengendara motor berusaha melompat melewati jurang dengan melaju 38.0 m/s secara horizontal. Dengan mengabaikan gesekan udara. Tentukan kelajuan motor ketika menyentuh tanah pada sisi lainnya! Konservasi Energi Mekanik Ef Eo mghf mv mgho mv 1 2 2 f 1 2 2 f 2 o 1 2 gh f v gho v 1 2 2 o Konservasi Energi Mekanik gh f 12 v 2f gho 12 vo2 v f 2 g ho h f vo2 v f 2 9.8 m s 35.0m 38.0 m s 46.2 m s 2 2 Konservasi Energi Mekanik Contoh konseptual 9 Berayun Seorang anak berayun dari keadaan diam menggunakan tali. Gaya yang bekerja pada anak adalah gaya berat, gaya tegangan tali, dan gaya gesekan udara. Bisakah konsep konservasi energi digunakan untuk menghitung kecepatan akhir yang bekerja pada anak? Gaya nonkonservatif dan Teorema usaha-energi Gaya Non-Konservatif dan Teorema Usaha-Energi TEOREMA USAHA-ENERGI Wnc E f E o Wnc mghf mv mgho mv 1 2 2 f 1 2 2 o Gaya Non-Konservatif dan Teorema Usaha-Energi Contoh 11 Kembang api Anggap sebuah gaya non-konservatif terbentuk oleh mesiu dengan massa 0,2 kg yang terbakar yang memberikan usaha sebesar 425 J. Tentukan kecepatan akhir kembang api jika gaya gesekan udara diabaikan! mgh Wnk mgh f o 1 2 1 2 2 mv f 2 mv o Gaya Non-Konservatif dan Teorema Usaha-Energi Wnk mghf mgho mv mv 1 2 2 f 1 2 2 o Wnk mgh f ho 12 mv2f 425 J 0.20 kg 9.80 m s 2 29.0 m 12 0.20 kg v 2f v f 61m s Daya Daya DEFINISI DAYA RATA-RATA Daya menyatakan seberapa cepat usaha berubah terhadap waktu atau didefinisikan sebagai laju usaha yang dilakukan per detik Daya rata-rata laju usaha yang dilakukan. Diperoleh dari besarnya usaha dibagi waktu yang diperlukan. Work (usaha) W P Time (waktu) t joule s watt (W) Daya Perubahan energi P Waktu 1 horsepower 550 foot pounds second 745.7 watts W Fs P Fv t t Daya Bentuk Energi Lain dan Konservasi Energi Bentuk Energi Lain dan Konservasi Energi KONSEP KONSERVASI ENERGI Energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Usaha akibat Beberapa Gaya Gaya Konstan W F cos s Gaya Bervariasi W F cos 1 s1 F cos 2 s2 Selesai Latihan Seorang skateboarding meluncur kebawah seperti gambar disamping. Gaya yang bekerja pada nya adalah gaya berat sebesar 675 N, gaya gesek yang berlawanan arah dengan pergerakannya sebesar 125 N, dan gaya normal sebesar 612 N. Berapa total usaha yang dilakukan oleh pemain tersebut saat menuruni jalurnya sejauh 9.2 m ! Latihan Sebuah balok ber massa 0.41 kg meluncur dari titik A ke titik B pada sebuah jalur yang licin (tanpa ada gesekan ). Saat balok mencapai titik B, balok tersebut terus bergerak akibat adanya gaya gesek kinetik hingga berhenti di titik C. Jika energi kinetik balok di titik A adalah 37 J dan tinggi di titik A adalah 12 m, tinggi di titik B sama dengan titik C yaitu 7 m. Tentukan : a. Energi kinetik balok pada titik B b. Berapa usaha yang dilakukan gaya gesek kinetik selama perpindahan dari B ke C.
