TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI
SUDUT DEVIASI
DISUSUN OLEH
GIANTI WULANDARI (A1C019007)
INTAN TIARA SAKTI (A1C019025)
MARICSHA (A1C019071)
DOSEN PENGAMPU : EFFIE EFRIDA MUCHLIS, M.PD
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS BENGKULU
2019
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
karunia-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini. Adapun yang menjadi judul tugas
kami adalah “Sudut Deviasi” .Tujuan kami menulis makalah ini ialah untuk memenuhi tugas
dalam mata kuliah “Trigonometri”.
Pembaca sekalian, kami menyadari makalah kami ini masih jauh dari kata sempurna,
karena saat ini pengetahuan kami masih terbatas dan kami pun masih dalam tahap belajar. Jadi,
jika dalam penulisan makalah kami terdapat berbagai kesalahan dan kekurangan baik dalam
penulisan ataupun penyusunan katanya, maka kepada para pembaca kami memohon maaf. Dan
kalau pun ada pembaca yang mau memberikan kritik dan saran yang membangun kepada kami,
kami sangat berterima kasih. Hal tersebut juga akan menjadi suatu evaluasi kami dalam
pembuatan makalah ini dimasa yang akan datang.
Mudah-mudahan kami semakin terdorong untuk membuat karya tulis yang lebih baik
lagi. Dan semoga makalah ini dapat memberikan manfaat berupa ilmu pengetahuan, baik itu
bagi kami maupun bagi para pembaca.
Bengkulu, 22 Oktober 2019
Penulis
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR…………………………………………………………………...i
DAFTAR ISI……………………………..……………………………………….........ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang…………………............……………..………………...…......1
B. Rumusan Masalah………………...……………………………………..……...1
C. Tujuan Penulisan……………………...…………………………………..…….1
D. Manfaat ………………………………………………………………………....1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Pengertian Sudut Deviasi..........………………………...……..........……….....2
B. Definisi Klinometer.................................…………………………....................2
C. Cara Menggunakan Klinometer………………………………………………….2
BAB III PEMBAHASAN
A. Penelitian…………………………...............……………………...……….….4
B. Hasil Penelitian…………………………………...............................................4
BAB IV PENUTUP
A. Kesimpulan……………………..……………………...….……………….……6
B. Saran……………………...……………………………………………...…......6
DAFTAR PUSTAKA.……………………...…………………………………………,..7
LAMPIRAN…………………………………………………………………………......8
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang cakupannya luas dan sulit dipahami.
Matematika itu sendiri mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahanperubahan yang terjadi pada suatu bilangan. Untuk mempermudah belajar matematika
tentunya kita memerlukan strategi metode dan teknik yang baik. Karena matematika itu
bukan hanya sebagai pelajaran saja tetapi juga sebagai salah satu ilmu pengetahuan yang
sering dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus.
Secara umum matematika digunakan dalam transaksi perdangangan, pertukangan,
pengukuran dan lain-lain. Contoh pengukuran itu sendiri yaitu ketika manusia ingin
mengetahui ketinggian atau jarak suatu benda yang jauh dan mungkin tidak terjangkau oleh
manusia, maka disini diperlukan penerapan dari matematika sebagai solusinya. Penerapan
matematika yang digunakan untuk pengukuran seperti itu biasanya adalah dengan
menggunakan klinometer untuk menentukan sudut deviasi atau elevasi suatu benda tersebut.
Nah dengan menggunakan salah satu sudut tersebut maka akan membantu manusia untuk
mengetahui tinggi dari suatu benda yang yang ingin diketahuinya.
B. Rumusan Masalah
1. Apa itu sudut deviasi?
2. Bagaimana cara menggunakan klinometer ?
3. Bagaimana penerapan sudut deviasi dalam kehidupan sehari-hari?
C. Tujuan Penulisan
1. Untuk memenuhi tugas mata kuliah trigonometri
2. Untuk mengetahui apa itu sudut deviasi
3. Untuk mengetahui cara penggunaan klinometer
4. Untuk mengetahui penerapan sudut deviasi dalam kehidupan sehari-hari
D. Manfaat
1. Bisa memenuhi tugas trigonometri
2. Mendapat ilmu dan pengetahuan tentang sudut deviasi
3. Mengetahui cara penggunaan klinometer
4. Mengetahui penerapan sudut deviasi dalam kehidupan sehari-hari
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Pengertian Sudut Deviasi
Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh bidang horizontal dengan pandangan
pengamat ke arah bawah. Ketika seseorang mengamati suatu objek dibawahnya, sudut antara
garis pandang dengan horizontal dinamkan sudut deviasi.
B. Klinometer
Klinometer adalah alat sederhana untuk mengukur sudut elevasi dan deviasi antara garis
datar dan sebuah garis yang menghubungkan sebuah titik pada garis datar tersebut dengan
titik puncak (ujung) sebuah objek, yang sering digunakan untuk menentukan pengukuran
yang akurat yang berkaitan dengan landai, ketinggian, jarak dan kemiringan suatu gedung.
Klinometer dibuat di Finlandia dan sudah ada sejak abad 20. Versi awal sangat
bergantung pada bobot sebagai sarana untuk menentukan kemiringan dan jaraknya.
Kemudian inkarnasi dari klinometer membuat penggunaan tabung kaca melengkung diisi
dengan beberapa jenis cairan redaman dan bola baja untuk memetakan sudut dan lereng.
Saat ini, penggunaan sensor elektronik merupakan komponen penting dalam desain dan
fungsi dari klinometer modern. Gambar klinometer dapat dilihat pada gambar berikut:
C. Cara Menggunakan Klinometer
1. Cara penggunaan klinometer adalah sebagai berikut :
a. Meletakkan ujung klinometer tepat didepan mata (titik A)
b. Menentukan ketinggian tempat pengukuran
c. Menentukan sudut yang terbentuk pada klinometer
d. Menentukan sudut deviasi yang terbentuk
e. Menentukan jarak titik dasar tempat pengamat berada ke benda yang akan diukur
Ketinggiannya
2. Untuk menghitung sudut deviasi ada dua cara yaitu :
a. Menghitung kesebangunan segitiga
1) Meletakkan klinometer (titik A) tepat didepan mata
2) Mengarahkan ujung lain dari klinometer kepuncak benda (titik E)
3) Mengukur jarak titik A kebenang penunjuk sudut (titik B)
4) Mengukur jarak pangkal benang penunjuk sudut (titik C) ketitik B
5) Mengukur jarak titik dasar tempat pengamat berada ke benda yang akan
diukur ketinggiannya (FG=AD) dan tinggi dari kepala pengamat sampai dasar
tempat pengamat berada (AG)
6) Menghitung panjang DE dengan konsep kesebangunan segitiga yaitu:
𝐵𝐶
𝐴𝐵
=
𝐷𝐸
𝐴𝐷
Sehingga DE =
𝐵𝐶.𝐴𝐷
𝐴𝐵
7) Menghitung tinggi objek (EF)= AG-DE
8)
b. Menggunakan rumus tangen sudut deviasi
1) Meletakkan ujung klinometer tepat didepan mata (titik A)
2) Mengarahkan ujung klinometer yang lain kearah ujung/puncak objek ynag
akan diccarri tingginya (titik E)
3) Membaca sudut yang ditunjukkan oleh benang klinomter (BC)
4) Mengukur jarak objek ke titik dasar tempat pengamat berada (AD=FG) dan
tinggi dari kepala pengamat sampai dasar tempat pengamat berada (AG)
5) Menghitung panjang De dengan menggunakan persamaan trigonometri.
Tan α =
𝐷𝐸
𝐴𝐷
sehingga DE = AD tan α
BAB III
PEMBAHASAN
A. Penelitian
1. Alat dan Bahan yang Digunakan
a) Klinometer
b) Penggaris
c) Gunting
d) Tali rapia
2. Objek yang Diamati
Tinggi lantai 2 gedung H
3. Alasan Memilih Objek
Alasan kami memilih objek ini adalah karena kami ingin mengetahui tinggi lantai 2
gedung H tanpa menggunakan meteran.
4. Cara Penelitian
a) Pengamat berdiri diatas bangunan yang lebih tinggi dari objek yang ingin diukur
(berdiri di lantai 2 gedung H)
b) Ukur sudut deviasi dengan klinometer dengan cara mengarahkan klinometer ke objek
(orang yang berdiri tegak) di bawah, lalu lihat pada bandul sudut berapa yang
dihasilkan dari pengamat saat melihat kearah objek yang akan diamati
c) Catat berapa sudut yang didapat
d) Ukurlah jarak horizontal dari penggamat ke objek
e) Kemudian ukur juga tinggi objek (orang yang berdiri) tadi
f) Catat semua data yang telah didapat dan juga setiap pengamatan didokumentasikan
B. Hasil Pengukuran
Diketahui :
Dari hasil pengamatan diperoleh data :
1. Sudut Deviasi
= 600
2. Tinggi objek (AF)
= 154 cm / 1,54 m
3. Jarak pengamat dengan objek = 595 cm / 5,95 m
Ditanya
:
Berapa ketinggian dari tanah ke lantai 2 gedung H ?
Penyelesaian :
𝐴𝑂
Tan E
=
Tan 600
=
X
= (1,7321) . (5,95)
X
= 10, 305995 m
𝐸𝑂
𝑋
5,95
Jadi didapat tinggi AO
= 10,305995 m
Tinggi EG = OF
= AO + AF
= 10,305995 + 1,54
= 11,845995 m / 11,8459 m
Jadi tinggi lantai 2 gedung H adalah 11,8459 m
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari pembahasan yang kami buat di makalah ini dapat disimpulkan bahwa sudut deviasi
adalah sudut yang dibentuk oleh bidang horizontal dengan pandangan pengamat kea rah
bawah. Alat yang digunakan dalam penentuan sudut deviasi adalah klinometer. Dimana
untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan sudut deviasi seperti ketinggian dan
jarak dapat kita cari menggunakan kesebangunan segitiga dan rumus tangent sudut deviasi,
B. Saran
Kami mengharapkan agar pembaca lebih mempelajari ilmu matematika dengan sungguhsungguh apabila ingin menerapkan ilmu matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dan juga
diharapkan kepada pembaca untuk dapat memahami lebih lanjut mengenai sudut deviasi ini
agar pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari bisa teraplikasi dengan baik. Karena
ilmu matematika terutama sudut deviasi sangat berguna dalam penerapan kehidupan seharihari.
DAFTAR PUSTAKA
Unayah, S. (Februari 2016). Pratikum Klinometer. Bandung: Academia. Dipetik Oktober 22,
2019,darihttps://www.academia.edu/24464403/LAPORAN_HASIL_PRAKTIKUM_PENGGUN
AAN_KLINOMETER
Muchlis, E. E. (Juli 2019). Trigonometri Menggunakan Konstruktivisme. Bengkulu: FKIP
Universitas Bengkulu.
Miralulu, B. (22 April 2014). Makalah Matematika. Mataram. Dipetik Oktober 22, 2019, dari
http://miralulu12.blogspot.com/2014/04/makalah-matematika-klinometer.html
LAMPIRAN