Merumuskan Kecakapan Matematika untuk Dunia yang Semakin Algoritmik tetapi Tak Pasti1 Iwan Pranoto Matematika Institut Teknologi Bandung Bandung 40132 Indonesia [email protected] Abstrak. Dunia kerja dan kehidupan sama-sama semakin melibatkan sekaligus tergantung pada algoritma. Semua pekerjaan yang sifatnya rutin, prosedural, dan berulang sedang diambil alih oleh algoritma. Ini tentunya berita yang baik, karena pekerjaan seperti itu memang menjemukan manusia dan manusia tak cocok untuk pekerjaan seperti itu. Bukanlah kecakapan manusia untuk melakukan jenis pekerjaan yang menuntut akurasi tinggi dan konsisten. Jadi jenis pekerjaan menjemukan itu yang sebetulnya mendasarkan pada kecakapan matematika rutin dan prosedural sudah harus segera digantikan oleh mesin. Ini membuat dunia ke depan semakin teralgoritmakan, tetapi pada saat yang sama, perubahan dunia yang amat cepat membuat masa depan semakin tak pasti. Ke depan, manusia harus semakin terampil mengerjakan suatu pekerjaan dengan berkolaborasi bersama algoritma dan mesin. Oleh karenanya, menjadi pertanyaan pendidik matematika, bekal kecakapan matematika seperti apa yang perlu dibelajarkan bagi pelajar yang akan berkarir di dunia masa depan? Presentasi ini akan mendiskusikan pertanyaan dan tantangan tersebut. Kehidupan Teralgoritmakan Jika hari ini memesan buku, pemesan berurusan dengan algoritma, dan algoritma melayani dengan baik. Bahkan jika pemesan salah eja judul maupun pengarang buku, algoritma dapat menunjukkan buku yang dicari. Kecuali itu, algoritma dapat menawarkan buku sejenis atau terkait yang mungkin dibutuhkan pelanggan. Hal seperti ini kemungkinan sulit dilakukan manusia. Mungkin hanya dapat dilakukan oleh penjual buku manusia yang luar biasa pengalaman dan pengetahuannya, yang tentunya sangat langka ditemui. Apalagi jumlah buku semakin hari semakin melejit jumlahnya. Artinya, dalam pembelian buku, algoritma mampu melayani manusia, dari mencari buku sampai menerima pembayaran, bahkan merekomendasikan buku tambahan dengan lebih baik, yang sulit disamai manusia. Peningkatan luar biasa pelibatan algoritma yang sama terjadi saat memesan hampir semua macam tiket, dari tiket menonton film sampai tiket kereta api. Di layanan perbankan juga demikian, ATM telah menggantikan tugas pelayan teller yang sebelumnya dikerjakan manusia. Hari ini, jumlah teller manusia sudah sedikit, dan bahkan pihak bank juga menganjurkan pelanggan melakukan transaksinya di mesin ATM. Perubahan dalam pekerjaan di dunia kerja dan kehidupan dari yang dilakukan manusia ke algoritma ini tentunya berdasar berbagai alasan sahih. Misalnya, algoritma lebih teliti, akurat, cepat, hemat, andal, dan terduga dibanding manusia. Kecuali itu, algoritma piawai bekerja dengan data besar. Misalnya, untuk mencari calon pendonor organ tubuh, seperti ginjal, di antara penduduk di sebuah negara, tentunya mustahil dilakukan manusia, karena data yang harus diteliti sangat besar. Pekerjaan ini memang harus dilakukan algoritma bersama komputer. Pekerjaan untuk menemukan calon pendonor ini memang tak cocok sekaligus tak mungkin bagi manusia. 1 Makalah ini disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ke-7 2019, 13 - 14 November 2019, di Yogyakarta Pembuatan trailer atau potongan film untuk ditayangkan di bioskop agar orang tertarik menonton, sekarang juga sudah dikerjakan oleh algoritma. Algoritma dapat menentukan bagian mana dari film yang berpeluang besar membuat orang tertarik untuk menonton. Ini dilakukan dengan data, bukan subjektivitas, seperti jika dilakukan manusia. Di sini algoritma juga dapat mengerjakan tugas membuat trailer film lebih baik daripada manusia. Hari ini juga sudah mulai banyak mobil atau truk nirawak berlalu-lalang di jalan raya di negara maju. Dalam tugas ini pun pengendara algoritma bersama sensor penglihatan yang peka, jauh lebih andal dibanding pengendara manusia dengan penglihatannya. Untuk perjalan dengan cuaca buruk seperti hujan lebat dengan penglihatan yang terbatas, algoritma dalam swa-kendali akan jauh lebih aman. Akibatnya, mobil lain juga akan lebih aman di jalan raya. Jadi, bukan saja algoritma lebih akurat, peka, cepat bereaksi, hemat, andal, dan terduga, tetapi algoritma dalam swa-kendali juga dapat mengendarai mobil lebih aman ketimbang manusia. Pengendara manusia sudah dikalahkan dalam tugas menyetir oleh algoritma. Ini tentu sesuatu yang baik bagi kehidupan manusia. Dengan mengamati fenomena seperti hari ini, kecenderungan pelibatan algoritma dalam kehidupan di masa depan sangat mungkin akan terus meluas dan bertambah. Lalu, apakah begitu luasnya penggunaan algoritma dalam kehidupan yang dampaknya mengambil alih pekerjaan manusia merupakan sebuah ancaman bagi kemanusiaan? Tidak sama sekali. Perubahan atau revolusi ini justru sesuatu yang tepat dan menguntungkan bagi manusia, karena ke depan manusia dapat fokus melakukan jenis kegiatan yang memang keahliannya, keunikannya, dan kegemarannya. Sementara pekerjaan yang menjemukan dan perlu akurasi tinggi, sebaiknya memang didelegasikan ke algoritma saja. Kecakapan Bermatematika Sebagai catatan, dengan mengikuti pendefinisian competency atau kecakapan oleh OECD, dalam tulisan ini, istilah kecakapan dimaknai sebagai gabungan empat unsur: pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai. Misalnya, dapat dilihat (OECD, 2019). Di bagian sebelumnya telah diutarakan begitu luas dan menyeluruhnya pekerjaan yang tadinya dilakukan oleh manusia, hari ini telah diambil alih oleh algoritma. Menariknya, jika ditelaah mendalam, jenis pekerjaan yang dapat dan bagus dikerjakan oleh algoritma serta mesin ialah kelompok pekerjaan yang mendasarkan pada matematika. Seperti lingkup tugas teller di bank atau penghitung pajak di kantor pajak diketahui sangat sarat dengan perhitungan matematika yang nyaris sama dari tahun ke tahun. Ini menunjukkan bahwa kecakapan bermatematika yang sifatnya rutin, berulang, dan prosedural akan sangat mudah diadaptasi untuk dikerjakan oleh algoritma. Maka, jenis pekerjaan yang dapat diambil alih oleh algoritma bukan yang mendasarkan pada matematika secara umum, tetapi yang mendasarkan pada jenis kecakapan bermatematika yang sifatnya rutin. Kemudian, jenis pekerjaan yang sudah pasti alternatif atau pilihannya sehingga dapat dikelola dengan skema if-then-else, juga akan sangat mudah diadaptasi untuk algoritma. Pekerjaan seperti penjaga gerbang tol contohnya sangat mudah dan sudah semestinya diadaptasi untuk algoritma. Kesimpulannya, sudah banyak pekerjaan berdasarkan kecakapan bermatematika di kehidupan ini yang tak memerlukan manusia lagi. Algoritma gesit mengambil alih pekerjaan macam ini. Jika diamati lebih dalam, ciri pekerjaan tersebut mendasarkan pada kecakapan bermatematika rutin. Maka, pertama, perlu diketahui kecakapan (pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai) bermatematika seperti apa yang setidaknya sampai satu dekade ke depan akan tetap berpeluang besar dibutuhkan. Kedua, dengan kehidupan semakin sarat melibatkan algoritma, maka manusia mutlak perlu memahami algoritma sekaligus terampil berkomunikasi dengan algoritma. Ini cara manusia berkomunikasi dan berkolaborasi dengan mesin. Pada sisi pengetahuan atau muatan di matematika, dapat dirujuk di Content Standards atau standar isi. Jika mengikuti dokumen Principles and Standards (NCTM, 2000), di situ didaftarkan pengetahuan dalam 5 bidang, yakni Bilangan, Aljabar, Geometri, Pengukuran, dan Data dan Peluang. Untuk menyimpan dan mengakses pengetahuan, komputer dan algoritma di mesin pencari Google sudah mengerjakan dengan sangat baik. Misalnya, untuk cari rumus apa saja di matematika, Google dapat menemukan dan menampilkannya. Yang mungkin masih belum mampu dilakukan algoritma dan kecerdasan buatan sampai satu dekade ke depan ialah memproduksi pengetahuan. Walau, di tahap produksi pengetahuan ini pun, hari ini manusia membutuhkan algoritma untuk membantunya. Hampir tak mungkin hari ini memproduksi pengetahuan tanpa dibantu komputer atau algoritma. Dokumen standar lain perlu dirujuk, namun hampir tak berbeda banyak dalam pengelompokan pengetahuan. Khususnya, dokumen Common Core State Standards (CCSS, 2010) dalam matematika dapat melengkapi dokumen Principles and Standards. Sedang pada sisi skills atau keterampilan dalam bermatematika, dokumen Process Standards atau standar proses belajar murid yang juga dibuat NCTM mendata serta mengelompokkan menjadi 5 bidang, yakni Bernalar dan Membuktikan, Berkomunikasi, Menghubungkan, Menyajikan, Memecahkan masalah. Gagasan mathematical proficiency yang dirumuskan oleh the National Research Council dan dilaporkan dalam Adding It Up (National Research Council, 2001) sebagai “adaptive reasoning, strategic competence, conceptual understanding (comprehension of mathematical concepts, operations and relations), procedural fluency (skill in carrying out procedures flexibly, accurately, efficiently and appropriately), and productive disposition (habitual inclination to see mathematics as sensible, useful, and worthwhile, coupled with a belief in diligence and one’s own efficacy).” Kemudian, proses bermatematika di buku Adding It Up itu dirujuk oleh dokumen standar CCSS di AS dan mereka menjabarkan proses bermatematika secara sistematis menjadi 8 kelompok: 1. Make sense of problems and persevere in solving them atau memahami masalah dan gigih menyelesaikannya 2. Reason abstractly and quantitatively atau bernalar secara abstrak dan secara kuantitatif 3. Construct viable arguments and critique the reasoning of others atau membangun argumen yang sahih dan mengkaji pernalaran orang lain 4. Model with mathematics atau memodelkan dengan matematika 5. Use appropriate tools strategically atau menggunakan alat/metode/rumus secara strategis 6. Attend to precision atau menuntut ketepatan 7. Look for and make use of structure atau menggali struktur dan memanfaatkannya 8. Look for and express regularity in repeated reasoning atau menemukan dan mengungkapkan langkah bernalar yang berulang Dari proses bermatematika di atas yang khususnya menarik, karena bernuansa masa depan dan berbeda dibanding standar proses sebelumnya, ialah butir 8 yang secara khusus menyebut repeated reasoning atau jenis bernalar berulang. Ini tentunya relevan dengan dunia teralgoritmakan serta kehidupan yang melibatkan komputer yang dibahas dalam tulisan ini, karena setelah dicari dan dikenali pengulangan proses bernalar yang dilakukan, besar peluang algoritma untuk mengerjakannya. Bahkan, besar peluang algoritma dapat menuntaskan pekerjaan itu dengan lebih baik. Pada sisi sikap, karena zaman ini sarat dengan perubahan yang cepat dan menyeluruh, maka sikap bergairah belajar hal baru akan menjadi sebuah sikap yang paling dituntut, termasuk dalam matematika. Kemudian, juga dibutuhkan sikap intellectual humility atau sahaja berpengetahuan. Tentang ini, lihat (Pranoto, 2019a). Kebersahajaan semacam ini merupakan sikap hakiki manusia untuk hidup bersama umat manusia lain dalam mengembangkan peradabannya sejak dahulu. Namun demikian, kebersahajaan ini tak ditujukan pada mahluk hidup lain, alam, apalagi mesin. Khususnya, manusia kemarin kerap terlalu yakin bahwa mesin tak akan mampu menggantikan pekerjaan manusia. Nmaun, kecerdasan buatan hari ini sudah mulai menunjukkan peran superiornya dalam profesi seperti guru atau dokter. Kemampuan kecerdasan buatan telah dimanfaatkan untuk mendiagnosis kekurangan pengetahuan atau keterampilan murid. Ini lebih teliti dan sistematis dibandingkan guru manusia. Kemampuan kecerdasan buatan dalam mendiagnosis penyakit seseorang bisa jadi sudah lebih teliti, akurat, dan meyakinkan dibanding dokter manusia. Manusia esok harus memiliki sikap bersahaja: mengakui bahwa mesin dapat menggantikan sebagian tugasnya dengan lebih baik. Tulisan ini tidak membahas bagian nilai dalam kecakapan. Tentang nilai akan dibahas pada tulisan lain. Pemutakhiran Kecakapan Bermatematika Menanggapi terjadinya perubahan mendasar atas tuntutan serta relevansi kecakapan bermatematika oleh dunia kerja maupun kehidupan di zaman ini, maka sudah selayaknya sistem pendidikan (dari Kemendikbud, BSNP, institusi pendidikan, pendidik, dsb) mengupdate atau memutakhirkan kecakapan yang dikembangkan dan dibelajarkan ke para murid (Pranoto, 2019b). Antara lain, dengan terlibat secara seksama dalam komunikasi global guna merumuskan kebutuhan ragam kecakapan atau keterampilan untuk masa depan seperti (Djankov, S. dan Saliola, F., 2018), (Knowles-Cutler, A. dan Lewis, H., 2016), dan (Volini, E. et al., 2019), penentu kebijakan dapat lebih strategis merancang pemutakhiran kecakapan melalui sasaran pendidikan nasional. Pemutakhiran kecakapan ini harus dilakukan secara seksama, karena jika meneruskan kecakapan yang sudah kedaluwarsa ini, para pemudi-pemuda akan berisiko kesulitan untuk berfungsi efektif di masa depannya. Kecakapan yang diasah para pelajar, dapat saja sudah tak dibutuhkan lagi saat mereka lulus. Kecakapan lulusan dapat tak sesuai dengan kebutuhan saat nanti. Jika ini yang terjadi, negara akan menanggung beban pengangguran yang sangat berat. Secara khusus, ke depan, pelajar tak boleh lagi mengasah kecakapan bermatematika hanya yang rutin, prosedural, dan berulang. Ini rentan diambil alih algoritma. Pelajar perlu mengimbangi dengan mengasah kecakapan bermatematika yang tak rutin, tak prosedural, dan kompleks. Misalnya, kecakapan memodelkan situasi non-matematika menjadi persamaan, pertaksamaan, grafik, tabel, atau objek matematika lainnya. Juga kecakapan seperti menafsirkan solusi matematika ke dalam situasi yang non-matematika. Dalam menghadapi masalah mencari ukuran kemasan kotak atau rute perjalanan pesawat yang ekonomis, seseorang pertama harus menerjemahkan masalah itu menjadi model matematika dahulu. Kecakapan mematematikakan ini justru yang belum dapat dilakukan mesin. Sedang setelah jadi model matematika, komputer dapat menemukan solusinya secara cepat dan akurat. Kemudian, yang bersangkutan harus menafsirkan solusi matematika itu ke dalam konteks aslinya. Bagian ini juga belum dapat dilakukan komputer. Maka, pelajar harus memperhatikan pengasahan kecakapan mematematikakan dan menafsirkan matematika. Sebagai ilustrasi, misalnya ada permintaan untuk merancang kemasan berbentuk kotak dengan penutup untuk mengirim 80 buah gelas plastik. Bentuk kemasan harus didesain sehingga membutuhkan bahan karton sesedikit mungkin. Contoh beberapa gelas misalnya diberikan. Gambar 1 Tumpukan gelas plastik Maka, dalam menghadapi masalah seperti ini, seseorang harus menerjemahkannya menjadi masalah matematika yang melibatkan geometri, aljabar, dan pengukuran. Harus dirumuskan persamaan linear 𝑡 = 𝑎 + 𝑏 × 𝑛 yang menghubungkan jumlah tumpukan gelas 𝑛 dengan tinggi tumpukan gelas 𝑡. Artinya, harus diukur tumpukan gelas itu untuk menemukan parameter 𝑎 dan 𝑏. Ini proses mematematikakan. Kemudian masalah nyata yakni merancang kemasan harus diterjemahkan menjadi masalah matematika. Dalam ragam berpikir, ini tahapan decontextualize atau abstraksi. Kemudian dari situ dapat dihitung ketinggian tumpukan gelas untuk, misalnya,masing-masing 5, 10, 20, 40, dan 80 tumpuk. Maka kemudian dapat dirancang desain kotak kemasannya untuk masing-masing pilihan, dan lalu dibandingkan tiap-tiap desain tersebut. Selanjutnya, harus ditafsirkan atau dibumikan solusi matematika tersebut menjadi desain sesungguhnya serta situasi sebenarnya. Ini kebalikan dari proses abstraksi, yakni contextualize atau meletakkan solusi matematika tadi ke dalam konteks aslinya. Dengan mengamati langkah pemecahan masalah di atas, sesungguhnya bagian berhitung dapat didelegasikan ke komputer. Bukan saja tak perlu dilakukan manusia, tetapi komputer dapat berhitung lebih cepat, akurat, dan andal. Jadi, manusia harus menyerahkan pekerjaan seperti ini ke mesin. Namun bagian langkah berpikir lainnya masih sulit dilakukan komputer, setidaknya sampai satu dekade ke depan. Tentunya kecerdasan buatan di masa depan mungkin saja dapat menafsirkan solusi matematika, misalnya. Selain itu, pelajar hari ini perlu mengembangkan keterampilannya berkomunikasi dengan mesin dan teknologi lain. Jadi, tak cukup kecakapan berkomunikasi antarmanusia lagi. Berkomunikasi dengan mesin tak sama dengan berkomunikasi dengan manusia. Agar dapat efektif berkomunikasi dengan mesin, pelajar perlu mengasah keterampilan berkomunikasi secara pasti, tunggal-makna, dan akurat. Namun, pada saat yang sama, pelajar perlu menyadari dan membiasakan berkolaborasi dengan mesin dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang tak pasti, jamak penafsiran makna, dan tak tepat. Jadi ada paradoks di sini: berkomunikasi secara pasti, tunggal makna, dan tepat untuk menyelesaikan masalah nyata yang tak pasti, jamak makna, dan tak tepat. Pemahaman atas paradoks ini harus menjadi pijakan dasar para pendidik sekaligus pelajar di kelas matematika ke depan. Intinya, di zaman ini pelajar perlu belajar memanfaatkan teknologi dengan tepat dalam bermatematika. Pendidikan sebelumnya yang selalu menghindarkan teknologi dari pelajar perlu diubah. Pelajar SD dan tiap manusia hari ini justru, misalnya, perlu tahu kapan menggunakan kalkulator dan kapan menggunakan kemampuan berhitung mentalnya. Teknologi bukan untuk dihindari atau dijadikan pesaing oleh manusia, tetapi untuk dimanfaatkan pada situasi yang tepat, yang memang seharusnya dikerjakan algoritma dan komputer. Kesimpulan Memang umat manusia telah menghadapi rentetan revolusi dalam peradaban, dan manusia senantiasa berhasil melewatinya dengan selamat. Namun, berbeda dengan revolusi sebelumsebelumnya, perubahan zaman kali ini pesat, drastis, dan dahsyat. Perubahan kali ini menyeluruh dalam segala lini kehidupan dan mengubah total cara manusia bekerja secara mendasar. Dunia kerja ke depan akan semakin meningkatkan penggantian manusia dengan algoritma, setidaknya pada lingkup jenis pekerjaan yang rutin, berdasar prosedur, terprediksi, dan berulang. Para pendidik telah banyak menuliskan perlunya matematika di zaman sarat mesin ini, misalnya (Cowen, 2019). Konsekuensinya, kehidupan ke depan akan semakin tak pasti atau sulit diperkirakan. Menghadapi keadaan ini, sudah selayaknya dirumuskan ulang sistem pendidikan secara mendasar pula. Perlu dikaji, dikenali, dan ditetapkan kecakapan bermatematika mana yang strategis untuk dibelajarkan di zaman ini. Perubahan zaman ini bukan sesuatu yang buruk bagi peradaban manusia secara umum. Pemanfaatan algoritma dalam seluruh lini kehidupan justru merupakan sebuah kemajuan bagi peradaban manusia. Manusia akan semakin paham pekerjaan sekaligus kecakapan yang memang keunikannya dan kecakapan mana yang memang seharusnya didelegasikan ke algoritma. Dengan cara ini, manusia dapat fokus mengembangkan kecakapan yang memang merupakan keunikannya. Manusia dapat lebih fokus pada kegiatan yang dinikmatinya. Manusia dapat lebih memaknai kehidupannya serta mengembangkan semesta. Manusia akan menjadi lebih manusiawi. Daftar Pustaka CCSS. (2010). Common core state standards for mathematics. Diunduh terakhir 28 Oktober 2019 dari pranala http://www.corestandards.org/Math/ Cowen, J. (2019). April jobs report tells us that kids need math skills for the future. Forbes. Djankov, S. dan Saliola, F. (2018). Here's how work has changed in the past 100 years. Jointly published by VoxEU and World Economic Forum. Knowles-Cutler, A. dan Lewis, H. (2016). Talent for survival: Essential skills for humans working in the machine age. London: Deloitte. National Research Council. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: The National Academies Press. https://doi.org/10.17226/9822. NCTM. (2000) Principles and standards for teaching and learning mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. OECD. (2019). Future of education and skills 2030. Conceptual learning framework. Concept note: Attitudes and values for 2030. Diunduh terakhir 28 Oktober 2019 dari pranala http://www.oecd.org/education/2030-project/teaching-and-learning/learning/attitudes-andvalues/Attitudes_and_Values_for_2030_concept_note.pdf Pranoto, I. (2019a). Sahaja berpengetahuan di Kasmaran berilmu pengetahuan. Jakarta: Penerbit Buku Kompas. Halaman 103 - 108. Pranoto, I. (2019b). Pemutakhiran manusia. Pracetak Volini, E. et al. (2019). Leading the social enterprise: Reinvent with a human focus. 2019 Deloitte Global Human Capital Trends. London: Deloitte.
