Rpp 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
NAMA SEKOLAH
: SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTAR
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: XI / I
MATERI POKOK
: PROGRAM LINEAR
ALOKASI WAKTU
: 4 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KI PENGETAHUAN (KI 3)
KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu
memahami,
menerapkan,
Mengolah, menalar, dan menyaji
menganalisis pengetahuan faktual,
dalam ranah konkret dan ranah
konseptual, prosedural berdasarkan
abstrak
terkait
dengan
rasa ingintahunya tentang ilmu
pengembangan
dari
yang
pengetahuan,
teknologi,
seni,
dipelajarinya di sekolah secara
budaya, dan humaniora dengan
mandiri,
dan
mampu
wawasan
kemanusiaan,
menggunakan metoda sesuai
kebangsaan,
kenegaraan,
dan
kaidah keilmuan.
peradaban
terkait
penyebab
fenomena dan kejadian, serta
menerapkan
pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya
untuk
memecahkan
masalah.
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3
KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.2 Menjelaskan pertidaksamaan linear dua 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual
variable dan penyelesaiannya dengan
yang berkaitan dengan program linear
menggunakan masalah kontekstual.
duavariabel.
INDIKATOR PENCAPAIAN
INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.2
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.2
3.2.1 Mendefinisikan pertidaksamaan linear 4.2.1 Membedakan pertidaksamaan linear
dua variabel.
dua variabel dengan pertidaksamaan
3.2.2 Membentuk model matematika dari
linear lainnya.
suatu masalah program linear yang
4.2.2 Menyusun pertidaksamaan linear dua
kontekstual.
variabel dari suatu masalah
3.2.3 Menentukan penyelesaian suatu
kontekstual.
4.2.3 Menyelesaikan pertidaksamaan linear
pertidaksamaan linear dua variabel.
dua variabel.
3.2.4 Menemukan syarat pertidaksamaan
4.2.4
Meyajikan
grafik pertidaksamaan
memiliki penyelesaian.
linear dua variabel.
3.2.5 Menemukan syarat pertidaksamaan
tidak memiliki penyelesaian.
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari pertidaksamaan linear dua variabel melalui pengamatan, menalar,
tanya jawab, mencoba menyelesaikan persoalan, penugasan individu dan kelompok,
diskusi kelompok, dan mengkomunikasikan pendapatnya, siswa mampu:
1. Menumbuhkan sikap perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
responsif dan proaktif, berani bertanya, berpendapat, dan menghargai pendapat orang
lain dalam aktivitas sehari-hari.
2. Memahami Pertidaksamaan linear dua variabel.
3. Menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel.
C. Materi (terlampir)
2.1 Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
D. Pendekatan dan model pembelajaran :
Pendekatan pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik.
Model pembelajaran discovery learning,penugasan individu dan kelompok.
E. Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Kegiatan
Diskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Berdoa
15
2. Guru mengabsen peserta didik
menit
3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan.
4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan
manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
5. Guru mengajak siswa untuk berpikir kritis dalam memahami
kondisi awal suatu pola barisan.
6. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran.
Inti
135
Discovery Learning:
1. Stimulation (Pemberian Stimulus)
menit
Guru
menyajikan
suatu
permasalahan
mengamati
permasalahan dalam bentuk cerita yang disajikan berkaitan
dengan konsep Pengantar Pembelajaran.
Dalam pertidaksamaan, prinsip yang ada pada persamaan juga kita
gunakan dalam menyelesaikan pertidaksamaan atau sistem
pertidaksamaan linear dua variabel. Prinsip yang dimaksud adalah
menentukan nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan atau
sistem pertidaksamaan linear tersebut.
Definisi:
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksamaan yang ber
bentuk:
ax + by + c < 0
ax + by + c ≤ 0
ax + by + c > 0
ax + by + c ≥ 0
dengan:
a, b : koefisien (a ≠ 0, b ≠ 0, a,b ∈ R)
c : konstanta (c ∈ R)
x, y : variabel (x, y ∈ R)
Ayo Kita Menanya

Selanjutnya minta siswa untuk bertanya tentang apa-apa
saja yang belum dipahaminya tentang pertidaksamaan linear
dua variabel.
Mengumpulkan Informasi


Bimbing siswa untuk menemukan informasi yang disajikan
pada setiap masalah.
Uji pemahaman siswa terhadap pemecahan masalah, dengan
mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan Masalah.
Ayo Menalar

Terlebih dahulu siswa dapat memecahkan masalah-masalah
yang terdapat pada pertidaksamaan linear dua variabel.
Ayo Kita Berbagi

2.
3.
4.
5.
Penutup
Mintalah siswa untuk berbagi hasil karyanya ke teman
sebangkunya dan pastikan temannya yang menerima hasil
karya tersebut untuk memahami apa yang harus dilakukan.
 Pantaulah bagaimana mereka mengerjakan tugasnya dan
pastikan bahwa kalimat-kalimat yang digunakan sudah
sesuai dengan kaidah penulisan yang baik.
Problem Satatement (Identifikasi Masalah)
 Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh
guru.
Data Callecting (Mengumpulkan Data)
Data Processing (Mengolah Data)
 Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan
permasalahan.
 Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong
semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya.
Verification (Menguji Hasil)
 Setelah selesai, secara acak siswa disuruh mengerjakan hasil
pekerjaannya di papan tulis.
Generalization (Menyimpulkan)
 Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.
1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang materi 30
pembelajaran.
menit
2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses
pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa.
4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk
pertemuan berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.
F. Alat dan Sumber Belajar :
Media/Alat
:Laptop, spidol, papan tulis.
Sumber belajar
: Buku matematika pegangan guru kelas XI, kementerian pendidikan
dan kebudayaan republik Indonesia 2017.
Buku matematika pegangan siswa kelas XI, kementerian pendidikan
dan kebudayaan republik Indonesia 2017.
G. Penilaian, pembelajaran remedial, dan Pengayaan:
1. Teknik penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1
2
2.
Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali materi Tes tertulis
pembelajaran.
b. Mampu menyelesaikan masalah
nyata yang berkaitan dengan
materi pembelajaran.
Keterampilan
a. Terampil menerapkan strategi Pengamatan
pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan materi
pembelajaran.
Penyelesaian tugas
Penyelesaian tugas
Instrumen penilaian:
Pertemuan Pertama
1) Pengetahuan (terlampir)
2) Keterampilan (terlampir)
Mengetahui,
Pematangsiantar, Agustus 2018
Dosen pembimbing
Guru mata pelajaran
Calon pendidik
Drs. Suprapto Manurung, MS
Tuljon Saragih, S.Pd
Jahirma Purba
Lampiran 1
MATERI PEMBELAJARAN
Masalah 2.1
Santi berbelanja di toko peralatan sekolah dengan uang yang tersedia Rp250.000,00. Harga
setiap barang di toko tersebut telah tersedia di daftar harga barang sehingga Santi dapat
memperkirakan peralatan sekolah apa saja yang sanggup dia beli dengan uang yang dia
miliki. Berdasarkan daftar harga, jika Santi membeli 2 seragam sekolah dan 3 buku maka dia
masih mendapatkan uang kembalian. Dapatkah kamu memodelkan harga belanjaan Santi
tersebut?
Alternatif penyelesaian
Dengan memisalkan, harga seragam sekolah = x dan harga buku = y maka permasalahan di
atas dapat dimodelkan sebagai berikut:
Santi membeli 2 seragam sekolah dan 3 buku dan mendapatkan uang kembalian mempunyai
arti 2x + 3y < 250.000. . .(2a)
Untuk menentukan himpunan penyelesaian (2a), kita pilih x dan y yang memenuhi (2a).
Selengkapnya kita sajikan pada tabel berikut.
Tabel 2.1: Semua kemungkinan nilai x dan y yang memenuhi 2x + 3y < 250.000
x
y
2x + 3y
Uang kembalian
(Rp)
(Rp)
(Rp)
(Rp)
20.000
5.000
55.000
195.000
30.000
6.000
78.000
172.000
40.000
10.000
110.000
140.000
50.000
20.000
160.000
90.000
...
...
...
...
Tabel di atas masih dapat dilanjut hingga tak hingga banyaknya nilai x dan y yang memenuhi
(2a).
i. Untuk mengisi tabel di atas, berikan penjelasan jika x = 0 dan y = 90.000.
ii. Menurut kamu, berapa harga paling mahal satu baju dan harga paling mahal satu buku
yang mungkin dibeli oleh Santi? Berikan penjelasan untuk jawaban yang kamu berikan.
Dengan demikian pasangan nilai x dan y yang memenuhi (2a), dapat kita tuliskan dalam
himpunan dan terdapat banyak nilai x dan y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + 3y <
250.000, tetapi kamu harus mempertimbangkan nilai x dan y dengan realita yang ada.
Secara geometris, himpunan penyelesaian di atas, diilustrasikan sebagai berikut.
Gambar 2.1: Daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 250.000
Keterangan gambar:
• Daerah yang tidak diarsir adalah daerah yang memenuhi.
• Garis putus – putus bermakna, tanda pertidaksamaan “ > “ atau “<” bukan “≤” atau “≥”.
Untuk pertidaksamaan yang menggunakan tanda “≤” atau “≥”, grafik garisnya berupa garis
lurus.
Dengan melihat spasi pada grafik di atas, kita dapat menemukan tak hingga banyaknya
pasangan x dan y yang terletak pada daerah yang memenuhi. Misalnya x = 100.000, dan y =
10.000, sedemikian sehingga menjadikan pertidaksamaan (2a) bernilai benar, karena 200.000
+ 30.000 = 230.000 < 250.000. Tentunya, kamu dapat memilih titik yang tak hingga
banyaknya yang terdapat pada daerah penyelesaian.
Lampiran 2
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Soal
1) Harlen, mengikuti ujian AKPOL pada tahun 2014. Sistem ujian yang selektif dan
kompetetif, mengharuskan setiap peserta ujian harus memiliki nilai gabungan tes tertulis
dan tes fisik minimal 65, dengan bobot 0,6 untuk nilai tes tertulis dan 0,4 tes fisik.
Namun, untuk setiap tes harus memiliki nilai minimal 55.
Nyatakanlah masalah ini dalam simbol matematik dan tentukanlah himpunan
penyelesaiannya.
Pedoman penskoran
No
Alternatif Penilaian
Skor
Maksimal
1.
Misalkan:
100
r = nilai tes tertulis yang diperoleh Harlen
s = nilai tes fisik yang diperoleh Harlen.
.
Diketahui bahwa bobot untuk setiap nilai tes berturut-turut adalah 0,6
dan 0,4. Untuk dinyatakan lulus, maka nilai gabungan tes tertulis dan
fisik yang diraih Harlen minimal 65, secara matematik dapat
dituliskan:
(0,6 × r) + (0,4 × s) ≥ 65
55 ≤ r ≤ 100
55 ≤ s ≤ 100
Nilai variabel r dan s yang memenuhi, dinyatakan pada tabel berikut.
Tabel: Semua kemungkinan nilai r dan s yang memenuhi
R
s
(0,6 × r) + (0,4 × s)
55
90
69
58
80
66,8
65
70
67
80
80
80
...
...
...
Karena terdapat tak hingga banyaknya nilai r dan s yang memenuhi
Secara geometris, himpunan penyelesaian diilustrasikan sebagai
berikut.
Daerah penyelesaian pertidaksamaan yang memenuhi.
Total Skor
Nilai Perolehan =
SkorPerolehan
× 100
skor maksimal
100