390463598-Tugas-Modul-4-Kb-1-Bukti-Teorema-Tentang-Geometri

TUGAS MODUL 4 KB 1 BUKTI TEOREMA TENTANG GEOMETRI
Nama
: IRDA NINGSIH, S.Pd
NO PPG
: 18091118010092
1. Buktikan teorema – teorema berikut ini :
 Apotema membagi tali busur tegak lurus di pertengahan.
 Tali-tali busur yang sama mempunyai apotema-apotema yang sama pula.
 Jika dua buah tali busur dalam sebuah lingkaran mempunyai apotema-apotema
yang sama, maka tali-tali busur itu sama pula.
Jawab :

Apotema membagi tali busur tegak lurus di pertengahan.
Perhatikan gambar di atas!
Diketahui lingkaran M dengan tali busur AB, dan garis MC sebagai apotema dengan
. Buktikan AC = BC.
Bukti :
Karena AM = BM = r, maka ∆AMB adalah segi tiga sama kaki.
MC ┴ AB
MC garis berat ke AB
Dengan demikian AC = BC (Terbukti)
2. Tali-tali busur yang sama mempunyai apotema-apotema yang sama pula.
Perhatikan gambar yang kedua!
Diketahui lingkaran M dengan tali busur AB dan DE , AB = DE, MC ┴ AB dan MF ┴ DE.
Buktikan bahwa MC = MF.
Bukti :
Tarik garis MB dan ME sehingga ∆MCB kongruen dengan ∆MFE.
Oleh karena MB = ME = r dan
maka BC = EF.
Dengan demikian, MC = MF
(Terbukti)
3. Jika dua buah tali busur dalam sebuah lingkaran mempunyai apotemaapotema yang sama, maka tali-tali busur itu sama pula.
Perhatikan gambar yang kedua!
Diketahui lingkaran M, MC ┴ AB dan MF ┴ DE dan MC = MF. Buktikan bahwa AB = DE.
Bukti :
, dan MC = MF sehingga ∆MCB kongruendengan
∆MFE, BC = EF karena BC = AC dan EF = DR sehingga2BC = 2EF atau AB = DE
(Terbukti)