Hukum Coulomb

KELISTRIKAN DAN
SUMBERNYA
1.
2.
3.
4.
HUKUM COULUMB
HUKUM GAUSS
MEDAN LISTRIK
DISTRIBUSI MUATAN TITIK
Oleh :
Dedy Purnama
10007080
B
1.Hukum Coulomb
Coulomb
( 1736 - 1806 )
“Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak
antara dua muatan listrik sebanding dengan
besar masing-masing muatan dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan”.
UJI COBA COULUMB
+
F
F
r
q2
q1
q1 xq2
F k 2
r
K = 9 x 10-9 Nm 2c
Alat Uji Gaya Coulomb
(Neraca Puntir)
-2
Elektroskop
Elektroskop adalah alat untuk
mengetahui apakah suatu benda
bermuatan listrik atau tidak.
Prinsip Kerja Elektroskop
Apabila sebuah benda bermuatan
listrik didekatkan pada elektroskop,
maka elektron pada bola konduktor
akan bereaksi sesuai dengan jenis
muatan yang didekatkan.
Pada contoh, jika muatan negatif
yang didekatkan, maka elektron
akan bergerak dari ujung bola ke
keping, sehingga kedua keping
menjadi bermuatan negatif.
Akibatnya
terjadi
gaya
tolak
menolak
pada
kedua
keping
sehingga kedua keping terbuka.
2.Hukum Gauss
Fluks Listrik
Hukum Gauss
MEMBERI MUATAN DENGAN MENYENTUHKAN
BENDA BERMUATAN LISTRIK.
a) Benda (konduktor) bermuatan
negatif didekatkan pada
elektroskop (netral ).
b) Terjadi perpindahan elektron dari
benda ke elektroskop.
c) elektroskop bermuatan listrik
negatif.
“Benda yang diberi muatan listrik
dengan menyentuhkan, jenis
muatannya sama dengan benda
yang disentuhkan”.
Induksi elektrostatik adalah pemisahan muatan -muatan pada
sebuah benda oleh adanya benda lain yang bermuatan.
Benda yang dimuati listrik secara
induksi, jenis muatannya berlawanan
dengan jenis muatan benda yang
menginduksi.
Pada saat benda bermuatan listrik didekatkan pada sebuah benda netral,
terjadi pemisahan muatan pada benda netral itu. Ujung benda netral
yang berdekatan dengan benda penginduksi, bermuatan sama dengan
benda yang penginduksi.
Bila benda tersebut dihubungkan ke bumi (misalnya dengan sentuhan),
terjadinya pemindahan elektron dari atau ke bumi melalui tubuh.
Setelah benda bermuatan dijauhkan, benda menjadi kekurangan atau
kelebihan elektron sehingga benda netral menjadi bermuatan listrik.
3.Medan Listrik
Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan
membentuk medan listrik. Dalam membahas medan
listrik,
digunakan pengertian kuat medan. Untuk
medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor
gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan
yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya
 
ini, dan dinyatakan dengan E (r )
Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan
sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan
titik q.

Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan E pada suatu

vektor posisi r terhadap muatan sumber tsb, adalah
medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan

muatan uji sebesar q’
0 pada vektor posisi r relatif

terhadap muatan sumber, kuat medan E (r ) harus sama
dengan :
  F (r , q ' )
1 q
E (r ) 

rˆ
'
2
q
40 r
Dimana r̂ adalah vektor satuan arah radial keluar.
Medan dan Potensial Listrik
Medan listrik adalah ruang yang di tiap titik di dalamnya muatan
listrik mengalami gaya listrik.
Muatan listrik positif mengalami gaya listrik (gaya
tolak) karena berada di sekitar muatan positif lainnya.
Arah medan listrik
POTENSIAL LISTRIK

Energi Potensial

Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa
perubahan energi potensial sama dengan
kerja yang harus dilakukan melawan medan
gaya untuk memindahkan benda dari A ke B.
Secara matematis dapat ditulis
 
   F . dr
B
U  W AB
A

Secara umum energi potensial medan listrik
oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh
muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah
qq0
U
40 r
1
 Potensial
listrik didefinisikan
sebagai energi potensial per
satuan muatan.
Sama seperti setiap massa yang berada di medan gravitasi
mempunyai energi potensial gravitasi, maka setiap benda
bermuatan listrik yang berada di dalam medan listrik juga
memiliki energi potensial listrik.
Potensial listrik sebuah muatan adalah besarnya energi
potensial listrik dibagi dengan besarnya muatan benda
tersebut.
W
V
satuan volt
q
Gerakan awan di udara menyebabkan awan
bermuatan listrik. Awan yang berdekatan dengan
bumi (bola muatan raksasa) akan menimbulkan
induksi listrik. Akibatnya akan terjadi loncatan
muatan listrik yang sangat besar yang menimbulkan
bunga api. Loncatan bunga api inilah yang disebut
dengan petir. Petir yang sampai ke bumi disebut
kilat.
4.Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik
q2
q1
'
r1
'
r2
'
r3
q3

r
P
Misalkan muatan sumber terdiri
atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3.
Gaya resultan pada muatan uji q‘
pada titik P adalah superposisi gaya
pada q’ oleh masing-masing muatan
sumber.

r ) oleh q1 saja
Bila kuat medan
pada
titik
P
(vektor
posisi
 
 
adalah E1 (r ) , dan kuat medan
  oleh q2 saja adalah E2 (r ),
dan oleh q3 saja adalah E3 (r ), kuat medan resultan pada
Padalah
 
 titik



E (r )  E1 (r )  E2 (r )  E3 (r )
Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan
'
sumber qi ada pada vektor ri , medan resultan pada
vektor posisi r adalah
 '
N 
N
 
1 qi (r  ri )

E (r )   Ei (r ) 


' 3
4

i 1
i 1
0
r  ri
Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah
jumlahan vektor.
Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu
Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka
medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat
dihitung dengan
membagi elemen2 yang sangat kecil dq.
 
Medan dE (r ) yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan
dihitung, dengan memperlakukan
elemen2 tsb sebagai
 
muatan titik. dE (r ) diberikan oleh
 
1 dq
dE ( r ) 
rˆ
2
40 r
Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P.
medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi
dengan menjumlahkan kontribusi2 medan yang
ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau
 
 
E (r )   dE (r )
POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK
B
B
VB  VA   E  ds
q ds
dr
rB
r
A
rA
q
B
E dr
A r
VB  V A   
q’
q
E  ds  (kq / r 2 )dr
rB
kq

 kq 
r rA
r
1 1
VB  V A  kq   
 rB rA 
rB dr
rA 2
Energi potensial sepasang muatan
r
E  kqrˆ / r 2
q
E  ds  k 2 rˆ  ds
r
rˆ  ds  ds cosq  dr
A
qq'
U k
r
Usaha untuk membawa muatan q’
dari jauh tak hingga ke titik sejauh
r dari muatan q
q
V k
r
Potensial oleh beberapa
muatan titik
V  k
i
qi
ri
Jumlah potensial oleh
masing-masing
muatan
POTENSIAL LISTRIK PADA SEBUAH
TITIK DI SEKITAR MUATAN LISTRIK
q
V  ke
r
Titik ukur
potensial listrik
r
Muatan,
q
Jarak titik terhadap
muatan, q
POTENSIAL LISTRIK
OLEH SEBARAN MUATAN
KONTINYU
P
r
dq
dq
dV  k
r
dq
V  k
r
Untuk muatan garis : dq = ldl
Q
Muatan persatuan panjang Elemen panjang
Untuk muatan bidang : dq = sdA
Muatan persatuan luas
Elemen luas
Untuk muatan ruang : dq = rdV’
Muatan persatuan volume Elemen volume
POTENSIAL KONDUKTOR
BERMUATANKonduktor
+ + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
+
+
+
+
+
+
+
+
+++
B
B
E  ds
A
VB  V A   
Eds  E  ds  0
Permukaan
Gauss
Muatan pada konduktor selalu tersebar
pada permukaannya.
Medan listrik pada permukaan
konduktor
tegak lurus bidang.
Medan listrik di dalam konduktor nol.
VB – V A = 0
Konduktor
merupakan bahan
ekuipotensial
KAPASITANSI
Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk
menyimpan muatan listrik
Konduktor
++++
+
++Q++
+
+ ++
----- -Q-- - --
Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F)
1 F = 1 C/V
1 mF = 10-6 F
Q
C
V
Beda potensial antara
konduktor +Q dan -Q
Perbandingan nilai absolut muatan terhadap nilai absolut
beda tegangan didefinisikan sebagai kapasitansi
C = Q/V
(F)
Satuan untuk kapasitansi adalah farad (F) di mana 1 F = 1
C/V
Hal-hal Penting untuk Diingat
 Muatan yang sejenis tolak-menolak, yang tidak sejenis tarikmenarik.
 E untuk muatan titik pada titik pusat/asal memiliki arah radial.
 Untuk media isotropik, D = e E.
 E dan V dihubungkan oleh persamaan (14) dan E = -VV.
 Kerapatan arus konduksi J = a E.
 Untuk kapasitor pelat paralel, kapasitansi dirumuskan sebagai
C = Q/V = o 1 A/d.
MENENTUKAN KAPASITANSI
 Konduktor Bola
+ + ++
+
+
+
+
+
Q
+
+
+
+
+
+
++ + + +
Potensial bola : V = Q/4oR
Kapasitansi : C = Q/V = 4oR
 Lempeng Sejajar
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-
E
-
-
A-
-Q
d
V
V = Ed
E = s/o = Q/oA
C = Q/V = oA/d
V = Qd/oA
RANGKAIAN PARALEL
+Q1
C1
+Q
2
-Q2
C2
+Q
3
-Q1
-Q3
C3
+QN
CN
+V_
-QN
Induksi muatan pada setiap kapasitor :
Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV
Muatan total pada rangkaian :
Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN
= C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV
= (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V
Q = CeqV
Kapasitansi pengganti
-Q
+Q
Ceq
Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )
+V _
RANGKAIAN SERI
+Q
-Q +Q
-Q +Q
C1
C2
C3
-Q
+Q
CN
+V _
-Q
Beda potensial pada tiap
kapasitor :
V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ;
V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN
Beda potensial pada rangkaian :
V = V1 + V2 + V3 + …. + VN

-Q
+Q
Kapasitansi pengganti
Ceq
Q Q Q
Q


  
C1 C2 C3
CN
 1
1
1
1
 Q  

  
CN
 C1 C2 C3
V = Q/Ceq
+V _
1
Ceq
1 1 1
1 
       
CN 
 C1 C2 C3



ENERGI KAPASITOR
+q
-q
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan dq dari lempeng –q ke +q :
dW  Vdq 
dq
C
q
dq
C
Usaha total selama proses pemuatan :
Q q
Q2
W   dq 
Q = CV
0 C
2C
E
Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :
Q2 1
U
 2 QV  12 CV 2
2C
Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = oA/d,
U  12
o A
d
Ed 2  12  o Ad E 2
u  12  o E 2
Rapat energi
DIELEKTRIK
Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor
dapat meningkatkan kapasitansinya
+Qo
Qo
+Qo
Co
Vo
Vo = Qo/Co
C
V
V = Vo/k
Kapasitansi kapasitor menjadi :
C = Qo/V = kQo/Vo = kCo
Qo
+Qo
Co
+V _
Qo = CoV
-Qo
+Q
-Q
C
+V _
C = kCo
Muatannya berubah menjadi :
Q = CV = kCoV = kQo
SEKIAN DAN TERIMA
KASIH
SALAM MAHASISWA UAD,
DEDY PURNAMA
10007080
B