himpunan kompak dalam ruang topologi

HIMPUNAN KOMPAK DALAM RUANG TOPOLOGI
Oleh: LAILY ROHMAWATI ( 05320074 )
Mathematics
Dibuat: 2009-12-22 , dengan 2 file(s).
Keywords: kompak, titik limit, Teorema Heine-Borel.
ABSTRAK
Himpunan Kompak Dalam Ruang Topologi
Oleh: Laily Rohmawati
Inspirasi munculnya definisi “kompak” berawal dari sistem bilangan real. Himpunan tertutup dan
terbatas dari garis real menjadi acuan model yang baik untuk mengembangkan sifat kompak
pada ruang topologi. Karena sifat terbatas adalah konsep yang sulit dipahami di dalam ruang
topologi umum, maka dikajilah sifat kompak untuk melihat banyak sifat dari himpunan tanpa
memperhatikan sifat terbatas.
Hasil klasik dari sifat dasar ini diantaranya adalah teorema Heine-Borel yang menyatakan bahwa
setiap interval tertutup dan terbatas adalah kompak. Sifat-sifat tersebut dan beberapa sifat yang
terkait digunakan untuk mendefinisikan generalisasi dari sifat kompak.
ABSTRACT
Its appearance inspiration definition “ cohesive ” begin from real's number system. Enclosed
gathering and circumscribed of real's lining becomes good model basis to develop cohesive
character on spatial topology. Since circumscribed character is difficult concept comprehended
in common topology room, therefore at assesses character cohesiving to see there are many
character of character irregardless gathering circumscribed.
Classic result of this basic character among those is theorem Heine Borel one that declares for
that each enclosed interval and circumscribed is cohesive. That character and some character
which concerning are utilized to define generalizing of cohesive character.