Pengaruh arus pada gerak gelombang soliter internal

1
I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gelombang solit er adalah suatu gelombang taklinear yang memiliki sifat: (1)
terlokalisasi dan merambat tanpa perubahan bentuk maupun kecepatan, (2) stabil
melawan tumbukan dan mempertahankan identitasnya. Sifat pertama merupakan
kondisi gelombang soliter (solitary waves) yang dikenal dalam hidrodinamika sejak
abad ke-19. Sifat yang kedua berarti gelombang tersebut memiliki kelakuan sebagai
partikel.
Pengamatan gelombang soliter yang pertama kali terdokumentasi dengan baik
dilakukan pada 1834 oleh ilmuwan Skotlandia, John Scott-Russel. Ia mengamati
gerak sebuah perahu dari kudanya. Ketika perahu tiba-tiba berhenti, timbullah
gelombang air dengan sebuah puncak yang bergerak menjauh dari perahu. Pergerakan
gelombang air tersebut kemudian diamati dan ditelusuri olehnya hingga sekitar 2 mil.
Bentuk dan kecepatan gelombang air itu nyaris tidak berubah hingga akhirnya
menghilang dari pandangan karena masuk ke dalam terowongan air (Newell 1985).
Gelombang soliter internal biasanya muncul pada fluida dengan rapat massa
yang tidak konstan. Gelombang ini munc ul di selat dan di laut (Apel 1980) dan juga
muncul pada lapisan atmosfer (Clarke et al. 1981 ). Gelombang soliter internal dengan
amplitudo yang cukup besar disebabkan oleh bentuk taklinear yang muncul pada
persamaan dasar fluida. Persamaan yang dapat menjelaskan gerak gelombang ini
pada kedalaman yang dangkal adalah persamaan Korteweg de Vries (KdV),
sedangkan pada kedalaman yang cukup besar, gerak gelombang ini dapat dijelaskan
oleh persamaan Benjamin-Ono (BO).
Teori tentang gelombang soliter internal kebanyakan dikembangkan untuk
kasus gerak gelombang yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, sedangkan gerak
arus pada arah horizontalnya berupa konstanta (Zhou 1985). Pada kenyataannya,
2
gerak gelombang juga dipengaruhi oleh gerak arus pada arah horizontal yang tidak
berupa konstanta, seperti yang terjadi pada gerak gelombang internal di selat dengan
dasar tidak rata. Pengaruh topografi pada gerak gelombang soliter internal telah
dibahas dalam (Grimshaw 1983). Pada gelombang internal di atmosfer, gerak arus
pada arah horizontalnya berupa kecepatan angin. Berdasarkan kenyataan ini, para
peneliti mengembangkan suatu model untuk menjelaskan persamaan gerak
gelombang internal dengan melibatkan variabel arus dalam arah vertikal dan arah
horizontal.
1.2 Tujuan penelitian
Sebagai sebuah fenomena alam, gelombang soliter internal tentu harus dapat
dijelaskan secara fisis maupun matematis. Berdasarkan latar belakang di atas, maka
tujuan dari penelitian ini adalah menurunkan suatu persamaan gerak gelombang
internal yang melibatkan variabel arus dalam arah horizontal dan vertikal. Kemudian
berdasarkan persamaan gerak yang diperoleh, akan diformulasikan gerak gelombang
soliter internal. Selain itu, tujuan penelitian ini juga antara lain menentukan
kebergantungan parameter gelombang soliter (amplitudo, panjang gelombang dan
kecepatan fase) terhadap variabel fisis (rapat massa, variabel arus dan kedalaman)
berdasarkan hukum konservasi massa. Kemudian simulasi numerik akan dilakukan
dengan meninjau kasus fluida dua lapisan dengan variabel arus yang berbeda-beda.