Rumus Sinus dan Cosinus dalam Segitiga

A. LUAS SEGITIGA
Ada 4 cara dengan 4 kondisi untuk mencari luas segitiga, yaitu:
1. Luas Segitiga jika diketahui Alas dan Tingginya
 Luas segitiga dapat diketahui jika panjang alas dan tinggi segitiga diketahui.
Rumus luas segitiga adalah:
Contoh Soal:
1. Hitunglah luas segitiga PQR di bawah ini!
Jawab:
1.
Tinggi = PR
PR2 = QR2 – PQ2
= 152 – 122
= 225 – 144
= 81
PR = 9 cm
Jadi,
=
= 54 cm2
2. Luas Segitiga Jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Dua Sisi Tersebut
 Perhatikan gambar segitiga di atas!

Diketahui:
Sehingga,

Diketahui:
Sehingga,
 Pada aturan sinus berlaku:
Sehingga,
 Kesimpulan:
Jika pada sebuah segitiga diketahui dua sisi dan satu sudut yang diapit oleh
kedua sisi, maka luas segitiga dapat dicari dengan rumus:
Contoh Soal:
2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 20, b = 24, dan
= 450.
Hitunglah luas segitiga tersebut!
Jawab:
2.
L
Jadi, luas segitiga ABC adalah
satuan luas
3. Luas Segitiga jika diketahui Dua Sudut dan Satu Sisi
Jika pada sebuah segitiga diketahui dua sudut dan satu sisi yang terletak di antar
kedua sudut, maka luas segitiga dapat dicari dengan rumus:
B
a
c
t
A
A
b
P
CA
Contoh Soal:
3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AC =
,
dan
. Tentukan luas segitiga ABC tersebut!
Jawab:
3. AC =
,
= 1800 – (
= 1800 – (
dan
+
)
)
= 300
B
a
c
t
A
P
C
cm2
4. Luas Segitiga Jika diketahui panjang ketiga sisinya
Luas segitiga ABC dapat juga ditentukan apabila panjang ketiga sisinya diketahui
dimana
Contoh Soal
4.
Tentukan luas segitiga ABC jika diketahui a = 6, b = 8, c = 10!
Jawab:
4.
Jadi, luas segitiga ABC adalah
satuan luas