Klik disini - Ibmi

PERTEMUAN Ke- 2
MATEMATIKA EKONOMI I
1
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
1. Variabel, Konstanta, Koefisien dan Parameter
A. Variabel
Variabel adalah suatu nilai yang nilainya dapat berubah – ubah
dalam suatu masalah tertentu. Variabel dalam matematika murni
sering dilambangkan dengan huruf terakhir dari abjad alfabeth,
tetapi dalam matematika terapan (misal ekonomi dan bisnis)
variabel sering dilambangkan dengan huruf depan dari nama
variabel tersebut. Misalnya P untuk Price(harga) C untuk Cost
(biaya) Q untuk Quantity (Jumlah).
Dalam model ekonomi terdapat dua variabel yaitu eksogen dan
endogen.Variabel eksogen adalah variabel yang nilainya diperoleh
dari luar model atau sudah ditentukan berdasarkan datayang ada.
Sedangkan variabel endogen adalah variabel yang nilainya diperoleh
dari model.
2
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
B. Konstanta
Konstanta adalah bilangan tunggal yang nilainya tetap
atau tidak berubah – ubah Penulisan konstanta hanya
terdapat suatu bilangan saja cth: 2, 3, 10,dst..
C. Koefisiene
Konstanta
Variabel
Angka di depan
merupakan
koefisien
D. Parameter
Untuk membedakan dengan variabel parameter selalu
ditulis dengan abjad Yunani kecil mis: a, b, c
3
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
2. Persamaan dan Pertidaksamaan
 Persamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakan bahwa dua
lambang atau lebih adalah sama nilainya ,penulisan ada tanda “=“
 Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakan
bahawa dua lambang atau lebih tidak sama nilainya, penulisn
biasanya dengan tanda “< atau >”
4
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
3. Sistem Bilangan Nyata
5
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
4. Himpunan
 Himpunan adalah suatu kelompok dari objek – objek yang
berbeda.
 Penulisan himpunan ditulis dengan Huruf Kapital dan di letakkan
dalam kurung kurawal “{}”
contoh:{A,B,C,D,….}
 Penulisan Himpunan adalah dengan dua cara:
1. Dengan cara mendaftarkan satu persatu, contoh : S adalah
himpunan bilangan positif dari 1 sampai 5 maka dituliskan:
S = {1,2,3,4,5}
2. Dengan cara deskripsi, contoh S adalah semua bilangan positif
maka dapat dituliskan:
S = {x|x dimana bulangan positif}
6
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
Hubungan Antara Himpunan
 Dua Himpunan adalah sama jika setiap elemen dari dua himpinan
adalah sama.
Contoh: Jika A = {2,3,5} dan B = {3,5,2} maka A=B
letak elemen diabaikan
 Himpunan bagian (subset) dilambangkan dengan notasi “⊂”
Contoh: Jika A = {2,3,4,5} dan B = {3,5,2} maka B ⊂ A
dibaca Himpunan B adalah himpunan bagian dari A
 Himpunan Semesta (universal) dituliskan dengan “U” atau “S”berisi
semua elemen – elemen
 Komplemen adalah termasuk ke dalam himpunan semesta tetapi
bukan merupakan elemen himpunan tertentu. “S’” atau “ Sc”
 Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak berisikan
anggota.{0}
7
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
Operasi Himpunan
 Union (Gabungan)
Union himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari semua angota
yang termasuk dalam himpunan A atau himpunan B atau keduanya.
Notasi : A  B dibaca A union B
Contoh
1.
A = { a, b, c, d } dan B = { e, f, g }
Maka A  B = { a, b, c, d, e, f, g }
Union A dan B dapat didefinisikan sebagai berikut
A  B = { x | x  A atau x  B }
Berlaku hukum A  B = B  A
8
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
 Intersection (Irisan)
Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari angota angotanya dimiliki bersama oleh A dan B, yaitu angota - angota
yang termasuk A dan juga termasuk B.
Notasi : A  B yang dibaca ”A irisan B”
Contoh :
S = { a, b, c, d } dan T = { b, d, f, g }
Maka S  T = { b, d }
Dapat dinyatakan dengan A  B = {x | x  A dan x  B}
Himpunan A dan B mengandung A  B sebagai subhimpunan
9
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
 Complement (Komplemen)
Komplemen dari himpunan A adalah himpunan dari elemen –
elemen yang tidak termasuk A, yaitu selisih dari himpunan semesta
U dan A.
Notasi : A’ = { x x  U dan x  A} atau A’ = {x x  A}
10
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
Aturan Pangkat
11
1
5
2
6
3
7
4
8
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
 Pemfaktoran adalah satu diantara pengali – pengali yang terpisah
dalam suatu hasil kali Misalnya pernyataan matematika yang
berbentuk ab+bc maka dapat difaktorkan menjadi a(b+c) atau
dapat ditulis sbb.
ab + bc = a(b+c)
 Bilangan Pecahan adalah pembagian atas dua bilangan bulat dimana
bilangan bulat yang dibagi disebut sebagai pembilang dan bilangan
yang dibagi disebut dengan penyebut.Beberapa jenis pecahan
sebagai berikut.
 PecahanSebenarnya (Proper Fractions)adalah hasil pembagian antara pembilang dan
penyebut mempunyai nila hasil <1 cth: ½, ¼,dst
 Pecahan Tak Sebenarnya (Improper Fractions) adalah hasil pembagaian antara
pembilang dan penyebut mempunyai nilai hasil >=1 cth: 3/3, 3/2, dst
 Pecahan Campuran (Mix Fractions) adalah penjumlahan dari suatu bilangan bulat
yang lebih besar nol dan bilangan pecahan sebenarnya, Cth:
12
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
 Bilangan Desimal adalah bilangan hasil pembagian dari
suatu pecahan. Penulisan biasanya selalu diikuti tanda
koma misal: 1,7; 1,8 dst
 Persentase adalah suatu bilangan atau angka yang
menunjukkan sebagai bagian dari 100 contoh 15%
menunjukkan 15 dar 100 bagian atau 15 dibagi
dengan 100
13
Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
ATAS PERHATIAN ANDA
MAAF JIKA SALAH & KURANG
CUKUP SEKIAN DULU
 MINGGU DEPAN KITA SAMBUNG LAGI
 WASSALAMUALAIKUM WR. WB.
 DAN TERIMA KASIH