DKP 1A - 4

Dasar Komputer & Pemrograman 1A
PERTEMUAN 4
1. STRUKTUR DATA
Struktur data adalah suatu koleksi atau kelompok data yang dapat
dikarakterisasikan oleh organisasi serta operasi yang didefinisikan
terhadapnya.
Tujuan :
 Efisiensi waktu proses
 Efisiensi resources (RAM, storage)
 Kemudahan pemrograman (karena lebih jelas)
Di dalam sistem desimal, 123000 = 0.123 * 106 di sini 0.123
adalah mantissa atau pecahan, sedangkan 6 adalah
eksponennya.
Secara umum suatu bilangan real X dituliskan M * RE di

Tipe Data :
1) Tipe Data Sederhana
a. Data Sederhana Tunggal :
 Integer
Adalah anggota dari himpunan bilangan :
{..., -(n+1), -n, ..., -2, -1, 0, 1, 2, ..., n, n+1, ...}

Operasi dasar : +, -, *, /, ^
Real
Data numerik yang bukan termasuk integer, digolongkan
dalam jenis data real. Jenis data ini ditulis menggunakan
titik desimal (atau koma desimal). Bilangan real
dimasukkan ke dalam memori komputer memakai sistem
floating point, merupakan versi yang disebut Scientific
Notation. Di sini penyajiannya terdiri atas dua bagian,
yaitu : mantissa (pecahan) dan eksponen.
Contoh :

sini: M dijadikan pecahan, R adalah radixnya dan E
merupakan eksponennya.
Boolean
Jenis data ini disebut juga jenis data logical. Elemen dari
jenis data ini mempunyai nilai salah satu dari true atau
false.
Operator yang dikenal pada boolean, yaitu:
o Operator Logika, yaitu : AND, OR, NOT
 Operator AND akan menghasilkan nilai true, jika
kedua operand bernilai true.
 Operator OR akan menghasilkan nilai true, jika
salah satu operand bernilai true
 Operator NOT merupakan “precedence” dari
operator AND dan OR.
Dalam suatu ekspresi yang tidak menggunakan
tanda kurung, operator NOT harus dievaluasi
sebelum operator AND dan OR.
o Operator Relasional, yaitu : >, <, >=, <=, <> dan =
Contoh : 6 < 8 = True
9 > 8 = False
Karakter
Jenis data karakter merupakan elemen dari suatu
himpunan yang terdiri atas bilangan, abjad dan simbol
Hal 1
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
khusus.
(0,1,...,8,9, A, B, ..., Y,Z, +, -,*,√, ...}
b. Data Sederhana Majemuk : string
Barisan hingga karakter yang dibentuk oleh suatu kumpulan dari
karakter.
Karakter yang digunakan untuk membentuk suatu string
disebut alfabet. Dalam penulisannya, suatu string berada
dalam tanda “aphosthrope”.
Contoh :
Misal diberikan himpunan alfabet A = {C,D,1}.
String yang dapat dibentuk dari alfabet di atas antara lain :
‘CD1’,’CDD’,’DDC’,’CDC1’,... dan sebagainya, termasuk “null
string” atau “empty string”
2) Tipe Data Berstruktur
a. Struktur sederhana : array, record
b. Struktur majemuk
 Linier : stack (tumpukan), queue (antrian), linear linked list
 Non Linier : tree (pohon), graph
Mapping ke Storage
1. Integer
Bentuk mapping ke storage dari integer dapat dilakukan dengan
beberapa cara, yaitu :
a. Skema Sign and Magnitude
Cara ini merupakan bentuk konvensional yang digunakan
manusia untuk menyatakan suatu bilangan dalam bentuk
biner. Di sini representasi bilangan positif dan negatif
hanya dibedakan dengan tanda saja. Biasanya tanda positif
atau negatif ditunjukkan oleh digit terdepan dari bentuk
binernya, untuk representasi dengan jumlah digit tertentu.
Contoh : +5 | + 101 atau 5 | 101
-5 | - 101
Catatan : tanda + biasanya diabaikan
Dengan cara ini kita akan mendapatkan kesulitan dalam
menentukan tanda pada saat melakukan operasi terhadap dua
bilangan yang berbeda tandanya.
b. Skema One’s Complement
Jika x bilangan bulat non negatif maka x’ bilangan binary
negatif dari x sedemikian
Sehingga x + x’ = R
R = 2N – 1
N = jumlah digit maksimum x’ = R - x
Contoh :
Bila N = 4, maka R = 24 - 1= 15
x = 5 | 0101
x’ = R - x
= 15 - 5 = 10 ⎢ 1010 (-5)
c. Skema Two’s Complement
Jika x bilangan bulat non negatif maka x’ bilangan binary
negatif dari x sedemikian sehingga x + x’ = R
R = 2N
N = jumlah digit maksimum x’ = R – x
Contoh :
Bila N = 4, maka R = 24 = 16
x = 5 | 0101
x’ = R – x
= 16 - 5 = 11 | 1011 (-5)
Hal 2
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
2. PENYAJIAN DATA
Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan
masih memerlukan adanya suatu pengolahan.
Informasi merupakan hasil pengolahan dari sebuah model, formasi,
organisasi, ataupun suatu perubahan. Bentuk dari data yang memiliki nilai
tertentu, dan bisadigunakan untuk menambah pengetahuan bagi yang
menerimanya.
Hirarki Penyajian Data:
Pengertian data yang diolah oleh komputer, cara penyajiannya dapat
dibagi dalam beberapa tingkatan/hirarchi, yaitu:
a. Byte/Karakter : Merupakan satuan data paling kecil. Karakter bisa
berbentuk huruf (A s/d Z, atau a s/d z), berbentuk angka (0 s/d 9),
ataupun berbentuk tanda baca lainnya lagi.
b. Field : Merupakan kumpulan dari karakter-karakter
yang
membentuk suatu arti tertentu; Misalnya, Field untuk Nomor
Mahasiswa, Field untuk NamaMahasiswa, Field untuk Mata
Pelajaran dan lainnya.
c. Record : Merupakan kumpulan dari field-field yang membentuk
sebuah arti. Misalkan kumpulan field NIRM, NAMA MATERI
PENDIDIKAN pada akhirnya membentuk sebuah record.
d. File : File merupakan kumpulan dari record-record.
Adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem
bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan
desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk
mewakili suatu besaran. Sistem ini banyak digunakan karena manusia
mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya
dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua
keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang
dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai
untuk mewakili suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system
bilangan octal dan hexadesimal.
Teori Bilangan
1. Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.
system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer
desimal atau pecahan.
Integer desimal : adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat
diartikan :
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
Dengan demikian, hirarchi penyajian data dengan urutan dari kecil
kebesar adalah sebagai berikut:
Byte/Character -> Field --> Record --> File
9 x 101 =
90
8 x 100 =
8
8598
position value/palce value
1. SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM)
absolute value
Hal 3
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan,
Dasar penujmlahan biner adalah :
sedangkan position value adalah merupakan penimbang atau bobot
0+0=0
dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai
0+1=1
basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
1+0=1
Pecahan desimal : adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan
1+1=0
dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang
terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 =
dapat diartikan :
0 dengan carry of 1
1 x 10 2 = 100
contoh :
8 x 10 1 = 80
3 x 10 0 =
3
7 x 10 –1=
0,7
5 x 10 –2=
0,05
dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit
1111
10100 +
100011
atau dengan langkah :
183,75
2. Bilangan Binary
Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan
berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1.
Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :
1 0 0 1
1x20
0x21
0x22
1x23
Operasi aritmetika pada bilangan Biner :
a. Penjumlahan
b. Pengurangan
=1
=0
=0
=8
10 (10)
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan
pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masingmasing digit bilangan biner adalah :
0-0=0
1-0=1
Hal 4
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
1-1=0
0–1=1
dengan borrow of 1, (pinjam 1 dari posisi
sebelah kirinya).
Contoh :
11101
1011 10010
dengan langkah – langkah :
d. Pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan
bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti,
sehingga dasar pemagian biner adalah :
0:1=0
1:1=1
c. Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar
perkalian bilangan biner adalah :
0x0=0
1x0=0
0x1=0
1x1=1
3. Bilangan Oktal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis
8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.
Hal 5
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Contoh :
1 2(8) = …… (10)
2x80 = 2
1x81 = 8
10
Jadi 10 (10)
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal:
a. Penjumlahan
Langkah-langkah penjumlahan octal :
-
tambahkan masing-masing kolom secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke octal
-
tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,
b. Pengurangan
Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan
bilangan desimal.
Contoh :
maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan
kolom selanjutnya.
Contoh :
c. Perkalian
Langkah – langkah :
-
kalikan masing-masing kolom secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke octal
Hal 6
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
-
tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit
paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil
perkalian kolom selanjutnya.
Contoh :
2. Bilangan Hexadesimal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis
8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F.
Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15.
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 16.
Contoh :
Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal :
a. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama
dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai
berikut :
d. Pembagian
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
Hal 7
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
-
tambahkan masing-masing kolom secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
-
tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal
-
kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,
maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan
kolom selanjutnya.
Contoh :
c. Perkalian
Langkah – langkah :
-
kalikan masing-masing kolom secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke octal
-
tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit
paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil
b. Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama
perkalian kolom selanjutnya.
Contoh :
dengan pengurangan bilangan desimal.
Contoh :
Hal 8
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
Konversi Bilangan
Adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan
dijadikan bilangan dengan basis yang alian.
a. Konversi dari bilangan Desimal
1. Desimal  Biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian
diambil sisa pembagiannya.
Contoh :
45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
d. Pembagian
11 : 2 = 5 + sisa 1
Contoh :
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 = 1 + sisa 0
101101(2) ditulis dari bawah ke
atas
Hal 9
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
2. Desimal  Oktal
5. Biner  Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit
diambil sisa pembagiannya.
biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
Contoh :
385 ( 10 ) = ….(8)
11010100 (2) = ………(8)
385 : 8 = 48 + sisa 1
48 : 8 = 6 + sisa 0
11 010 100
601 (8)
3
3. Desimal  Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian
diambil sisa pembagiannya.
2
diperjelas :
100 = 0 x 2 0
=0
0x21=0
Contoh :
1x22=4
1583 ( 10 ) = ….(16)
4
96 6 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
4
Begitu seterusnya untuk yang lain.
62F (16)
4. Biner  Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan
dengan position valuenya.
6. Biner  Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah
digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
Contoh :
1 0 0 1
11010100
1x20 =1
1101 0100
0x21 =0
D
0x22 =0
7. Oktal  Desimal
1x23 =8
10
4
(10)
Hal 10
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan
010101010000(2) = 55F (16)
10. Hexadesimal  Desimal
dengan position valuenya.
Contoh :
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan
1 2(8) = …… (10)
dengan position valuenya.
Contoh :
2x80=2
C7(16) = …… (10)
1x81=8
10
7 x 16 0 =
C x 16 1 = 192
Jadi 10 (10)
8. Oktal  Biner
199
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke
tiga digit biner.
7
Jadi 199 (10)
11. Hexadesimal  Oktal
Contoh :
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi
6502 (8) ….. = (2)
biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
2 = 010
Contoh :
0 = 000
55F (16) = …..(8)
5 = 101
55F(16) = 010101011111(2)
6 = 110
010101011111 (2) = 2537 (8)
jadi 110101000010
9. Oktal  Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi
Latihan :
Kerjakan soal berikut dengan benar !
bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
1. Sebutkan dan jelaskan empat macam sistem bilangan !
Contoh :
2. Konversikan bilangan berikut :
2537 (8) = …..(16)
a. 10101111(2) = ………….(10)
2537 (8) = 010101011111
b. 11111110(2) = ………….(8)
Hal 11
Dasar Komputer & Pemrograman 1A
c. 10101110101(2) = …………(16)
3. Konversi dari :
a. ACD (16) = ………(8)
b. 174 (8) = ……..(2)
4. BC1(16)
2A
(16) X
5. 245 (8) : 24 (8) =……..(8)
Hal 12