statistika dan peluang

STATISTIKA DAN
PELUANG
SUPRIH WIDODO, S.SI
BAGIAN 1
STATISTIKA DESKRIPTIF
Data
Manajemen Informasi
Semua kegiatan membutuhkan
knowledge dalam hal ini statistika
merupakan salah satu pengetahuan yang
dapat digunakan untuk menghasilkan
sesuatu yang bisa dijadikan acuan, dan
mendeskripsikan peristiwa yang terjadi
Fakta
Informasi
Keputusan
Pengelompokan Statistika
•
Statistika Deskriptif: statistika yang menggunakan data
pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik
kesimpulan mengenai kelompok itu saja
•
•
•
•
Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll
Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll
Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks
Statistika Inferensi (Statistika Induksi): statistika yang
menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik
kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel
tersebut diambil
Pengelompokan statistika lainnya
•
•
Statistika Parametrik:
•
•
Menggunakan asumsi mengenai populasi
Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level
data interval atau rasio
Statistika Nonparametrik (distribution-free
statistics for use with nominal / ordinal data):
•
•
Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak
ada sama sekali)
Membutuhkan data dengan level serendahrendahnya ordinal (ada
beberapa metode untuk nominal)
Istilah-istilah penting
• Populasi: sekumpulan orang atau objek yang
sedang diteliti
• Sensus: pengumpulan data pada seluruh populasi
• Sampel: sebagian dari populasi yang, apabila
diambil
dengan benar, merupakan representasi dari populasi
• Parameter: ukuran deskriptif dari populasi
• Statistik: ukuran deskriptif dari sampel
Penyajian data
•
Data tunggal
Tabel/daftar frekuensi
Contoh: nilai ulangan 40 siswa yaitu 6, 6, 7, 8, 4, 5, 5, 8, 10
…dst
•
Data berkelompok
Tabel/daftar distribusi frekuensi
contoh: hasil ujian akhir semester 40 mahasiswa yaitu 87, 63,
45, 29, 100, …dst
Penyajian data cont…
•
Diagram:
1. diagram batang
2. diagram garis
3. diagram lingkaran
4. diagram daun
5. poligon
6. histogram/olive
Ukuran Lokasi pada data tunggal
tak berkelompok
Mean = rata-rata hitung = rata-rata
Median = nilai tengah dari data yang diurutkan
Mode/modus = nilai yang paling sering terjadi pada suatu data
Persentil = ukuran lokasi yang membagi sekelompok
data menjadi 100 bagian
Quartil = ukuran lokasi yang membagi sekelompok data
menjadi 4 bagian atau subkelompok
Ukuran Lokasi pada data tunggal
tak berkelompok
•
•
•
•
•
Range = maksimum – minimum
Interquartile range = Q3 – Q1
Q3 = persentil ke 75, Q1 = persentil ke 25
Deviasi absolut rata-rata
Varians populasi
Ukuran Lokasi pada data tunggal
tak berkelompok
• Varians sampel:
• Catatan: N = ukuran populasi, n = ukuran sampel
Ukuran Lokasi pada data tunggal
tak berkelompok
•
Deviasi Standar Populasi
•
Deviasi Standar Sampel
•
Note: Koefisien Varias
LATIHAN
• Diketahui data hasil ulangan matematika 20 siswa
disebuah kelas sebagai berikut:
• 7, 8, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 4, 9, 6, 6, 7, 5, 3, 5, 8, 6, 7, 4
• Tentukan :
a.
mean, median, modus, range, persentil 20, persentil 70, kuartil
1, 2, dan 3, interkuartil!
b.
c.
Deviasi absolut, standar deviasi, varians dan koefisien variasi!
Buat diagram batang, lingkaran, garis, poligon, histogram!