- KBS Jogja

Tanya:
1. enam orang yang akan duduk di baris di bangku, Romeo ingin duduk di sebelah juliet.
caesar tidak ingin duduk di samping brutus. Homer dan pierre bisa duduk dimana saja.
Berapa banyak yang bisa enam orang yang duduk?
2. Suatu ujian tertulis terdiri dari 4 pilihan jawaban. Banyak susunan jawaban yang bernilai
salah semua adalah ... .
3. Banyak bilangan disusun dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7. Banyak bilangan yang kurang
dari 500 jika tidak ada angka yang sama adalah ... .
4. Delapan orang makan di sebuah restoran. Jika tersedia 3 meja makan, dengan 2 meja
makan terdapat 3 kursi dan 1 meja makan 2 kursi, maka banyaknya cara kedelapan orang
itu adalah ... .
5. Pada suatu konferensi yang dihadiri utusan dari malaysia 2 orang, brunei 2 orang, dan
indonesia 3 orang, para peserta duduk melingkar. Jika peserta yang berasal dari satu
negara selalu berdekatan, maka banyak cara duduk ke-7 peserta tersebut adalah ... .
Jawab:
1. Posisi duduk yang mungkin adalah:
2!
⏞ 𝐶−𝐵−
𝑅𝑌
Penempatan Romeo dan Yuliet
−𝑅𝑌𝐶 − 𝐵
𝐵 − 𝑅𝑌𝐶 −
𝐵 − −𝑅𝑌𝐶 8 × 2! × 2! × 2! cara
−𝐵 − 𝑅𝑌𝐶
Penempatan Hommer dan Pierre
− − 𝐵𝑅𝑌𝐶
−𝐵 − 𝐶𝑅𝑌
Penempatan Caesar dan Brutus
𝐵 − −𝐶𝑅𝑌 }
2. Soal nomor 2 tidak jelas . Harap diperiksa kembali.
3. Banyak bilangan yang mungkin
Satuan ada 5 bilangan
Puluhan ada (5 x 4 ) bilangan
Ratusan kurang dari 500 ada (2 x 4 x 3) bilangan
Seluruhnya ada (5+20+24) = 49 bilangan
4. Banyak cara menempatkan adalah:
Tahap 1 memilih 3 orang dari 8 orang ada 𝐶38 = 56 cara
Tahap 2 memilih 3 orang dari 5 orang ada 𝐶35 = 10 cara
Tahap 3 memilih 2 orang dari 2 orang ada 𝐶22 = 1 cara
Seluruhnya ada (56 x 10 x 1)= 560 cara
5. Banyak cara duduk adalah
Ada 3 kelompok Negara duduk melingkar sehingga ada (3-1)!=2!= 2
Cara duduk dalam kelompok ada(2! X 2! X 3!)= 24
Seluruhnya ada (2 x 24)= 48 cara