TUGAS II GEOMETRI ANALITIK RUANG - E

TUGAS II
GEOMETRI ANALITIK RUANG
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar !
1. Tentukan
persamaan
bidang
yang
melalui
garis
potong
bidang-bidang
x  3 y  6  0 dan 3x  y  4 z  0 yang berjarak 1 dari titik asal.
2. Tentukan
proyeksi
ortogonal
garis
x 1 y  2 z  3


2
1
4
pada
bidang
2 x  y  z  6 . Tentukan pula persamaann bayangan garis tersebut.
3. Tentukan persamaan garis yang melalui  6,4,6 dan memotong garis-garis
x y z
 
2 1 3
dan  x  2 
y 1
  z  1 . Tentukan pula koordinat titik-titik
2
potongnya.
4. Tentukan persamaan bola yang melalui titik (1,2,3), (0,-2,4), (4,-4,2), (3,1,4).
5. Tujukan bahwa antara bola
dan bidang
adalah saling asing, kemudian tentukan persamaan bidang
singgung bola yang tegaklurus bidang
.
6. Perhatikan gambar berikut, jika P (2, -3, 4), Q (-1, 5, 7) dan S adalah titik singgung.
Tentukan:
a. Bayangan dari bola jika dicerminkan terhadap
bidang
Q
P
.
b. Tentukan persamaan bidang yang sejajar bidang
S
dan bersinggungan dengan bola
aslinya serta bersinggungan dengan bola hasil
pencerminan.