ABSTRAK Yongki Sukma : Model Matematika Rantai Makanan Tiga

ABSTRAK
Yongki Sukma
: Model Matematika Rantai Makanan Tiga Spesies
Interaksi pemangsaan antara dua spesies telah digambarkan dalam model
Lotka-Volterra. Namun model ini belum cukup untuk menjelaskan rangkaian
proses pemangsaan yang melibatkan lebih dari dua spesies. Rangkaian-rangkaian
pemangsaan ini terdapat dalam rantai makanan sehingga untuk mendapatkan
dinamika populasi dalam rantai makanan ini perlu dibentuk model baru dengan
mengembangkan model Lotka-Volterra yang telah ada.
Penelitian ini merupakan penelitian dasar (teoritis), dengan menganalisis
teori-teori yang relevan terhadap permasalahan yang dibahas dan berdasarkan
pada kajian kepustakaan. Pada rantai makanan yang akan dimodelkan ini terdapat
tiga spesies yang terlibat, yaitu spesies I, spesies II dan spesies III, sehingga
model yang akan dibentuk memiliki tiga variabel bebas.
Bentuk model rantai makanan tiga spesies merupakan sistem persamaan
diferensial non linear yang terdiri dari tiga persamaan. Berdasarkan hasil analisis
model terdapat empat titik tetap dari model. Titik tetap pertama tidak stabil
dimana menggambarkan ketiadaan ketiga populasi spesies dalam ekosistem. Titik
tetap kedua stabil dengan syarat tertentu dimana hanya populasi spesies pertama
yang ada, jumlahnya setara dengan daya dukungnya. Titik tetap ketiga stabil
dengan syarat tertentu dimana hanya populasi spesies ketiga yang tidak ada. Titik
tetap keempat stabil dimana menunjukkan ketiga populasi ada dalam ekosistem.
Dari hasil analisis diketahui bahwa ketiga populasi spesies akan tetap ada jika
perkalian tingkat pertumbuhan spesies I dengan spesies III lebih besar dari
perkalian tingkat kematian keduanya.
i