Pembelajaran-Matematika

MAKALAH
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA
2014/2015
Kata Pengantar
Puji syukur kita panjatkan kehadiran tuhan yang maha Esa karena berkat
rahmat dan hidayahnya saya dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat
waktu.
Makalah Strategi Pendidikan Matematika ini membahas tentang
”Pembelajarn Matematika”. Saya berharap semoga makalah ini bisa bermanfaat
bagi pembaca dan bisa bermanfaat.
Sebagai manusia biasa yang tak luput dari kekhilafan atau kesalahan, kami
sebagai penulis mengharapkan kritik dan saran dari semua pembaca yang sifatnya
membangun demi untuk melengkapi dan menyempurnakan makalah ini.
Penyusun,
i
Daftar Isi
Kata Pengantar ......................................................................................................... i
Daftar Isi.................................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1
a. Tinjauan Masalah .........................................................................................1
b. Rumusan Masalah ........................................................................................1
c. Tujuan Penulisan ..........................................................................................2
d. Metode Penulisan ........................................................................................2
BAB II PEMBAHASAN .........................................................................................3
a. Pengertian Pembelajaran ..............................................................................3
b. Istilah-Istilah Pembelajaran .........................................................................4
c. Hakikat Matematika .....................................................................................6
d. Tujuan Pembelajaran Matematika................................................................6
e. Obyek Pembelajaran ....................................................................................7
BAB III PENUTUP ...............................................................................................11
a. Kesimpulan ................................................................................................11
Glosarium ...............................................................................................................12
Daftar Pustaka ........................................................................................................14
ii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Tinjauan Makalah
Pembelajaran adalah suatu sistem yang bertujuan untuk membantu proses
belajar siswa, yang berisi serangkaian peristiwa yang dirancang serta disusun
dengan sedemikian rupa sehingga mendukung terjadinya proses belajar bagi
siswa. Kegiatan pembelajaran itu terdapat beberapa komponen yaitu: guru,
siswa, tujuan, materi pembelajaran, metode, media dan evaluasi.
Manusia sebagai makhluk yang paling mulia yang diberi oleh tuhan
sebuah akal dan pikiran. Akal dan pikirantersebut memiliki kemampuan
untuk dikembangkan melalui pembelajaran baik dilingkungan sekolah,
keluarga dan masyarakat..
Arikunto (1993: 12) mengemukakan “Pembelajaran adalah suatu kegiatan
yang mengandung terjadinya proses penguasaan pengetahuan, keterampilan
dan sikap oleh subjek yang sedang belajar”. Sedangkan menurut Undangundang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 tahun 2003 menyatakan
bahwa “pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik
dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.
Dengan demikian tujuan pengajaran adalah tujuan dari suatu proses
interaksi antara guru dan siswa dalam kegiatan belajar mengajar dalam
rangka mencapai tujuan pendidikan.
B. Rumusan Masalah
1.
2.
3.
4.
5.
Jelaskan pengertian pembelajaran matematika?
Sebutkan dan jelaskan istilah-istilah pembelajaran?
Bagaimana hakikat matematika?
Apa tujuan pembelajaran matematika?
Apa saja yang obyek pembelajaran?
1
C. Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui pengertian pembelajaran matematika
2. Membantu menjelaskan istilah-istilah pembelajaran
3. Untuk menjelaskan tujuan serta obyek-obyek matematika
D. Metode Penulisan
Dalam menyusun makalah ini disusun dengan menggunakan metode
literatur dan diskusi.
2
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran mengandung makna adanya kegiatan mengajar dan belajar, di
mana pihak yang mengajar adalah guru dan yang belajar adalah siswa yang
tujuannya untuk pengembangan pengetahuan, sikap, dan keterampilan siswa
sebagai sasaran pembelajaran. Dalam proses pembelajaran akan mencakup
berbagai
komponen
lainnya,
seperti
media,
kurikulum,
dan
fasilitas
pembelajaran.Berikut ini pengertian pembelajaran yang dikemukakan oleh
sebagian para ahli dibidangnya:
1) Undang-Undang No.20 Tahun 2003 Tentang Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20
Pembelajaran merupakan sebuah proses interaksi antara peserta
didik dengan pendidik dan sumber belajar dalam suatu lingkungan
belajar.
2) Sudjana
Pembelajaran ialah setiap upaya yang sistematik dan sengaja untuk
menciptakan kegiatan interaksi yang edukatif antara guru dan peserta
didik.
3) Munif Chatib
Pembelajaran merupakan suatu proses transfer ilmu dari dua arah
yakni antara pendidik (sebagai sumber ilmu atau informasi) dan peserta
didik (sebagai penerima informasi).
4) Slavin
Pembelajaran merupakan perubahan tingkah laku seseorang
individu yang disebabkan oleh sebuah pengalaman.
5) Knowles
Pembelajaran merupakan cara pengkoordinasian peserta didik
untuk menggapai tujuan dari pendidikan.
3
B. Istilah-Istilah Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran dikenal beberapa istilah yang memiliki kemiripan
makna, sehingga seringkali orang
merasa bingung untuk membedakannya.
Istilah–istilah tersebut adalah :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Pendekatan pembelajaran
Strategi pembelajaran
Metode pembelajaran
Teknik pembelajaran
Taktik pembelajaran
Model pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran adalah jalan atau arah yang ditempuh oleh guru
atau siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran dilihat bagaimana materi itu
disajikan. Misalnya memahami suatu prinsip dengan pendekatan induktif atau
deduktif.
2. Strategi pembelajaran
Strategi pembelajaran adalah separangkat kebijaksanaan yang terpilih,
yang telah dikaitkan dengan faktor yang menetukan warna atau strategi
tersebut, yaitu :
a) Pemilihan materi pelajaran (guru atau siswa)
b) Penyaji materi pelajaran (perorangan atau kelompok, atau belajar
mandiri)
c) Cara menyajikan materi pelajaran (induktif atau deduktif, analitis atau
sintesis, formal atau non formal)
d) Sasaran penerima materi pelajaran ( kelompok, perorangan, heterogen,
atau homogen.
4
3. Metode Pembelajaran
Metode Pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang digunakan
untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam bentuk
kegiatan nyata dan praktis untuk mencapai tujuan pembelajaran. Ada
beberapa metode diantaranya:
a) Ceramah
b) Demonstrasi
c) Diskusi ( tanya jawab)
d) Simulasi
e) Laboratorium
f) Pengalaman lapangan
g) Debat
h) Simposium dan sebagainya.
4. Teknik Pembelajaran
Teknik Pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang dilakukan
seseorang dalam mengimplementasikan suatu metode secara spesifik.
Misalkan, pengunaan metode diskusi perlu digunakan tekhnik yang
berbeda pada kelas yang siswanya tergolong aktif dengan kelas yang
siswanya tergolong pasif. Dalam hal ini, guru pun dapat berganti – ganti
teknik meskipun dalam koridor metode yang sama.
5. Taktik Pembelajaran
Taktik
pembelajaranmerupakan
gaya
seseorang
dalam
melaksanakan metode atau teknik pembelajaran tertentu yang sifatnya
individual.
6. Model pembelajaran
Model pembelajaran merupakan bentuk pembelajaran yang
tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru.
Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai
dari penerapan suatu pendekatan, metode dan teknik pembelajaran.
Konsep model pembelajaran lahir dan berkembang dari pakar
psikologi dengan pendekatan dalam setting eksperimen yang dilakukan.
5
Konsep model pembelajaran untuk pertama kalinya dikembangkan oleh
Bruce dan koleganya (Joyce, Weil dan Showers, 1992) Lebih lanjut Ismail
(2003) menyatakan istilah Model pembelajaran mempunyai empat ciri
khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu :
1. Rasional teoritik yang logis disusun oleh perancangnya,
2. Tujuan pembelajaran yang akan dicapai,
3. Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut
dapat dilaksanakan secara berhasil dan
4. Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran
itu dapat tercapai.
Berbedanya pengertian antara model, strategi, pendekatan dan
metode serta teknik diharapkan guru mata pelajaran umumnya dan
khususnya matematika mampu memilih model dan mempunyai strategi
pembelajaran yang sesuai dengan materi dan standar kompetensi serta
kompetensi dasar dalam standar isi.
C. Hakikat Matematika
Belajar matematika pada hakikatnya adalah suatu aktivitas mental
untuk memahami arti dari struktur-struktur, hubungan-hubungan, simbolsimbol, dan manipulasikan konsep-konsep yang dihasilkaan kesituasi yang
nyata ,sehingga menyebabkan perubahan. Hakikat menurut Soedjadi yaitu:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematis.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulus.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang faktor-faktor kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur yang logis.
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
D. Tujuan Pembelajaran Matematika
Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat
penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara
6
umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan
menjadi :
a) Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan
membentuk kepribadian siswa
b) Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan
memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Adapun tujuan dari pengajaran matematika adalah:
1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan
dan pola pikir dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, dan
2. Mempersipakn siswa meggunakan matematika dan pola pikir
matematika dalam kehidupan sehari dan dalam mempelajari berbagai
ilmu pengetahuan.
Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah. Berdasarkan
PERMENDIKNAS No. 22 Tahun 2006, Mata pelajaran matematika
bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan berikut:
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
E. Obyek-Obyek Pembelajaran
Menurut Gagne secara garis besar ada dua macam objek yang
dipelajari siswa dalam matematika, yaitu objek-objek langsung dan objekobjek tak langsung. Objek-objek langsung dari pembelajaran Matematika
terdiri atas:
1) Fakta-fakta matematika
Adalah
konvensi-konvensi
(semufakatan-semufakatan)
dalam
matematika yang dimaksudkan untuk memperlancar pembicaraan-
7
pembicaraan di dalam matematika, seperti lambang-lambang yang ada
dalam matematika, semufakatan bahwa pada garis bilangan yang
horisontal, arah ke kanan menunjukan bilangan-bilangan yang semakin
besar sedangkan kearah kiri menunjukkan bilangan-bilangan yang semakib
kecil nilainya, dan sebagainya.
Di dalam matematika, fakta merupakan sesuatu yang harus diterima
begitu saja karena itu sekedar merupakan semufakatan. Misalnya adalah
merupakan fakta (yang haruis diterima begitu saja) bahwa lambang untuk
bilangan Empat adalah 4 (dalam sistem bilangan hindu-arab) atau ‘IV’ (
dalam sistem bilangan romawi). Juga lambang ‘-‘ adalah lambang untuk
operasi pengurangan. Di dalam matematika tidak dipersoalkan hal-hal
seperti itu, dan menurut Gagne fakta hanya bisa dipelajari dengan dipakai
berulang-ulang dan di hafal.
2) keterampilan-keterampilan matematika
Adalah operasi-operasi dan prosedur-prosedur dalam matematika yang
masing-masing merupakan suatu proses untuk mencari sesuatu hasil
tertentu. Contoh keterampilan matematika adalah proses mencari jumlah
dua bilangan, proses mencari kelipatan persekutuan terkecil dari dua
bilangan dan lain-lain.
3) Konsep-konsep matematika
Suatu konsep yang yang berada dalam lingkup matematika disebut
konsep matematika, yaitu antara lain: segitiga, persegi panjang,
persemaan, pertidaksamaan, bilangan prima, dan lain-lain.
4) Prinsip-prinsip matematika
Beberapa contoh prinsip dalam matematika antara lain:
a)
Pada setiap segitiga sama kaki, kedua sudut alas adalah sama
besar.
8
b) Hasil kali dua bilangan p dan q adalah nol jika dan hanya jika p=0
atau q=0.
c)
Pada setiap seggitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama
dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku.
d) Fase-fase kegiatan belajar
Menurut Gagne setiap kegiatan belajar terdiri atas empat fase yang terjadi
secara berurutan, yaitu
1. Fase Aprehensi.
Pada fase ini siswa menyadari adanya stimulus yang terkait
dengan kegiatan belajar tang akan ia lakukan. Dalam pelajaran
matematika, stimulus tersebut bisa berupa materi pelajaran yang
tercetak pada halaman sebuah buku, sebuah sola yang diberikan
oleh guru sebagai pekerjaan rumah, atau juga bisa seperangkat alat
peraga yang berguna untuk pemahaman konsep-konsep tertentu.
2. Fase Akuisisi.
Pada fase ini siswa melakukan akuisisi atau penyerapan
terhadap berbagai fakta, keterampilan, konsep, atau prinsip ytang
menjadi sasaran dari kegiatan belajar tersebut.
3. Fase Penyimpanan.
Pada fase ini
siswa menyimpan hasil-hasil kegiatan belajar
dalam ingatan jangka pendek dan ingatan jangka panjang.
4. Fase Pemanggilan.
Pada fase ini siswa berusaha memanggil kembali hasil-hasil dari
kegiatan belajar yang telah ia peroleh dan ia simpan dalam ingatan,
baik itu yang menyangkut fakta, keterampilan, konsep, maupun
prinsip.
Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi:
1. kemampuan berfikir logis,
2. kemampuan memecahkan masalah,
9
3. kemampuan berfikir analitis,
4. sikap positif terhadap matematika,
5. ketelitian,
6. ketekunan,
7. kedisiplinan dan hal –hal lain yang secara implisit akan dipelajari jika
siswa mempelajari matematika.
10
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Pembelajaran mengandung makna adanya kegiatan belajar danmengajar
di mana pihak yang mengajar adalah guru dan yang belajar adalah siswa.
Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan oleh pendidik agar dapat
terjadi proses perolehan ilmu pengetahuan, penguasaan keterampilan dan
sifat, serta pembentukan sikap peserta didik.
Dengan demikian tujuan pengajaran adalah tujuan dari suatu proses
interaksi antara guru dan siswa dalam kegiatan belajar mengajar dalam
rangka mencapai tujuan pendidikan.
Strategi rupakan kegiatan pembelajaran yang di harus dilakukan oleh
seorang guru dalam proses pembelajaran dan disertai oleh siswa agar tujuan
pembelajaran dapat di capai secara efektif dan efesien.
11
GLOSARIUM
A
Analitis :Menguraikan atau mendeskripsikan data yang diperoleh secara normatif
dan empiris dengan kuantita teoretis dan empiris.
C
Ceramah :Pidato yang bertujuan memberikan nasehat dan petunjuk-petunjuk
sementara ada audiensi yang bertindak sebagai pendengar.
D
Debat :Kegiatan adu argumentasi antara dua pihak atau lebih, baik secara
perorangan maupun kelompok dalam mendiskusikan dan memutuskan
massalah dan perbedaan.
Demonstrasi:Sebuah gerakan protes yang dilakukan sekumpulan orang dihadapan
umum.
Diskusi :Sebuah interaksi komunikasi antara dua orang atau lebih atau kelompok.
H
Homogen : Istilah yang digunakan untuk menunjukan bahwa suatu hal tersebut
adalah sama baik itu sifatnya, tingkah lakunya dan karakteristiknya.
L
Laboratorium : Tempat riset ilmiah, eksperimen, pengukuran ataupun pelatihan
ilmiah dilakukan.
Literatur : Bahan atau sumber ilmiah yang biasa digunakan untuk membuat suatu
karya tulis ataupun kegiatan ilmiah lainnya.
12
S
Simulasi : suatu proses peniruan dari sesuatu yang nyata beserta keadaan
sekelilingnya.
Simposium : pertemuan dengan beberapa pembicara yang mengemukakan pidato
singkat, topik tertentu atau beberapa aspek dari topik yang sama
13
DAFTAR PUSTAKA
Ichal.Faisal.2013.
“Pengertian
Belajar”.
(http://ichaledutech.blogspot.com,
diakses 14 September 2015)
Sirodjuddin.Ardan. 2011. “Istilah-Istilah Dalam Proses Pembelajaran”
(https://ardansirodjuddin.wordpress.com, diakses 14 September 2015)
Abadi.Nopiwan. 2011.“Hakikat Pembelajaran”.
(http://noviansangpendiam.blogspot.co.id, diakses 14 Septeber 2015)
Hasyim.Muttaqin. 2009. “Tujuan Pembelajaran Matematika”
(https://muttaqinhasyim.wordpress.com, diakses 14 Septeber 2015)
Fatimah.Sari. 2013. “Peran Fungsi Tujuan “ (http://sariifatiimah.blogspot.co.id,
diakses 14 Septeber 2015)
Muliya.Deka. 2012. “Tujuan Pelajaran Matematika “
(http://www.inforppsilabus.com, diakses 14 Septeber 2015)
Admin. 2011. “Teori Belajar Gagne “.(http://pmat.uad.ac.id, diakses 14 Septeber
2015)
14