Ringkasan Materi A. Gaya Gravitasi ( F ) Konsep Rumus Gaya Gravitasi (F) r m1 m2 Dua buah benda m1 dan m2 yang berjarak (r) akan memiliki gaya garvitasi (F) yang besarnya sebanding dengan besar massa (m) kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r2) kedua benda. F =G m1 ⋅ m 2 r2 G = kons. Gravitasi G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2 r 2 P r1 m1 r = 12 m2 r2 m2 • Menentukan gaya gravitasi dan jarak antara kedua benda. Note : Menentukan letak P agar gaya gravitasi di P sama dengan nol (Fp = 0) m1 Tipe Soal F ~ m1 ~ m2 ~ 1 / r2 • Menentukan perbandingan gaya gravitasi dan jarak kedua benda r2 Note: titik P lebih dekat dengan massa yang lebih kecil. Contoh Soal Benda A (9 kg) berada pada jarak 4 m dari benda B (4 kg). benda C (5 kg) diletakkan pada garis hubung A dan B. Agar gaya gravitasi yang bekerja pada benda C = 0, benda C harus diletakkan pada titik sejauh … A. 0,42 m dari A dan 3,58 m dari B B. 1,6 m dari A dan 2,4 m dari B C. 2 m dari A dan 2 m dari B D. 2,4 m dari A dan 1,6 m dari B E. 2,77 m dari A dan 1,23 m dari B B. Kuat Medan Gravitasi atau percepatan Gravitasi ( g ) Konsep Rumus Kuat Medan Gravitasi (g) Besarnya pengaruh gaya gravitasi bumi pada benda yang berjarak ( r ) dari pusat bumi. g =G M r2 © drimbajoe.wordpress.com Tipe Soal • Menentukan percepatan gravitasi dan jarak 1 G = kons. Gravitasi benda dari pusat bumi. G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2 h r=R+h R Pusat bumi Besarnya kuat medan gravitasi (g) sebanding dengan massa bumi ( M ) dan berbanding terbalik dengan jarak benda ( r ) ke pusat bumi. 2 g1 M 1 r2 = ⋅ g 2 M 2 r1 2 g ~ M ~ 1 / r2 • Menentukan perbandingan antara kuat medan gravitasi dengan jarak benda dari pusat bumi. Contoh Soal 1. Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2, hitunglah percepatan gravitasi di permukaan planet yang memiliki: … A. Massa sama dan jari – jarinya 2 kali jari – jari bumi. B. Jari – jari sama dan massa jenis 2 kali massa jenis bumi. 2. Bumi memiliki jari – jari R dan percepatan jatuh bebas pada permukaannya g, besar percepatan jatuh bebas pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah … 3. Berat benda di bumi w1 dan di suatu planet w2. Jika massa planet 3 kali massa bumi dan jari – jari planet 2 kali jari – jari bumi, maka perbandingan berat benda di bumi dengan di planet adalah … C. Energi Potensial Gravitasi ( EP ) Konsep Rumus Energi Potensial Gravitasi ( EP ) Usaha yang diperlukan untuk memindahkan suatu benda dari titik jauh tak terhingga ke suatu titik. EP = −G M ⋅m R © drimbajoe.wordpress.com Tipe Soal • Menentukan Energi Potensial. • Menentukan jarak benda yang dipindahkan. 2 Contoh Soal Dua benda bermassa m dan 3m dipisahkan oleh suatu jarak a. Tentukan Energi potensial gravitasi sistem. D. Potensial Gravitasi ( V ) Konsep Rumus Potensial Gravitasi (V) Energi potensial gravitasi tiap satuan massa benda yang dipindahkan. EP m M V =G R V= Tipe Soal • Menentukan potensial gravitasi. E. Kecepatan Lepas ( v ) dan kelajuan benda untuk mengorbit planet ( v ) Konsep Kecepatan lepas (v) Kecepatan benda untuk lepas dari orbit suatu planet. Kelajuan orbit (v) Kelajuan suatu benda (satelit) untuk mengorbit suatu planet. Rumus v= v= 2⋅G ⋅ M R G⋅M R atau atau Tipe Soal v = 2⋅ g ⋅ R • Menentukan kecepatan lepas benda v = g⋅R • Menentukan kelajuan orbit benda Contoh Soal 1. Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m/s2, dan jari – jari bumi R. berapa besar kecepatan awal yang harus diberikan pada sebuah benda yang ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan bumi agar benda sampai ke angkasa. 2. Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m/s2, dan jari – jari bumi R = 6400 km, berapakah kelajuan suatu satelit agar dapat mengorbit bumi. © drimbajoe.wordpress.com 3 F. Hukum Keppler Konsep Rumus Hukum 1 Keppler “ Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips “ Hukum 2 Keppler “ suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama “ T1 2 T2 2 = R1 3 R2 3 Tipe Soal Soal • Menentukan periode suatu planet. • Menentukan jari – jari planet. • Menentukan perbandingan periode dua buah planet. • Menentukan perbandingan jari – jari dua buah planet. Hukum 3 Keppler “ perbandingan kuadrat periode (T 2) terhadap pangkat tiga dari setengan sumbu panjang elips (R3) adalah sama untuk semua planet“ Contoh Soal 1. Perbandingan jarak planet dan jarak bumi ke matahari adalah 4 : 1. Jika periode bumi mengelilingi matahari adalah 1 tahun, maka periode planet tersebut mengelilingi matahari adalah … © drimbajoe.wordpress.com 4