SISTEM DIGITAL Wisnu Adi Prasetyanto SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 5 6 7 8 9 SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 8 9 SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 10 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 10 11 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 10 11 100 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 10 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 10 11 100 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 10 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 10 11 100 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2) 0 1 10 11 SAMA NGGA YA…?? 100 SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8) 0 1 2 3 4 5 6 7 10 SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 KONVERSI BILANGAN BASE - N DECIMAL DECIMAL BASE - N BASE - N BASE - N BASE – N TO DECIMAL Contoh : 1110 bilangan desimalnya adalah : (1 * 23) + (1 * 22) + (1 * 21) + (0 * 20) = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 BASE – N TO DECIMAL Contoh : 110111 bilangan desimalnya adalah : (1 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (1 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 BASE – N TO DECIMAL POLINOMIAL EXPANSION Contoh : 110111 bilangan desimalnya adalah : (1 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (1 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 METODE POLINOMIAL EXPANSION BILANGAN METODE POLINOMIAL EXPANSION BILANGAN BASIS METODE POLINOMIAL EXPANSION BILANGAN BASIS POSISI BASE-N to decimal Contoh : 421(octal) berapa desimalnya ? BASE-N to decimal 1. Asumsikan bilangan yang akan dikonversi sbg bilangan desimal 4 2 1 BASE-N to decimal 2. Kalikan MSD (most significant digit) dengan BASIS AWAL 4 8 2 x 32 1 BASE-N to decimal 3. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan) 4 8 2 x 32 1 BASE-N to decimal 3. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan) 4 8 2 32 x 32 1 + 34 BASE-N to decimal 4. Kalikan hasiltambah sebelumnya dengan BASIS AWAL 4 8 2 32 x 32 1 + 34 8 x 272 BASE-N to decimal 5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan) 4 8 2 32 x 32 1 + 34 8 x 272 BASE-N to decimal 5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan) 4 8 2 32 x 32 1 272 + 34 8 273 x 272 + BASE-N to decimal 5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan) 4 8 2 32 x 32 1 272 + 34 8 273 x 272 + STOP BASE-N to decimal EXPLOTION 5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan) 4 8 2 32 x 32 1 272 + 34 8 273 x 272 + STOP BILANGAN PECAHAN…??????? BASE-N to decimal Contoh : 0,702(octal) berapa desimalnya ? BASE-N to decimal Contoh : 2 8 1.Asumsikan bilangan yg akan dikonversi sebagai Bilangan Desimal 2.Bagilah LSD ( Least Sinificant Digit ) dengan BASIS AWAL BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 1.Asumsikan bilangan yg akan dikonversi sebagai Bilangan Desimal 2.Bagilah LSD ( Least Sinificant Digit ) dengan BASIS AWAL BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 3. Tambahkan hasilbaginya ke digit berikutnya (kiri) BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 8 4. Bagilah hasil tambahnya dengan BASIS AWAL BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 = 0,03125 8 BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 = 0,03125 8 7 + 0,03125 BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 = 0,03125 8 7 + 0,03125 8 BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 = 0,03125 8 7 + 0,03125 = 0,879 8 BASE-N to decimal Contoh : 2 = 0,25 8 0 + 0,25 = 0,03125 8 7 + 0,03125 = 0,879 8 STOP BASE-N to decimal Jadi : 0,702(octal) desimalnya adalah : 0,879 DECIMAL TO BASE-N Contoh : 75(desimal) berapa oktalnya ? DECIMAL TO BASE-N Contoh : 8 75 1.Bagilah bilangan yg akan dikonversi dengan BASIS BARU DECIMAL TO BASE-N Contoh : 9 8 75 (hasil bagi) DECIMAL TO BASE-N Contoh : 9 8 75 (hasil bagi) 3 (sisa) DECIMAL TO BASE-N Contoh : 9 8 75 8 9 (hasil bagi) 3 (sisa) 2. Bagilah hasil baginya dgn BASIS BARU DECIMAL TO BASE-N Contoh : 9 8 75 8 1 9 (hasil bagi) 3 (sisa) (hasil bagi) DECIMAL TO BASE-N Contoh : 9 8 75 8 1 9 (hasil bagi) 3 (sisa) (hasil bagi) 1 (sisa) DECIMAL TO BASE-N Contoh : 9 8 75 8 1 9 8 0 1 (hasil bagi) 3 (sisa) (hasil bagi) 1 (sisa) DIBACA DARI BAWAH KE ATAS DECIMAL TO BASE-N Jadi : 75(desimal) oktalnya adalah : 113 DECIMAL TO BASE-N Jadi : 75(desimal) oktalnya adalah : 113 DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896(desimal) berapa oktalnya ? DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 1.Kalikan bilangan yg akan dikonversi dg BASIS BARU DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 2. Pisahkan bagian bilangan bulatnya X 7,168 7 DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 3. Kalikan bagian bilangan pecahan dgn BASIS BARU DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 1,344 DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 1,344 1 DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 1,344 0,344 8 1 X DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 1,344 0,344 8 1 X 2,752 DECIMAL TO BASE-N Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 1,344 0,344 8 1 X 2,752 2 DECIMAL TO BASE-N Sampai Kapan ??..??..?? Contoh : 0,896 8 X 7,168 0,168 8 7 X 1,344 0,344 8 1 X 2,752 2 DECIMAL TO BASE-N DECIMAL TO BASE-N 0,896(desimal) oktalnya adalah : 0,71 KESIMPULAN EXPLOTION BAGIAN BULAT Dikali dg BASIS AWAL KESIMPULAN EXPLOTION BAGIAN BULAT Dikali dg BASIS AWAL BAGIAN PECAHAN Dibagi dg BASIS AWAL KESIMPULAN EXPLOTION BAGIAN BULAT Dikali dg BASIS AWAL BAGIAN PECAHAN Dibagi dg BASIS AWAL BASIS AWAL Basis dari bilangan yg diketahui KESIMPULAN EXPLOTION BAGIAN BULAT Dikali dg BASIS AWAL BAGIAN PECAHAN Dibagi dg BASIS AWAL BASIS AWAL Basis dari bilangan yg diketahui DIGIT BY DIGIT BAGIAN BULAT Dibagi dg BASIS BARU KESIMPULAN EXPLOTION BAGIAN BULAT Dikali dg BASIS AWAL BAGIAN PECAHAN Dibagi dg BASIS AWAL BASIS AWAL Basis dari bilangan yg diketahui DIGIT BY DIGIT BAGIAN BULAT Dibagi dg BASIS BARU BAGIAN PECAHAN Dikali dg BASIS BARU KESIMPULAN EXPLOTION BAGIAN BULAT Dikali dg BASIS AWAL BAGIAN PECAHAN Dibagi dg BASIS AWAL BASIS AWAL Basis dari bilangan yg diketahui DIGIT BY DIGIT BAGIAN BULAT Dibagi dg BASIS BARU BAGIAN PECAHAN Dikali dg BASIS BARU BASIS BARU Basis dari bilangan yg akan dituju BASE – N to BASE - N BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) berapa oktalnya ? BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 011 = 3 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 011 = 3 101 = 5 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 011 = 3 101 = 5 110 = 6 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 011 = 3 101 = 5 110 = 6 001 = 1 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 011 = 3 101 = 5 110 = 6 001 = 1 101 = 5 BASE – N to BASE - N 101001110101011000111 (biner) 111 = 7 000 = 0 011 = 3 101 = 5 110 = 6 001 = 1 101 = 5 Jadi 101001110101011000111 (biner) = 5165307(oktal) BASE – N to BASE - N 1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ? BASE – N to BASE - N 1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ? BASE – N to BASE - N 1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ? BASE – N to BASE - N 1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ? BASE – N to BASE - N 1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ? BASE – N to BASE - N 1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?