BAB 11 LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS 2.1 Proses

BAB 11
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
2.1 Proses Perpindahan Kalor
Perpindahan kalor dapat di definisikan sebagai suatu proses berpindahnya suatu
energi (kalor) dari satu daerah ke daerah lain akibat adanya perbedaan suhu pada
daerah tersebut,Macam-macam proses perpindahan kalor,yaitu ;
1. Perpindahan kalor secara konduksi.
Perpindahan kalor secara konduksi adalah proses perpindahan
kalor di
mana kalor mengalir dari daerah yang bersuhu tinggi ke
daerah yang bersuhu rendah dalam suatu medium (padat,cair atau gas)
atau antara medium-medium yang berlainan yang bersinggungan secara
langsung.secara umun laju aliran kalor secara konduksi dapat di hitung
dengan rumus sebagai berikut ;
q k = −kA
dT
……………………………………….
dx
(2.1)
(D.Pustaka 1)
Keterangan :
g
= laju aliran kalor (w)
k
= konduktifitas ternal bahan (W/m20 C)
A
= luas penampang (m 2)
Dt/dx
= gradient suhu terhadap penampang tersebut,yaitu laju
perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x.
2.Perpindahan kalor secara konveksi
Perpindahan kalor secara konveksi adalah proses tansport energi
Dengan kerja gabungan dari konduksi kalor,penyimpangan energi dan gerakan
Mencampur.konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antra
Permukaan benda padat dan cair atau gas perpindahan kalor secara konveksi dari
Suatu permukaan yang suhunya di atas suhu fluida di sekitarnya berlangsung
dalam beberapa tahap.pertama kalor akan mengalir dengan cara konduksi dari
permukaan ke partikel-partikel fluida yang berbatasan.Energi yang berpindah
Dengan cara demikian akan menaikan suhu dan energi dalam partikel-partikel
fluida tersebut.kedua partikel-partikel tersebut akan bergerak ke daerah suhu yang
Lebih rendah di mana partikel tersebut akan bercampurdengan partikel-partikel
Fluida lainnya.
w
Dinding
Gambar 2.1 perpindahan kalor secara konveksi pada suatu plat
Perpindahan kalor secara konveksi dapat di kelompokan menurut gerakan aliran
Yaitu konveksi bebas (free convection)dan konveksi paksa (forced convection)
Apabila gerakan fluida tersebut terjadi sebagai akibat dari perbedaan densitas
(kerapatan)yang di sebabkan oleh gradient suhu maka di sebut konveksi bebas
Atau konveksi alamiah (natural convection) bila di gerakan fluida tersebut di
sebabkan oleh penggunakan alat dari luar,seprti pompa atau kipas,maka prosesnya
Di sebut konveksi paksa,laju perpindahan kalor antara suatu permukaan plat dan
suatu fluida dapat di hitung dengan hubungan ;
q c = hc A∆T …………………………………………….(2.2)
Di mana gc
=Laju perpindahan kalor secara konveksi (W)
Hc
=Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.k)
A
=Luas perpindahan kalor (m2)
T
=Beda antara suhu permukaan Tw suhu fluida T.
2.2 Lapis batas thermal
Lapis batas thermal (thermal Boundary Layer)adalah daerah di mana terdapat
Gradient suhu dalam aliran.gradient suhu ini adalah akibat proses pertukaran kalor
Antara fluida dengan dinding tabung.
2.2.1Panjang Masuk Thermal dan Hidrodinamik
Panjang masuk hidrodinamik adalah panjang yang di perlukan saluran
Masuk tabung untuk mencapai kecepatan maksimum dari besaran aliran
berkembang penuh.sedang panjang kalor thermal adlah panjang yang di butuhkan
dari awal daerah perpindahan kalor untuk mencapai angka Nusselt local (Nu) jika
Perpindahan kalor ke fluida di mulai segera setelah fluida memasuki saluran,lapi
San batas kalor dan kecepatan mulai berkembang dengan cepat,maka keduanya di
ukur dari depan saluran.
2.2.2 Aliran Terbentuk Penuh
Apabila fluida memasuki tabung dengan kecepatan seragam,fluida akan mela
Kukan kontak dengan permukaan dinding tabung sehingga viskositas menjadi pen
Ting dan lapisan batas akan berkembang.perkembangan ini terjadi bersamaan
dengan menyusunnya daerah aliran invisid di akhiran dengan bergabunanya
lapisan batas pada garis pusat tabung.jika lapisan-lapisan batas tersebut telah
memenuhi seluruh tabung.maka di katakana aliran berkembang penuh (fully
developed).
Bilangan Reynolds untuk aliran dalam pipa dapat di definisikan dengan ;
Re =
ρ .u.D
.................................................................................(2.3)
µ
Di mana ;
ρ =Kerapatan fluida (kg/m3)
u =Kecepatan aliran (m/s)
D =diameter pipa (m)
µ =viskositas dinamik (kg/m.s)
Sedangkan bilangan Nusselt untuk aliran yang sudah jadi atau berkemang penuh
(fully developed turbulent flow)di dalam tabung licin dapat di tuliskan dengan
persamaan ;
=0.023 x Re 0,8 x Pr n……………………………….7
Nu
(D.Pustaka 1)
Dimana,n = 0,3 untuk pendinginan.
n = 0,4 untuk pemanasan.
Di mana
Re = adalah bilangan Reynolds
Pr = adalah bilangan prandtl
2.3 Tekanan
Tekanan di nyatakan sebagai gaya per satuan luas. Untuk keadaan di mana gaya
(F) terdistribusi merata atas suatu luas (A),maka ;
P=
Di mana :
F
...................................................................................(2.5)
A
P=tekanan fluida (Pa atau N/m2)
F=gaya (N0
A=luas (m2)
Penurunan tekanan pada dua titik,pada ketingginan yang sama dalam suatu fluida
Adalah
∆P = (γHg − γair )∆h ……………………………………….(2.6)
dengan :
∆P
= penurunan tekanan (N/m )
γHg
= berat jenis raksa (N/m )
γair
= berat jenis air (N/m )
∆h
= perbedaan ketinggian (m)
Untuk mengetahuai perbedaan tekanan antara dua titik menggunakan manometer
diferensial.
Gambar 2.2 manometer differensial
2.4 Laju perpindahan kalor pada alat penukar kalor pipa ganda
Pada dasarnya laju perpindahan kalor pada alat penukar kalor di pengaruhi oleh
Adanya tiga(3) hal yaitu
1. Koefisien perpindahan kalor menyeluryh (U)
Besarnya koefisien perpindahan kalor menyeluruh suatu alat penukar kalor
Pipa ganda merupakan kebalikan dari tahanan keseluruhan.tahanan keseluruhan
terhadap perpindahan kalor ini adalah je\umlah semua tahanan perpindahan panas
Pada alat penukar kalor pipa ganda.tahanan ini meliputi tahanan konveksi fluida
Tahanan konduksi karena tebal tube,efisiensi total permukaan luar,efesiensi total
Permukaan dalam.
Uo =
1
Ao
1
+ Rkwall +
η t o ho
ηtiAi hi
………………………………………(2.7)
(D.Pustaka 4)
Di mana ;
R k wal
l
= tahanan ternal dinding di mana di pasang sirip-sirip
η ti
= efisiensi total untuk permukaan dalam
η to
= efisiensi total untuk permukaan luar
Ao
= luas permukaan luar total,dalam (m 2 )
Ai
= luas permukaandalam total,dalam (m 2 )
ho
= koefisien perpindahan kalor konveksi pada pipa
bagian Luar (W/m 2 K)
hi
= koefisien perpindahan kalor konveksi pada pipa
bagian dalam (W/m 2 k)
Koefisien perpindahan kalor pada masing-masing proses perpindahan kalor dapat
di jabarkan sebagai berikut ;
a)Koefisien perpindahan kalor konveksi pipa bagian dalam (hi)
hi =
Nuk
…………………………………………………………(2.8)
Dh
Di mana
Nu =Bilangan nuselt
K =Konduktifitas ternal (W/m2.oC)
Dh =Diameter hidrotis (m)
Dh =
4 xπ / 4 xdi 2
…………………………………….(2.9)
πxdi
Di = (diameter dalam pipa sebelah dalam)(m)
b)Koefisien perpindahan kalor konveksi pada bagian luar (ho)
ho =
Nuck
…………………………………………(2.9)
Dh
Di mana
Nu =Bilangan nuselt
K =Konduktifitas ternal (W/m2.oC)
Dh =Diameter hidrrolis (m)
Dh =
4 xLuasbasah
kelilingygbasah
Untuk sirip 4
Gambar 2.3diameter hidrolik untuk jumlah sirip 4
π
(( ( Do − D1 )) − (4( p.l ))
Dh = 4 4
π ( Do − D1 ) + 8 p + 4l
2
2
Untuk sirip 6
Gambar 2.4diameter hidrolik untuk sirip 6
π
(( ( Do − D1 )) − (6( p.l ))
Dh = 4 4
π ( Do − D1 ) + 12 p + 6l
2
2
Untuk memperoleh efisiensi total dari permukaan sirip,kita menggabungkan
bagian permukan yang tidak bersirip,yang berefisiensi 100.. dengan luas
permukan sirip-sirip yang berefisiensi nf,atau
A η =A-Af+Af η f = A- Af(1- η f) ………………………………….(2.11)
Di mana
A
=Luas perpindahan kalor total
Af
=Luas perpindahan panas sirip-sirip
Untuk menunjukan efektifitas sirip dalam memindahkan sejumlah kalor
terentu,kita rumuskan suatu parameter baru yang di sebut efisiensi sirip (fin
efficiency)
Efisiensi sirip = EfisiensiSirip =
Kalor. yang.sebenarnya.dipindahkan
= ηf
kalor. yangdipindakan.kalau.seluruh.muka.
sirip.berada. pada.suhu.dasar
Diasumsikan sirip dalam bentuk Rectangular seperti gambar 2.5
Gambar 2.5 penampang sirip Rectangular
Sehingga efisiensi siripnya adalah
ηf =
tanh mL
………………………………………..(2.12)
0mL
Sedangkan tahanan thermal di mana sirip menempel pada dinding (Rk wall)
Adalah ;
Rwall =
In(ro / r1)
2πkl
Di mana
K
=Konduktifitas bahan (W/moc)
1
=panjang alat penukar kalor (m)
2.Luas perpindahan panas A
Luas penampang secara konveksi tidaklah sama untuk kedua fluida luas bidang
ini tergantung pada diameter dalam dan tebal pipa
Do
Gambar 2.6 penampang penukar kalor pipa ganda
Besarnya Ai dan Ao merupakan dalam dan luar tabung,jadi
Luas permukan untuk pipa sebelah dalam Ai
A = 2 π rl = π dl ………………………………………………(2.14)
Luas permukaan untuk pipa sebelah luar Ao
A = π dl +Lumlah luas seluruh sirip..………………………(2.14)
Asumsi sirip di anggap tipis.
Dimana
di
=Diameter dalam pipa bagian dalam (m)
Do =Diameter luar pipa sebelah dalam (m)
1
=panjang pipa penukar kalor (m)
3.Selisih temperature logaritmik
Suhu fluida di dalam penukar panas pad umumnya tidak kostan,tetapi berbeda
Dari satu titik ke titik lainnya pada waktu panas mengalir dari fluida yang panas
ke fluida yang dingin. Untuk tahanan thermal yang konstan,laju aliran panas aka
Berbeda-beda sepanjang lintasan alat penukar panas,karena harganya tergantung
pada beda suhu antara fluida yang panas dan fluida yang dingi pada penampang
tertentu profil suhu pada alat penukar kalor pipa ganda berlawanan arah dapat
Diamati pada gambar di bawah ini
Fluida panas T
1
x
c
Gambar 2.7 Distribusi temperature untuk aliran berlawanan arah pada penukar
kalor pipa ganda
Dari gambar di atas di dapatkan rumus ∆Tlmtd ntuk aliran berlawanan yaitu
∆Tlmtd =
(Th 2 − Tc1 ) − (Th1 − Tc 2 )
……………………….(2.16)
(Th 2 − Tc1 )
In
(Th1 − Tc 2 )
Beda suhu ini di sebut beda suhu rata-rata logaritmik (Log Mean Temperature
Difference=LMTD).artinya beda suhu pada suatu unjung penukar kalor di kurangi
beda suhu pada unjung yang satu lagi di bagi dengan logaritma alamiah dari pada
Perbandingan kedua beda suhu tersebut.LMTD ini juga berlaku apabila suhu
Salah satu fluida tersebut konstan.
Pengunanya beda suhu rata-rata logaritmik hanyalah suatu pendekatan
(aproksimasi)dalam praktek,karena pada umumnya U tidak konstan.namun dalam
pekerjaan rancang bangun,harga kondiktansi keseluruhan biasanya di tengahtengah antara ujung-ujung dan di anggap konstan jika U berbeda-beda (bervariasi)
Banyak,maka mungkin di perlukan integrasi numeric tahap demi tahap terhadap
persamaan-persamaan yang telah di tentukan.
(Frank Kreith,1991 hal 557)
2.5 Hipotesis
Ada pengaruh variasi jarak sirip dan jumlah sirip delta wing terhadap peningkatan
Koefisien perpindahan kalor total dan peningkatan kalor total dan peningkatan
penurunan tekanan dalam heat exchanger pipa ganda,