Energi Potensial

Energi Potensial
Mekanik
Listrik
• Titik A di jauh tak terhingga  VA =nol
• W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh 
skalar, titik awal dan titik akhir
• Permukaan ekipotensial  tempat kedudukan titiktitik yang semuanya mempunyai potensial listrik yang
sama
Equipotential surface
Satuan-satuan :
• Ada gaya F yang
mengimbangi gaya
medan listrik
sehingga kecepatan
muatan konstan
• Kerja yang dilakukan
oleh gaya F
WA B
VB
Fd
VA
q0Ed
WA B
q0
Ed
B
dl
F
d
q0
q0 E
A
E
• Medan listrik tidak
uniform
• Medan listrik
mengerahkan gaya q0 E,
gaya F mengimbanginya
B
WA B
B
F . dl
q0 E . dl
A
VB
A
B
WA B
q0
VA
E . dl
A
B
v
E . dl
 Titik A berada di jauh tak terhingga
contoh
F
1. Sebuah muatan uji q0 digerakkan
tanpa percepatan dari A ke B
melalui jalan yang diperlihatkan.
Hitunglah perbedaan potensial
diantara A dan B
VC
VA
C
A
C
E cos135 dl
A
VC
VA
VB
VA
C
q0
q 0E
d
E
dl
2A
E
2d Ed
2
VC VA Ed
B ke C permukaan ekipotensial  kerja = nol
F
q0
q 0E
C
o
E.dl
B
45
o
A
E
2. Medan Listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai
besar konstan 10 N/C = 10V/m. Tentukan potensial sebagai
fungsi x, anggap bahwa V=0 pada x=0.
Jawab:
• Vektor medan listrik E=(10 N/C)i=(10 V/m)i, dan untuk
perubahan panjang dl:
dV
dV
E.dl
(10 V/m)i.(dx i dy j dz k )
(10 V/m) dx
• Dengan integrasi dari titik x1 ke x2 maka didapatkan beda
potensial V(x2) – V(x1):
V ( x2 ) V ( x1 )
V ( x2 ) V ( x1 )
x2
x1
dV
x2
x1
(10V/m)( x2
(10V/m) dx
x1 )
(10V/m)( x1
x2 )
• Karena V=0 di x=0, maka V(x1)=0 untuk x1=0.
V ( x2 ) 0 (10 V/m)(0 x2 ) atau
V ( x2 )
(10 V/m) x2 atau V ( x2 )
(10 V/m) x
• Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam
arah x.
3.
y, cm
P2
10 cm
6 cm
4 cm
P1
+
+
q1=5nC
Dua muatan titik positif sama
besarnya + 5 nC pada sumbux. Satu di pusat dan yang lain
pada x = 8 cm seperti
ditunjukkan pada gambar.
Tentukan potensial di
a. Titik P1 pada sumbu x di
x=4 cm
b. Titik P2 pada sumbu y di
y = 6 cm.
x, cm
q2=5nC
8 cm
JAWAB :
(a). V
i
V
kqi
ri 0
kq1
r10
kq2
r20
(9 109 Nm 2 / C 2 )(5 10 9 C )
2
0,04 m
2250V
(b). V
i
kqi
ri 0
kq1
r10
kq2
r20
V
(9 109 Nm 2 / C 2 )(5 10 9 C )
0,06 m
V
749 V
450 V
1200V
(9 109 Nm 2 / C 2 )(5 10 9 C )
0,10 m