Metode Pengukuran Kecepatan dan Percepatan

Metode Pengukuran Kecepatan dan Percepatan
Kecepatan translasional biasanya diukur dalam bentuk kecepatan rotasi. Lebih
mudah
mengukur
kecepatan
rotasi
dan
kemudian mengubahnya untuk
memperoleh kecepatan translasinya. Alat-alat pengukur kecepatan ini dapat
dikelompokkan sebagai alat ukur mekanis dan listrik.
Pengukuran secara Mekanis
Metode sederhana dan umum untuk menentukan kecepatan adalah dengan
menghitung perputaran (revolution) atau menghitung jarak linear yang
ditempuh selama periode waktu tertentu.
atau
Jarak linear relatif atau jumlah rotasi dapat diukur dengan berbagai teknik
(optik, mekanik atau listrik). Jarak relatif ini kemudian diterapkan pada suatu
alat EPUT (events per unit time) atau kejadian per satuan waktu, yang
kemudian menentukan kecepatan. Fotografi gerakan, menggunakan lampu
stroboskopis yang menyala pada kecepatan yang diketahui juga memberikan
data kecepatan.
Pengindera kecepatan sentrifugal seperti terlihat
pada Gambar 2.10
menggunakan mekanisme serupa dengan mesin pengatur (governor) mekanis
yang bekerja secara sentrifugal. Karena gaya sentrifugal bervariasi sebagai
kuadrat kecepatan masukan
i,
keluaran
, tidak akan berubah secara linear
dengan kecepatan apabila pegas linear biasa digunakan. Untuk perubahan
kecil dalam
i,
model yang dilinearkan dapat dinyatakan sebagai,
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
1
Hubungan statis nonlinear antara
dan
untuk perubahan kecepatan yang
besar mungkin d a p a t a t a u m u n g k i n t i d a k d a pat diterima dalam beberapa
sistem. Dengan demikian pegas nonlinear
digunakan
untuk
memperoleh
semua
dengan
pegas
karakteristik
linear
dapat
karena Gaya
sentrifugal = gaya pegas
Peg as
dan
yang bent uk linear . Alat
uk ur jenis buluh getar terdiri dari sejumlah buluh ditempelkan pada dasar dan
tiap buluh membentuk batang penyangga dengan frekuensi alami yang berbeda.
Bila dasarnya digetarkan pada frekuensi tertentu, buluh yang mempunyai
frekuensi alami terdekat akan mempunyai amplitudo getaran terbesar. Dasarnya
akan bergetar dengan frekuensi yang sama dengan putaran tangkai. Buluhbuluh tersebut terpelihara ketepatannya tetapi peka terhadap suhu.
Pengukuran secara Listrik
Pengambilan (pick-up) reluktansi jarak dekat yang dapat diubah-ubah
digunakan untuk pengukuran kecepatan linear dan kecepatan sudut. Bila
bahan magnetis dilewatkan dekat sekali di depan permukaan pick-up,
reluktansi garis gaya magnetis berubah sesuai waktu, menimbulkan
tegangan di dalam koil. Tegangan keluaran meningkat sesuai dengan
kecepatan dan dekatnya jarak antara besi eksternal yang bergerak dengan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
2
pickup.
Suatu rangkaian yang menggunakan pick-up magnetis (atau sel-foto dan
sumber sinar, dengan roda bercelah atau sasaran hitam putih) dapat juga
digunakan untuk pengukuran kecepatan. Lampu stroboskopis elektronis yang
menyala dengan kecepatan yang
diketahui
dan
bisa
diatur
dapat
digunakan dengan baik sekali untuk mengukur kecepatan rotasi. Sinar
diarahkan
pada
bag ian
alat
yang
ber putar
yang
m em punyai
beber apa cir i sehingga dapat memberi gambaran seperti jari-jari, sasaran
kertas hitam dan putih yang sederhana dan sebagainya. Frekuensi
nyala lampu diatur sampai sasaran kelihatan tidak bergerak. Frekuensi
lampu sama dengan frekuensi gerakan dalam keadaan ini dan pengamatan
dapat dicatat. Kecepatan nyala diatur sampai diperoleh keadaan sinkron
pada kecepatan nyala setinggi mungkin, katakanlah
. Kemudian
kecepatan nyala secara perlahan diturunkan sampai sinkron lagi pada
keceparan
.
Kecepatan tak diketahui
kemudian diperoleh melalui
perhitungan,
Pick-up kecepatan koil-gerak mengikuti persamaan dasar
di mana,
(Blvi)
tegangan terminal
kepadatan fluks
= panjang koil
= kecepatan relatif koil dalam magnit
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
3
Inilah jenis transduser kecepatan translasi di mana koil dan magnit
kedua-duanya
bergerak
(Gambar
2.11).
Karena
B
dan
tetap maka
keluarannya mengikuti kecepatan masukan secara linear dan membalik
polaritas bila kecepatan berubah tanda.
Pembangkit listrik biasa (arus search atau arus bolak-balik) dapat digunakan
sebagai takometer. Prinsip dasar pengendalian konfigurasi rotasional sebuah
pembangkit arus searah adalah
Atau
di mana
= tegangan keluaran rata-rata
= jumlah kutub
= jumlah konduktor pada jangkar magnit
= fluks per kutub, garis
= kecepatan, rpm
= jumlah jalur, paralel antara sikat Positif dan negatif
Takometer arus bolak-balik menggunakan motor induksi arus bolak-balik dua fase
dengan membangkitkan satu fase dengan tegangan arus bolak-balik biasa dan
mengambil tegangan yang muncul pada fase kedua sebagai keluaran. Sebagian
besar takometer arus bolak-balik yang paling komersial dirancang untuk digunakan
dalam mekanisme servo arus bolak-balik.
Pada takometer arus-eddy seperti terlihat pada Gambar 2.12 putaran magnit
menginduksi tegangan ke dalam mangkuk yang memproduksi arus-eddy yang
bersirkulasi di dalam bahan mangkuk. Interaksi arus-eddy dengan medan magnetis
menghasilkan torsi yang sebanding yang menyebabkan mangkuk berbelok sebesar
sudut
sampai torsi pegas linear mengimbangi torsi magnetis. Fungsi pindah
urutan kedua sistem ini dinyatakan sebagai
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
4
2.3. PENGUKURAN PERCEPATAN
Dalam penelitian laboratorium pengukuran percepatan relatif antara dua
benda oleh transduser langsung masih terbatas. Tetapi transduser pengukur
percepatan absolut telah tersedia secara komersial. Diferensial tunggal sinyal
kecepatan telah terbukti sebagai penyelesaian praktis dan lebih mudah bagi
persoalan di atas. Diferensial ganda yang diperlukan sinyal perpindahan jarang dapat
ditampilkan secara tepat kecuali untuk sinyal yang sangat halus.
Secara umum akselerometer adalah alat ukur order kedua biasa yang fungsi
pindahnya dapat dinyatakan sebagai
Di mana
Atau
untuk banyak transduser gerak yang mempunyai keluaran tegangan.
Tanggapan frekuensi akselerometer ini berkisar dari nol sampai beberapa fraksi
tergantung pada ketepatan yang diperlukan untuk peredaman. Dalam kenyataannya
tanggapan frekuensi tinggi ditukar dengan kepekaan ( K= 1 z}
Beberapa akselerometer yang tersedia secara komersial dibahas di bawah ini:
Untuk percepatan yang bervariasi secara lambat dan. getaran frekuensi rendah,
dapat digunakan akselerometer yang memakai potensiometer resistif sebagai
pick-up geraknya. Frekuensi alamiah berkisar dari 12 sampai 86 hz.
bervariasi
dari 0,5 hingga 0,8 untuk suhu — 18°C hingga 75°C dengan menggunakan satu
susunan redam cairan suhu terkompensasi.
Akselerometer pengukur regangan yang tak terikat menggunakan kawat
regangan sebagai unsur pegas dan sebagai transduser gerak. Alat ini berguna untuk
pengukuran gerak demikian juga untuk getaran sampai frekuensi relatif tinggi.
Akselerometer mengukur regangan terikat menggunakan beban massa yang disangga
oleh batang lentur tipis, dengan pengukur regangan dilekatkan pada batang untuk
memperoleh kepekaan terhadap silang-sumbu dan percepatan sudut. Akselerometer
pengukur regangan yang menggunakan bahan semikonduktor mempunyai sifat-sifat
yang diinginkan untuk pengukuran percepatan. Beberapa transformator diferensial
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
5
cairan teredam memperlihatkan karakteristik yang diperlukan untuk digunakan sebagai
akselerometer. Akselerometer. peubah reluktansi menggunakan peredam eddy.
Transduser piezolistrik sangat umum digunakan untuk pengukuran kejutan dan,
getaran. Transduser ini mempunyai sinyal keluaran tegangan yang besar dan dapat
mempunyai frekuensi alami sangat tinggi yang dibutuhkan untuk pengukuran
kejutan secara tepat. Fungsi pindah yang merupakan kelanjutan persamaan
terdahulu adalah
di mana
membatasi tanggapan frekuensi rendah dan batas resonansi
mekanis mengontrol tanggapan frekuensi tinggi. Perbandingan redam
biasanya
sangat kecil (sekitar 0,01) yang dapat dianggap nol untuk tujuan praktis. Dengan
menyesuaikan keluaran piezolistrik menggunakan penguat (amplifier) impedansi
tinggi
(katoda-pengikut
atau
amplifier
muatan
listrik)
dapat
dilakukan
pengukuran frekuensi rendah secara tepat. Beberapa akselerometer quartz
dan penguat elektrometer mempunyai besar
percepatan t et ap.
T ipe
k eseim bangan
nol
digunakan untuk pengukuran
at au
akselerom et er - ser vo
menggunakan prinsip umpan balik. Dalam alat ukur yang demikian massa peka
percepatan dijaga tetap dekat dengan posisi perpindahan-nol dengan mengindera
perpindahan ini dan menghasilkan gaya magnetic, secara proporsional yang selalu
menentang gerak massa yang menjauh dari posisi netral. Susunan demikian juga
diberi istilah pegas listrik. Pendekatan ini mempunyai linearitas yang lebih
besar. Akselerometer- servo ini biasanya digunakan untuk pengukuran gerak
untuk berbagai tujuan, getaran frekuensi rendah dan terutama untuk sistem kendalipercepatan.
2.4. PICK-UP SIESMIK UNTUK PENGUKURAN PERPINDAHAN ABSOLUT
Konfigurasi umum pengambil pick-up siesmik untuk gerak translasi dan
gerak rotasi diperlihatkan dalam Gambar 2.13. Alat ini digunakan untuk
pengukuran absolut di mana satu ujung transducer dipasang pada acuan
stasioner. Prinsip dasar pick-up ini adalah mengukur perpindahan relatif suatu
massa yang dihubungkan oleh pegas halus pada badan getar. Untuk frekuensi di
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
6
atas frekuensi alami, perpindahan relatif ini sangat mendekati perpindahan absolut
karena massa cenderung tetap diam. Analisis kuantitatif didasarkan pada hukum
Newton seperti dinyatakan di bawah ini
di mana X 1 dan X m adalah perpindahan absolut dengan memilih
patokan sehingga
sebagai
sama dengan nol bila gaya gravitasi (berat M) bekerja
secara statis sepanjang sumbu X Persamaan di atas menghasilkan
Di mana
Dan
Dan tanggapan frekuensi adalah
Jadi merupakan suatu hal yang penting sekali bahwa tidak ada tanggapan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
7
terhadap masukan perpindahan statis dan bahwa
frekuensi getaran terendah
Karena diinginkan
harus jauh lebih kecil dari
untuk suatu pengukuran perpindahan secara tepat.
rendah, maka diperlukan massa besar atau pegas halus
(atau keduanya). Pegas halus lebih disukai bagi massa besar. Peredaman yang
berkisar antara 0,6 sampai 0,7 biasanya digunakan untuk menekan seminimal
mungkin tanggapan resonan terhadap keadaan peralihan (transient) yang lambat.
2.5. PICK-UP SIESMIK UNTUK MENGUKUR KECEPATAN ABSOLUT
Konfigurasi dasar alat ini tetap sama seperti alat untuk meng ukur perpindahan.
Pengukuran kecepatan dapat dilakukan dengan tiga cara:
(1) Sinyal tegangan dari pengambil pick-up perpindahan (sebagai contoh,
menggunakan pengukur regangan untuk Xo). dapat diproses melalui rangkaian
diferensiasi listrik.
(2) Transduser perpindahan relatif diganti dengan transduser kecepatan relatif
(sebagai contoh, pick-up koil bergerak). Fungsi pindahnya adalah
Di mana
>
untuk pengukuran kecepatan secara tepat. Si nyal kecepatan
dapat diintegralkan untuk memperoleh sinyal perpindahan.
(3) Dengan menulis kembali fungsi pindah pengukuran perpindahan sebagai :
dan j ika
dik ehendaki sebag ai pengukur
, m ak a
) (i )
=
, T et apan.
Hal in i ak an t e j adi j ik a ,
Rumus ini dikonversikan ke dalam
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
8
Atau
kalau
Rumus ini hanya memungkinkan pengukuran pada fre kuensi
jika
dibuat sangat luas, frekuensi
berkisar sekitar
dapat diabaikan dibandingkan (
. Namun
cukup luas di mana
). Keadaan ini pada akhirnya
mengurangi kepekaan.
2.6. PICK-UP SIESMIK UNTUK PENGUKURAN PERCEPATAN ABSOLUT
Alat ini sangat umum digunakan sebagai akselerometer yang disebabkan
oleh rentang frekuensinya yang lebih tinggi dan pengukuran gerak peralihan
(shock). Konfigurasi dasarnya tetap sama seperti pada kasus pengukuran
perpindahan. Prinsip operasinya sederhana. Katakanlah bahwa percepatan X 1
akan diukur. Kemudian, dalam keadaan mantap, massa M relatif diam terhadap
kotak selubung yang percepatan absolutnya akan sama dengan X 1 . Jika massa M
mempunyai
percepatan
X 1,
maka
harus
ada
gaya
yang
sama
yang
menyebabkan percepatan ini, dan jika M relatif tidak bergerak terhadap kotak
selubung maka gaya ini hanya berasal dari pegas. Karena penyimpangan pegas
X o juga proporsional dengan percepatan, Xo merupakan ukuran bagi percepatan
X 1 . Jadi pengukuran percepatan absolut disatukan dengan pengukuran gaya yang
diperlukan untuk memberi percepatan suatu massa yang diketahui, yang juga
berperan
sebagai massa pembukti. Sistem pengukuran ini dikenal sebagai
akselerometer tipe defleksi seperti yang telah dibahas di atas.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB
Ir.
Djuhana, M.Si.
PENGUKURAN TEKNIK
9