Pc~): \ `2..-+ 4+ .. ~+ 2n = n`2.1: n

Kuis 1
MA22S1 Matematika Diskrit
Rabu, 22 Februari 201'6
Waktu: 45 menit
1. (a) Carilah rumus untukjumlah
Anda.
(b) Buktikan rumus pada (a).
)
dari n bilangan genap positifpertama.
Jelaskanjawaban
2. Buktikan bahwa 3n < n! jika n bilangan bulat yang lebih besar dari 6.
3. Gunakan induksi kuat untuk menunjukkan bahwa setiap bilangan bulat positif dapat
dituliskan sebagaijumlahan anggota suatu subhimpunan dari {2°, 21, 22, 23, ... }. Sebagai
contoh, 25 = 2° + 23 + 24 dan 49 = 20 + 24 + 25.
Petuniuk: Dalam langkah induktif, pertimbangkan 2 kasus: k
-1.
o:
®
=
1-= 2.
.2.+4::0
l
b
'2.
+
::: 2,'2.+ '2
6+
)
~2.+S
(3 ~
2.0
2..-+ <t + £> + 8 + _._ +
1t. -t ~
:::.
.tV'\
~
~~{S
~
L. 'Iw:tu~f
P(c) ~-enar'
~
. Y\ 2.+),\
::
Pc~): \ '2..-+ 4+ .. ~ + 2n
L.
MIs. P(l.e·)
n '2.1: n
=
=
h CVl t l)
~
.h
lccc.vel'\~
2.
=
'=.
~l"ar
I '2.-\-
1 •..
.•
fClq,)
== 2 + 4+ . _.
-
PC")
~
,V'\c.7/1
~eV\ar /
&lot·-\-.
':z.-t- 4~ .. _+ 2.(~+l)
I
dan k
+ \
~-+4-f'=l'2.:.
2 + '1
+' 1ganjil
Vn.~ I
kVlClr
+ 2.l< + ~~ at 2.)
k2.1- ~ t 2.\t..-t 1-
Ck -t \ )'t ¥-1' 2. )
+ 1genap.
q {~ pC V\) ~ \' n ~o.~+ ~~tv.\islc-OtV'\
L
b M;j::4. cAr
1~'2.\ I .2. '2.1 ~-.
selx-t~C1r
t
G .L.~ \:>«s\S
~
L,·f~\.t}c:.nf
'P G) ~e
~
Mn.
It\0\ yo
~
• ~O\V€
•
'
.
't::: 20
lAG\.
P(,)) P(z) ..._.,
M. PCI~ -t I)
e:tl1...$sa+t.t -'tAo.~ ~.b hrtttpuhan
j\.\wd~bn
"(1£)
J
b-eVl.O\Y"
beV1Qt".
"'-"t '1
~e••.•
ot p .)
1.(. -+ I -::: :2. ~ ~
~A.k.CI\..
l.l1'1.-k-t
Ie. "~'lf'-\
a. ~t. ktlet+ t'~iHf..J
-teN
'T
t.A
0....
<: l-c--+ 1 •
i"' ...II.\. L
L
.. n.
\·l-ekIAV'-t+-
~(I\
,6-
~\
A
1.""'=
It"
.'
2.~1
.-t C2. 2.
C1
n~:I=
r5
fl2.
+ ~_.+- C"
2
f4.
"
y. t, F)
j£. + \ :=. 2.. . a...
.
(t'\",
C1 2,
:::: 2.
.::c,
l"~ 1
k
.1nil +'1 -\-
5Cllnjl\ /
~veV\
ot.
""""
.~
< (+1
}<..
W)l
Al,/ ~+
~.
~'; PC}.e."'\' \ ')
~("')
\Pe~aV',
/
o\r
+-
It\. ~ 0..
~~&\..
\.ek~V"
V-n ~ \
cA&
(+
j
"\. '2
0
j~\CtS'
.)"I~
)
+- Ct- 2
+ - -- +
~k.A.'
!:\,J
\,iL ~e~p"
~V\OIM
I
a
.
+
~
C 2 "2+ 1
W ci
AtL.h~W\pV\V\ot~,
4l~z.'
. 2.
DlI~lic'~n
J.p+-
'2
(2,.
't:. 2
O.{;1"
}c.- ~e~O\p
Q(eWl'~IO\n
j\A.otl.\/es\
A&-\jSOf'c{
jCAV)'\)c:>\.keth
,~
-
h.
~el/\v+-
I
v.
. f'"I'\.vet\
(..
, 'l ,,2. , - . ~ J.
JlA.W\ld\."'~1'\
st.tG\.+v.
+ev.seL.t..t.t
~
+iol~k
':2 ~ _
~
+ I ~+
.-.l~"-
Dt; h-\ I is kA.V\
~ -te.th-\J.,.D\.L,
0<0' '2.
~~
0 .:
2>
JV\Wt
l AAqr'l