+ - N

DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
TRANSFORMATOR
TRANSFORMATOR
PRINSIP DASAR
RANGKAIAN EKIVALEN
PENGUKURAN SISTEM PER UNIT (PU)
TRANSFORMATOR TANPA BEBAN+PENGUJIAN
TRANSFORMATOR BERBEBAN+PENGUJIAN HUBUNG SINGKAT
PENGATURAN TEGANGAN
OPERASI PARALEL
RUGI DAN EFISIENSI
TRANSFORMATOR TIGA FASA
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
0
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
1.PRINSIP DASAR
● Transformator ialah peralatan listrik untuk mentranformasikan tegangan (Volt),
dengan besar daya tetap (konstan).
● Transformator merupakan kopling elektromagnetik.
● Beban dan sumber daya elektris tidak berhubungan hubungan langsung .
H
φ
i
i
V
Load
lc
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
1
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
1.1. MEDAN MAGNET DAN MEDAN LISTRIK
Gerakan elektron menyebabkan terjadinya :
• Aliran arus
• Medan magnet (putaran fluks magnet = garis gaya magnet ; φ )
A
• Fluks magnet, φ [ Weber ; Wb ]
• Rapat (Densitas) Medan Magnet B, yaitu banyaknya fluks magnet yang
menembus suatu luas permukaan bidang tertentu A , B [ Wb/m ].
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
2
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
• Intensitas Medan Magnet (Kuat Medan Magnet) , yaitu besarnya fluks magnet
sepanjang lintasan lc ; Intensitas Medan Magnet H [ Wb/m ].
• B dan H merupakan besaran-besaran vektoris yang mempunyai besaran
(skalar) dan arah.
φ
B=
[ Wb/m2 ]
A
φ
H
i
lc
A
A’
A
A’
V
µr
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
3
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
Untuk suatu luas elemen tertentu, maka densitas (rapat) medan magnet menjadi :
Φ = ∫ B dA
[ Wb ]
dA = Elemen luas penampang [ m2 ]
Hubungan antara densitas dan intensitas dinyatakan dengan :
B=µH
• µ
• µo
•µr
[ Wb/m2 ]
= µo . µ r = Permeabilitas
= Permeabilitas udara = 4 x 10-7 [ H/m = Henry/meter]
= Permeabilitas material. Setiap material mempunyai nilai permeabilitas
yang berbeda-beda tergantung dari jenis material itu sendiri, [ H/m ].
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
4
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
Hubungan arus listrik dan medan magnet pda sutau inti besi yang dililit oleh
kumparan dinyatakan oleh hukum Ampere :
Ni=Hl
•
•
•
•
N
i
H
l
= Jumlah lilitan
= Arus listrik
= Kuat medan magnet
= Panjang lintasan
[ Ampere-Turn ]
[A]
[A/m]
[m]
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
5
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
1.2. TEGANGAN INDUKSI DAN HUKUM FARADAY
V
λ
Vmax
t
Vs
eind
• Menurut Faraday medan magnet yang berubah-ubahmenurut waktu akibat
arus bolak-balik yang berbentuk sinusoid menyebabkan dibangkitkannya atau
diinduksikannya medan listrik, sehingga terjadi tegangan induksi yang disebut
sebagai gaya gerak listrik (ggl)
e=−N
dφ
dλ
=−
dt
dt
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
6
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
• λ
• dφ
= N φ merupakan fluks linkage (fluks gandeng)
= Garha fluks yang berubah-ubah menurut waktu
Perubahan fluks yang menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) atau tegangan induksi
(eind) karena :
• Perubahan besar yegangan menurut waktu karena arus bolak-balik (sinusoid).
• Fungsi putaran (θ ), akibat berputarnya rotor pada mesin-mesin listrik dinamis.
Fmek
Rst
Rrt
eind
Rotor
Mekanik
MOTOR
Vt
Stator
Elektrik
Magnet
GENERATOR
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
7
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
Hukum Faraday, lebih rinci, dituliskan sebagai :
d
Edl = −
dt
e ind
∫ BdA
d
=−
λ (θ , t )
dt
∂λ
∂λ
d λ (θ , t ) =
dθ +
dt
∂θ
∂t
e ind
 ∂λ  d θ  ∂λ
dt
= −

−
 ∂ θ   dt  ∂ t
e(induksi) = e(rotasi) + e (transformasi)
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
8
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
• Untuk mesin listrik statis
• Untuk mesin Dinamis
• Mesin Arus Searah
• Mesin Arus Bolak-balik
: Transformasi – e (transformasi)
:
: Rotasi – e (rotasi)
: Rotasi + Transformasi – e (transformasi)+e (rotasi)
1.3. PRINSIP DASAR RANGKAIAN MAGNET
Arus yang dialirkan melalui konduktor kawat t berupa kumparan
yang melilit suatu inti besi, maka pada kumjparan tersebut akan
terkadi Gaya Gerak Magnet (ggm) :
`F=R
F= N i
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
[ Ampere-Turn]
9
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
ℑ
φ =
ℜ
ℜ=
[Weber]
1
µA
ℑ
1
ℜ=
=
φ
µA
Gaya Gerak Magnet (ggm)
Fluks
Reluktasnsi
Kerapatan Fluks
Kuat Medan
Permeabilitas
[Ampere-Turn/Weber]
V
1
R =
=
I
σ A
J
φ
R
B
H
µ
Gaya Gerak Listrik (ggl)
Arus Listrik
Tahanan
Kerapatan Arus
Intensitas Medan Listrik
Konduktivitas
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
e, E
i,I
R
i/A, I/A
ε
σ
10
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
2. TRANSFORMATOR IDEAL
A. INDUKTANSI BERSAMA
φ
H
+
i1 ●
● i2
V1
-
+
V2
N1
N2
-
lc
Hukum Faraday
v1 (t ) = N 1
d φ1
dφ
dφ
= N 1 11 + N 1 12
dt
dt
dt
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
11
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
Flukx magnet sebanding dengan arus listrik
di1
di2
v1 (t ) = L11
+ L12
dt
dt
Induktansi sendiri
Induktansi bersama
di1
di2
v1 (t ) = L11
+ L12
dt
dt
Bila
L12 = L21 = M
di1
di2
v1 (t ) = L1
+M
dt
dt
maka
v2 (t ) = L21
di1
di
+ L22 2
dt
dt
L2 = L22
L1 = L11
di1
di2
v2 (t ) = M
+ L2
dt
dt
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
12
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
B. TEGANGAN
φ
H
+
i1 ●
● i2
+
V1
-
V2
N1
N2
-
ZL
Load
lc
Input Tegangan AC
Menghasilkan fluks
dφ
v1 (t ) = N 1
dt
1
φ=
v1 (t ) dt
∫
N1
V1 = N1 ⋅
dφ m
= 4.44 ⋅ f ⋅ N1 ⋅ φ max
dt
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
13
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
Fluks berubah menurut waktu
φ=
1
v1 (t ) dt
∫
N1
memasuki kumparan 2, sehingga menghasilkan tegangan pada kumparan 2.
dφ
v2 (t ) = N 2
dt
Oleh karena itu
v1
N1
=
v2
N2
dφ
dt = N1
dφ
N2
dt
v2 =
Unutk transformator idel, rugi daya dianggap Nol, maka :
N2
v1
N1
V1 i1 = V2 i2
a = V1/V2 = N1/N2
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
14
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
C. ARUS
Medan magnet menghasilkan gaya gerak magnet (magnetomotive force), mmf :
F = Ni
Total medan magnet yang terpakai pada inti besi :
F = N 1i1 − N 2 i2 = R φ
Untuk Transformator ideal, dianggap tahanan magnet ℜ = 0, maka
N 1i1 = N 2 i2
N1
i2 =
i1
N2
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
15
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
D. IMPEDANSI
Impedansi beban
V2
ZL =
I2
Impedansi masukan
V1
Zi =
I1
Maka
2
 N1 
Zi = 
 ZL
 N2 
Jadi secara menyeluruh V1 =
N1
V2
N2
I1 =
N2
I2
N1
Zi =
ZL
n2
a = V1/V2 = N1/N2
dan
Disebut perbandingan tegangan atau perbandingan lilitan
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
16
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
E. DAYA
Bila daya adalah
P = vi
Maka daya pada kumparan primer
P1 = v1i1
Dan daya pada kumparan sekunder atau beban
P2 = v 2 i2
● Untuk transformator ideal, daya yang dikirmkan dari sumber pada kumparan
primer sama dengan daya yang ditransfer kepada beban (kumparan sekunder)
v2 =
N2
v1
N1
N1
i2 =
i1
N2
P2 = v2 i2 = v1i1 = P1
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
17
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
3. RANGKAIAN EKIVALEN
Pada transformator aktual :
● Permeabilitas inti besi tidak tak terbatas (memiliki harga tertentu).
● Arus magnetisasi (Im) tidak diabaikan.
● Inti besi digambarkan dengan reaktansi magnet Xm
● Rugi inti besi, terdiri dari : Histerisis dan Rugi Arus Eddy (Eddy Current),
digambarkan dengan Rc
● Rc dan Xm terhubung paralel.
R1
V1
X1
X2
I1
IM
RC
N1
XM E
1
R2
I2
N2
E2
ZL
V2
IC
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
18
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
3.1. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN EKIVALEN
Pada Transformator ideal :
E1 = a E2
I1 = I2 /a
E1
E
= a2 2
I1
I2
Z1 = a 2 Z2
Impedansi rangkaian sekunder dapat ditransfer ke dalam rangkaian primer
R1
a2X2
X1
I1
V1
IM
RC
a2R2
I’2= I2 /a
XM
I2
N1
E1 = aV1
N2
E2
V2
IC
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
19
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
2.TRANSFORMATOR TANPA BEBAN
H
φ
i
i
V
e1
AGUS R UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA - JAKARTA
e2
20
TRANSFORMATOR
DASA R TEKNIK TENAGA LISTRIK
2.TRANSFORMATOR BERBEBAN
H
φ
i
i
V
E1
E2
ZL
21