Non-Isothermal Reactor Design
Perancangan Reaktor non-isitermal
Jika anda tidak tahan dengan panas, maka jangan berlama-lama di
dapur. (Harry S Truman)
Perancangan reaktor non-isotermal ditujukan untuk mempelajari efek
panas pada reaktor kimia.
Persamaan design, hukum laju reaksi dan tabel stokiometri yang
diturunkan dari perancangan reaktor isotermal masih dapat digunakan
Perbedaan yang nyata adalah cara evaluasi persamaan design ketika
temperatur sepanjang PFR berubah-ubah atau ketika harus
menghitung panas yang dipindahkan atau ditambahkan dari dan ke
CSTR.
Maka dari itu perlu dilakukan neraca energi pada reaktor dan
bagaimana persamaan neraca energi tersebut digunakan untuk
masalah perancangan reaktor non-isotermal.
Laju akumulasi



energi di dalam sistem
Laju alir energi panasmasuk kerja yangdilakukan
 
 - 

ke sistem dari lingkungan  sistem ke lingkungan
energi yangditambahkan ke Energi yang keluar dari sistem

 

 sistem melalui aliran massa  - melalui aliran massa keluar 
masuk ke dalam sistem
 dari sistem

Neraca
energi
pada
sistem
aliran
atau
dE
 Q - W (2)Fin Ein - Fout E out
dt
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
sistem
(1)
terbuka
(2)
1
:
Q
Fi
Fi
in
misal FA0
out
misal FA
Hi in
misal HA0
Hi out
misal HA
WS
Gambar 1 : Diagram alir reactor non-isotermal berikut
variabel prosesnya
Jadi neraca energi pada keadaan tak-tunak (un-steady-state energy
balance) untuk sistem terbuka dengan aliran yang mengandung n
buah komponen baik pada aliran massa masuk maupun aliran massa
keluar ke dan dari sistem pada laju alir molar Fi (yaitu mol zat i
persatuan waktu) dengan energi yang terkandung Ei (Joule per mol
zat i).
Persamaannya :
 dE 
 Q
 
 dt sistem
- W

in
FE
i 1
i
in
i in
-

i 1
Fi E i
out
(3)
W pada persamaan neraca energi tersebut perlu didefinisikan yaitu
terdiri dari ”flow-work” dan jenis kerja lain yaitu WS.
”flow-work” adalah kerja yang diperlukan sehingga suatu aliran
massa bisa masuk dan bisa keluar ke dan dari sistem.
Kerja yang sedang diberikan oleh aliran massa masuk ke dalam
sistem diberi tanda negatif yaitu :
in
-

i 1
Fi P V i
in
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(4)
2
dan kerja yang dilakukan oleh sistem untuk mendorong aliran massa
keluar dari sistem diberi tanda positif yaitu :

in

i 1
Fi P Vi
out
(5)
Jadi :
W  -
in
FPV
i 1
i
i
in
in


Fi P Vi
i 1
 W
out
S
(6)
P = tekanan sistem, k Pa. atau atm.
Vi = volume ( m3/mol zat i)
WS tersebut dikenal dengan kerja poros, dapat dihasilkan/diperoleh
seperti dari pengaduk untuk CSTR atau dari turbin pada PFR.
”Flow-work” tersebut biasanya digabungkan dengan energi yang
terbawa aliran massa masuk dan aliran massa keluar ke dan dari
sistem. Sehingga persamaan neraca yang dinyatakan persamaan (3)
menjadi :
 dE 
  Q -WS 
 dt  sistem
 dE 
Q -W
 
 dt  sistem
in
in
 F PV
i
i 1
S

i in
 F PV
-
i 1
in
 F (E
i 1
i
i
i
 P Vi )
i out

-
FE
i 1
in
in
in

i 1
i
in
i in
-
 FE
i 1
Fi (E i  P Vi )
i
i out
out
(8)
(7)
Energi di dalam sistem terdiri :




Energi Dalam (U)
Energi Potensial, PE = g z
Energi Kinetik, KE = ½ v2
dan Energi lain
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
3
Jadi :
Ei  Ui  1/2 vi2  g zi  lain - lain
(8)
Reaktor dalam suatu pabrik :
 terletak diatas permukaan tanah, sehingga PE = 0
 tidak bergerak (diam), sehingga KE = 0
 tidak ada enegi lain
jadi :
Ei  Ui
(9)
Entalpi :
Hi  Ui  P Vi
(10)
Persamaan (10) disubstitusikan ke persamaan (8) :
 dE 
   Q -WS 
 dt  sistem
in
F H
i 1
i
in
i
in
-

i 1
Fi H i
(11)
out
Dengan subscript nol (0) menunjukkan/menyatakan kondisi masuk
sistem dan tanpa subscript menyatakan kondisi keluar dari sistem
maka persamaan (11)
 dE 
 Q - W
 
 dt  sistem
Fi 0 =
Fi =
Hi 0 =
Hi =
S

in
 Fi 0 H
i 1
in
i0
-  Fi H
i 1
i
(12)
laju alir molar zat i masuk ke dalam sistem
laju alir molar zat i keluar dari sistem
entalpi mol zat i pada temperatur T0
entalpi mol zat i pada temperatur T
Pada keadaan tunak (”steady-state”) :
 dE 
 0
 
dt
 sistem
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
4
in
Q -W
S
  Fi 0 H
i 1
in
-  Fi H
i0
i 1
i
(13)
0
Reaksi :
b
B
a

A

c
C
a
d
D
a

(a)
Panas masuk :
in

i 1
F i 0 H i 0  F A0 H A0  F B0 H B0  F C0 H C0  F D0 H D0  F I0 H I0 (14)
Panas keluar :
in

i 1
Fi H i  F A H
A
 FB H
B
 FC H
C
 FD H
D
 FI H
I
(15)
Persamaan umum laju alir zat i (Fi) pada sistem aliran :
F i  F A0 (  i   i x)
i 
(16)
F i0
F A0
(17)
 i  koefisienstokiometri reaksi
positif untuk produk
negatif untuk reaktan
(18)
Jadi :
F A  F A0 ( 1 - x)
b
x)
a
c
(  C  x)
a
d
( D 
x)
a
(19)
F B  F A0 (  B -
(20)
F C  F A0
(21)
F D  F A0
F I  F A0  I
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(22)
(23)
5
Persamaan (19) sampai dengan persamaan (23) disubstitusikan ke
persaman (15), kemudian persamaan (15) dikurangkan terhadap
persamaan (14) dihasilkan persamaan (24)
in
 Fi0 H
i 1
in
i0
-  F i H i  F A0 H A0  F B0 H
i 1
- FA H
in
 Fi0 H
i 1
in
i0
-  F i H i  F A0 H
A0
i 1
- FB H
A
 F B0 H
- F A0 (1 - x A ) H
- F A0 ( D 
in
 Fi0 H
i 1
in
i0
-  F i H i  F A0 H
A0
i 1
- F A0 H
B0
 F C0 H
C0
B
- FC H
C
 F C0 H
- F A0 ( B -
A
F D0 H
- FD H
 F D0 H
C0
D0
 FI0 H I0
D
- FI H I
 FI0 H I0
D0
b
c
x A ) H B - F A0 ( C  x A ) H C
a
a
d
x A ) H D - F A0  I H I
a
 F B0 H
B0
 F A0 x A H
A
B0
A
 F C0 H
C0
 F D0 H
- F A0 H B B 
D0
 FI0 H I0
b
F A0 x A H B - F A0 H C  C
a
c
d
- F A0 x A H C - F A0 H D  D - F A0 x A H D - F A0  I H I
a
a
in
 Fi0 H
i 1
in
i0
-  F i H i  F A0 H
i 1
- F A0 H
A0
 F D0 H
D0
 F A0 x A H
in
 Fi0 H
i 1
A
-  F i H i  F A0 H
i 1
B0
- F A0 H B B  F C0 H
C0
- F A0 H C  C
- F A0 H D  D  FI0 H I0 - F A0  I H I
A

b
c
d
F A0 x A H B  F A0 x A H C - F A0 x A H D
a
a
a
in
i0
 F B0 H
A0
-H
A

FA0 ( H
B0
- H B B )  F A0 (H
C0
- HC  C )
 FA0 (H D0 - H D  D )  FA0 (H I0 - H I  B )
 F A0 x A (H A 
b
c
d
xA H B - x A H C xA H D )
a
a
a
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
6
in
 Fi0 H
i 1
in
i0
-  F i H i  F A0 H
i 1
-H
A0
 (H I0
 F A0
A

(H
B0
- H B B ) 
- H I  B )  (H
(24)
- H D  D )  (H I0 - H I  I )
D0
d
c
- F A0 x A  x A H C xA H D - H
a
a
A
-
b

xA H B 
a

 H R (T)  panas reaksi pada temperatur T
 HR (T) 
c
d
b
xAHC 
xAHD - HA xAHB
a
a
a
(25)
(26)
Persamaan (26) disubstitusikan ke persamaan (24) :
in
 Fi0 H
i 1
in
-  F i H i  F A0 H
i0
i 1
 F A0
-H
A0
 (H I0
A

(H
B0
- H B B ) 
- H I  B )  (H
D0
(27)
- H D  D )  (H I0 - H I  I )
-  H R (T) F A0 x A
in
F A0   B ( H
i 1
i0
- H i )  F A0 H
 F A0
A0
-H
 (H I0
A
  (H
B0
- H I  B )  (H
- H B B ) 
D0
(28)
- H D  D )  (H I0 - H I  I )
Persamaan (28) disubstitusikan ke persamaan (27) dihasilkan
persamaan (29)
in
 Fi 0 H
i 1
i0
in
in
i 1
i 1
-  F i H i  F A0   i H i0 - H i  -  H R (T) F A0 x A
(29)
Persamaan (29) disubstitusikan ke persamaan (12)
Q - W
S
in
 F A0  i H i0 - H i  -  H R (T) F A0 x  0
(30)
i 1
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(30)
7
Menghitung entalpi
Entalpi dari suatu zat i pada temperatur dan tekanan tertentu, Hi
biasanya dinyatakan sebagai entalpi pembentukkan zat i pada
temperatur referen TR, Hio(TR) ditambah perubahan entalpi yang terjadi
karena ada kenaikkan temperatur dari temperatur referen, T R ke
sembarang temperatur, T sebesar ∆HQi :
Hi  Hio (T R )   H Qi
(31)
Temperatur referen untuk menyatakan Hio biasanya 25 oC.
Untuk sembarang zat i yang sedang dipanaskan dari temperatur T1
menjadi T2 dan selama pemanasan tidak ada perubahan fasa, maka
berlaku :
T2
(32)
 H Qi   Cpi dT
T1
Satuan dari kapasitas panas zat i, Cpi :
Cp 
Joule
cal
Btu


(mol zat i) (K)
(mol zat i) (K)
(lbmol zat i) (R)
(33)
Hubungan antara HA (T) dengan HAo (TR)
Pada umunya reaksi kimia yang terjadi di dalam industri tidak
melibatkan perubahan fasa, sehingga neraca energi yang dilakukan
adalah terhadap reaksi kimia satu fasa (homogen). Jadi nilai entalpi
sembarang zat i pada sembarang temperatur T, nilainya terhadap
entalpi pada temperatur referen, TR dinyatakan oleh persamaan
berikut :
T2
o
(34)
 H  H (T ) 
Cp dT
i
i
R

i
T1
Kapasitas panas, Cp nilainya tergantung pada temperatur, T dan
biasanya dinyatakan dalam persamaan kuadrat dalam T.
Cpi   i  i T   i T 2
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(35)
8
Jadi untuk menghitung perubahan entalpi [Hi – Hi0] dari zat yang
terlibat dalam reaksi dan fluida reaksi tidak mengalami perubahan
fasa dari temperatur masuk reaktor, Ti0 hingga temperatur reaksi, T
dapat dinyatakan oleh persamaan berikut :

H i - H i0  H i,o(TR)



 o
Cp
dT

H i,(TR) 
i
T


R


T


Cp
dT

i


TR

Ti0
T
(36)
(37)
H i - H i0   Cpi dT
Ti0
Persamaan (37) disubstitusikan ke persamaan (30) ;
in T
Q - W
S
 F A0 
 i Cpi dT -  H R (T) F A0 x  0
i  1 Ti0
(38)
Hubungan antara ∆HR (T); ∆HRo (TR) dan ∆Cp
Panas reaksi pada sembarang temperatur T, seperti dinyatakan oleh
persamaan (26)
 H R (T) 
c
d
b
xA HC xAHD - HA xAHB
a
a
a
(26)
Entalpi untuk sembarang temperatur T, Hi telah dinyatakan oleh
persamaan (34)
 Hi 
Hio
(TR ) 
T2
 Cpi dT
(34)
T1
c
b
d

 H R (T)   H oD (TR )  H oC (TR ) - H oB (TR ) - H oA (TR ) 
a
a
a
 (39)
T d
c
c


   Cp D  Cp C - Cp B - Cp A 
d
d

TR  a
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
9
Panas reaksi standard, ∆HRo (TR) :
 H oR (TR ) 
d o
c
b
H D (TR )  H oC (TR ) - H oB (TR ) - H oA (TR )
a
a
a
(40)
Substitusikan persamaan (39) ke persamaan (40) :
T
 H R (T)   H oR (TR ) 
d
  a Cp
D

TR
 Cp 
c
b

Cp C Cp B - Cp A 
d
d

d
c
c
Cp D  Cp C - Cp B - Cp A
a
d
d
(41)
(42)
Substitusikan persamaan (42) ke persamaan (41) :
T
 H R (T)   H oR (TR )    Cp dT
(43)
TR
Persamaan (43) digunakan untuk menentukan panas reaksi pada
sembarang temperatur T, dan temperatur referen, TR = 25 oC = 298 K.
Kapasitas panas rata-rata,
Kapasitas panas rata-rata antara temperatur TR hingga T :
T
  Cp dT
Cp 
(44)
TR
T - TR
Persamaan (43) juga bisa dituliskan menjadi :
 H R (T)   H oR (TR )  C p (T - TR )
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(45)
10
Kapasitas panas rata-rata zat i antara temperatur Ti0 hingga T :
T
Cp 
  Cp dT
Ti0
(46)
T - Ti0
Persamaan (46) dan (45) disubstitusikan ke persamaan (38)
in


Q - W S  F A0   i  C p (T - Ti0 ) - F A0 x  H oR (TR )   C p (T - TR )  0
i 1
(47)
Umpan reaktan masuk ke dalam reaktor biasanya pada temperatur
yang sama, sehingga :
Ti0  T0
(48)
Persamaan (47) bisa dituliskan :
in


Q - W S  F A0   i C p (T - T0 ) - F A0 x  H oR (TR )  C p (T - TR )  0
i 1
(49)
Panas yang ditambahkan ke dalam reaktor, Q
Q  U A (TS - T)
U
A
TS
T
Q





Koefisien perpindaha n panas keseluruha n
luas permukaan perpindaha n panas
tempera tur sekeliling
tempera tur reaksi
U A  Tln mean
(50)
(51)
Apabila sistem tidak ada kerja (WS = 0) maka persamaan (49)
menjadi :
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
11

   Cp (T - T ) 0
U A (TS - T )
- x  H oR (TR )  C p (T - TR ) 
FA0
in
i
(52)
0
i 1
Apabila pada sistem tidak ada kerja (WS = 0) dan berlangsung secara
adiabatik (tidak ada panas yang masuk maupun keluar ke dan dari
sistem, Q = 0) maka persamaan (49) menjadi :

in

F A0   i C p (T - T0 ) - F A0 x  H oR (TR )  C p (T - TR )  0 (53)
i 1

in

o
  i C p (T - T0 ) - x  H R (TR )  C p (T - TR )  0
i 1
x

 H oR (TR )

(54)
in
  C p (T - TR )    i  C p (T - T0 ) (55)
i 1
Dari persamaan (55) dapat dihitung konversi yang bisa dicapai pada
sembarang temperatur, T :
in
x EB 
 i Cp (T - T0 )
i 1
o
 H R (TR )
(56)
 Cp (T - TR )
Dari persamaan (56) juga dapat ditentukan temperatur reaksi, T pada
sembarang konversi, x :
T 


in
x  H oR (TR )    i  C p T0  x  C p TR
in
i 1
 i C pi  x C p
(57)
i 1
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
12
Pemakaian persamaan neraca energi pada CSTR :
Persamaan desgn untuk CSTR :
VCSTR  FA0 x
1
- rA
(58)
Dianggap tidak ada kerja yang diberikan oleh pengaduk maka :
W = 0
(59)
Dianggap reaksi berlangsung adiabatik (tidak ada panas yang masuk
maupun keluar ke dan dari reaktor) maka :
Q = 0
(60)
Persamaan (49) menjadi persamaan (55) :
x

 H oR (TR )

in
  C p (T - TR )    i  C p (T - T0 ) (54)
i 1
Misal reaksi fasa cair :
A
P
(b)
Berlangsung di dalam CSTR :
1. Persamaan Design CSTR (diturunkan dari neraca mol) :
VCSTR  FA0 x
1
- rA
(58)
2. Reaksi fasa cair : ε = 0
3. Reaksi orde satu :
CA = CA0 (1 – xA)
- rA = k CA
4. Konstanta laju reaksi :
k = A e- E/RT
(61)
(62)
(63)
5. Volume yang diperlukan untuk mencapai konversi xA :
VCSTR  C A0 v 0 x MB
1
A e - E/RT C A0 (1 - x MB )
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(64)
13
v0
x MB
A e - E/RT (1 - x MB )
(65)
V
x MB
 CSTR A e - E/RT
(1 - x MB )
v0
(66)
VCSTR
v0
(67)
VCSTR 
  (space time)
Persamaan (67) disubstitusikan ke persamaan (66)
x MB
  A e - E/RT
(1 - x MB )
(68)
x MB   A e- E/RT -  A e- E/RT x MB
(69)
1  
(70)

A e- E/RT x MB   A e- E/RT
xMB 
 A e - E/RT
(71)
1   A e - E/RT
Dari persamaan neraca energi didapat persamaan (56) dan (57) :
in
x EB 
T 
 i Cp (T - T0 )
i 1
 H oR (TR )

 Cp (T - TR )
   Cp T
in
x  H oR (TR ) 
i 1
in

i 1
i
i
0
 x Cp TR
Cp i  x Cp
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(56)
(57)
14
Algoritma penentuan temperatur (T) terhadap konversi (x) :
Reaksi searah fasa cair : A
R
Diketahui : FA0; CA0; k; E; Cpi; Hi
CSTR
1
Persamaan design : VCSTR  FA0 x
- rA
Laju reaksi : - rA = k CA
Stokiometri reaksi : CA = CA0 (1 – x)
Kombinasikan :
1
VCST R  FA0 x
k C A0 (1 - x)
x (konversi) diketahui
V dan T dihitung
Dibutuhkan persamaan yang menyatakan
Hubungan antara k dengan T : k = f(T)
T 

 
in
x  H oR (TR ) 
i 1
in

i 1
i
V (volume reaktor) diketahui
x dan T dihitung
xMB 
1  A e
- E/RT
E
k  f(T )  A exp 
 R
V C A0
FA0
x EB 
 i Cp (T - T0 )
i 1
o
 H R (TR )
 Cp (T - TR )
x
Menghitung k
 
in
 i C p T0  x C p TR
Cp i  x Cp
 A e- E/RT
xEB
 1 1 


 T - T 
0


xMB
Menghitung V :
VCSTR 
FA0 x
E
A exp 
 R
 1 1 


 T - T  C A0 (1 - x)
 0

T
Plot x versus T
Gambar 3 : Algoritma perancangan CSTR non-isotermal adiabatik
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
15
Reaksi searah fasa cair orde satu :
A
B
(c)
Berlangsung di dalam reator jenis CSTR secara adiabatik :
1
VCSTR  FA0 x
- rA
-E/RT
1.
Persamaan design untuk CSTR :
2.
Hukum laju :
3.
Tabel stokiometri ( reaksi fasa cair : V = V0) : C A  C A0 (1- x)
4.
Kombinasi kan persamaan (c.1); (c.2) dan (c.3) :
- rA  k C A ;
(c.1)
k  A e
(c.2)
VCSTR 
(c.3)
v0
 x 


A e-E/RT  1 - x 
(c.4)
Kasus A : variabel x, v0; CA0 dan FA0 diketahui dan volume reaktor V harus dihitung, maka
prosedurnya adalah :
5 A. Hitung temperatur T, untuk umpan A murni dan CpA = CpB ( ΔCp = 0), untuk menghitung T
digunakan persamaan (55) :
T  T0 

x -  H oR (TR )

(c.5)
CpA
Untuk proses non-adiabatik, dengan Q = U A (T S – T) maka dengan persamaan (49) :
T  T0 


FA0 x -  H oR (TR )  FA0 C p A T0  U A TS
FA0 C p A  U A
6 A. Hitung konstanta laju reaksi, k dengan persamaan Archenius : k  A e
7 A. Hitung volume reaktor dengan persamaan (c.4)
(c.6)
-E/RT
Kasus B : variabel v0; CA0; FA0 dan V diketahui, temperatur dan konversi keluar dari reaktor, T dan x harus
dihitung. Maka prosedurnya adalah :
5 B. Dari neraca energi pada proses adiabatik, hitung konversi sebagai fungsi temperatur :
x EB 
Cp A (T - T0 )
-  H
o
R (TR )

(c.7)
Untuk proses non-adiabatik dengan Q = U A (T S – T) maka persamaan (49) menjadi :
xEB 
U A (T - TS )/FA0  CpA (T - T0 )
-  HoR (TR )


(c.8)
6 B. Dari persamaan (c.4) dapat dituliskan konversi sebagai fungsi temperatur :
xMB 
 A e- E/RT
1  A e
- E/RT
dengan
 
V
v0
(c.9)
7 B. Tentukan nilai x dan T yang memenuhi neraca energi (yaitu persamaan c.7) dan neraca massa
( yaitu persamaan c.9) atau dibuat grafik hubungan antara x versus T, maka perpotongan antara
kurva yang dihitung dengan neraca energi dan neraca massa adalah nilai konversi, x dan temperatur,
T yang memenuhi kedua neraca massa dan energi.
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
16
Variabel Kapasitas Panas :
Saat melakukan neraca energi, pasti akan melibatkan variabel
kapasitas panas (Cp). Kapasitas panas tersebut nilainya sangat
dipengaruhi oleh temperatur pada range temperatur yang sangat besar.
Kapasitas panas biasnya dinyatakan dalam persamaan kuadrat
temperatur seperti dinyatakan oleh persamaan (35) :
Cpi   i  i T   i T 2
(35)
Sehingga persamaan (45) :
T
(45)
 H R (T)   H oR (TR )    Cp dT
TR
 H R (T)  
H oR (TR )
T


     T   T 2 dT
(72)
TR
 H R (T)   H oR (TR )   (T - TR ) 
 
d
c
b
a
D  C - B - A
a
a
a
a
 
d
c
b
a
 D  C -  B -  A
a
a
a
a
 
in
T
i  1 Ti0
T0
in T


2
 i Cpi dT     i i   i i T    i i T dT
   i Cp i dT   α i θ i (T - T0 ) 
i  1 Ti0
(73)
d
c
b
a
D  C - B - A
a
a
a
a
T

 2 2
 3 3
(T - TR ) 
(T - TR )
2
3
 i θi 2 2   i θi
(T - T0 ) 
(T 3 - T03 )
2
3
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
(74)
17
Sehingga persamaan neraca energi pada keadaan tunak yang
dinyatakan oleh persamaan (38) menjadi :
in T
Q - W
Q - W
- F A0
S
 F A0 
 i Cpi dT -  H R (T) F A0 x  0
(38)
i  1 Ti0
 i θi
  i θi


 F A0  α i θ i (T - T0 ) 
(T 2 - T02 ) 
(T 3 - T03 ) 
2
3


 2 2
 3 3 

x  H oR (TR )   (T - TR ) 
(T - TR ) 
(T - TR )  0
2
3


S
(75)
Persamaan (75) adalah persamaan neraca energi pada keadaan tunak
dengan kapasitas panas (Cp) sangat tergantung/dipengaruhi oleh
temperatur, T.
Perhitungan panas reaksi :
Contoh 1
Hitung panas reaksi sintesa amonia dari gas hidrogen dan nitrogen
pada temperatur 150 oC dalam satuan kcal/mol N2 yang bereaksi dan
dalam satuan kJ/mol H2 yang bereaksi.
Penyelesaian :
N2
+
3 H2
2 NH3
(d)
Menghitung panas reaksi standard :
 H oR (TR )  2 H oNH 3 (TR ) - 3 H oH 2 (TR ) - H oN 2 (TR )
(1.1)
Panas pembentukan gas H2 dan N2 pada temperatur 25 oC adalah nol.
 H oR (298 K)  2 (- 11.020)
cal
mol N 2
 - 22.040 cal/mol N 2 yang bereaksi
 - 22,040 kcal/mol N 2 yang bereaksi
(1.2)
 - 92,22 kJ/mol N 2 yang bereaksi
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
18
Tanda negatif menunjukkan bahwa reaksi menghasilkan panas
(exotermik). Apabila kapasitas`panas dari zat yang terlibat dalam
reaksi adalah konstant atau tersedia nilai rata-rata antara temperatur
25 oC dan 150 oC, maka panas reaksi pada temperatur 150 oC dapat
langsung dihitung :
CpH2 = 6,992 cal/mol H2.K
CpN2 = 6,984 cal/mol N2.K
CpNH3 = 8,92 cal/mol H2.K
∆Cp = 2 CpNH3 – 3 CpH2 – CpN2
(1.3)
= 2 (8,92) – 3 (6,992) – 1 (6,984)
= - 10,12 cal/mol N2 yang bereaksi
 H R (T)   H oR (TR )   C p (T - TR )
(45)
 H R (423 K)  - 22,040  (-10,12) (423 - 298)
 - 22,040  (- 10,12) (0,125)
 - 23,310 cal/mol N 2
 - 97,53 kJ/mol N 2
Panas reaksi didasarkan pada mol H2 yang bereaksi :
 H R (423 K) 
1 mol N 2
kJ
(- 97,53
)
3 mol H 2
mol N 2
 - 32,51
kJ
mol H 2
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
19
Contoh 2
Propilen glycol is produced by the hydrolysis of propylene oxide :
CH2
CH
CH3
+
H2O
O
H2SO4
CH2
OH
CH
CH3
OH
Over 800 million pounds of propylene glycol were produced in
1997 and the selling price was approximately $0.67 per pound.
Propylen glycol makes up about 25% of the major derivatives of
propylene oxide. The reaction take place readily at room
temperature when catalyzed by sulfuric acid.
You are the engineer in charge of an adiabatic CSTR producing
propylene glycol by this methode. Unfortunately, the reactor is
beginning to leak, and you must replace it. (you told your boss several
time that sulfuric acid was corrosive and that mild steel was a poor
meterial for construction). There is a nice overflow CSTR of 300-gal
capacity standing idle; it is glass-lined and you would like to use it.
You are feeding 2500 lb/h (43.04 lbmol/h) of propylene oxide (P.O.)
to the reactor. The feed stream consists of (1) an equalvolumetric
mixture of propylene oxide (46.62 ft3/h), and (2) water containing
0.1% wt H2SO4. The volumetric flow rate of water is 233.1 ft3/h,
which is 2.5 times methanol-P.O. flow rate. The corresponding molar
feed rates of methanol and water are 71.87 and 802.8 lbmol/h,
respectively. The methanol-propylen oxide-water mixture undergoes
a slight decrease in volume upon mixing (aproximately 3%), but you
neglect this decrease in your calculations. The temperature of both
feed streams is 58 oF prior to mixing, but there is an immediate 17 oF
temperature rice upon mixing of the two feed streams caused by the
heat of mixing. The entering temperature of all feed streams is thus
taken to be 75 oF.
Furusawa et. al.5 state that under conditions similar to those at which
you are operating, the reaction is first-order in propylene
concentration and apparent zero-order in excess of water with the
specific reaction rate :
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
20
k  A e - E/RT  16.96 x 1012 (e -32 000/RT ) h -1
The unit of E are Btu/lbmol.
There is important constraint on your operation. Propylene Oxide is a
rather low-boiling substance (b.p. at 1 atm, 93.7 oF). With the mixer
are using, you feel that you cannot exceed an operating temperature
of 125 oF, or you will lose too much oxide by vaporization through
the vent system.
Can you use the idle CSTR as a replacement for the leaking one if it
will be operated adiabatically ? If so, what will be the conversion of
oxide to glycol ?
Propilen glikol diproduksi melalui reaksi/proses hidrolisa terhadap
propilen oksid, menurut persamaan stokiometri reaksi berikut :
CH2
CH
CH3
+
H2O
O
H2SO4
CH2
OH
CH
CH3
OH
Pada tahun 1997, propilen-glikol telah diproduksi lebih dari 800
juta pound dengan harga jual sekitar $0.67 per pound. PropilenOksid yang diproduksi atau tersedia di dunia ini hampir 25%
nya digunakan untuk produksi propilen-glikol. Reaksi
pembuatan propilen-glikol berlangsung pada temperatur kamar
apabila digunakan katalis asam sulfat.
Anda adalah insinyur atau engineer yang bertanggung jawab
terhadap reaktor jenis CSTR yang digunakan untuk produksi
propilen-glikol dengan sistem proses tersebut. Sayangnya reaktor
yang telah digunakan sudah mulai bocor dan harus diganti.
(bahkan anda sudah beberapa kali melaporkan ke atasan anda
bahwa asam sulfat yang digunakan sebagai katalis bersifat sangat
korosif dan ditambah lagi baja yang digunakan sebagai bahan
reaktor adalah baja yang tidak bagus). Di lain pihak ada CSTR
yang nganggur dengan kapasitas 300-gallon dan didalamnya
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
21
dilapisi gelas sehingga tidak korosif dan anda tertarik untuk
memanfaatkannya.
Penyelesaian :
Reaksi :
A =
B =
C =
M=
PO
FA0
A
+
B
C
propilen oksid
Air
propilen glikol
metanol
=
T0 = 58 oF
T0 = 58 oF
FB0 = air
Metanol = FM0
T0 = 75 oF
T =?
x=?
V = 300 gal
Gambar 10 :
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
22
 Kapasitas panas dari zat yang terlibat dalam reaksi :
Cp,A  35 Btu/(lb.mo l o F)
C p,B  18 Btu/(lb.mo l o F)
Cp,C  46 Btu/(lb.mo l o F)
Cp,M  19,5 Btu/(lb.mo l o F)
 Reksi berlangsung di dalam CSTR :
VCSTR  FA0
xA
- rA'
 Reaksi orde satu terhadap propilen oksid ( diketahui) :
- rA'  k C A
 Reaksi fasa cair maka :
  0  CA  CA0 (1 - x A )
 Kombinasikan :
VCSTR  FA0
xA
k CA0 (1 - x A )
 Reaktor non-isotermal, berarti konstanta laju reaksi (k)
tergantung pada temperatur reaksi :
k  Ae
-
E
RT
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
23
xA
VCSTR  FA0
Ae
xMB 
-
E
RT
C A0 (1 - x A )
 A e - E/RT
1   A e - E/RT
 Reaktor beroperasi secara adiabatik, maka dapt digunakan
hubungan :
T 

   Cp T
x  H (TR ) 
o
R
in
i 1
i
0
 x C p TR
in
 i  C p i  x  C p
atau
i 1
in
x EB 

 i C p (T - T0 )
i 1
o
R
R
 H (T )  C p (T - TR )
 Menghitung fraksi masing-masing zat yang terlibat dalam reaksi
terhadap reaktan pembatas (θi) :
A 
FA0
1
FA0
B 
FB0
802,8 lbmol/jam

 18,65
FA0
43,04 lbmol/jam
C 
FC0
 0
FA0
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
24
Yang masuk ke dalam reaktor : propilen oksid tercampuri
metanol yang perbandingan volumnya equalvolumetrik, dan air
v0  vA0  vM0  vB0
v 0  46,62  46,2  233,1  326,3 ft 3 /jam
 
VCSTR
300 gallon 0,1337 ft 3
40,1 ft 3


 0,1229 jam
v0
326,3 ft 3 /jam 1 gallon
326,3 ft 3 /jam
CA0 
M 

FA0
43,04 lbmol/jam

 0,132 lbmol/ft
v0
326,3 ft 3 /jam
3
FM0 71,87

 1,67
FA0 43,04
 Cp  CpC - CpA - CpB
 Cp  46 - 35 - 18  - 7 Btu/(lbmol o F)
 Panas reaksi standard ( ∆HRo)
 H oR(TR)   H of, C -  H of, A - H of, B
 H oR(TR)  226 000 - (- 123 000) - (- 66 600)
 - 36 400 Btu/lbmol PO
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
25
in


i 1
in

i 1
 i C p (T - T0 )  ( A C p A   B C p B   M C p M ) ( T - 75)
 i C p (T - T0 )  ((1) (35)  (18,65) (18)  (1,67)(19, 5)) ( T - 75)
 (403,3) (T - 75)
Mining Harsanti, TRK 2, Non-isothermal reactor design
26
Download

Perancangan Reaktor untuk reaksi berkatali