Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu Hamil

Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu Hamil di Jawa Timur
Dengan Menggunakan Regresi Binomial Negatif dan
Geographically Weighted Poisson Regression(GWPR)
Rifki Aristia(1), dan Mutiah Salamah(2)
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
(ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail: [email protected](1), dan [email protected](2)
Abstrak─ Indonesia memiliki jumlah kematian ibu hamil
tertinggi di ASEAN sebesar 307/100.000 kelahiran hidup Hal ini
memberikan arti bahwa lebih dari 18.000 ibu tiap tahun atau
dua ibu tiap jam meninggal karena kehamilan, persalinan, dan
nifas. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian lebih lanjut
untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah
kematian ibu hamil di Jawa Timur. Analisis yang digunakan
yaitu dengan pendekatan binomial negatif dan Geographically
Weighted Poisson Regression (GWPR). Binomial negatif
merupakan metode yang digunakan untuk menangani kasus
equidispersi pada data diskrit. Dan GWPR yang merupakan
perluasan bentuk lokal dari metode regresi Poisson dimana
lokasi diperhatikan untuk melihat kasus spasial. Tujuan
penelitian ini adalah mendapatkan faktor-faktor yang
mempengaruhi jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode terbaik
menggunakan GWPR dan jumlah kematian ibu hamil di Jawa
Timur secara global disebabkan oleh faktor presentase perilaku
hidup bersih sehat dan secara lokal disebabkan karena setiap
daerah mempunyai kesamaan 11 pengelompokan dengan faktor
penyebab kematian ibu hamil yang berbeda, hal ini
mengindikasikan bahwa lokasi yang berdekatan memiliki
karakteristik perilaku sosial, ekonomi, lingkungan, dan budaya
yang sama. Sehingga menyebabkan kesamaan perilaku
khususnya terhadap kematian ibu hamil di Jawa Timur.
Kata Kunci ─ kematian ibu hamil, Jawa Timur, regresi
poisson, binomial negatif, dan GWPR
I.
PENDAHULUAN
Jawa Timur merupakan provinsi yang menduduki
peringkat kelima dalam hal jumlah kematian ibu hamil
indonesia [1]. Menurut Dinas Kesehatan Jawa Timur pada
tahun 2005 jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur
sebesar 446 jiwa, tahun 2006 menurun menjadi 354 jiwa,
tetapi pada tahun 2007 hingga tahun 2010 mengalami
peningkatan. Pada tahun 2009, jumlah kematian ibu hamil di
Jawa Timur sebesar 90 per 100.000 kelahiran hidup
sedangkan pada tahun 2010 mengalami peningkatan sebesar
101 per 100.000 kelahiran hidup [2]. Jumlah kematian ibu
hamil di Jawa Timur menunjukkan angka yang masih tinggi
karena jumlah normal kematian ibu hamil di setiap provinsi
seharusnya sebesar 70 per 100.000 kelahiran hidup [3].
Beberapa faktor penyebab utama kemiskinan sehingga
kesadaran dan pengetahuan para ibu tentang kehamilan
kurang memadai [4].
Tingginya angka kematian ibu hamil dipengaruhi oleh
banyak faktor dan sangat kompleks [5]. Secara garis besar
faktor determinan kematian ibu hamil digolongkan menjadi
dua faktor besar yaitu faktor medis/langsung dan faktor
nonmedis /tidak langsung. Berdasarkan faktor medis,
kematian ibu hamil di Indonesia kebanyakan disebabkan
oleh pendarahan, hipertensi saat kehamilan, dan infeksi.
Faktor reproduksi ibu turut menambah besar risiko kematian
ibu hamil. Jumlah paritas satu dan paritas di atas tiga telah
terbukti meningkatkan angka kematian ibu hamil dibanding
paritas 2-3, selain itu faktor umur ibu melahirkan juga
menjadi faktor risiko kematian ibu hamil, di mana usia
muda yaitu < 20 tahun dan usia tua ≥ 35 tahun pada saat
melahirkan menjadi faktor risiko kematian ibu hamil,
sedangkan jarak antara tiap kehamilan yang dianggap cukup
aman adalah 3-4 tahun. Faktor kematian ibu hamil ini
kemudian diidentifikasi sebagai 4 terlalu (terlalu banyak,
terlalu muda, terlalu tua, dan terlalu rapat jarak
kehamilannya). Sedangkan untuk faktor non-medis,
kematian ibu hamil di Indonesia disebabkan oleh kondisi
sosial budaya, ekonomi, pendidikan, kedudukan dan peran
wanita, kondisi geografis, dan transportasi, yang kemudian
diidentifikasi sebagai 3 terlambat (terlambat mengambil
keputusan, terlambat membawa ke tempat pelayanan dan
terlambat memberikan pertolongan di tempat pelayanan).
Penelitian sebelumnya tentang kematian ibu hamil
dilakukan oleh [6] dengan menggunakan model regresi
Poisson, dimana model terbaik yang diperoleh menunjukkan
faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kematian ibu hamil
di Jawa Timur pada tahun 2003 yaitu rata-rata pengeluaran
biaya kesehatan perkapita, persentase penduduk miskin dan
jumlah tenaga medis dan paramedis. Namun Kondisi yang
disebut dengan equidispersion biasanya memiliki mean
harus sama dengan varians untuk karakteristik penting yang
digunakan distribusi dalam pemodelan rare event (kasus
jarang terjadi). Pada umumnya sering ditemui data diskrit
dengan varians lebih besar dibandingkan dengan rataratanya atau biasa disebut overdispersion. Jika implikasi
dari data tidak terpenuhinya equidispersion, maka regresi
poisson tidak sesuai untuk memodelkan data dan model
yang akan terbentuk menghasilkan estimasi parameter yang
bias. Untuk mengatasi hal tersebut metode binomial negatif
merupakan alat yang cocok untuk mengatasi kasus
equidispersion. Selain itu dengan adanya perbedaan
karakteristik di setiap wilayah di Jawa Timur menentukan
tingkatan kualitas kesehatan pada daerah tersebut khususnya
pengaruh terhadap kesehatan ibu dan pada kasus ini
memiliki aspek spasial penting untuk dikaji dalam penelitian
jumlah kematian ibu hamil. Metode Geographically
Weighted Poisson Regression (GWPR) merupakan metode
pemodelan spasial dengan menggunakan pendekatan titik,
sedangkan hasil penelitian GWPR menyimpulkan adanya
pengelompokan variabel-variabel prediktor yang signifikan
pada lokasi yang berdekatan sehingga menunjukkan adanya
persamaan perilaku antar lokasi yang berdekatan [7].
1
2
Menurut [8] dengan data pada tahun 2010 dalam
pembentukan model GWPR didapatkan variabel persentase
sarana kesehatan yang signifikan mempengaruhi secara
global di seluruh Kabupaten/kota dan variabel persentase
ibu hamil berisiko tinggi ditangani, variabel persentase
bidan, variabel persalinan yang dibantu oleh dukun serta
variabel
lainnya
tidak
berpengaruh
di
seluruh
Kabupaten/kota. Namun variabel yang tidak berpengaruh di
seluruh Kabupaten/kota tersebut hanya berpengaruh secara
lokal di Kabupaten /kota. Dalam penelitian kali ini
merupakan lanjutan dari penelitian [8] dengan data pada
tahun 2011 menggunakan metode binomial negatif dan
GWPR, dikarenakan variabel respon yang akan diteliti
merupakan variabel random berbentuk jumlahan,
berdistribusi Poisson, mempunyai peluang kejadian pada
interval tertentu, dan diduga memiliki aspek spasial.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Poisson
Regresi Poisson digunakan untuk memodelkan antara
variabel respon dan variabel prediktor dengan
mengasumsikan variabel y berdistribusi Poisson yang
probabilitas nya kecil.
Fungsi peluang dari distribusi Poisson itu sendiri
menurut [9] dapat dinyatakan sebagai berikut:
P (Y = µ ) =
e − µ i µi
yi !
yi
; y i = 0,1,2,…
(1)
Dimana 𝐸(𝑌) = 𝑉𝑎𝑟(𝑌) = 𝜇. Dengan µ merupakan ratarata variabel random Y yang berdistribusi Poisson dimana
nilai rata-rata dan varians dari Y mempunyai nilai lebih dari
nol. Sehingga model regresi Poisson dapat dinyatakan
sebagai berikut [10].
(2)
𝜇𝑖 = exp (𝒙𝑇𝑖 𝜷)
T
𝑇
Dengan x i = [1 x 1i x 2i ··· x ki ] , 𝜷 = [𝛽0 𝛽1 𝛽2 … 𝛽𝑘 ] dan i
=1,2,...,n.
Menurut [9] metode yang digunakan untuk menaksir
parameter regresi Poisson adalah MLE (Maximum
Likelihood Estimation).
n
n
n
T
T
(3)
ln L( β ) = − exp(x β) +
y x β - ln (y ! )
∑
i =1
i
∑
i =1
i
i
∑
i =1
T
i
Selanjutnya diturunkan terhadap β yang merupakan bentuk
vektor, karena dalam hal ini memiliki beberapa parameter.
Kemudian dari persamaan (3) disamakan dengan nol yang
diselesaikan dengan metode alternatif yaitu dengan
menggunakan metode iterasi Newton Raphson.
Pengujian parameter model regresi Poisson secara
serentak diuji dengan menggunakan Maximum Likelihood
Ratio Test (MLRT).
H 0 : β1 = β 2 = β 3 =  = β k = 0
H1 : paling tidak ada salah satu β j ≠ 0 ; j=1,2,…,k
Statistik Uji :
^
ˆ ) − ln L(ωˆ ))
(4)
D( β ) = 2(ln L(Ω
ˆ
D( β ) disebut juga dengan devians model regresi Poisson
atau likelihood ratio. Statistik uji ini mengikuti distribusi
chi-square dengan derajat bebas k [11]. Keputusan, Tolak
H 0 jika D( βˆ ) > χ (2k ;α ) artinya bahwa ada salah satu
parameter yang berpengaruh secara signifikan. Namun jika
gagal tolak H 0 jika D( βˆ ) ≤ χ (2k ;α ) artinya bahwa tidak ada
satupun parameter yang berpengaruh secara signifikan.
Dari hasil pembentukan model regresi Poisson,
estimasi parameter belum tentu berpengaruh secara
signifikan terhadap model. Sehingga perlu dilakukan
pengujian parameter secara parsial untuk melihat
signifikansi parameter terhadap model tersebut. Berikut ini
adalah hipotesis untuk uji parsial [11].
H0 : β j = 0
H1 : β j ≠ 0 ; j=1,2,…,k
z=
Statistik Uji :
βˆ j
se( βˆ j )
(5)
Keputusan, Tolak H 0 jika z hitung > z
( n − k −1;α
2
artinya bahwa
)
parameter ke-j signifikan terhadap model yang dibentuk.
Gagal tolak H 0 jika z hitung ≤ z
artinya bahwa
α
( n − k −1;
2
)
parameter ke-j tidak signifikan terhadap model dimana n
adalah jumlah sampel, k banyaknya variabel, dan α sebagai
taraf signifikansi.
B. Multikolinearitas
Multikolinearitas merupakan adanya hubungan antar
variabel dalam model regresi ketika menggunakan variabel
prediktor lebih dari satu. Salah satu asumsi yang harus
dipenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya
muiltikolineritas, karena akan menyebabkan error semakin
besar. Menurut [11] cara untuk mendeteksi kasus
multikolinearitas salah satunya dengan menggunakan VIF
(Variance Inflation Factors).
1
(6)
VIF =
2
1− Rj
Dapat dikatakan terjadi multikolinearitas jika nilai VIF > 10
.
C. Regresi Binomial Negatif
Penanganan overdispersi pada regresi poisson juga dapat
dilakukan menggunakan pendekatan model binomial
negatif. Dalam regresi binomial negatif, jika θ menuju nol
maka var(Y i ) menuju µ i sehingga binomial negatif akan
konvergen menuju poisson. Model regresi binomial negatif
memiliki bentuk yang sama dengan model regresi poisson
yaitu persamaan (1).
Penaksiran parameter regresi binomial negatif dilakukan
menggunakan metode MLE. Persamaan log-likelihood untuk
binomial negatif adalah.
=
ln L (θ , β ) ∑
n
{
}
i −1
−1 
−1
 y∑
 ln ( j + θ )  − ln yi !− ( yi + θ ) × ∆


=i 1 =j 0
(
dimana ∆ =ln 1 + θ exp
( )) + y ln θ +
T
xβi
Estimasi parameter
i
(
θˆ, βˆ
)
T
yxi βi
diperoleh dengan menurunkan
persamaan (6) terhadap β dan θ.
Pengujian parameter yang dilakukan sama dengan
pengujian pada regresi poisson. Uji serentak menggunakan
statistik uji D ( βˆ ) dan uji parsial menggunakan uji z.
D. Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR)
GWPR merupakan suatu metode statistika yang merupakan pengembangan dari regresi Poisson namun yang
membedakan adalah dalam metode ini memperhatikan
pembobot berupa letak lintang dan letak bujur dari titik-titik
pengamatan yang diamati.. Menurut [7] model GWPR
menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal
untuk setiap titik pengamatan. Berikut ini adalah model
3
ui sebagai koordinat lintang dan vi sebagai
GWPR dimana
koordinat bujur yang digunakan
penaksiran parameter nantinya.

sebagai

k
µ i = exp ∑ β j (u i , v i ) x ij 
pembobot
(7)

 j =0
Metode yang digunakan untuk penaksiran parameter
model GWPR adalah Maximum Likelihood estimation.
Langkah awal yaitu membentuk fungsi likelihood.
y
n
exp(− µ i ) µ i
(8)
i
L(β(u i , vi )) = ∏
Selanjutnya setelah dilakukan penyelesaian tersebut
diperoleh hasil yang implisit. Jadi untuk mendapatkan hasil
yang eksplisit diselesaikan dengan menggunakan metode
Newton Raphson. Untuk mendapatkan penaksiran parameter
yang tepat, sehingga diselesaikan ke dalam bentuk
persamaan Newton Raphson.
Berikut ini adalah hipotesis untuk pengujian kelayakan
model GWPR dengan menggunakan Maximum Likelihood
Ratio Test (MLRT).
H 0 : ( β j (u i , v i )) = β j
H 1 : ( β j (u i , v i )) ≠ β j ; j=1,2,…,k
Misalkan model GWPR disebut model B dengan derajat
bebas df B dan model Poisson disebut model A dengan
derajat bebas df A , maka statistik ujinya adalah sebagai
berikut.
Devians Model A
Fhit =
Devians Model B
(9)
df A
df B
Mengikuti distribusi F dengan derajat bebas df A dan df B .
Keputusan : Tolak H 0 jika Fhit > F(α ,df ,df ) artinya bahwa
A
B
ada perbedaan yang signifikan antara model Poisson dengan
model GWPR. Namun jika gagal tolak H 0 jika
Fhit ≤ F(α ,df ,df ) artinya bahwa tidak ada perbedaan yang
A
B
signifikan antara model Poisson dengan model GWPR
dimana α (alfa) merupakan taraf signifikansi.
Pengujian selanjutnya yaitu pengujian secara parsial
untuk setiap parameter model GWPR. Berikut ini adalah
pengujian hipotesis secara parsial [7].
H0 :
β j (u i , vi ) = 0
H1 : β j (u i , vi ) ≠ 0 ;
Statistik Uji :
j=1,2,…,k
z=
βˆ j (u i , vi )
(10)
se( βˆ j (u i , vi ))
Keputusan : Tolak H 0 jika z hitung > z
( n − k −1;α
artinya bahwa
2
)
parameter ke-j pada lokasi ke-i
signifikan
(u i , vi ) berpengaruh
terhadap model. Gagal tolak H 0 jika
artinya bahwa parameter ke-j pada lokasi
z hitung ≤ z ( n − k −1;α
2
∑
i =1
yi !
i =1
Menurut [12] pengamatan yang terletak dekat dengan lokasi
i maka akan lebih berpengaruh dalam membentuk parameter
model pada lokasi i. Titik-titik yang berada dalam lokasi
radius s berpengaruh yang terhadap model diberi pembobot
sesuai fungsi yang digunakan.
Pemilihan bandwidth optimum akan berpengaruh
terhadap ketepatan model terhadap data dengan mengatur
varians dan bias dari model. Metode yang digunakan untuk
memilih bandwidth optimum adalah Cross Validation (CV).
n
2
(11)
CV ( s) = ( y − yˆ (G ) )
)
ke-i (u i , vi ) tidak signifikan terhadap model dimana n adalah
jumlah sampel, k banyaknya variabel, dan α sebagai taraf
signifikansi.
E. Pembobot Optimum dan Bandwidth
Bandwidth merupakan suatu lingkaran yang digunakan
sebagai dasar untuk menentukan bobot pada setiap
pengamatan. Lingkaran bandwidth (lingakaran penghalus)
ini memiliki radius sebesar s dari titik pengamatan (u i , vi ) .
i
≠i
Bobot yang digunakan untuk masing-masing lokasi
pengamatan adalah fungsi fixed gaussian kernel. Metode
fixed kernel memungkinkan nilai bandwidth optimal untuk
tiap lokasi adalah sama atau konstan. Jika titik-titik data
tersebar secara beraturan pada wilayah penelitian maka
penggunaan metode fixed akan cocok untuk pemodelan [13].
 1  − dij  2 
 
w j (ui , vi ) = exp − 
 2  g  


(12)
F. Penentuan Kriteria Model Terbaik
Untuk mendapatkan model terbaik dari beberapa
kemungkinan metode dengan asumsi Poisson maka
menggunakan kriteria. Metode yang digunakan untuk
memilih bandwidth optimum dan pemilihan model terbaik
untuk GWPR adalah dengan menggunakan metode AIC
(Akaikes’s Information Criterion) [7]
AIC=D(G)+2K(G)
(13)
G. Definisi Kematian Ibu Hamil
Kematian ibu hamil merupakan kematian dari setiap
wanita selama masa kehamilan bersalin atau dalam 42 hari
sesudah berakhirnya kehamilan. Oleh sebab apapun tanpa
melihat usia serta lokasi kehamilan, baik yang berhubungan
dengan atau diperberat oleh kehamilan atau penanganannya
tetapi bukan oleh kecelakaan atau insidental (faktor
kebetulan).
Sedangkan
pokok
permasalahan
tingginya
kematian ibu hamil di Indonesia, dapat diduga di antaranya
disebabkan oleh beberapa faktor yaitu:
1. Rendahnya akses penduduk miskin pada kurangnya
sarana layanan kesehatan yang berkualitas [14].
2. Motivasi bidan tinggal di desa rendah karena kurangnya
insentif bagi bidan khususnya untuk penempatan di
daerah terpencil dan miskin. Jumlah bidan desa yang
sangat kurang dibandingkan dengan jumlah penduduk
[14].
3. Salah satu upaya pencegahan dan penanggulangan
anemia gizi ibu hamil melalui pemberian tablet Fe1 (zat
besi) yang biasanya diberikan pada saat pelayanan
antenatal [15].
4. Kualitas pelayanan kesehatan ibu hamil risiko
tinggi/komplikasi yang ditangani berpengaruh terhadap
kesehatan ibu hamil dan bayi yang dikandung [16].
5. Upaya peningkatkan status kesehatan ibu, pemerintah
dan berbagai pihak yang peduli telah mengupayakan
berbagai langkah untuk mempromosikan Perilaku Hidup
Bersih dan Sehat (PHBS) yang terdiri dari 10 indikator
yaitu pertolongan persalinan oleh tenaga kesehatan,
memberi asi eksklusif, menimbang balita setiap bulan,
menggunakan air bersih, mencuci tangan dengan sabun,
menggunakan jamban sehat, memberantas jentik
seminggu sekali, makan buah dan sayur setiap hari,
olahraga, dan tidak merokok didalam rumah [16].
4
6. Persalinan yang dibantu oleh dukun/orang yang
dianggap terampil dan dipercayai oleh masyarakat
dengan biaya persalinan yang lebih ekonomis sering kali
dipilih oleh masyarakat menengah kebawah, padahal
beresiko kematian bayi dan ibu hamil [15].
7. Pelayanan antenatal program K1 merupakan pelayanan
kesehatan yang dilakukan oleh tenaga kesehatan
professional kepada ibu hamil selama masa
kehamilannya sebagai langkah awal untuk melihat dan
menjaga kondisi kesehatan ibu dan anak yang sedang
dikandung, seperti pengukuran berat badan dan tekanan
darah, pemeriksaan tinggi fundus uteri, imunisasi (TT)
serta pemberian tablet besi[15].
8. Masalah kemiskinan disertai dengan pengangguran,
kekurangan gizi, kebodohan, rendahnya akses pelayanan
sosial dan kesehatan, termasuk pelayanan kesehatan
reproduksi dan keluarga berencana [16]
III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi
Jawa Timur pada tahun 2011. Variabel yang digunakan
adalah jumlah kematian ibu hamil yang berfungsi sebagai
respon (Y) dan faktor-faktor yang mempengaruhinya pada
tahun 2011 sebagai prediktor adalah Presentase ibu hamil
melaksanakan program K1 (X 1 ), Persentase persalinan
dibantu oleh dukun tiap kabupaten/kota (X 2 ), Persentase ibu
hamil yang mendapatkan tablet Fe1 (X 3 ), Persentase ibu
hamil berisiko tinggi/komplikasi yang ditangani (X 4 ),
Persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih sehat
(X 5 ), Persentase bidan disetiap kabupaten/kota di Jawa
Timur (X 6 ), Persentase sarana kesehatan (X 7 ), Persentase
penduduk miskin (X 8 ), Persentase pelayanan kesehatan ibu
nifas (X 9 ), serta data letak astronomis dari masing-masing
titik pengamatan yaitu letak lintang dan bujur sebagai faktor
pembobot geografisnya. Unit penelitian terdiri dari 29
kabupaten dan 9 kota di provinsi Jawa Timur. Dalam
mencapai tujuan penelitian, maka dilakukan analisis yang
tepat. Berikut ini adalah langkah-langkah analisis penelitian.
• Mendeskripsikan kabupaten di Jawa Timur berdasarkan
jumlah kematian ibu hamil dengan menggunakan peta
tematik.
• Identifikasi pola hubungan antar variabel
• Pengujian adanya multikolinieritas antar variabel
prediktor
• Menganalisis model regresi poisson
a. Penaksiran parameter model regresi poisson dengan
metode MLE
b. Menguji signifikansi parameter model regresi poisson
c. Menghitung nilai AIC model regresi Poisson
• Mendapatkan model terbaik dari Regresi Binomial
Negatif pada pemodelan jumlah kasus kanker serviks
yang terjadi dikabupaten/kota Jawa Timur.
a. Menaksir parameter model regresi binomial negatif.
b. Menguji signifikansi parameter model regresi
binomial negatif secara serentak dan parsial.
c. Menghitung nilai AIC dari model regresi binomial
negatif.
• Menganalisis model GWPR
a. Menghitung jarak euclidian antar lokasi pengamatan
berdasarkan posisi geografis. Jarak euclidian antara
lokasi i yang terletak pada koordinat (u i ,v i ) terhadap
lokasi j yang terletak pada koordinat (u j ,v j ).
b. Mengurutkan jarak euclidien dari seluruh lokasi
terhadap suatu lokasi i, sehingga diperoleh urutan
tetangga terdekat dari lokasi i.
c. Menentukan bandwidth optimum berdasarkan
kriteria CV minimum.
d. Menghitung matriks pembobot dengan menggunakan fungsi pembobot kernel.
e. Menaksir parameter model.
f. Pengujian kesesuaian model.
h. Pengujian signifikansi parameter model
• Mendapatkan model terbaik untuk pemodelan kematian
ibu hamil dengan kriteria AIC.
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur pada tahun
2011 jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur sebanyak
627 jiwa dengan rata-rata di tiap kabupaten/kota sebanyak
16,5 jiwa.
Gambar 1. Persebaran Jumlah kematian ibu hamil Tiap
Kabupaten/Kota di Jawa Timur 2011
jumlah kematian ibu tertinggi di Jawa Timur pada
tahun 2011 terjadi di Jember dan Surabaya sebanyak 32
sampai 54 jiwa dan jumlah kematian ibu terendah terjadi di
Kota Mojokerto, Kota Pasuruan, Kota Madiun, Kota Batu
dan Kota Kediri sebanyak 1 sampai 4 jiwa. Untuk variabel
prediktor terdapat tiga variabel yang telah melaksanakan
program pencegahan tingkat kematian ibu hamil dengan
rata-rata 90% yaitu persentase ibu hamil melaksanakan
program K1, presentase ibu hamil mendapatkan Fe1, dan
presentase pelayanan kesehatan terhadap ibu nifas. Berarti
secara merata 90% telah dilaksanakan dengan memuaskan
di semua Kabupaten/kota Jawa Timur. Untuk variabel
presentase bidan, presentase sarana kesehatan, presentase
rumah tangga hidup bersih sehat dirasakan kurang maksimal
pelaksanaan dan persebarannya pada tiap daerah, karena
rata-rata pelaksanaannya hanya 30% di tiap Kabupaten/kota
Jawa Timur. Dan untuk variabel presentase persalinan yang
tidak ditolong tenaga kesehatan, presentase ibu hamil
beresiko tinggi di tangani, serta presentase penduduk miskin
memiliki resiko kemungkinan terhadap kematian ibu hamil.
Untuk melihat adanya kondisi multikolinearitas maka
dapat menggunakan nilai VIF (Variance Inflation Factor).
Dari analisis menunjukkan bahwa tidak ada variabel
prediktor yang memiliki nilai VIF lebih dari 10 yang artinya
bahwa tidak ada variabel prediktor yang saling berkorelasi
dengan variabel prediktor lainnya atau dapat dikatakan tidak
terjadi multikolinieritas. Sehingga untuk pembentukan
model baik model poisson dan model GWPR menggunakan
semua variabel prediktor.
A. Pemodelan Menggunakan Regresi Poisson
Berdasarkan pengujian serentak parameter regresi
poisson. Didapatkan nilai devians D( βˆ ) yaitu sebesar
5
172,86. Kemudian nilai devians dibandingkan dengan nilai
Chi-square dengan taraf signifikansi (α) sebesar 5%.
Sehingga χ (20.05;9 ) sebesar 16,919, dan D( βˆ ) lebih besar
dari χ (20.05;9 ) . Jadi keputusannya yaitu tolak H 0 artinya
bahwa minimal terdapat salah satu parameter yang
berpengaruh secara signifikan terhadap model.
Selanjutnya untuk mencari parameter mana saja yang
berpengaruh terhadap model. Maka perlu dilakukan uji
parsial parameter model dan didapatkan parameterparameter yang signifikan yaitu β 0 , β 1 , β 2 , β 5 , β 6 , β 7 , β 8 .
Variabel prediktor yang berpengaruh terhadap jumlah
kematian ibu hamil di Jawa Timur yaitu presentase ibu
hamil melaksanakan program K1(X 1 ), presentase Persalinan
yang tidak ditolong tenaga kesehatan(X 2 ), persentase rumah
tangga berperilaku hidup bersih sehat(X 5 ), persentase bidan
disetiap Kabupaten/kota di Jawa Timur(X 6 ), persentase
sarana kesehatan(X 7 ), persentase penduduk miskin(X 8 ).
Model yang didapatkan menjelaskan bahwa ibu hamil
melaksanakan program K1, persebaran bidan di daerahdaerah, dan jumlah sarana kesehatan di Jawa Timur pada
tahun 2011, jika bertambah sebanyak 1% maka dapat
menurunkan rata-rata jumlah kematian ibu hamil di Jawa
Timur. Sedangkan ketika persalinan yang tidak ditolong
oleh tenaga kesehatan dan jumlah penduduk miskin
bertambah sebanyak 1% maka dapat meningkatkan rata-rata
jumlah kematian ibu hamil. Hal ini juga berlaku untuk
variabel rumah tangga besih sehat.
B. Permodelan Menggunakan Binomial Negatif
Dari sembilan variabel prediktor yang telah signifikan
dapat membentuk model regresi binomial negatif dengan
kemungkinan sebanyak 511 model dan akan dicari nilai AIC
terkecilnya untuk model yang terbaik. Setiap kombinasi
variabel yang dimulai dari kombinasi satu sampai ke
sembilan variabel prediktor dengan menggunakan taraf
signifikan sebesar 5% dapat dilihat pada Tabel 1 sebagai
berikut.
Tabel 1. Model Regresi Binomial Negatif dari Kombinasi Variabel
Kemungkinan Model
(Y dengan Xi)
X2
X 2 ,X 5
X 2 ,X 5 ,X 6
X 2 ,X 5 ,X 6 ,X 8
X 2 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 8
X 1 , X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8
X 1 , X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8, X 9
X 1, X 3 , X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8, X 9
X 1 ,X 2 ,
X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8, X 9
AIC
283.7
281.4
282.1
282.7
284.58
286
287.6
289.5
290.7
Parameter yang
Signifikan
β0
β 2, β 5
β 0, β 2, β 5
β 0, β 2, β 5
β 0, β 2, β 5
β 0, β 5, β 8
β 0, β 5, β 8
β 0, β 5, β 8
β5
Dari semua variabel prediktor hanya kombinasi
ketiga yang memiliki parameter signifikan lebih banyak
dengan nilai AIC terkecil yaitu 282,1. Sehingga pada
kombinasi ketiga yang akan dibuat model regresi binomial
negatif.
Untuk Pengujian secara serentak didapatkan nilai
devians D ( βˆ ) sebesar 272,108. Kemudian nilai devians
dibandingkan dengan nilai Chi-Square dengan taraf
2
(7,815)
signifikansi sebesar 5%. Nilai D ( βˆ ) > 𝜒(0,05:3)
sehingga keputusannya tolak H 0 yang mempunyai arti
bahwa terdapat satu parameter yang berpengaruh secara
signifikan terhadap model.
Setelah melakukan pengujian serentak, maka
selanjutnya melakukan pengujian secara parsial untuk
mengetahui variabel prediktor mana saja yang berpengaruh
secara signifikan terhadap model
Tabel 2. Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif.
Parameter
β0
β2
β5
β6
Estimasi
2.17683
0.09487
0.01438
-0.01035
Standart Error
0.45163
0.03840
0.00725
0.00933
Z hitung
4.820
2.471
1.984
-1.110
P value
1.44E-06
0.0135
0.0472
0.2671
Dari hasil yang telah didapat pada Tabel 2 nilai
Z hitung akan dibandingkan dengan nilai Z α/2 dengan taraf
signifikannya 5% yaitu 1,96. Dapat dilihat semua nilai
Z hitung > Z α/2 terkecuali parameter β 6, sehingga dapat
dijelaskan bahwa parameter β 0, β 2, β 5 berpengaruh secara
signifikan terhadap model Regresi Poisson. Model
terbaiknya sebagai berikut.
µ̂ = exp(2,17683 + 0,09487X 2 + 0,01438X 5 – 0,01035X 6 )
Variabel prediktor yang berpengaruh berdasarkan model
regresi binomial negatif terhadap jumlah kematian ibu hamil
di di Jawa Timur yaitu presentase persalinan yang tidak
ditolong oleh tenaga kesehatan(X 2 ) dan persentase rumah
tangga hidup bersih sehat(X 5 ). Dari hasil estimasi diketahui
bahwa pada setiap peningkatan 1% presentase persalinan
yang tidak ditolong oleh tenaga kesehatan maka akan
menambah jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur. Dan
begitu juga dengan presentase persalinan yang tidak
ditolong oleh tenaga kesehatan.
C. Pemodelan Menggunakan GWPR
Sebelum melakukan pemodelan dengan GWPR yang
harus dilakukan adalah menentukan letak geografis tiap
kabupaten /kota di Provinsi Jawa Timur. Langkah awal
menentukan bandwith (G) optimum setiap kabupaten /kota
dimana pemilihan bandwidth optimum menggunakan
kriteria CV. Selanjutnya bandwidth optimum yang
dihasilkan dapat digunakan untuk mencari matriks
pembobot di setiap kabupaten/kota dimana dalam penelitian
ini menggunakan pembobot Kernel Gaussian. Misalkan
matriks pembobot di lokasi Pacitan (u 1 ,v 1 ) adalah W(u 1 ,v 1 )
maka langkah awal sebelum mendapatkan matriks
pembobot adalah dengan mencari jarak euclidien lokasi
Pacitan (u 1 ,v 1 ) pada masing-masing Kabupaten /kota. Hasil
Matriks pembobot yang digunakan untuk menaksir model
GWPR di kabupaten Pacitan adalah sebagai berikut.
𝑊(𝑢𝑖 , 𝑣𝑖 ) = 𝑑𝑖𝑎𝑔[𝑊1 (𝑢1 , 𝑣1 ); 𝑊2 (𝑢2 , 𝑣2 ); … ; 𝑊38 (𝑢38 , 𝑣38 )]
= 𝑑𝑖𝑎𝑔[1; 0,976; . . ; 0,751]
Sebelum dilakukan pengujian parameter model baik
pengujian serentak maupun pengujian parsial, maka tahap
yang perlu dilakukan adalah menguji kesesuaian model
dibandingkan dengan model poisson. Berikut ini adalah uji
kesesuaian model GWPR dengan dibandingkan dengan
model poisson.
Tabel 3. Uji Kesesuaian Model GWPR
F
Model Devians
df
Devians/df hitung
Global
172,86
28
6,174
0,82
GWPR
98,354 13,059
7,532
Berdasarkan Tabel 3 yang menunjukkan bahwa nilai Fhitung sebesar 0,82. Dari nilai F-hitung kemudian
dibandingkan dengan nilai F( 0.05; 28;13) = 2,392 . Jadi dapat
disimpulkan bahwa gagal tolak H 0 karena nilai F-hitung
6
kurang dari F-tabel. Sehingga dapat dikatakan bahwa
dengan taraf signifikansi 5% maka tidak ada perbedaan
antara model poisson dengan model GWPR dan juga
menginformasikan bahwa terjadi overdispersi dimana nilai
devians dibagi df (degree of freedom) lebih dari 1,
Pengujian awal yaitu melakukan pengujian parameter
secara serentak dari model GWPR Didapatkan nilai devians
D ( βˆ ) sebesar 98,35. Kemudian nilai devians dibandingkan
dengan nilai Chi-square dengan taraf signifikansi (α)
sebesar 5%. Sehingga χ (20.05;9 ) sebesar 16,919, dan D( βˆ )
lebih besar dari χ (20.05;9 ) . Jadi keputusannya yaitu tolak H 0
artinya bahwa minimal terdapat salah satu parameter yang
berpengaruh secara signifikan terhadap model.
Selanjutnya pengujian secara parsial pada wilayah
Pacitan menunjukkan bahwa dengan taraf signifikansi 5%
dimana Z-tabel yaitu Z α = 1,96 ada beberapa parameter
2
yang berpengaruh secara signifikan terhadap model yaitu
karena Z > Z . Adapun parameter-parameter di Kabupat-en
α
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dengan metode Geographically Weighted Poisson
Regression pada pemodelan jumlah kematian ibu hamil di
Jawa Timur menggunakan pembobot fungsi kernel fix
gaussian. Dalam metode ini terdapat variabel yang
signifikan secara global di semua daerah di Kabupaten /kota
Jawa Timur yaitu Presentase rumah tangga hidup bersih
sehat. Dan sebaliknya juga terdapat salah satu variabel yang
yang tidak signifikan di seluruh Kabupaten/kota Jawa Timur
yaitu variabel presentase persalinan yang tidak di tolong
oleh tenaga kesehatan. Untuk beberapa variabel yang
lainnya, terdapat pengelompokkan 11 kesamaan signifikansi
variabel prediktor di kabupaten /kota yang berdekatan
sehingga menunjukan adanya persamaan perilaku penyebab
jumlah kematian ibu hamil pada lokasi yang berdekatan.
Dan untuk perbandingan model terbaik yang dilihat dari
nilai AIC minimum, GWPR lebih cocok digunakan sebagai
metode analisis kematian ibu hamil.
DAFTAR PUSTAKA
2
Pacitan yang signifikan yaitu β 0 , β 3 , β 5 , β 9 . Jadi model
yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut.
µˆ i = exp(2,497 − 0,389 X 3 + 0,212 X 5 − 0,296 X 9 )
ln(µˆ i ) = 2,497 − 0,389 X 3 + 0,212 X 5 − 0,296 X 9
Variabel prediktor yang berpengaruh terhadap jumlah
kematian ibu hamil di Kabupaten Pacitan yaitu persentase
pemberian tablet Fe (X 3 ), persentase rumah tangga bersih
sehat(X 5 ), dan pelayanan kesehatan ibu nifas(X 9 ). Artinya,
Ketika persentase persalinan yang tidak ditolong tenaga
kesehatan dan pelayanan kesehatan ibu nifas bertambah
sebanyak 1% maka dapat menurunkan rata-rata jumlah
kematian ibu hamil di Kabupaten Pacitan. Sedangkan
persentase rumah tangga bersih sehat bertambah sebanyak
1% maka dapat menambah rata-rata jumlah kematian ibu
hamil.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Gambar 2. Persebaran Variabel yangsignifikan
Gambar 2 secara visual menunjukkan terdapat sebelas
pengelompokkan variabel signifikan di lokasi yang
berdekatan. Variabel persentase rumah tangga hidup bersih
sehat (X 5 ) berpengaruh signifikan di setiap kabupaten/kota.
Wilayah Jawa Timur bagian barat memiliki variabel yang
signifikan sebanyak tiga variabel yaitu X 3 , X 5 , dan X 9 .
Wilayah Jawa Timur bagian timur memiliki lima variabel
yang signifikan yaitu X 5 , X 6 , X 7 , X 8, dan X 9 . Adanya
pengelompokkan variabel yang signifikan diantara lokasilokasi yang berdekatan di sebabkan oleh adanya kesamaan
karakteristik sosial budaya yang saling berkaitan pada
perilaku masyarakat sekitarnya. Kesamaan karakteristik
lokasi yang berdekatan mengindikasikan perilaku yang sama
pada kematian ibu hamil.
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
Wahyuningsih, Merry. 2011 . Kematian ibu terbanyak di
Jawa Barat, Terendah di Jakarta.URL:http://www.detik
health. com/read /2013/02/29/170752/16768 62/764/
kematian ibu terbanyak di jawa barat terendah di jakarta>[29
Febuari 2013]
Purnama, Erik. 2011. Meningkat, Angka Kematian Ibu
Hamil di Jawa Timur. <URL: www. republika.co.id> [29
Febuari 2013]
Opik. 2007. Di Jawa Timur Angka Kematian Ibu dan Bayi
Masih Tinggi. <URL: http://www.pdiperjuanganjatim.org/
v03/index.php?mod=berita&id=4802.html>[29Febuari 2013]
BKKBN. 2010. Data Kematian Ibu Hamil BKKBN. Jakarta :
BKKBN
Dwinata, Indra. 2009. Kematian maternal. http://himapid.
Blog spot.com/2013/02/ kematian maternal.html. [27
Februari 2013]
Darnah. 2009. Pendekatan Ukuran R2 Devians pada Model
Regresi Poisson (Aplikasi pada Data Maternal Mortality di
Jawa Timur). Surabaya: Program Pasca Sarjana, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember.
Nakaya, T., Fotheringham, A.S. dan Brudson, C. 2005.
Geographically weighted Poisson regression for disease
association mapping. Statistics in Medicine; 24:2695-2717.
Novita, L. 2011. Pemodelan Maternal Mortality di Jawa
Timur Dengan Pendekatan Geographically Weighted Poisson
Regression (GWPR). Tugas Akhir. Surabaya: Institut
Teknologi Sepuluh Nopember.
Cameron, A.C dan Trivedi, P.K. 1998. Regression Analysis
of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press.
Myers, R.H. 1990. Classical and Modern Regression with
Applications, second edition.Boston:PWS-KENT Publish-ing
Company.
Hocking, R. 1996. Methods and Application of Linier
Models. John Wiley & Sons, New York.
Mei, C.L. 2005. Geographically Weighted Regression
Technique for Spatial Data Analysis. School Of Science
Xi’an Jiaotong University.
Fotheringham AS, Brudson C, dan Charlton M. 2002.
Geographically Weighted Regression: the Analysis of
spatially varying Relationship. Chichester: Wiley.
Amaliafitri, Andhini. 2010. Waspadai Angka Kematian Ibu
di
Indonesia.http://lifestyle.okezone.com/read/2013/02/25/
27/316119/search.html. [25 Februari 2013]
Depkes RI. 2009. Pengertian dukun Bayi, <URL:http:
//tutorial kuliah. blogspot. com/2013/29/ pengertian dukun
bayi. html >[29 Febuari 2013]
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. 2011. Profil
Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Surabaya : Dinkes Jatim.